全等三角形单元检测题(二)-【汇测·初中数学】2024-2025学年八年级数学上册测试卷（人教版）

四学) 设上-C 年上 汇 8.如图.AD是AABC的角平分线.D1AB于点E.点F.G分别在边AB.AC上.BDF=DG. 全等三角形单元检测题(二) △ADG与△ADF的面积分别是14和4.则ADEF的面积是( B.6 C5 A.10 D.4 一、选择题(每小题3分,共计30分) 9. 如图.在AABC和△AEF中 ABA.PC=EF.ZABC AEF. EAB-40*$AB EF交干 1.下列可使两个直角三角形全等的条件是 点D.连接EB,下列结论:①ZFAC-40;②AF-AC:③AD-AC:④乙EBC-110 A.一条边对应相等 B.两务直角对应相等 乙=40,其中正确的个数是( C.一个锐角对应相等 D.网个锐角对应相等 ) A.1个 B.2个 3个 D.4个 2.在AAC中.AB-AC.P是△ABC内的一点,若PB-PC.甲( A.点P在乙AC的平分线上 B.点P在乙ACB的平分线上 10.如图.在△ABC和△ADE中.2 CAB= DAE=36*$AB=AC.AD=AF.连接CD.连接BF 并延长分别交ACAD于点F.6.若BF恰好平分乙ABC.则下列结论错误的是( C.点P在AC边的中线上 D.点P在乙C的平分线上 ) C.CD-BF A. 乙ADC-/AB B. CD/AB 3.如图.AD是AABC的中线.E F分跟是AD和AD延长线上的点,且D=DF.连接BF D.DE-(f CE. 有下列说法:①CE=BF:②AABD和AACD面积相等:③BFCE:④△BDACDE 其中正确的有 ) B.2个 C3个 A.1个 D.4个 4.使两个等腰三角形全等的条件是 ) A.庭边相等 B.两幅和底边分别对应相等 C.顶角对应相等 第8题图 第9图 D.底角对应相等 第10题图 5.如图,0P平分乙A0B.PC10A于点C.PD10B于点D.则PC与PD的数量关系为 ) 二、填空题(每小题3分,共计30分 D.不能确定 APCP BPC=P C.Pp 11.如图所示.要测量河两岸相对的两点A.B的距离,在A.的垂线上取两点C.D.使B 6.如图.在△ABC中.乙C=90AC=BC.AD平分 CAB交BC于点D.D1A于点E.l -CD.过点D作BF的线DE.与AC的廷长线交于点E.则乙ABC=乙CDE-90*若 A=6cm.刚AD的局长是( 得DE的长为25来,则AB的长为 A.6cm C.10em D.以上都不对 B.Aem 12.如图,在平面内将△ABC绕点B旋转到AA'BC的位置时,连接A4'.若AA'/跟C.乙ABC 7.如图,乙A0B=1500P平分乙A0B.PD10B于点D.P10A于点E.PC/0B交0A干 -70CC的度数为 点C.若PD=3.则0C的长为 ) I5 13.如图.在凸ARC中.点D在A边上.E是AC边的中点.CF/A.Cf与DF的延长线交 A.6 C4 D.3 点F.若AB-4.CF:3.则20的长为 3趣 第5题图 第6图 第7题 第12题国 第11题 第13图 1中学) 年上 望上.C 4汇 14.如图.D1AB于点F.A2平分 AC.20=DC.AC=10cm.AB=6cm.则AF的长为 三、幅答题(共计60分 _T. 21.(本题6分) 15.在△ABC中.点A的坐标为(0.1).点路的坐标为(3.1).点C的坐标为(4.3).如果要 完成下列证明过程: △ABD与△ABC全等,郡么点D的坐标是 如图,在△ABC中,乙6= C.点D.F.F分别在AB.PCAC上.