二次函数单元检测题(二)-【汇测·初中数学】2024-2025学年九年级数学上册测试卷（人教版）

汇训中奴字 九年爱上·时·cM 覆九#业上·H:G 0如效学汇测 7.二次函数y=a+如+c(a≠0)中，函数y与自变量x的椰分对应值如下表： 二次函数单元枪测题（二） -2 0 2 5 -3 一选择题（每小题3分，共计30分】 1,抛物线y=2(x-3)2+1的顶点坐标是( 当y<5时，自变量x的取值范是( A.(3,10 B.(3,-1) G.(-3,10 D.(-3.-1) A.￥<-2 B.-1<x<5 C.r>4 0.-2cx<4 2,慰物线y=-x+4r-4的对称轴是( 8.二次函数y量与一次函数y=:+:在同一坐标系中的大致图象可能是( 人直线x=-2 队直线x=2 C直线x=4 D.直线x=-4 3,已知二次函数y=:+:+c的图象如图所示，划下列结论正确的是( Ab>0,c>0 水4六中 B.ab>0.c <0 C.4b<0,c>0 9.在平而直角坐标系中，已知抛物线y=x2+x-3与y=x+(m+n)x-5(>0>w)关于) D.ab<0,c<0 第3题图 轴对称，则慰物线y=m2+2+m与x轴的交点情况是() 4.把抛物线y=(￥+1)尸向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物 A.没有或有一个交点 B只有一个交点 线是(） C有两个交点 D.没有交点 Ay=(x+2)F+2 y=(x+2)2-2 1D如图，地物线y2+b越-3（≠0）交x轴于点A(3,0),则下列结论中： 14 C.y=2+2 0.y=2-2 ①a26<0:26=-2:③方程ar2--3=0的两根是五1=1，南=-3： 5,九年六班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长实国来8米长的围栏.准备围成一边靠墙 ④若m是任意实数，则a(m2-1》+(m-1)写0，正确结论的个数是 (境足够长)的菜同，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了国成矩形、等腰三角形（底 (） 边靠墙)，、半图形这三种方案，最佳方案是() A4个 B.3个 C2个 D.1个 第图 A方案1 B方案2 C.方案3 D,面积都一样 二，填空题（每小题3分，共计30分} 11如果函数y=(k-3)x2是二次函数，那么= 12,抛物线y=x2+4:+3在轴上载得的线段的长瘦是 方案1 方案2 方案3 13.若将二次函数y=2-2x+3配方为y=()+表的形式，则y= 洲U 第5题周 14,二次函数y=2+年+3的对称轴是直线x=2,测= 6.已知过物线y=-x2+r+4经过(-2，n)和(4，n)两点，划a的值为( 15.把数物线y=++心的图象先向右平移3单位长度再向下平移2个单位长度，所 A,-2 B,-4 C.2 D,4 得图象的解析式是y=2-3r+5,则a+b+e 汇酒中蚊字 九年爱上·时：cM 覆九#业上·H:G 0效与汇测 16.如图，若被击打的小球飞行高度（单位：m)与飞行时利（单位：）之间具有的关系为 22.(本题7分) A=20!-5,则小球从飞出到落地所用的时间为 如图，抛物线y=42+:(:>0)经过原点0种点A《2,0), 17.已知二次函数y=-b加+2(a≠D)图像的顶点在第二象限，且过点(1，D),则a的取值 (1》写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标： 范周是 (2》点()，(2)在抛物线上，若1《布<1，比较为1为的大小 18.某快餐店销售A、B两种快管，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分刿为40份， 80份.该店为了增加利润，准备释氨每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利 铜。售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降I元可多卖2份，每份B种快餐 利铜每提高【元就少卖2份.