一、三角形-【汇测·初中数学】2024-2025学年八年级数学上册测试卷（人教版）

汇测中奴字 八年爱上·州：C》 眉八年级上一HG 如效写汇测 9.如图，BD⊥CD,∠B=40°，∠G=20°，则∠A的度数为 一、三角形 10.如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=0°，将∠G沿DE折叠得到△CDE,则∠1+∠2= 专题一 三角形内角与外角专题 一、选择题 D 1.如图，在△AC中，∠A=50°，∠C=7和°，则∠ABD的度数为( A,1109 B,1202 C.130 D.140 2.在△4BC中，∠A∠B:∠C=3:4:5,则∠C的度数为 " 第0e A.450 B.60° C.759 D.90° 3.如图，在△ABC中，B0.C0分别是∠A6C、∠ACB的平分线，∠A=S0°，则∠C的度数为 三，解答题 11,加图，在△AG中，D是BC边上一点，∠】■∠2.∠3■∠4，∠g4G■63°，求∠DAC的度 A.110 B.115 C.120 D.130 数 4,将一副三角板按知图所示摆放，图中∠a的度数是( A.120 B.1059 C.99 D.75° 3.如图，在△AEC中，点D和点F分别是AC和AE上的两点，连接DF并延长交CE的延长 线于点B,若∠A=25,∠B=45,∠C=36°，则∠DE的度数为( A.103 B.104 C.I05 D.106 6.如图，CACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD,F为CM延长线上的一点，F,∥E交 AB于点G,下列说法正确的是() A,∠2+∠3>∠1 B,∠2+∠3c∠1 C.∠2+∠3m∠1 D,无法确定 12.如图，求证：∠BDC=∠B+∠C+∠AC. 二填空题 13.如图，在△ACB中，∠ACB=0°，D⊥AB于点D,AF平分CB,交D等点 7.如图，在△AC中，∠B=0°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC 求证：∠1=∠2. 的度数为 8.如图，点D在△ABC的边C的延长线上，DE⊥AB于点E,交AG于点F,∠B=50°， ∠CFD=60°，期∠ACB的度数为 汇调中奴字 八年爱上·州：C》 眉八年级上-H:C 如效写汇测 专题二三角形综合应用 二、全等三角形 L.如图1，A,B,C克点在同一直线上，∠DAE=∠A5B,∠B5C=∠D （1》求证：D∥C: (2》如图2，EF为△CE的高，G为F上一点，若EB平分∠AG,且∠AGE=90°+ 专题一全等三角形中与角平分线有关专题 ∠4E,求∠BEF的度数 1.如图，在△A6C中，∠ABC=2∠C,∠AC的平分线AD交BC于点D,E为AC上一点，AE =AB,连接DE.D=5,AB=9,求AC的长 图2 2.如图，在四边形ABD中，∠D■∠G=0,∠DAB的平分线AE交GD于点B,连接E,且 第1四图 BE恰好平分∠AC.求证：4B=BC+AD. 2.如图，在△ABC中，AD平分∠4C交BC边干点D,∠B=0,点F在AB上，连接CF交 AD边于点E (1)当∠AEF=60时，求证：CF平分∠ACB: (2)在(1)的条件下，AH⊥G,且LCB=2∠AD,求∠A℃的度数. 第2居 3.如图，0C是∠A0B的平分线，P是0C上一点，PD101于点D,PE⊥0B于点E,F是OC 图1 上不同于点P的任意一点，连接DF,ER求证：DF=EF HD 阁2 山H。 第2图图 42汇薄明中败字) 八年爱上·叶：C》 八年极上·H:G 如拉享汇测 改.幅：(1段8公司每天至攻透的育积为x平力米，则A公 专驱二三角形综合座用 (3)解：延长AE交D于点：44EB=,4E4AF 同每无能查请的面积为：平方米限摆框章，圆 L(I)旺明：∠D4E=(AEB,-DE4∠D=∠E 士28G,0n-60C-方∠里有a0C中 “底平分∠A雀%六4n■F=5,AR=3,片4 gC■∠D,4∠E■LREC.BDCE ∠ae.衡-tLnc+2a1um-(2c+ N。4∠G。∠球4E与A限中， 尝=6，期得车三效提护说到基原方套的销。 (2)解：EF为AE的有.∠5E=0,∠AE ∠A=1P二，∠NE=片在AC:上眼AF=AE.连 ∠E=∠球. 且湾合题意“2：=1m容：A公0每天使支香的面 90+4E,∠AE■0+∠EF,4∠E= ∠AC=∠D,:BCg9△W(AAs).■ ∠F.:EB平分∠AG,:上AB▣∠5联 FAF, 积为知平方米，整公可样天语政是的南积为幻平 EF :∠4E+∠AEe4∠BEG。∠CEF=9用”，2∠G 接R在△MN南△MF中 ∠G=∠P,△AM G0人7=5，六径S时Sar室5g,等#= 2)设安推A经司工作。天，则爱排疗公可工州 +∠门=2∠F=.4∠F=45 Lat-01. 