目BD=CE:乙DEF= 16. 如图.EF.BG DWI都直于FW.AE1A且AE-AB.PC1CD且&C-CD.请按照图中所 1B求证:D-E 标注的数据,计算图中阴影部分的面积5为 正明.乙DEC= B4 BDE ) I7.如图,AABE和△ADC是AABC分别沿着AB、AC边翻折180*形或的.若乙1!乙2:3 ,DF已知). # 28:5:3.则乙a的度数为 / (等武性). 在△和△FC中 (已证), (知) LB=乙C(已知). 第21题图 2.△△FC 第14题图 第16题图 17图 ). ED-FF( 18.如图.已知A平分/BACB1AE于点E.ED/AC.乙BAF=36那么乙BED的度数为 ). 22.(本题7分) 19.如图.P为定角/A0B的平分线上的一个定点,且MPV与A0B互补,若乙PV在络 加图,方格括中每个小正方形的边长均为1,八AC的三个项点都在小正方形的项点上 点P旋转的过程中.其两边分别与0A0B相交于MV两点.则以下结论:①P=PV桓 (1)在图中睡出△ACD.键以A.C、D为项点的三角形与AABC全等,并且点D在小正方 成立;②0V。0V的值不变:③四边形PM0V的面积不变;④MV的长不变.其中正确的 形的点上: 序号为 2请直接写出四动形4D的面程 20.如图.在△ABC中.乙ABC=4AM1C于点M.点D在AM上.且DM=CV.F是BC的 中点,连接FPD升延长,在FD的延长线上有一点E.连接CE,且CE=CA.乙RDF=36*。 则乙E的度数为 第22 第18题图 第1 第20题 n中数字】 A级上·HC 八年上日·C 23.(本题9分) 25.(本题9分) 如图,在AABC中.亿ABC、亿ACB的平分线交于点D.延长D交AC于点E.G.F分别在 在△ABC中.乙ACB=90.AC-PC.D为线段AC上一点(不与点A.C重合).点F在线段 1.C上.连接DFCF.其中 A-2 BDF.CD-DE BD的延长线上.点F在线段BD上.连接CE.CFAF且乙ECF90.CECF.过点F格 (1)当乙A-80时,求乙E0C的度数 PG18D分别交线段BC.线段AC的延长线干点P.6 (2)求证:CFG+Cu C1)图1.求证:AC=CC (2)婉图2.延长段GF交续段A于点II.连接DI.当AI=别时.求证:/IG 乙A 图 24.(本题9分) 在△ABC中.点7D.E分别在AAC边上.设降与(7相交干点F (1)如图1.设乙A-60、CD分别平分乙ABC、乙ACB.求证 #### DF-fF: (2)如图2.若BE1AC.CD1AB.点6在C0的廷长线上.连接 A6.Af若 fi=7BFC0 求证:跟F #72## 一 汇 ①数学】 八年上计 级上·HC 26.(本题10分) 27.(本题10分) 已知在B△AC和B△DBF中.ABC= DBE=9*AB=CB D=EB 如图,在平而直角坐标系中.点C的坐标为(5.0).点&的坐标为(8.4).过点员作D/ (1)切图1.当点D在△ABC外.点在AB边上时,求证;ADCE.AD1CE 0C交y轴于点D.A为线段B上一点.且AB-0C (2)如图2.若将(1)中的ADBE绕点B顺时针旋转,使点E在AABC的内部.则(1)中的 (1)求点A的坐标; 结论是否仍然成立?请证明: (2)动点P从点0出发沿射线0C以每秒2个单位长度的速度运动.M为08的中点 (3)如图3.若路(I)中的入D明F绕点贯题时针旋转,使点E在八AC的外部.请说明 PM交线段0于点V.设点P的运动时间为1.试用含!