如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一 02 天的总利润最多是」 元 19.在距离地而2m高的某处把一物体以初速度(m/s)竖直向上抛出，在不计空气阻力的 第22想图 情况下，其上升高度(m)与抛出时间1(~)满是4=-（其中g是常数，酒常取 10m/).若=10m/s,则该物体在运动过程中最高点距地面 m 20.如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点P到x轴的距离是4，抛物线与x轴交于0， 两点，OW=4,距形AD的边C在线段OM上，点A.D在地物线上，则AB+C的最大 值为 23.(本题8分】 如图，已知直线y=一2x+m与抛物线交于A,B两点，且点A(1,4)为抛物线的顶点，点B 在x轴上 (1)求数物线的解析式： (2)若P是y轴上一点，当∠APB0时.求点P的坐标 N2 n料e 第16图图 第2D题周 三、解答题（共计0分】 21.(本题的分 抛物找深一2公3与x轴交于A,B两点，将该抛物找向上平移1个单位长度后，它与 籍修好只有一个交点，求：的值 第23题周 汇调中奴字 九年最上：#：G》 霍九#业上一H:C 如效写汇测 24.(本题8分) 25.(本题10分》 如图，在平面直角坐标系中抛物线y=x+:+e与x轴交于点A(3,0),B(-1,0).与y 某公司对其办公楼大厅一块6x6m的正方形ACD墙面进行了如图所示的设计装修 轴交于点C (四属阴影部分是人个全等的矩形，用材料甲装修.中心赵城是正方形EC附，用材料乙 (1)求抛物线的解析式： 装修)，两种材料的成本如下： (2)过点D(0,3)作直线MN∥x轴，点P在直线N上，且SE=S。ar,求点P的坐标 材料 甲 单价（元/） 80 00 1国Uw 第25题图 博国1e 第24圆图 设矩形的较短边A的长为xm,装修材料的总费用为y元 (1)求y与x之同的关系式： (2)当中心区域的边长F不小于2m时，顶备材料的购买资金28000元够用吗？请说 明理由。 15 汇调中奴字 九年最上：#·G》 及九#业上一HC 如效写汇测 26.(本题10分) 27.(本题10分》 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=+:-6与x轴交于A,B两点，与y轴交于点 如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，抛物线y=x+:+e交x轴于A,B两点， C,AB=8,OM=3B,P是直线AC下方批物线上的一个动点.过点P作PE∥x轴，交直线 交y轴于点C,过点A的直线y=一x-I交y轴于点E,交抛物线于点F,点F的横坐标 AC于点E 是1. ()求抛物线的解析式； (1》求6和e的值： (2)求P呢的最大值： (2)动点D在第二象限的抛物线上，过点D作y轴的平行线交直线AF于点，交x轴于 (3)在抛物线的对称轴上找点V,使△ACN是以AC为斜边的直角三角形，并写出点N的 点T,设点D的横坐标为，线段D以.的长为d,求d与t之间的两数关系式： 坐标 (3》在(2)的条件下，点R在O1上，连接K,且BR=FR,点T关于点R的对称点是点 H,在直线AF上有一点M,连接DM,MC,GH,D,当四边形DWCH是平行四边形时， 求L的长 ě厨 第2站题图 周3 第27西帽 16四中数学 水上[ 职九上C 1助字汇蜀 际相等。&Bf-4-4二摸物线1 GCC90CCB (2)设P(0.A1A)B30).-A-23 1&+2-6)Pr:-1--1: +与x轴负半轴空干点4f-16.0).且 七GC-CBV.△GKCCVRAAS). .C -CVCO+0-8$C-V-4 取AB的中点V.连接AP.易得M(2.2). 过点&(-4-4)代人得 [) -乙APB-90P-3易.1 Gf-8.8)-C(D4)易得直线FC的 -(13)号,甲当--3时.P8有最 1--” 析式为,是 -2-(3),解得;-1或1-3点P的 0-256a-165. 坐标为(0.1)或(03. #。 立,二点F为第二象限融物线上一点.易 24.