旋转单元检测题(二)-【汇测·初中数学】2024-2025学年九年级数学上册测试卷（人教版）

汇酒中蚊字 九年爱上·时·cM 覆九#业上·H:G 如效三汇测 6.如图，将△AC绕点A按逆时针方向旋转a,得到△4B"C若点B恰好在线段C的延长 蔗转单元检测题（二） 线找上，且∠ABC=40°，则旋转角a的度数为(、） A.60 B.70° .8D D.1009 7.有两个全等的含30角的直角三角板重叠在一起，如图，将△A'BC绕AC的中点M转动， 一选样题（每小题3分，共计30分） 斜边A'B刚好过△ABC的直角顶点C,且与△AC的斜边AB交于点N,连接AM',CG 1,下列图形是中心对称图形的是() AC.若AC的长为2，有以下五个结论：①MM'=1:②CC上A'B':③点N是边AB的中点： ④润边形A4GC为矩形：N="C=子北中正确的有( A.2个 B.3个 C4个 D.5个 2.如图，三角形乙是三角形甲经过怎样的旋转变换得到的( A绕点P逆时针旋转60四 B.绕点V逆时针旋转90 C.能点Q照时针旋转180 D.绕点M膜时针旋转180 原6题图 第7团图 3.下列扑克牌的图案中，是中心对称的一组是() 8.如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠A0B=∠B= 30°，0A=2,将△40B绕点0逆时针旋转90°，则点B的对应点B的坐标是( A.红桃6和红桃4B,榈花6和梅花4C,黑桃6和黑梳4D,方块6和方块4 A.（-1,2◆3}B.（-33) G(-v3,2+3)D.《-3,3) 4.如图，△AC绕着点0按澜时针方向旋转0后到达了△CDE的位置，下列说法中不正确 9.如图，在平面直角坐标系中，△AC的顶点坐标分别为A(-1,1),(0,-2),C(1,0),点 的是() P(0,2)绕点A旋转180得到点P,点P,绕点B旋转180得到点P,点P2绕点C旋转 180得到点P,点P绕点A旋转10得到点P,·,按此作法进行下去，圳点的的坐 A.直线AB与直线CD互相垂直 B.直线AG与直线CE互相垂直 标为) C.直线C与直线DE瓦相垂直 D,点C与点C是两个三角形的对应点 A.(-2,0) B.(0,4) C.{2,=4)】 D.(-2,-2) 10.如图，在△A0B中，∠A0B=90°，A0=3,B0=6,△A0B绕点0道时计旋转到△A'0B处， 5.如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点0成中心 此时线段AB与0的交点E为B0的中点，则线段B'E的长度为() 树称的图形若点A的坐标是(13).则点M和点N的坐标分别是() A.33 B95 D 35 A.(1,-3),N(-1,-3) B.-1,-3),N(-13) 5 5 C.-1.-3).N(1,-3) D.-1.3).N1,-3) 2 第2愿图 第4题图 第5题周 21 汇潮中奴字 九年最上：#：G》 覆九#业上·H:G 如效写汇测 二，填空题〔每小题3分，共计30分) 三解答题（共计60分） 11.点(2.-3)关于原点对称的点的坐标是 21.(本题7分) 12.如图，这个图案绕看它的中心旋转角a(0°<a<360)后能够与它本身完全重合，则角a 如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°得 的度数为 到△BAE,连接ED 13.如图.把△AC绕点A逆时针转44°，得到B△AB'G,点C"恰好落在边AB上，连接 (1》求证：AE∥G: 指，则∠BC的度数为 (2》若G=5,0=4,求△ADE的周长. 14.在平而直角坐标系中，已知A(23),B(0,1),C(3,1》,若线段AC与B0互相平分，则点 D关于坐标原点的对称点的坐标为 15.如图.将矩形ABCD绕点A顺时针旋转0后，得到矩形ABCD,如果CD=2DA=2.那 么0C'= 16.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△4DE,若∠C1E=65”,∠E=70°，且 AD⊥BC,则∠BAC的度数为 和型1非 第21题图 产 22.(本题7分) 第12题图 第3题图 第15题图 第16题 如图，田”学正方形网格中有9个黑点，情按下列要求面图.（要求：点与点之问的连线 17.如图，在口ABCD中，∠A=75,将口A6CD绕顶点B顺时针旋转到口A,BC,D,当C,D首 用实线表示) 次经过顶点C时，靛转角∠ABA的度数为 (1)在图1中，经过其中5个黑点所图形，使整个图形是一个轴对称图形： 18.