的式子表示线段AV的长; AD.CE的数量笑系与位置关系,并证明 (3)在(2)的条件下,点P在运动的同时,动点0从点0出发以每秒1个单位的速度沼 线段0D向终点D运动.当点0停止运动时,点P随之停止运动,在P0运动的过程 中,线段BD上是否存在点R,使得以R、D、0为顶点的三角形与△0PO全等?若有 在,请求出点R的坐标;若不存在,请说明理由 ### 图2 #### 第26题图汇测中奴字 八年爱上·州：C》 眉八年级上一HG 如效与汇测 《2)AG=AD,AG⊥4D,理由下：女E4AG,A团 [2a-6 =7. 5 分…” 2工.(1解：解方程 1b=1. .41 0°，由1)得∠A0■LG,在△A0剩6u中 g-6-3, n=无， ∠D∠4G,△4Da△C4CAsA).品A0 2解r白-4..4o.4.4,nm L8-AC. ==0=4,听41崖接070.3，去8 :w4w:登去5》 ∠G=∠0+∠0，六∠D=∠CA0=阳 5-+5m-5x子：0m+6,- 第25丽 A0⊥G 2技(1)F明：21DE,CE⊥E,5∠Ag=∠AC=90, .解，)设4B号=a,”A是A4的角平分线， 全等三角形单元检测题（一】 乙10+∠BD=90.yAB⊥AC.∠&0+乙CE 乙W:么越C=m,∠c+}CCrs (3》∠n.2∠C以正明：过点作⊥P下点 =,点∠AD生∠C4B在B4D和△比中： 5∠G=130°-2a∠gC+∠n年∠C▣10r, .C2.A3.C4.5.C6.C1.A.D线.D t∠AnLE4, 0:界，8=学+8=莫10m=3 .∠直=0°-L8G-∠G✉0° 1.c ∠D∠CE,4△4D≌△CAA.AE 8-Ct. (2)接∠4W▣m,∠刷市=&FC平分∠风F 二填空圆 1LA=0然答室不率一)2箱1335 D,=AEE=E+A》s即+ .∠F"是：名B■CF-∠Gm蜂-2 r,05.六4=A:乙m=∠m LB。∠F-LAC=B-,:∠=2E及 1.03me40e35m5.1501n417.6 (1)=-证：0⊥D球，g上域.LAw =∠EC=0,∠悬+∠AD=0”A⊥G,: (3)在△A6H阳A中，∠B+∠k1W=∠AE+ =0°，△APc△上=∠"队过点A 乙D授AF.成交千点N.在△AaN和△F 三，写 CD+∠CE=05∠A0=∠CE.在AA0 作AF⊥于点六乙AE=乙AFP=0片AF ∠0票∠E4, 中，∠DG+∠AON∠FEN+∠F2.∠Rf 4F,AE=AP,4△4FCe△AFP(l...∠乎 &。2D■LE.①-2.得∠B-∠AE 21,超明：在8和△0中， ∠CG8x轴，，乙CPP乙0.，0= A-上,0,LF0,六∠E LA8-CD. (AAS).2.AD-CE.. LUC+∠P0T∠AP+∠CO■LA管+ 0. 六&a△AAs六f-on.En=D,g 2∠C队，.20=∠ACw42上CP队.∠P0+ :403 康直半并以去限⊥队 只 (1)旺明：∠C=,G1AG分A0是∠E的平 4期=∠A溶+2∠0点∠P4帽-22m 江解：11正蝇调用（答案不唯一）：()正确围 分线.球⊥N,泡=然在△C事相Ha 中，-， 全等三角形单元检测愿（二） 1=, 色△Csi△501Hl.,C求 一，透驿延 3封.d-2出-5 E在△D4和1中， 1.B2.D3.D4B5.B6.A7.AkC9.0 ∠AD■∠AD: (3们过点日作3⊥A于点B,过点P作轴的平行线 AD=AD. 1O.D 交于点0.交于盘X:S-宁根：D ACOUG AEDH AASL AC-AE AC-AF+ 二，辖空题 CF..BE 1.25米12514 (F+ 从(4，-1)3-1,3或(-1，-1》65070 231)庄明：EF8AC.