一元二次方程单元检测题(二)-【汇测·初中数学】2024-2025学年九年级数学上册测试卷（人教版）

汇调中蚊字 九年最上州：G》 图九年业上·H:G 知n与汇测 7.若实数a,b、c淘足a--2=0,2a3-462-c=0,则c的最小值为( 一元二次方程单元检测题（二） A.6 B,7 C 8 D.9 8.市工会组织蓝球比赛，赛制为单衢环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛， 一迭择题（每小题3分，共计30分】 参加这次比赛的有() 1,下列方程中，一定属于关于x的一元二次方程的是() A.12队 B.11队 C.9 D.10队 A.3(r+1)2=2(x+1) 时-20 9.关于x的一元二次方程(a一1)x2-2:+3=0有实数根，则整数a的最大值为() A.2 B.1 CO D.-1 Cr2++c=0 D.x2-x(x+7)=0 10.已知等轻△4C的一条边长为7，其余两边的边长恰好是方程2-2(m·1)x+w3◆5。 2.把方程x2-8x+3=0化成(x+m)尸=的形式，则m,的值分别是() 0的两个根，则m的值为(》 A.m=4,m=13B.m=-4,n=9C.m=-4,n=13D,m=4,n=19 A.4 B.4或10 C2 D.2或4或10 3,己知关于x的一元二次方程：2-2x-1=0有实数根，若青为非正整数，则k等于() 二，填空题（每小题3分，共计30分》 A号 B,0 C.0或-1 D,-1 1L,如果-4是关于x的一元二次方程22+7x-青=0的一个根，那么k的植为 4,若关于x的方程a3+2(a-b)江卡(6-a》=0有两个相等的实数根，则：6的值为 12.关于x的一元二次方程(m-1)x2+5#+m2-3m+2=0的常数项是0，则周的值为 ( A.-1或2 .1或与 c-或1 D,-2或1 13若关于x的两个方程子--2=0与=子。有一个程相同，则a的值为 5.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人感染，那么每轮传染中平均一个人传染的人 数为() 14.已知关于x的一元二次方程x2-2x+网+2=0有实数服，则一次函数下=x+刚的图象一 九8人 我9人 C.10人 D.11人 定不经过第 象限 6,某中学有一块长0m,宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种 15.在等授△AC中，BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x之-10x+m=D的两.则的 花，小禹同学设计方案如图所不，求花带的宽度，设花带的凳度为年m,则可列方程为 值为 () 16,已知直角三角形的两条直角边长分别是方程x-4x◆48=Q的鹏个根，角这个医角形 A(80-x)(20-)=2×20×30 30 的第三边长是 17.已知关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+“0无实数展，期w船取值范圆是 R(30-2)020-0=4×20×30 18.读一读下面的诗词：大江东去浪离尽，千古城流数天物：面立之年督东复，早逝英年两位 C30+2x2n-号x20x30 数：十位恰小个位三，个位平方与寿可.诗问词大意是墙输三岁当上了东吴都督，去世时 第6题图 (30-2(20-)=子×20x30 年静是两位数，十位数字比个位数字小3，个位数字的平方等于他去世时的年龄，若设他 去世时年轮的个位数为x,则根据题意可列出方型 汇酒中奴字 九年最上州·cM 凰九牛度上·HG 知效与汇测 19.飞机起飞时，首先要在跑道上滑行一段路程，这种运动在物理学中叫匀加速运动，其公式 22.(本题6分) 为5=2.若飞机在起飞前滑行4000米的距离，北中：为20米/平方秒，期飞机起飞 当m为柯值时，关于的一元二次方程x一4红+m- 7=0有两个相等的实数根？此时 所用的时间为 秒 这两个实数根是多少？ 2效若0是方程+号0的一个积则。。的值为 三解答题（共计60分） 21.(本题8分)解下列方程 (1)用开平方法解方程：(x-1)2=4: (2)用配方法解方程：x-6x-1=0: 23(本题8分) 某地计划对矩形广场进行扩建改造.知图，照广场长50，宽40，要求扩充后的矩形 扬长与览的比为32.