精品解析：山西省晋中市大唐现代双语中学2024-2025学年七年级上学期单元检测数学试题

大唐现代双语学校单元检测试题 初一数学 分值：100分 时间：60分钟 注意事项： 1．本试卷共三大题，20小题． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题填写在指定表格内，非选择题按对应题号在指定答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. －2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. ±2 D. － 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义直接解答即可. 【详解】解：－2的相反数是2． 故选：A． 【点睛】本题考查相反数，相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 2. 用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体．根据截一个几何体的截面形状逐项判断即可． 【详解】解：A、圆柱体用一个平面去截得到的截面可以是圆，则此项不符合题意； B、圆锥用一个平面去截得到的截面可以是圆，则此项不符合题意； C、正方体用一个平面去截得到的截面不可能是圆，则此项符合题意； D、球体用一个平面去截得到的截面可以是圆，则此项不符合题意． 故选：C． 3. 几何图形由点、线、面组成，点动成线、线动成面、面动成体．下列现象中能反映“线动成面”的是（　　） A. 流星划过夜空 B. 笔尖在纸上快速滑动 C. 汽车雨刷的转动 D. 旋转门的旋转 【答案】C 【解析】 【分析】根据点、线、面的关系可进行排除选项． 【详解】A．流星划过夜空，属于点动成线，不符合题意； B．笔尖在纸上快速滑动，属于点动成线，不符合题意； C．汽车雨刷的转动，属于线动成面，符合题意； D．旋转门的旋转，属于面动成体，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查点、线、面，熟练掌握点线面的关系是解题的关键． 4. 为响应“新时代新征程新伟业——真抓实干推动高质量发展”的号召，山西着力打造中部地区先进制造业基地．今年以来，山西通过矿井智能化，数字化改造，进一步提升煤炭生产效率，力争全年产量达到13.65亿吨的目标．数据13.65亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：13.65亿用科学记数法表示为，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 5. 用一个平面截一个四棱柱，所得的截面中边数最多的多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了截一个几何体，根据用平面去截四棱柱时最多与6个面相交即可得到答案． 【详解】解：用平面去截四棱柱时最多与6个面相交，即所得的截面中边数最多的多边形是六边形， 故选：C． 6. 下列各组数中，相等的是（ ） A. 和 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方计算，计算绝对值和化简多重符号，根据乘方、绝对值和化简多重符号的计算法则求出每个选项中的两个数即可得到答案． 【详解】解：A、和不相等，不符合题意； B、与相等，符合题意； C、与不相等，不符合题意； D、和不相等，不符合题意； 故选：B． 7. 将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意作出图形，即可进行判断． 【详解】将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥， 故选：B． 【点睛】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力． 8. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查有理数加减法，有理数除法和乘方，运用相关运算法则计算出各选项的结果后再进行判断即可． 【详解】解：A、，故选项A错误，不符合题意； B、，故选项B错误，不符合题意； C、，故选项C正确，符合题意； D、，故选项D错误，不符合题意； 故选：C． 9. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【详解】解：根据题意得：2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面， 因为2+6=8，3+4=7，1+5=6， 所以原正方体相对两个面上的数字和最大的是8． 故选C． 10. 已知有理数在数轴上对应的点如图所示，则a，，，1的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴的定义即可得． 【详解】由数轴可知，， 则， 因此有， 故选：A． 【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的定义是解题关键． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11. 化简的结果为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可得． 【详解】， 故答案为：． 【点睛】本题考查了化简绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键． 12. 比较大小：﹣3_____﹣5．（用符号＞、＜、=填空） 【答案】＞ 【解析】 【分析】根据有理数大小比较的方法, 两个负数比较大小, 绝对值大的数反而小． 【详解】解：因为|-3|=3<|-5|=5,所以-3>-5. 故答案：＞. 【点睛】本题主要考查有理数的大小比较． 13. 如图是从三个方向看由棱长为1的小立方块搭成的几何体得到的形状图．则该几何体中棱长为1的小立方块的个数为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，根据从上面看的图形可知，下面一层共有5个小立方块，根据从正面看和从正面看，看到的图形可知，上面一层有1个小立方块，据此可得答案． 【详解】解：如图所示，每个位置的小立方块数量如下， ∴该几何体中棱长为1的小立方块的个数为个， 故答案为：． 14. 某地气象统计资料表明，高度每增加1 000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃，则10 000米高空的气温大约是______℃． 【答案】−23 【解析】 【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：37−（10000÷1000）×6＝37−60＝−23（℃）， 则10000米高空的气温大约是−23℃． 故答案为−23. 【点睛】此题考查了有理数减法的实际应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15. 如图是一张长，宽的长方形铁皮，将其剪去两个完全相同的边长为的正方形和两个完全相同的长方形，剩余部分(阴影部分)可制成有盖的长方体铁盒，这个铁盒的体积是_______ ． 【答案】48 【解析】 【分析】根据长方体的展开图形可得这个长方体的长为，宽为，高为，再利用体积公式即可求解 【详解】解： 根据长方体表面展开图中所标出的各个部分的边长可得，这个长方体的长为，宽为，高为， 所以体积为， 故答案为：48． 【点睛】本题考查了几何体的展开图形，熟练掌握将展开图形还原为几何体图形是解题的关键． 三、解答题（共50分） 16. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合计算： （1）根据有理数加减法计算法则求解即可； （2）根据有理数加减法计算法则求解即可； （3）先把原式变形为，再根据乘法计算法则求解即可； （4）先计算乘方，再根据乘法分配律求解即可； （5）根据有理数除法计算法则求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ． 17. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭建而成，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数请在相应网格中画出从正面和左面看到的该几何体的形状图． 【答案】 如图所示： 【解析】 【分析】直接利用三视图的观察角度分别从正面和左面得出视图即可． 【详解】略 【点睛】本题主要考查了三视图，正确掌握观察角度得出视图是解题关键． 18. 