∠A=∠EFD,∠ACD=∠E (3)解：这点作然上4D于点R,山(2)得AP+A述一 k新°线工2100“ ∠A=∠D, 世防5石A根3A:极行a:号， 三，解答延 △A自△E中， AD=∠E,∴△ACe 2出，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和： CD=I W=8, F,EICEFLRD,CELASA,全等三角形对是边相等 △As.AP=BF ÷,0=五在△FA和△A8四中，0=.÷△DFA 22解：(1)正确两国：(236 3- {2)据：，乙Am乙ACB,∠Am∠oF■14"，乙A= 【=A指， ∠=w:wy8切草分∠w, 2 W,.∠B▣∠.：∠n=∠F+4FD 4上A.EZBCE=3,FAC..∠A唐乙D ∠Aw=∠A常+∠BH,∠D4=∠A是因 ”,∠4市=L若a别5∠半■"，∠CE ⊥AD,∠k∠kD=0在A和∠I从 10-∠F-∠E=IIj, TC5·∠m, 4,41)DJ:gLAG,⊥Am,+∠fm=∠Ca0 中，(2R=D,点△MAK AUC(AA5 号时，制理求N号-3 ∠AE=0·∠F,∠E=0=∠OE. 【K=K, 片∠F=∠球，∠A=∠ ,Aae五，=4W-AC里+ 汇测中奴字 八年爱上：时：C》 眉八年规上一H:G 如效与江测 3.小解：在：上取点，使CME,D平分∠男， 25.证明：(1），2BD无=I知-∠A事”■∠ECF 《2),A信8E,⊥∠W.等∠NW.∠B=∠L. 2玉AAE是等边三角形.证明：：E是等边A4BC的边A心 云44D·∠C在4限和A州中 ∠C元·∠CF·∠F+∠F.期∠E y0=8M.△≌△Af(LS..BWmN 上一点，∴A情=AC,∠8信-0”在△AE图4①中， CE-CM. ∠靠+GL0.∠fG=0,∠C+ -a写01亭时-n…0C~m,甲AN A=4C ∠D=ZCD,4AE≌△DH(s4s1.去 ∠G=用上FLG=0°，∠D面 CA能=乙ACD,.△AEm△AD(5As)..AD-AE, .cD -Co. r∠AN=∠】 LCD-8E. ∠K在ABE和AF中，∠C=∠FCC AN=C5-2n当}封，-想=p ∠仙量∠从情的六△A成是等ǜ三角形 限，=e.￥上t4∠EB=I0",∠BWG+ 【cE=CF, 4.月4=，AN=代=-5 24(》证明：段D绿直平外浅段AB,+AC=,A山 上D求=1，去上AE器=∠BU球E平分 △△AAs,霜=年HAG=W ()发D,转，六∠NG4∠0由题意可知 ∠C锡=∠置4，∠BD=上A0..∠C1W, .-CC 0=1,D0=4-1,P=2L.当在0@A0时，W9 ∠0=∠M+∠AD.甲∠仁4F=LC然在 上.∠：Lm6a了∠A∠D- r∠w·LG, =g0=0.f=4=641-工50-2■4 1aE=∠A心F T0-子∠g-Ln图-子∠度 (2)在6与6中，cw=G, ,△ 4现=44R(4,4}:当△D0e△0时，P △需和△ACF中，C■G, △E的 【/■LPGC I∠NN=LC4U 人AB=∠4=0.，∠州=0产.∠C■ 日△XS:D=PACG, AACFY ASA)BE AF..E-nD 50. :G=,÷LC=∠4C在BAm与△炉 AP-A:,期k=D球 (2)蓝明：←A=20F.∠W。2F AN MT. m于管小 (2》△MH,△H.△CH.△Cm1答案不建一 .∠FI州=∠F在AF和ADF中 中， ∠从D=∠aP.A△A0e△015As 轴对称单元检测菌（一） 25.