山东省枣庄市滕州市柴胡店镇柴胡店中学 2024-2025学年上学期期中练习题九年级数学

山东滕州柴胡店中学2024-2025学年第一学期期中练习题 九年级数学 一、单选题 1．已知，则的值为（   ） A． B．25 C．24 D． 2．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（   ） A． B． C． D． 3．小刚、小强计划利用暑期从A，B，C三处养老服务中心中，随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是（ ） A． B． C． D． 4．关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（    ） A． B． C．1 D．2 5．商场将进价为50元/件的某种商品以80元/件出售时每天能卖出30件．经调查发现，每降价1元，每天可多卖出5件，若降价元，每天将盈利1120元，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 6．如图，在正方形中，与交于点O，平分，交于点E，交于点F，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，在边长为6的正方形中，E为上的点，F为的中点，过点F作交于点H，点M，N分别是和的中点，若，则的长为（   ）      A． B． C．2 D．5 8．如图，长方形 中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，若恰好为直角三角形，则的长为（       ） A．1 B．3 C．1 或 D．1 或 3 9．已知是一元二次方程的两个实数根，则的值为（    ） A．6 B． C．2 D． 10．如图，在中，为中线，为上一点，且，．则的度数为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．对于实数，定义运算“※”为，例如，则关于的方程的解是 ． 12．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则 ． 13．泉泉自制了一款等腰三角形晾衣架，设计的平面图如图所示，已知该晾衣架的底边长为，另外两边长是方程的两个根，则该晾衣架三角形部分的周长为 ． 14．如图，正方形的边长为，为边上一点，．将绕点顺时针旋转，得到，连接，则 ． 15．如图，已知菱形的对角线，相交于点若，，则的度数是 ． 16．如图，中，，点，分别是，的中点，在上找一点，使最小，则这个最小值是 ． 三、解答题 17．用适当的方法解下列方程 (1)． (2)． 18．2024年巴黎奥运会新增了四个项目：霹雳舞，滑板，冲浪，运动攀岩，依次记为A，B，C，D，体育老师把这四个项目分别写在四张背面完全相同的卡片上，将这四张卡片背面朝上，洗匀放好． (1)体育老师想从这四张卡片中随机抽取一张，去了解该项目在奥运会中的得分标准，恰好抽到是（滑板）的概率是_____； (2)体育老师想从中选出两个项目，然后做成手抄报给同学们普及一下，他先从这四张卡片中随机抽取一张不放回，再从剩下的三张卡片（洗匀后）中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求体育老师抽到的两张卡片恰好是C（冲浪）和D（运动攀岩）的概率． 19．已知关于x的一元二次方程有两个实数根． (1)求m的取值范围； (2)如果方程的两个实数根为x₁，x₂，且，求m的值． 20．冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，冰墩墩造型的玩偶非常畅销．某超市经销一种冰墩墩造型玩偶，每件成本为60元．经市场调研，当该玩偶每件的销售价为70元时，每个月可销售300件，若每件的销售价增加1元，则每个月的销售量将减少10件．若该超市某月销售这种造型玩偶共获得利润4000元，求这个月每件玩偶的销售价． 21．如图：在中，，过点 的直线， 为 上一点，过点作，交 直线 于点 ，垂足为 ，连结 ，， (1)当点 是 的中点时，四边形 是什么特殊四边形？说明你的理由 (2)在（1）的条件下，当等于多少度时四边形 是正方形？说明理由． 22．如图，为的对角线，且平分． (1)求证：四边形是菱形； (2)若点E在的延长线上，连接，且，求证：． 23．如图，在中，，，，点D从点C开始沿边运动，速度为，与此同时，点E从点B开始沿边运动，速度为，当点E到达点C时，点D，E同时停止运动，连接，，设运动时间为，的面积为． (1)用含t的代数式表示 ； ； (2)当为何值时？ (3)在点D运动过程中，的值可能为5吗？通过计算说明． 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$