扩充区线的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区城 都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元如果计刻总费用42000元，打扩充后广场的 长和宽应分别是多少米？ (3)用公式法解方程：2x+x-1=0: 广场 扩充区城 2鞋 第23图 (4)用因式分解法解方程：3(x一3 25-x) 工调中奴字 九年最上州：G》 图九年业上·H:G 知效与汇测) 24.(本题8分) 25.(本题10分》 已知关于#的一元二次方程术-2x+网-1=0有两个实数根 面着新能源汽车配套设途的不断著及，新能源汽车的销售量逐年增加，某小区物业统计 ()求网的取值范围： 今年春节小区内停教新能深汽车数量正好是前年春节小区内停效新能源汽车数量的 (2)设P是方程的一个实数根，且满足(-2P+3)(m+4)=7,求网的值， 1,96倍 (1》求这两年小区内停效新能源汽车数量的平均增长率； (2》若今年春节小区内停放新能源汽车数量为40辆，且增长率保持不变，请估计到明 年春节该小区停放新能源汽车的数量 》 工调中奴字 九年最上4：G】 凰九牛度上·H:G 如效字汇测 26.(本题10分) 27.(本题10分) 某贸公司以每千克40元的价格购进一种千果，计划以每千克和元的价格销售，为了 直线y=血+(k≠0)与x轴了轴交于A,B两点，A{3,0),S。m= 让颗客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量千克)与每千克释价 (1》如图1，求直线AB的解析式： x(元)(0心1<20)之间满足-一次函数关系，其图象如图所示： (2)如图2，点C,D分别从点0，B以相同的速度沿y轴的正方向、负方向运动，D球⊥y轴 (1)求y与x之间的函数关系式： 交直线AB于点E,点E的横坐标为，△AC的面积为S,求S与：的函数关系式： (2)商贸公司要想获利？090元，则这种干果每千克应降价多少元？ (3)如图3，在(2)的条件下，点F在第二象限内，CF⊥y轴，连接AF,EF,BF,若AF=EF, 千知 Sm一号求点F的坐标 01234荆 第2本题图 图3 第27超图汇测中蚊字 九年最上：#：G》 及九#业上H:C 如效学汇测 参考答案 一元二次方程单元检测魔（一》】 25.解：(1)20+2×4=28《个)，(40-4)×28= D,RG∥FP.n国边形FP是平行四边 23解设扩充后场的长为3gm,宽为2x，根据 一，选择通 1塔（无），答：均每天可以售出28个额 B,∠F=∠Q、∠NGm∠P限 题意.得3￥·2x+100+0{3r·2x-50×40)= 1.A2.B3.B4.A5.B6.B7.08.D 型，此时每天我利1008元 ∠FRV=∠O=∠Q=∠FRFE= 64200.解得=30,1=-30（舍去）..3■ 9.A 10.B (2)设转个模型降价年元，划每个根型可驾利 W=程易得△E≌△D(ASA》., 90.2x=60. 二，填空遇 (40=)元，平均每天可售出0◆2x个 ∠PEF=∠G成=90，，易证四边形5界 答：扩充后广场的长为%■，宽为60m 11.-312.202413-114-1 假据增意，得(0-)(20+2x》=1200.解 是正万形.，■成∴，△F12△D因 24.解：【1》眼据题意，得&=-4ar=4-4K(m 15.25(1-20%)(1=u)3=14.451656 得玉1=10，：=20.每个模型盈利不少于 (SAS}.·∠FR=∠SG,∠RN=∠DR8 1)0,解得m2 17,11线1318.-6或-019220,4 25元，∴x=10.答：每个模型降价10元 ,∠FNR=∠NB.∴，∠Gs=∠G∴.FP (2):是方程的一个实数根.，下-2n+m-「 三，解答题 26,解：(1)设奥籍类图书的标价为年无银躲断意， =G=C服设EF=u,周FP=S=a+2 =0,,n-2p+3=4-m《p-p+3》 21,解10=6，期=-4(2)m=-11=3 西=N=9,六，E=D=-..