一元二次方程单元检测题(一)-【汇测·初中数学】2024-2025学年九年级数学上册测试卷（人教版）

汇调中蚊字 九年最上州：G》 图九年业上·H:C 如效写汇测 8.化肥厂1月份某种化肥的产量为20万吃，通过技术革新，产量逐月上升，第一季度共生产 “元二次方程单元检测题（一》 这种化肥95万电，求23月份平均每月增产的百分率是多少？若设23月份平均每月增 产的百分毕为x,根据题意列方程为） 一进择题（每小题3分，共计0分】 A.20(1+x）=95 且.20(1+x)2=95 .下列方：①2-0：2空-2-0：82+3122+：④3-在-0：52-8+ G.2D(1+x)+20(1+x)》3=95 D.20+20(1+x)+20(1+s)2=95 9.小刚在解关于的方程x2++心=0(：0)时，只抄对了4=1，b=4,解出其中一个根 1=0.其中是一元二次方程的个数是( 是需=-1.他核对时发现所抄的©比原方程的c值小2，则原方程的根的情况是{) A.1个 B.2个 G.3个 D.4个 A.不存在实数根 B.有两个不相等的实数展 2,设黑，为一元二次方程22-4x■2较小的根，则() C.有4个积是x=一1 D,有两个相等的实数根 A0<1c1 B-1<￥，<0 C,-2<x1<-1 D-5cx1<-4 10.已知一元二次方程(x+)+=0(a*0)的两根分别为-3,1，则方程a(x+m-2) +n=0(≠0)的两根分别为( 3,若n(作0)是关于x的方程x2+m+2n=0的根，划程+m+4的值为() A.15 B.-1,3 C-3,1 D.-15 A.1 B.2 C.-1 D.-2 二，填空题（每小题3分，共计30分）》 4,已知M=之+x,N=3r-1,则MN的大小关系是( 1.已知关于￥的方程《m-5)x一-·3,0是一元二次方程，则m的值为 A.MaN 我M>N C.MN D.<N 5.某种品锦运动服经过两次降价，每件零售价由120元降为720元已知两次降价的百分 12,设a、6是方程x2+本-2025=0的两个实数根，则r+2a+6= 幸都是x第，则x的值是() 13.若a2-2a6+62+2(a-)+1=0,划a-6= A25% k25 C.20g D.20 14.若关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x+古-2=0设有实数服，则k的最大整数值是 6已知(x2+y+1)(x+2+3)=8,则x2+2的值为( A.-5或1 15,一辆汽车，新车测买价为25万元，第一年使川后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变 B,1 C.5 D.5或-1 化，但它在第二，三年的年折旧率相同已知在第三年年术，这辆车折旧反价价4.45万 7.如图，某景区襟备在一块边长为20米的大正方形花圆中间修建…个正 元，设这辆车在第二，三年的年折阳率为，则可列方程为一 方形的休网场所，要求修建四条等宽的矩形小道连接两个正方形的四 16,某初三(1)班学生上军训课，把全班人数的排成一列，这样排成个方那形的方成后 边，如图所示.已知小道的长是宽的3倍，且花草种植区域（阴影部分） 的面积为192平方米设小道的宽为x米，根据题意，下列方程正确的 还有7人站在一旁观看，此班有学生 2 人 是() 17.等程三角形的两边长分别为方程x-8x+50的两个根，则此等腰是角形的周长为 A(20-x)2=I92 B.(20-4x)2=192 第7地图 18已知6为实数，等式22+：=4x2-(2a-1b+新于任意实数x何成立，划b C.4x3x(20-4x)=192 D.202-4×3r2-(20-3x)2=192 的值为 汇酒中蚊字 九年最上州：G》 图九年业上·H:G 知效写汇测 19.特一个面积是20m的炬形的长减少2m,就变成了正方形，则原来的长是 22.(本题8分) 已知a6e均为实数，且v-了+6+11+《e+3)2=0,求方程r+x+e=0的根. 20.清足(2-4-1)2=1的整数n有 个 三、解答题（共计60分） 21.