1.1正数和负数 教案2024-2025学年人教版（2024 ） 数学七年级上册

七年级上册数学教案 课题 1.1正数和负数 课型 新授课 课程标准 1.会判断一个数是正数还是负数．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量． 2.经历判断正负数的过程.体会用正负数表示生活中具有相反意义的量． 3. 通过展示实际生活情景引导学生认识到数字的发展源于生活的需要，进而认识负数的出现亦源于生活的需要．学生认识负数后，建议其思考为什么要引入负数，“－”号的出现有哪些优点呢？进而系统地讲授具有相反意义的量． 教学内容分析 正数与负数是七年级数学第一章第一节的内容，属于数与代数领域的知识．本节课是学生学过的自然数与分数的延续和拓展，又是后面研究有理数的基础，因此起到了承上启下的作用．作为初中阶段的第一节课，不仅要让学生学会区分正、负数以及用正、负数表示相反意义的量，还要培养学生对数学学习的兴趣和自信心． 学情分析 教学目标 1．借助生活中的实例理解正、负数的意义，体会和认识负数产生的必要性,以及正、负数与实际生活的广泛应用,发展抽象能力. 2．会判断一个数是正数还是负数； 3．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量． 教学重难点 重点：1．进一步理解正数、负数、0所表示的量的意义； 2．深化对正数和负数表示具有相反意义的量的理解。 难点：深化对正数和负数表示具有相反意义的量的理解. 评价设计 教学设计 教学活动 学生活动 设计意图 情 境引入 ， 提出问题 我们一起回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？ 学生回答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：整数、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的． 学生思考小学学习的数，包括自然数、小数和分数，熟悉的实际生活情景引导学生回顾小学学过的有关数的知识，体会“数”的实际意义，理解数的出现与现实生活息息相关. 结合已有的知识经验和生活常识，通过问题的形式引导学生发现“新数”，进而引入课题. 探究思考 ， 形成新知 1．正数、负数的相关概念： 接下来，采取联系对比的方法，始终不脱离小学所学知识，以比较轻松的态度和口吻给出正、负数的定义和表示方法． 正数：像3，50,7.8%这样大于0的数是正数． 负数：像－3，－10，-0.7%这样在正数前面加上符号“－”(负)的数是负数． 5或＋5读作“5”或“正5”，－5读作“负5”． 2．0的概念： 我们在小学时知道：0表示没有，0不能作除数，0乘任何数都等于0. 从本节课的学习中我们知道，0不仅仅表示没有，0 ℃不是没有温度，而是规定冰水混合物的温度为0 ℃.在实际意义中，0往往表示基准，比如海平面、警戒水位等，有着丰富的内涵． 总结：零既不是正数，也不是负数． 3．用正负数表示具有相反意义的量． 生活中你见过带有“－”号的数吗？与同伴进行交流． 高于海平面8 848米，记作＋8 848米；低于海平面155米，记作－155米． 总结：具有相反意义的量的特征：(1)必须是同类量；(2)意义相反． 师生活动：通过独立思考、小组讨论等方法，学生自主探究正数、负数以及具有相反意义的量，师生共同归纳总结. 学生通过这些问题用语言描述的准确与规范，让学生充分阐述想法. 对于0的想法，学生积极进行小组讨论，并班内交流 学生利用所学的正负数表示相反意义的量来完成例1的问题，在实际的问题中进一步理解正负数表示相反意义的量的关系 学生先独立思考，然后小组讨论交流后派代表班级内汇报 这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚的向学生说明，并且要注意语言描述的准确与规范，要舍得花时间让学生充分阐述想法. 特别是对0的重新认识，打破了之前学习的0表示的意义“没有”，重新得到关于0的新的认知和应用。 通过展示实际生活情景引导学生认识到数字的发展源于生活的需要，进而认识负数的出现亦源于生活的需要．引导其思考为什么要引入负数，“－”号的出现有哪些优点，进而系统地讲授具有相反意义的量． 辨别应用 ， 巩固新知 例1：如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们. 例1某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准质量的克数，那么 （1）比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？ （2）50g，-27g各表示什么意思？ 解：（1）比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用一30g表示： （2）50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g，-27g表示这箱橘子的质量比标准质量少 27g. 先和老师一起分析题意，然后学生独立完成例题，两名学生板演并讲解，然后听老师或其他学生的点评 通过对实例的分析，让学生知道如何用正负数表示具有相反意义的量，进一步帮助学生理解为什么要引入正负数. 迁移应用 ， 发展能力 1．读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数？ －2，0.6，＋6，0，－3.141 5，200，－754 200. 2．说明下列语句的实际意义： (1)水位上升了－20米；　　(2)收入－2 000元． 解决以上问题，教师对学习有困难的学生适当引导、点拨. 学生用一定的时间去思考，然后充分讨论，争取自己得到正确答案 通过设置知识迁移应用，提高学生对新学习的知识应用能力，进一步巩固新知 在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义. 课堂小结 ， 深化提升 1.课堂小结： (1)本节课学到了什么？ (2)你还有什么疑惑？ 作业 布置 【双基作业】 1.下列对“0”的说法正确的个数是(　　) ①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数． A．3 B．4 C．5 D．0 2.指出下面各数中的正数、负数： ，-1，2.5，+，0，-3.14，120， 3.如果80m表示向右走80m，那么 表示向左走60 m. 【综合拓展作业】 4.在美团优选上买水果，页面显示某哈密瓜说明上有“1000±20(g)”字样，请问“1000±20(g)”是什么含义？小明买了5个哈密瓜，其质量分别为1003g，1021g，969g，983g，1027g，问购买的哈密瓜质量是否符合页面说明？ 5.某天，月球表面白天的最高温度为零上126℃，如果把它记作126℃，那么夜间的最低温度零下150℃记作 ℃. 6.在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作十3个，那么甲队失2个球，记作 板书 设计 教后 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$