第四章 整式的加减 单元综合培优检测试题 2024-2025学年人教版数学七年级上册

第四章 整式的加减 单元综合培优检测试题 2024-2025学年人教版数学七年级上册 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.单项式的系数与次数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2.下列代数式：，，，，，，，其中单项式有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.下列各组中的两个单项式不属于同类项的是(    ) A. 和 B. 与 C. 和 D. 和 4.下列说法正确的是(    ) A. 是一个一次单项式 B. 单项式的系数 C. 和都是单项式 D. 是次单项式 5.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6.已知为有理数，关于，的多项式的次数是，则关于，，的单项式的次数是(    ) A. B. C. D. 7.若，，则，的大小关系是  (    ) A. B. C. D. 与的值有关 8.如果长方形的长是，宽是，则长方形的周长是(    ) A. B. C. D. 9.要使多项式化简后不含的二次项，则等于(    ) A. B. C. D. 10.某天数学课上，老师讲了整式的加减运算，小红回到家后拿出自己的课堂笔记，认真复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：，处看不清了，则处的内容是  (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.写出一个系数为负数的次单项式为          ． 12.若多项式是关于，的六次二项式，则的值为          ． 13.若单项式与的和是单项式，则的值是          ． 14.把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫作把多项式按这个字母降幂排列．把多项式按字母降幂排列为          ． 15.若多项式与多项式的差不含二次项，则的值为          ． 16.按照一定规律排列的一组关于的单项式：，，，，，则第个单项式的次数是          ，系数是          ，第个关于的单项式是          ． 17.已知，，在数轴上的位置如图所示，化简          ． 18.数学课上老师讲了合并同类项，小玉回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现了一道题目：．横线上的一项被墨水弄脏了，则被墨水弄脏的一项是          ． 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.（12分）计算： ； ； ； 20.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 21.本小题分 已知，，求的值，其中． 22.本小题分 已知，为有理数，若代数式的值与的取值无关，求的值． 23.本小题分 观察下列单项式： ，，，，，，，，回答问题： 这组单项式的系数的符号规律是什么？ 这组单项式的次数的规律是什么？ 根据上面的归纳，你可以猜想出第个单项式是什么吗？ 请你根据猜想，试写出第个、第个单项式． 24.本小题分 学习了整式的加减后，老师给出了一道课堂练习题： 已知两个多项式，，其中，求． 某同学把“”误看成“”，结果求出的答案为． 请你帮这位同学求出的正确答案； 当取任意数值时，的值是一个定值，求的值． 25.本小题分 【阅读理解】若，则；若，则；若，则这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式的值的大小． 【尝试运用】试比较代数式与的值的大小； 【拓展创新】已知，，比较代数式与的值的大小． 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11. 答案不唯一  12. 或  13.   14.   15.   16.      17.   18.   19. 【小题】解：原式 【小题】解：原式 ． 【小题】解：原式． 【小题】解：原式 ．  20. 解： ， 当，时， 原式 ．  21. 解：原式   因为，且，，所以，，所以，，所以原式．  22. 解：原式 因为原式的值与的取值无关，所以且，所以，，所以．  23. 【小题】 解：这组单项式的系数的符号规律是为正整数； 【小题】 这组单项式次数的规律是为正整数； 【小题】 第个单项式是； 【小题】 第3个单项式是；第个单项式是．  24. 【小题】 解：； 【小题】    ． 因为当取任意数值时，的值是一个定值，所以解得．  25. 【小题】 【尝试运用】 解：， 因为，所以，所以； 【小题】 【拓展创新】 解：因为，， 所以  ，所以．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$