(本题8分)解下列方程 (1)用开平方法解方程：x2-2x+1=25: (2)用配方法解方程：-2x-3=0: 23,(本题8分) 如图，为培养学生正确的劳动价值现和良好的劳动品质，某校为此规划出矩形苗围 A形CD,苗闻的一面靠墙（墙最长可用长度为15米），另外三边川木栏围成，中间业用垂 直于墙的木栏隔开，分成面积相等的两个区城，并在两个区域中各相】米宽的门（门不 用木栏)，修建所用木栏总长28米，设矩形AGD的一边长CD为￥米 (3)用公式法解方程：2x2+3x-1=0: (1》求矩形ACD的另一边长BC是多少米：（用含x的代数式表承） (2》矩形ACD的面积能否为72平方米？若能，求出CD的长；若不能，请说明理由 DIMAIN 4行用因式分解法解方程4x(241)=3(2x+1) 第23题图 工调中奴字 九年最上州：G》 图九年业上·H:G 知效与汇测 24.(本题8分) 25.(本题8分) 已知关于x的一元二次方程2一3x+k=0有实数根 某网店新排出了一款模型.已知该模型平均每天可售出20个，每个盈利40元为了扩大 ()求k的取值范围： 销售，该网店准备适当降价，经过一段时间测算，每个模型每降低1元，平均每天可以多 (2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（网-1）x2+￥+m一3=0与方程 售出2个 2-3:+k■0有一个相同的根，求此时网的值。 (1》若每个模型降价4元.平均每天可以售出多少个慎型？此时每天获利多少元？ (2)在每个慎型型利不少于25元的前提下，要使该慎型每天联利100元，每个模型应 降价多少元？ 工调中奴字 九年最上州：G》 是九年里上H:C 如效写汇测 26.(本题10分) 27.(本题10分》 某书店积极南应政府“改革创新，备发有为ˉ的号召，举办“读书节”系列活动，活动中故 如图1，在平面直角坐标系中，直线y=3x+6,2与*轴交于点A,与y轴交于点B,CD 事类图书的标价是典籍类图书标价的L.5信，若展客用540元购买图书，能单独期买故 AB,点C(0.22),点D在x轴上 事类图书的数量恰好比单独购买典篇类图书的数量少10本， (1》求直线D的解析式： ()求活动中典籍类图书的标价： (2》点E是直线D在第二象限内一点，真线FLD交x轴于点F,设点E的横坐标为 (2)该店经理为饺励广大读者购书，免费为购买故事类图书的读者赠送图1所示的精政 1,四边形ABFF的面积为S,求S关于t的函数关系式： 矩形包书纸在图！的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁前拉的部分，四角均 (3)如图3，在(2)的条件下，P,Q是DE延长线上的两点（点P在点Q的右侧），P0=2, 为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.已知该包书纸的而积为 连接FP,M是P上一点，直找OM交EF于点N,PM=PO.EF=FW,若FN=9,求 875m(含聊阴影部分)，且正好可以包好图2中的《中国故事)这本书.该书的长为 的值 21cm,宽为5m,厚为1cm,请直接写出该包书纸包这本书时折叠进去的宽度. 封 21 图2 第26随图 周3 第2打避图汇测中蚊字 九年最上：#：G》 及九#业上H:C 如效学汇测 参考答案 一元二次方程单元检测魔（一》】 25.解：(1)20+2×4=28《个)，(40-4)×28= D,RG∥FP.n国边形FP是平行四边 23解设扩充后场的长为3gm,宽为2x，根据 一，选择通 1塔（无），答：均每天可以售出28个额 B,∠F=∠Q、∠NGm∠P限 题意.得3￥·2x+100+0{3r·2x-50×40)= 1.A2.B3.B4.A5.B6.B7.08.D 型，此时每天我利1008元 ∠FRV=∠O=∠Q=∠FRFE= 64200.解得=30,1=-30（舍去）..3■ 9.A 10.B (2)设转个模型降价年元，划每个根型可驾利 W=程易得△E≌△D(ASA》., 90.2x=60. 二，填空遇 (40=)元，平均每天可售出0◆2x个 ∠PEF=∠G成=90，，易证四边形5界 答：扩充后广场的长为%■，宽为60m 11.-312.202413-114-1 假据增意，得(0-)(20+2x》=1200.解 是正万形.，■成∴，△F12△D因 24.解：【1》眼据题意，得&=-4ar=4-4K(m 15.25(1-20%)(1=u)3=14.451656 得玉1=10，：=20.