圆柱（课件）-2024-2025学年西师大版数学六年级下册

圆柱的体积 西南师大版六年级下册 教 学 目 标 在推导圆柱体积公式的过程中，通过观察、大胆猜想 和验证获得新知识。 1 2 培养学生的空间观念和动手操作的技能，发展推理能力，渗透转化思想。 3 积极参与数学学习活动，培养学生的数学意识和合作意识。 教 学 目 标 一 预习导入 什么叫做物体的体积？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积 长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 圆柱体的体积＝？ 圆的面积公式是怎么推导出来的？ 我们学习过哪些立体形？ 计算圆的面积时，是把圆转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积呢？ 二 新知探究 你还记得圆的面积公式是怎么推导出来的？ 如何将圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积？ 圆柱 把圆柱沿高切开 把圆柱等分成16份 小组合作 动手拼一拼 你发现了什么？ 二 新知探究 、‘、、’ 如何将圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积？ 圆柱 二 新知探究 通过实验，你发现了什么？ 1 拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了， 由圆变成了近似长方形，底面的大小没有改变。 近似长方体的高就是圆柱的高。 如何将圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积？ 长方体 圆柱 拼成的图形是近似的 把圆柱等分成16份 二 新知探究 、‘、、’ 二 新知探究 推导圆柱体积公式 2 长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。 用字母表示：V＝Sh 反馈练习 二 、‘、、’ 二 反馈练习 底面积12dm2 高6dm 体积 12×6＝72（dm3） 体积84cm3 底面积21cm2 高 84÷21＝4（cm） 底面半径3m 高4m 体积 3.14×3×3×4＝113.04（m2) 、‘、、’ 三 小组研习 讨论：求圆柱形容器的容积要知道哪些数据？ 该怎样测量？ 计算容积时先测量出里面的直径和高，再计算 议一议： 容积与体积计算的相同点：都可以用底面积乘高。 不同点：容积计算用从里面测量的数据，体积计 算用从外面测量的数据。 五 课堂小结 这节课你有哪些收获？ Lavf57.62.100 $$