(I》证明：过点P作E⊥M干直E,F⊥aN于点F ,=DW. LDEBP 0品L下的平分线，三带=F特W ∠DF=∠U0F,△GF@ADWF(SAS.4 ∴∠g=∠AW 一，远 +△4南△4m(Ⅱ，)，∠Pg=E8F9 -DF. An=Cll. ∠B=4P.E1,F1N..∠即= =FCF=+F制=E+F点F=FG+E .(I1证用，在△AD和△BE中，∠AD∠BE 1D2D3.B4.B5.A6D1.D8.B9.G ∠0✉∠N◆∠听=1g,去∠收+ 24证：(I)在C上截取=D,连接是.∠A=0. g=男 10.C 乙A嘴=1a ∠x.1-,∠4.2点∠w .△A0aTF[9A5),,A0EGF,∠DE ,填立园 CE:上E+上C=0,∠AEF■∠C, 1L.(-5.-3)222m13.21461s.51635 (2)解：∠℃+∠A8▣，.2N▣∠ 2 ∠=∠，∠0I=∠P。5AP 0,女部半分∠C,去∠A部·∠E有 L是0+∠fa0,六L4f黑=0，，AB⊥ 药度s信学收34防血2话 PL■LmL∠hn■LE=2∠a ,的=， {2)[)中的结论4D=正，A0⊥C3奶路我之. 三，解答延 ∠w+∠B+信+∠A00-,3∠明 △和△FM中，∠F=∠F,△D 任∠4面。∠E=0Y,∠A0C-44k= LOFF. LmR-∠AE,目LA=LE在△AD和 斗解：0=&，∠DE=0LA然=1灯-∠ -o∠▣Ti∠”，∠N=的 a△Fss》.∠FN·∠F团=0，球。 ABCB. ∠Gn=-的0，”LFg △球中， ∠A0.∠C球.Ang△g 0△4富为等边可角形，4∠4C=的，背上是D 5"..P=2PL.P=0=4 =EB, =15".2ADC∠4D+∠AG=5∴∠0= 26(I》解：过点D作成⊥A程F点N,区LA信文A信的餐式 ∠B=团，G上C罪·∠CFB》平分 IsS1.去AD=CE,∠RD■∠E生∠E· ∠UC=∠AE=25 视于点戈“△C为等边三角底六出车A6, ∠A靠.∠℃F=LYCF✉.在△C 22解：41)正确具图 2C=4=0.AEC,∴AD。←AC器 t∠FE。∠㎡M, CWG=0,∠AN4∠C:,∠D+∠A成= 1)点C,的是标为14,3) 60六∠是40.∠U0=6O&4s=0,城 相△WF中 0,4乙厘=0.A5L正 FC-C. △如 43)AD=K.AD⊥Cg证明：Y∠AG∠W=0 ■线.：D里DE,能5嘴经色41L. I∠CF=LC, ∠AG-乙DnGc=∠E-Lmc,厚∠AD= .∠N·%娱2地一 △CIs.=Bf室 AN=C容， 2)卡N⊥AG.⊥Aw,六∠球=∠4=90 ∠E在△A朝凸家中，。 LAN的±∠6， (2要男：胸1，过点0作81g于道R,网头线交 ∠n+∠Da0,∠GF+∠C者=0 DY=EB. 饮度长线于点s,延按E街风a△嘴口 LD=∠不，÷∠mF=∠F,n: AABD ACBE(shS).4h·CE,∠D= 据△，，明X的中，g⊥ ∠F=∠ ∠X:∠nB+∠An=0°.∠n=∠CW, 前-F流R-区船·5，A也=， 六在△f刺△C从中，=0 4E+∠F=02.4AF℃=0.点A01 顶社N2m4西4耀=区A情-疗= :年经D=成，乙减=0 △0Fe60M(A5A),4=DL∠A5= 27.解：0片88.4)，08x统，，m=,0*4C501 0就为等边三角形44FM=0,E= ,,∠F=4,∠G=∠U.-∠0G= 40G=5B=,A想=5.∴AD=D-Ag◆3 ￥A5。∠D7A根=C.△4RE金△O 45e∠G=LA后+山=M,=f +A3.41 第2注想 SAS,+A据=aA=C