如图，0是边长为6的等边△4C三边中垂线的交点，将△AC绕点0逆时针方向旋转 (2》在图2中，经过其中7个黑点m图形，使整个图形是一个中心对称图形 180,得到△A,B,G,则图中阴影部分的面积为 I9.如，AD∥BC,AB⊥C于点B,AD=4,将CD绕点D逆时针旋转9D至DE,连接AE, CE,差A的面积为6，则C的长为 20.如图，在菱形业中，A6=2,∠D=60°，将菱形ACD绕点A逆时针方向旋转，对应 得到菱虑AEFG,点E在上，EF与CD交于点P,则DP的长是 e 图2 第22图图 培17题国 第I 第19画 第20西 22 汇调中奴字 九年最上：#：G》 覆九#业上·H:G 如效与汇测) 23.(本题8分) 25.(本题10分》 在Bt△ABC中，∠AC=0°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C颗时针在转一定的角度a得 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边C,CD上，且EF分别与AB,AD的延长线交于 到△DEC,点A,B的对应点分别是点D,E. 点M,N,∠EAF=LCEF=45点G在AB的延长线上，将△ADF绕着点A按颗时针方向 (1)如图1，当点E拾好在AC上时.求∠ADE的大小： 旋转90后与△AGH重合，连接H (2)如图2，若焦=60，点F是边AC的中点，求证：四边形EDF是平行四边形 (1》求证：H=EF: (2》若EF=5,E=22,求DF的值 第25题1图 图2 第23题测 24.(本题8分) 如图，在△ABC中，点E在线段A上，点D在射线CB上，且ED=BC,将△BCE绕点C 雨时针旋转60至△ACF(点B,E的对应点分别为点A,F),连接EF (1)求证：AE=D: (2)在不添加任何辅份线和字母的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对线段长度 之和等于AB的长 D mNcIIS 第4题图 23 汇调中奴字 九年最上上#·G》 及九#业上一HC 如效写汇测 26.(本题10分) 27.(本题10分》 已知.△ABC和△ADE都是等边三角形 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+5论)(x+1)(5k>1)与x轴交于点A,B,与 (I)将△ADE绕点A旋转到图1的位置时，连接D、CE并廷长相交于点P(点P与点A y轴交于点G,连接BC,过点A作AD⊥C,连接OD,过点O作OE⊥OD交抛物线于点 E.0Dm0E=5. 重合)，有PA+PB=PC(或PA+P℃=B)成立（不需证明）》： (1》求慧物线的解析式： (2)将△ADE绕点A旋转到图2的位置时，连接D,CE相交于点P,连接PA,箭想线段 (2》过点C作直线/∥x轴，x轴上有一个动点F,过点F作FM⊥BC,FN⊥直线1，分别交 P以，PB,P℃之问有怎样的数量关系？并F明： 线段C,直线于点M,V,连接MN,设△CN的面积为S,点F的横坐标为，求S (3)将△ADE绕点A旋转到图3的位置时，连接BD,CE相交于点P,连接PA,猜想线段 与之间的函数关系式，并写出自变量：的取值范围： PA,PB,C之同有怎样的数量关系？并任明 (3)在(2)的条件下，当点F在x轴正半轴上时，将∠MFN绕点F顺时针旋转30°，旋转 后角的两边分别交射线BC,直线（于点PQ,当F平分∠Q时，求点F的坐标 第26图 阁3 第27图帽 24汇调中奴字 九年最上·时：c》 覆九#业上·H:G 如效字江测 旋转单元检剥通（二）】 24.《1)证明：：△E绕点C期时针黄960至 (3)℃=P4◆R证明：如图2.在C上截取 一选择题 △4CF,∴.AC=C.∠BC4=60∴.△4BC M=B,连接A同(2)可得△AB0的 时，1宁 2 2 1.D2.B3.D4.D5.C6.D7.C8.B 为等边三角形∠AC=60°，AB三AC,过 AACE(SAS》,∴.∠4D=∠ACKA= 9.C10.日 点E作EC∥BC交AC于点G六△EG为 AG,BP=C,∴.△ANC AAPB(SS. 二，填室通 等边三角思.点G=AE=AG,∠BG4=60 AM■AP,∠CM■∠&”∴.∠A4C ∠BD=∠6G=1209D=EC ∠A-0,AAP是等边三角形 -号+华<5) 11.(-2,3)1290线80°成270°13.22 A∠D=EECB,∠AC-∠B=∠ACR- P-PL-PC=P+CHPA+P& (3)如图，在PB上取点G,使得G=0,过点G 14.