在 (m+4》=7,闻(4一角)(4+m)=7,解得n (3=3+17 4 3-7 -0:提解得=1区经格验 tAE中，自匀段定理得+(a-7)= 8是原分式方程的解，且符合题意 (e+2),解得u=5.:=3(含去)-D =3(舍去》成-3.w的值为-3 4 25解：(1》设这两年小风内停政新能厚汽军数量的 3 答：活动中典箱类图书的标价为8无 (4新=-了南= (2)设折叠进上的宽度为ym根据题意，得 -f=15m516,2-a 平均增长率为上积据题意，得{1+x》'一 (2y+15×2+1)(2y+21)=875.解得为 1.%,解得11=以.4=40%，1与=-之4（会 22解，+，正61，回 2. 2.:=-28{不符合题意，舍去》 去).答：这丙年小区内停放斯能颗汽车数量 2 容：折叠进去的宽度为2m 的平均增长率为40修， 23.解：)小~锋建所用术栏总长28米，且两处各置 (2)490×〔1+40%)=6%（辆），答：站计到明 1米宽的门（门不用木栏），：C=2+28一 27,解：(1)片y=3s+62与x轴交于点4，与y轴交 年春节该小区停放新使蘭汽车的数量为 3斯-30-3（米） 于点B,.A(-2200.80,62,∴.0m= 答：另一边长BC是(30-3r)米 62G(0,22),.C0=M.CD=MB, 6新界 26解：(1)设一次雨数解析式为y=存+6.由图象 (2》知形AD的面积能为72平方米，理由知 ∠AB=∠C00=0,H△4B9 下：根据题意，得x30-3x)=2,解得x,= 知，当x=2时，y■120：x=4时，￥140. h△WHL.8=0=62.:D(620. 4=6当x=4时，0-3：=30-3×4=18 议直线D的解析式为y=红+6，把B(0, 215,不符合题意，舍去：当1=6时，30-3x :品：将降：8。y与之洞 46+6=140. 6v2),D(6,2,0)代人，解得h==1,6= 第2灯题周 =30-3×6=12<15,符合通意， 一元二次方程单元检测题（二）】 的雨数关系式为y=0:+10。 答：矩形A印的情积能为卫平方米，此时 62.y=-x+62 一、达拆医 (2)设这补干果每千克降价±元 CD的长为6米 2)过点E作H⊥DF于点R.由《1)可知 1,A2.C3,D4.B5.B6.D7.08,0 积据题意，得(0-40-*》(1+10四)= 24.解：{1}根据题意，得3▣（=3)=40，解得 ∠F“45°，∴.AEF是等覆直角三角形 9.C10.A 20风，整理之-+事0等=1，方 FD=2E孔由g意延E(1,-+62), 二、填空题 =%”让顺毫得兴大珀衡感，兴9， 4 11.412.211414.二5.16爱2516.10 答：高贸公司必想获祥0元刻基种干 2》由(1)知k的量大整数为2，方程-3x 六m=-t+6五.8am=m用= ◆止=0变形为1-3红+2=0，解得"1， 《-1+6,2)3-f-122+72.ysam= 1n.m<-吾 1&2=10(x-3)+x19.2020.4 果每季克降价9无还警 =2,",一元二次方程1四-1}车++加一3 三、解答题 2nA.0 一0与方程一3：+表=0有一个相同的根， 2》·0-左x82×62-48,s 21.解1(1)，=3，=-1 ,当三1时，m-1+1+前-3=0，解得国 Sm-5.4w=f-122t+24 (2)=3+v10,=3-10 =号：当x=2时，4m-)+2+m-3=0, 3)如图，过点P作FW及即交W的延长线于 点R,连接D,过点作GFP交D于 《3-145号 分代人得”解阳 解得m1酒-1少0和的值为号 点G,在印的廷长线上能取S=FN,连接 s.:V=w,∠Q■LQ:R 2m号4南2 3. ∴直暖B的解析式为y“x一5. 工酒中双学 九年最上·时·G》 及九#业上H:C 如效与江测 (2)由(1》可得A0B是等腰直角三角形.÷04 三解答题 2道解：(1)肥点AB.C的坐标代人y四+：+ =0R=3,∠0RA=5∠0E=∠0R 21.解：(1)把点A3,D).C-1,0)代人ym-+ G-4,4)0,1)代入得{4h+6-4罪 9mn-6+c=0. f=-, 45.:ED上y相，二，△DE是等藏直角三 红+r中，得-9t+r0解得子 3 得0+6+e=0,解得6=-2.占能物线 角形.：点B的横坐标为「，二D=0 1-1-b+e=0 leu3. 得一子直线C的解新式为y= le=3, e■ -kC=D=-kCG=3-9= ,抛物线的解析式为y=一x+2x+3 =1 的解析式为y=-x2一2x+3=-(x+12+ sam+saw=7c…DE+C·01 {2)在y=-x+2x+3中，当库=0时.y=3, 4.