解:(1)将点A(3D)-10)代人y+ 析武为,-) 得Ff-2416$0=16.40=24-16 l+得--3y=--3 (3)易得抛物线y-+2x-6的对称航为直 (2)由1)可得c(0.-3)5=x6x1 (2)朝图1过点作01:输于点.设直线 线¥=-2设V(-2.)AC的中点 (4+16)×2-x16×8-x16×4- -3.$-3.设P3).直线cP与; AC的解析式为;-b.6、A(-16.0). c1.-0 3易得-3.-3)AC-6.-AC% 的交点为0.题5-x6×40.40 4 144$8-$.8-153 R△ACV的..N=-Ac=3、.易 -1..0(2.0)或0(4.0)可共1线C0 2.直线AC的解析式为--.4.联立,。 得(-2.3).(n+3)-(3),得n- 的颤析式为,--3或,-3.2.当 17-3--1-3:-2 #&.4-1·解p(3.) y3时.a.4成 8(4.3)或 -3或-2--3 9.3. 27.:(1)对于直线y=--1.当y=0时.x $$- +S-cr,AocP. 25.:(1)根据题查.得AD-A=6AV-MV- $¥1-2).把A(-10).¥1.-2)代A -1.A-10).:-1时.y-2 $-6-4y=800×8(6-2x)+6006 n (4-0×16+(4-1)×3=18- -4)--3200 +9 600+21 600 ,-fr+中.得 1o1-解得 (21不4于-4y= 1-2-1.64. (1- 800当y-28:00时 10 第27 题1 -3200.9 600·21 600--3200 二次函数单元检测题(二) (2)由(1)知揽物线的解析式为y=}-:-2 -3200-18:800 2800跟8- 一、选择题 &D的模坐标是1.》(.-1-2). 1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 10.B $-1-1&=D-1=--2 -2-1-3200<0图象开口向下。 二、填空题 (3)如图.过点F作&V1x干点&.过点作 (--1)--1 11.012.2 13.(-1.214-415.11 1.011时,y的最大值不超过28000. 答:预各材料的购买页金28000元够用. 16.4 17.-2a0 18.1264 19.7 20.5 GIDL干点6.设R=m.BV=I.RF 用 26.:(1)AB=8.04=30B 0B-2.04- 三、解答题 +.且FV=(m+)-2. -RB-m+1.在B△VF中.RF-R\ (3)图2.过点C作CFIEC的延长线干点 21.解;滋物线,-2-3向上平稿;个单位长 过点6作C1y于点K.过点8作BV上) A(-6.0)B(2.0)将点A.B代入ya 度后,所得抛物线的解析式为y-2r-3+1. 特于点V.过点F作F01:输干点化 +hr-6.初0266-00-. 则$=(-2)-4-3-]=0.提1=4. ZCMB=ZBEGZMEB七EBG- 14+2-6-0. -2. 22.;(1)线y“土经过是点0和& 2MEB CEEEB =EC .-10cr A(2.D).04的中点坐标为(1.0).抛物 7.抛物线的解析式为y-2-6. ECH-C-BCB 线的对称缺与1抽的交点坐标为(1.0). 是平行边形D耳C AAFGC-. (2)-2-6.令-0.y--6.c0. (21该航物线开日间上,对称为线点! ..F-CiC oDC10D -6.没直线AC的解析式为y-a+4. .C-ōC2.△6UC为等直角三角形 心在图象可地当(5时,:顾x的增大 nDr%o 小1% .乙[CG-45&乙C=乙B0C45设 900C0o 23.解;(1)将点A(14)代入y=-2x+n.得-2 GEM=GME= GB=90*- 0C 文2002CO 90. CMB=90-.CFB=6E- GV =4.得=6y-2.6.y=0 DGM△C0{AA)0C=OC=2 ---=90-2-$- x-3.B(3.0).没抛物线的解析式为y 1 0-1-1.G--1-1. -1).4.将a30)代Ay-a(-1) 二EBC4+.GC= -(7-1.解1:-2或1=1(舍). 45-6C为等题直角三形上乙6C& +44+4=0.解得a-1物线的 n76-2.