【-3,-315.1016.8517.30 ∠GD.,∠DB=∠CG,△HE9 作⊥轴于点目.性接FG.:PF平分 8.6319.7203-1 ACEC AAS).RD FG.AE BD. ∠Q,∴∠F=∠OPF.·PF■PF 二，解容题 (2)解：AE+=AB,D+E=AB,AB+AF= -△GF≌△POF(sAS)..∴G=O 21.解：(1)△4C为等边三角形，1■配， ∠FG=∠PF0.:∠PH=∠0FN=30 AR FD+FAR ∠WFG■∠5kH⊥C.FY⊥Q. ∠ABC=∠C=∠HC=60:△GD绕点 25.(1)正明：，△0求旋转0得到△AH B逆时针旋转6得到△AAE,.之B5 LP=∠FG=0,Lc0▣L0+ .∠FAH=0P,△A≌△AFSA). ∠0CQ=35",∠MFY=45,∠FW= ∠C=60,LAE=∠AC,AEBC 4H=F.LE4F=45“,∴.∠E=45 15,,∠GH=30.∠NF0=∠HFG (2》△DE是等边三角形，：D=BD=4 ∠PE∠H尾：AE=E,六.△AH ∠NQ=∠FG=0°..△NF0e△WFG △CD绕点B道时针能转6得到 △ABF(S4s)..E1=EF. 《AAS).W=FN=0C=5∠F月= △f,Af=C0A△ADE的周长=AE+ (2)解：连接M.EC∥AN.,∠N=∠FEC。 0,.F=2GH.在△FGH中，■ 1D·DE=D+AD+DE9 45°：∠N4M=90°.：∠AB=45°∠ 第26题图 2力.解：(1)雅将线y=（x+5k)《x41)(5>1》与 =∠AWE:AM=AX∠D4F=∠Gl, 5cw-5..cu oF= 22.解：(11正确衡图（答案不作一}. AF=4AH.△HA△FAN(SA5)..W= 缩交于点AB,与y第交于点C,(=1 (2》正确具图取答案不呢一). D).(-5,0),C05..∴1=1,0B FN,∠AW=∠N=45,∠E=0°.品 O0=5k..∠0=LC0■45.，AD⊥ 在△EH中，E样=+E,在等 .∴.∠DB=45.过点D作然⊥1轴于点 △W和等餐△DFV中，W=2G R,过点E作EG⊥y轴点G.,D然■AK =2F,在等题△BE中，E=2B 0⊥E,∴∠N+∠E=0 第22题国 =45=(,2PF+4.解得DF=2 ÷∠AOE。∠G=0°，∴.CN= 2 23.【1)解：，△AC绕点C顺时针旋转a得到 ∠，∠从O=∠EG00P,B=E。 26.2)PB=PA+℃证明：如图1，在BP上候取 ,△Ra△AAS).=0R,G✉ △DC,点5恰好在AC上，C4=印， ∠5CD=∠C=30,∠地C=∠AC= BF=C,莲接AF.△AC,△ADE都是等 0球设然-G-m,则0G=成一w+【. 第27题图 0..∠D=90,C4-G.∠C0 边三角形.AB=AC,AD=AE,∠C= .￡(=，=m=1).在△EG中，E= ∠DAE=6D,.∠AC+∠CD=∠CD+ G,即5=n+(w+1),解得m一 圆单元检测题{一) -∠C1-)(180-30)-3.·∠4E ∠DE,即∠DIB=∠F4C,△AD9 3,=-4〔鲁去，÷(-3,4).∴(-3 …选择题 △AC5(SAS),:∠ABD=∠AEAB= +5h)(-5+1)==4,解得k=1.∴.地物线 1,D2.C3.C4,D5G6D38，D =90-∠CD=15 9,010.B C,BF■P,,△F9△C4P〔ss) 的解所式为y如+x45, 2》证明：连接ADF是边AG的中点，BF 二，填空题 ∴AP=AP。LBF=∠CP∴，∠BC= (2)点Ft,0),-3),.F=i+5.F 乙PF=60.△AP是等边三角中 LC∠0=45，.∠BFM=45.B 11.512.453.413415.4281630 =76.YL4G8=30AB=466膝 =PL.∴B=F+PF=G+PL =W过点M作界，轴交箱于点？，交 17,582或118得 =AR,AAC绕点C顾时针黄转60得到 直线！于点T,则四边B比为矩形·属 △G.∴∠E=∠AD=°，CB■C5, DE=A层E=BF,△AGB穆△CE为等 =c=5R=脉= 24r= 解：E专@)相切理由：注接汇，AR是 边三角悲..=CA.点P为△AD的边 ⊙0的直径，.4CB=90°，+AB=8D,∠A 4C的中点.DF⊥AG,品证△G≌△1BC 5-+3=54当-5c1<0时Cy--1 2D,C=G我又'A=B,0汇是△AD 的中线∥D,∠0CFa∠CPD=90° (AAS].DF =BC..DF=BF=, 学当0 眼1是⊙0的半径.CF与⊙0 ·四边形能DF是平行四边税 相切，