每个模型盈利不少于 (SAS}.·∠FR=∠SG,∠RN=∠DR8 1)0,解得m2 17,11线1318.-6或-019220,4 25元，∴x=10.答：每个模型降价10元 ,∠FNR=∠NB.∴，∠Gs=∠G∴.FP (2):是方程的一个实数根.，下-2n+m-「 三，解答题 26,解：(1)设奥籍类图书的标价为年无银躲断意， =G=C服设EF=u,周FP=S=a+2 =0,,n-2p+3=4-m《p-p+3》 21,解10=6，期=-4(2)m=-11=3 西=N=9,六，E=D=-..在 (m+4》=7,闻(4一角)(4+m)=7,解得n (3=3+17 4 3-7 -0:提解得=1区经格验 tAE中，自匀段定理得+(a-7)= 8是原分式方程的解，且符合题意 (e+2),解得u=5.:=3(含去)-D =3(舍去》成-3.w的值为-3 4 25解：(1》设这两年小风内停政新能厚汽军数量的 3 答：活动中典箱类图书的标价为8无 (4新=-了南= (2)设折叠进上的宽度为ym根据题意，得 -f=15m516,2-a 平均增长率为上积据题意，得{1+x》'一 (2y+15×2+1)(2y+21)=875.解得为 1.%,解得11=以.4=40%，1与=-之4（会 22解，+，正61，回 2. 2.:=-28{不符合题意，舍去》 去).答：这丙年小区内停放斯能颗汽车数量 2 容：折叠进去的宽度为2m 的平均增长率为40修， 23.解：)小~锋建所用术栏总长28米，且两处各置 (2)490×〔1+40%)=6%（辆），答：站计到明 1米宽的门（门不用木栏），：C=2+28一 27,解：(1)片y=3s+62与x轴交于点4，与y轴交 年春节该小区停放新使蘭汽车的数量为 3斯-30-3（米） 于点B,.A(-2200.80,62,∴.0m= 答：另一边长BC是(30-3r)米 62G(0,22),.C0=M.CD=MB, 6新界 26解：(1)设一次雨数解析式为y=存+6.由图象 (2》知形AD的面积能为72平方米，理由知 ∠AB=∠C00=0,H△4B9 下：根据题意，得x30-3x)=2,解得x,= 知，当x=2时，y■120：x=4时，￥140. h△WHL.8=0=62.:D(620. 4=6当x=4时，0-3：=30-3×4=18 议直线D的解析式为y=红+6，把B(0, 215,不符合题意，舍去：当1=6时，30-3x :品：将降：8。y与之洞 46+6=140. 6v2),D(6,2,0)代人，解得h==1,6= 第2灯题周 =30-3×6=12<15,符合通意， 一元二次方程单元检测题（二）】 的雨数关系式为y=0:+10。 答：矩形A印的情积能为卫平方米，此时 62.y=-x+62 一、达拆医 (2)设这补干果每千克降价±元 CD的长为6米 2)过点E作H⊥DF于点R.由《1)可知 1,A2.C3,D4.B5.B6.D7.08,0 积据题意，得(0-40-*》(1+10四)= 24.解：{1}根据题意，得3▣（=3)=40，解得 ∠F“45°，∴.AEF是等覆直角三角形 9.C10.A 20风，整理之-+事0等=1，方 FD=2E孔由g意延E(1,-+62), 二、填空题 =%”让顺毫得兴大珀衡感，兴9， 4 11.412.211414.二5.16爱2516.10 答：高贸公司必想获祥0元刻基种干 2》由(1)知k的量大整数为2，方程-3x 六m=-t+6五.8am=m用= ◆止=0变形为1-3红+2=0，解得"1， 《-1+6,2)3-f-122+72.ysam= 1n.m<-吾 1&2=10(x-3)+x19.2020.4 果每季克降价9无还警 =2,",一元二次方程1四-1}车++加一3 三、解答题 2nA.0 一0与方程一3：+表=0有一个相同的根， 2》·0-左x82×62-48,s 21.解1(1)，=3，=-1 ,当三1时，m-1+1+前-3=0，解得国 Sm-5.4w=f-122t+24 (2)=3+v10,=3-10 =号：当x=2时，4m-)+2+m-3=0, 3)如图，过点P作FW及即交W的延长线于 点R,连接D,过点作GFP交D于 《3-145号 分代人得”解阳 解得m1酒-1少0和的值为号 点G,在印的廷长线上能取S=FN,连接 s.:V=w,∠Q■LQ:R 2m号4南2 3. ∴直暖B的解析式为y“x一5.