顶点坐标为-1,4)， D,3).易得抛物线的财对称销为直餐￥■ r+ (2)A〔-3D).(1.0).∴，11=3.08=1.如 3-0(-13-03=- 1,设直线AB的解新式为y=+6,将点A、 子+解方细 m,过点P作PD⊥x箱于点D.设对称轴( B的坐标代人得代0.解科信。 与本相交于点Q,连接GP D点P在y=-x-2+3上，设(m 名直线AB的解所式为y一x+3.当±= 点A的坐标为 -x-2x+3).:PA⊥NA,PH■A 3)如图.过点E作W上℃于点，过点A作 时，y=2,P1,2 ,∠PD+∠AD=∠HD+∠NAQ= AN上C,交C的廷长线于点N,过点F指 22.解：(1》：点(0,2)在函数y=m(x.-6)+A的 902∴.∠APp.=∠A0∠PDA= F震⊥E轴干点CM.∠CFA= 用象上.h=2.9,2=四(0-6}+2,9，解月 (山4设直线极的解析式为y=+, ∠40n=0”,,△P1D≌△A0(AAS ∠F以设LGFA=∠FA0■a,则∠FAE■ 。”“奶y与：之到的函数关员式是y D=0,D=A0=40-00=2,即 459+在，∠FN=90°-.“AF=EF 六∠FE4=∠AE=459+m∠EFA= 01-6)7,29 把1,0，-1)代人得& y=--24+3-2,解得x,=正-1（会 去)，6=-2-1.P-5-12). 10°-∠E4-∠FAE=0”-2a.÷,∠CFE -90°-a∠FLW·∠CFE.EF“PM, 2)球能越过球间，球不会由界，理由：将x=9 解得m“子之直线招的解新式为y 2连接0P设Px,-2-2+3),且-3< ∠FE=∠NF=0",△FE9△AF 代人J01-6+29.得，-265 Ln==1 青<05am=70明·0C=52== (AAs).∴.Fn=生设C=BD=u,则0 =C制=AN=,.F=Saw=8g十 2.675>2,43,球作越过球网.将y=0 y= 2000优-1x3,又g-3ex< 化人”“03-6P29,得6+ 子-1，解方程组 sa”-1,5w"73lrl 2v2四<18，，球香会出界 4, B点金标4,4. -22-复+am5am 9 23,解：(1)：藏物线y=x+M+经过点A(-1, 小·3号2。-号得200 11=b+e=0。 00.点(2，-3)+260=3.解得 (2)正明：(4.4)，C(-4,4》.点和点C sm+sm·是·(+ =2.F元=45点F的坐棕为(-4,2儿 化：子份部折衣为-2-3 为藏物线上的对称点连接C,品版=心。 HF⊥C,平分∠∠GF= 《2)存在理由如下：丁=-2x-3=《x-1 （-+2是6 ∠AHF -4,D(1,-4.令s=0.期y=-3 25解：(1)根居题意，得：与x之间的函数关系式 六0，-3)(2，-3)，8C∥x轴 当一时一此到。 为y=《6+.2x}(2000-5x)”-x+50年 8am“立211设风m,m-2加-3》， +12000(1G￥G100,且x为整数)： 点P的坐标州-》 (2)根据题意，得8300==+30山+12000- 45m=7×2xm2-2m-3-(-31= 6×200-150y,解得，170（不行合题 第27图 1m-2ml.:m2-2mln4×t.解得m=1± 意，容去)，与=50.答：张经理想获得利阁 二次函数单元检测酸( 5或=2（此时点P与点8重合，△PC不 850N元，需将这胜大燕存放50天日出售 (3)根据选意，得m=-x+370r+1200-6× 1.B2.C.A4.B5.A68 存在.舍去》，当m=1+5时，m2-2m-3= 2000-150x=-(素-110)°+12100.0= 9.C10.B 1:当m1-5时，m2-2n-31.滚上所 -I<0,一揽物线开口方向向下，“大将在 二填空通 述，点P的学标为(1+5.1》或(1-5,1) 冷阵中最多保存00天，，当x=100时 第26图 11.-112.-313y=2-8+22144 15562516-117,<<万18，车39 24(1)解：当-4时了4，则C(-4, 。:■20（元），答：张经群将这批大舞 27.解：(1，直线y=2x44与抛物线交于点B.与 存放天后出售同庆得最大利国.最大利 r轴正举结交于点C,C(0,4).0=4, 20.4 4).设直线AC的解析式为y·出·6，把 润是【2D元 ,B=2汇，0B=42,点B修横飘