50=3.756w=S=2,.5-山=2，解得1 9-.(1网一2a)无根张意，群# 2(I)证明：Ah半分∠C,品∠404∠C以：∠是 ⊙BF(As}·LAB。L4W=0∠F· L.8DE的图同为X 90 ∠5F=0,∠AEF。∠D4G+LAf-0, 6的.吴，∠C0=∠A0f=60,+∠000=∠5，在 专题二全等三角形中与中线（中点》有关专题 03加(10-21运0.解斜a≤30等：有多空排A L·LB·∠GF°+∠X世∠AC t∠C2=LOF. ,证明：延长m到点F,矩N■，连援AF,,☑D为 公司工作第无 ∠A括F+上nD=0,0+LCT+0+∠U △和△F中，0C= a09 五设乙礼品的单修为：无制解驱意，得，污· ￥1的，甲∠高平+上且B0A∠AF量上米 △的中线，A0=∠A四4∠C,f=C 1∠B=∠CF F平分∠A基 AFaA.F=,4FD=∠A:乙A △SA),D,A=A+=AR+D, ”新科：“组经脸轮一份显原分式方数的解 (2)解：∠用￥1∠程D授∠4=c,∠事 =之An,÷∠AB=∠AC=∠其片∠G=∠且G A上+CD需AC L.f=m,∠A半=，∠aG=°-3国 ∠A路，∠FAG=∠FA0+∠餐C,:.4FC=∠C t+40。网答：甲品的单价为元，乙礼品的 证明：()AB是∠是G的半分线，E1H.上G, :AM⊥，÷∠M0+∠DG+∠AC球+∠家= 单骨为翰元 =.C在BAE和△D霜中 0,用0+60-20+20+a=0,解得=0， 女c6ea,线@宁 (21以买射个甲机品，则购买30-衡)个乙礼品根期 题意，器1国时+0例用-m)≤00.解得n65, 六∠F=0,LB=0,六∠AF℃=∠B+∠BF [题-D,HCee△a国(l,G· f=IC. 螺 =0 容：量多运测买5个甲扎岳 B 2,用：班长至点，使潭A=,选接城号证△C aAE.∠CE=∠A的，A=现：∠CB=∠B, 一、三角形 二、全等三角形 (2):D是∠G的平分授，减⊥i,⊥AG 专题一全等三角形中与角平分拔有关专恩 专题一三角形内角与外角专题 =低在tac与m△a球中，D- 乙D=乙B n-An. :∠沙=∠虎在A4相8的中， ∠A=∠n 一，志样 1.解：D是∠B1C的平分线，.∠D=∠CL在△AB即 ,B△4C≌B△AE(L)..AC=AE去A目■AE A=A0, ,指2C3,书4i3,非年. A后=A证 +E=C,EB=AF+F+靠=AF,2用 +△AHG△SIMC AAS),÷DH=服六1n= 二填2赠 相△ED中， 上ND=∠CD,△A2△ADss), 6(1)解：A及N,∠M·∠4=，R平分 3.证明：题为边忙的中线，AD=在a相 7.T°8.130°10 A04D, D室， 已.解若题 从=AW=号，=的=5，∠D■之名∠A0∠ ∠W账半分L.∠N建：宁∠.∠雁 △中 1L照：设∠1▣∠2=a,则上3=∠4=2年541+444 +∠请.∠AG=2∠C.÷∠G=∠虑言=E=5 LAD CD. ∠RG410,得3g+3”40,u=3羽∠2 ,c=A眼+本=9+5=4 7Ln2u+Le=(CRw+∠m AF=B.∠f=乙C球及C÷乙G=乙n 9,4∠G=ZMG-∠2=4 之正票：过意E作灯L4维于点RA是∠AN的平分 法为边A根的中线，AE由E在△AE相△害中 12.明：如明，延长4捐点E?∠1■∠B+乙8山，∠2 线.，∠0E=∠FAE.在△AN和△AFE中， (2董明，在Am上截取AF·C,差接E在△4E与 LC+4CA0,∠1+Z2·上B+∠b+LC 乙D=∠AFR, 4C=4F ∠LE=∠FAE,△AINEO AAFE{A1S.AD=AE A拔。A信， AFE中， LCE=∠FAB,∴.A4CEm△AFE LAF-8E, A术=. 同形国且A2△氧As品■W,A指■F+ ÷AG= 4,naG+A以 (5s,44EE=∠AEF由》B=0, 4证：长CF至点P,使F:CF,连接易证AFC A明：C平数∠M市，，∠m=∠以”⊥以，E ∠EF，∠F用40LAC+∠球级.用F △Df汽5G,,∠P■f,D■AC.÷D84C.yA忙 上t,∠4W=∠小=y,m=,△W ∠FE■乙置在△E△E中， ⊥C.⊥℃，古LA6D+∠本.1衡，∠P+上0 第12图 △汽A):w=瞎。∠m=∠Wk∠Ψ= ,∠FE=∠BE, +∠C·∠D+∠DE=8,42E·4DC 3.明：口41=0Ψ→∠4F,42=2罪+∠B5,B ∠F,F■W,,△fG△4s19,+W= 派=底 △F军△(SA1.+F= AC=m,六W=配=G,÷△Ye△ 0-2∠4F,∠2a0°-1∠4F+∠50 4里明：在△中.乙主0.∠比+∠A= CFEB=∠DEB, (sAS).4∠D·上C.∠CD+∠=阳 L丛术I=∠名 A0平分L84C,E平分∠ACN,4∠G=∠n= 以“A+世=A作，AG+0=A且 +乙+∠N=知，：∠限=0，N18既