(-1-1)-1-1 -900-CiCCvR- 设^2-)易得--2 幅析式为=-42x+3. 0.7-1-3. 九年上口 职上C 汇蜀 23.11)A&C C6AC df-A. △AVr中. 1乙AV-AM.-△AV .乙RCD.I+ABC-2乙AC 10.:S-S-设F交DP于点 LaMsA. △AC绕点通时针转得到△E #.&--. .C-B A-B A CB △AVM(SAS).5.-S.M-N A乙BDt A4c-180A80.8CE C.AA.分别是A语是和A对应边上 P'=DP .P/PE iPP=&PF 的高:A超:AB 5 = FPB:P-PB-FB-FB1.四边 (3)图2.分别沿AV.AV翻折A和 形BP是菱系:P。0一点在 △AV.得到△AVB △AVD7.BV=2. 直线0D上,易得直线00的解析式为。 乙BCE ZBCD=ZBCE +ECD 第27题图 $-3./8 D-8AD-0分别 -1.0B=2.在Rt△0PB中.0P= LCD=ZBACLBEC.ACE 长初BV交干点C.易得正方形A8CD 旋转单元检测题(一) AC&四访整AC是平行四边形 由(2)可得A-AB-BC-CDAD没A -0-.P-1.1P- 一、选择 (2)解:、点F到A的距离等于点F到AC的 = .MC=-2C=-3在B△C 3. 1.B 2. D 3.A 4.C 5. B 6. D 7.A 8. B 跟离。AF平分乙BACBMC=BC 中,由勾股定理得-C.C即5} 9.D 10.D (3)由(2得F(-3.1).P-1.1.8(-2 =50. 8F-2 = -2+(s-3)得&=6=-1 二、填空翻 4).如图,过点A作A11,可得四边形 24.(译明四动形AD是正方形。段 (不符合题意,含去).2.Af-6. 11.点& 12.60 13.平行四边形 14.(1.-1) A稻是正方形.过点A作AI./PW.连接 2PC-ACE绕点C时针转 由PVDA0-135*得GA 0△CFG乙FCGLDCF=9CF 17.15或75*18.(-1.3) -:-m LGP-45& MA-45没B"M 19.5 20.①②④ CD.. Co-LCFD-45&BCM 二、解答短 2noc..caM-乙Aac45%. PC-DCVDCE-0BC- 21.解△AC是等边三角形&AC=A:乙CA -8_.-2--.的△中。 一.将△A绕点A时针旋转90”,易得 “60%一段A设绕点A送时针转60语别线 段A .A-AD.乙EAD-乙CAB-60 2.乙C-乙Co△BCM△DC (A83):=D EAD-CAD=CAB-CADFAC (2)解:&ABD.△BCD.ACDF△ECG △BD :nnr。(2a) LDAB.△ACE △ABD(SAS)ZACE 25.解(1)由转可得ACV-602MVC% .ABD一CF1A.ACBC .DF叠直平分 等题宜角三角形。乙MCV-45C0 寻-)(3-),-(-- 1.ACB=30%AD=Dg. AB.乙ACr= =乙ACW- CV-15 (2)1ACM-60CM-CA.△CAM%等 会去.^-2-.是直线4的好 -乙ADB-140”.ADF-BDF-乙AD 三角形.AM-AC-CM.短长AV交CV子 -70乙ABDAC-20FCD- 点AC是答真角三角形,CV LAC.ACF-50 V=2CM=2AC=AV=2CV V.AC-AV.AV-AV △ACN△A 22.解:(正确涵图(2)正确确图(3)正确图 (sSS).CA-MAVADCM.CD 第26题图 (4)阻 --1.: 4n-5.:nv-c-1. 27.解:(1)粗据题意,得 &AV-A--3-1. 【二次的解析式为。 .-4. 26.部:(1)AB-AB. (2)成立.如图1.延长C至点E使DV ·边形ABCD是正方形.A-AD (2)A(14)C(0.2)设直线AC的解析式 =乙A-0在△AB程RtAVD中 为 1=A. 乙A-乙D.△AE△AW(S1.- ,。 线 AC 的解析式为y=2i+2 由 高-D. F=AV EAB=VAD MA-45 ly.+. .乙VAD+乙BAM45乙EAB+RAM 时-2.-2).易得D-4.4可求B 第27题图 第22题图 -210.F是B的中点:D-FB “乙AM.5.七MA在△AM和