某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下（正号表示客流量比前一天增加，负号表示客流量比前一天减少，9月30日本市客流量是61万人）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 变化/万人 （1）与9月30日相比，10月7日的客流量是增加了还是减少了，变化了多少？ （2）请算出10月2日的客流量． 【答案】（1）与9月30日相比，10月7日的客流量是增加了，增加了18万人 （2）78万人 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加法的实际应用，正负数的实际应用： （1）把这七天的人数变化情况相加，结果取绝对值即为人数的变动情况，若结果为正，则与9月30日相比客流量增加了，若结果为负，则与9月30日相比客流量减少了，若结果为0，则与9月30日相比客流量不增不减； （2）用9月30日的客流量分别加上10月1日和10月2日的客流量变化情况即可得到答案． 【小问1详解】 解： 万人， ∴与9月30日相比，10月7日的客流量是增加了，增加了18万人； 【小问2详解】 解：万人， ∴10月2日的客流量为78万人． 19. 如图，观察数轴，解答下列问题： （1）点表示的有理数是___________，表示有理数的点是___________； （2）用数轴上的点分别表示有理数和； （3）将这五个数用“”连接的结果是：___________ （4）点在数轴上距原点3个单位长度．一个点从点出发，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点E，点E表示的有理数是___________． 【答案】（1）；B （2） 如图所示，即为所求； （3） （4）或0 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，数轴上两点距离计算，有理数的加减法计算： （1）根据数轴上点的位置即可得到答案； （2）根据题意在数轴上表示出M、N即可； （3）根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小数号将各数连接起来即可； （4）根据数轴上两点距离计算公式可得点D表示的数为，再根据向右移动为加，向左移动为减，分两种情况求出点E表示的数即可． 【小问1详解】 解：由数轴可知，点表示的有理数是，表示有理数的点是B， 故答案为：；B； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由数轴可得； 【小问4详解】 解：∵点在数轴上距原点3个单位长度， ∴点D表示的数为， ∵一个点从点出发，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点E， ∴当点D表示的数为3时，点E表示的数为； 当点D表示的数为时，点E表示的数为； 综上所述，点E表示的数为或0． 20. 有筐苹果，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量 的差值（单 位：千克） 框数 （1）筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准质量相比，筐苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价元，则售出这筐苹果可卖多少元？ 【答案】（1）最重的一筐比最轻的一筐重；（2）筐苹果总计超过千克；（3）售出这筐苹果可卖元 【解析】 【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案； （2）根据有理数的加法，可得答案； （3）根据单价乘以数量，可得销售价格． 【详解】（1）， 最重的一筐比最轻的一筐重； （2）将表格中数据求和，得 ， 筐苹果总计超过千克； （3）， （元)， 售出这筐苹果可卖元． 【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，单价乘以数量等于销售价格． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大唐现代双语学校单元检测试题 初一数学 分值：100分 时间：60分钟 注意事项： 1．本试卷共三大题，20小题． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题填写在指定表格内，非选择题按对应题号在指定答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. －2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. ±2 D. － 2. 用一个平面去截下列选项中的几何体，截面不可能是圆的是（　　） A. B. C. D. 3. 几何图形由点、线、面组成，点动成线、线动成面、面动成体．下列现象中能反映“线动成面”的是（　　） A. 流星划过夜空 B. 笔尖在纸上快速滑动 C. 汽车雨刷的转动 D. 旋转门的旋转 4. 为响应“新时代新征程新伟业——真抓实干推动高质量发展”的号召，山西着力打造中部地区先进制造业基地．今年以来，山西通过矿井智能化，数字化改造，进一步提升煤炭生产效率，力争全年产量达到13.65亿吨的目标．数据13.65亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 用一个平面截一个四棱柱，所得的截面中边数最多的多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 6. 下列各组数中，相等的是（ ） A. 和 B. 与 C. 与 D. 与 7. 将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 8. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 已知有理数在数轴上对应的点如图所示，则a，，，1的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11. 化简的结果为______． 12. 比较大小：﹣3_____﹣5．（用符号＞、＜、=填空） 13. 如图是从三个方向看由棱长为1的小立方块搭成的几何体得到的形状图．则该几何体中棱长为1的小立方块的个数为___________． 14. 某地气象统计资料表明，高度每增加1 000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃，则10 000米高空的气温大约是______℃． 15. 如图是一张长，宽的长方形铁皮，将其剪去两个完全相同的边长为的正方形和两个完全相同的长方形，剩余部分(阴影部分)可制成有盖的长方体铁盒，这个铁盒的体积是_______ ． 三、解答题（共50分） 16. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 17. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭建而成，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数请在相应网格中画出从正面和左面看到的该几何体的形状图． 18. 某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下（正号表示客流量比前一天增加，负号表示客流量比前一天减少，9月30日本市客流量是61万人）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 变化/万人 （1）与9月30日相比，10月7日的客流量是增加了还是减少了，变化了多少？ （2）请算出10月2日的客流量． 19. 如图，观察数轴，解答下列问题： （1）点表示的有理数是___________，表示有理数的点是___________； （2）用数轴上的点分别表示有理数和； （3）将这五个数用“”连接的结果是：___________ （4）点在数轴上距原点3个单位长度．一个点从点出发，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度到达点E，点E表示的有理数是___________． 20. 有筐苹果，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量 的差值（单 位：千克） 框数 （1）筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准质量相比，筐苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价元，则售出这筐苹果可卖多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $