第13章 轴对称 单元测试卷（1）-2024-—2025学年人教版数学八年级上册

数学人教版8年级上册 第13单元 单元专题卷 （时间：120分钟 总分：120分） 一、单选题（30分 每题2分） 1．下面四幅作品分别代表“谷雨”、“小暑”、“立秋”、“小寒”，其中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，这是由8个边长相同的正六边形组成的图形，若在5个白色的正六边形中，选择2个涂黑，使涂黑的2个正六边形和原来3个被涂黑的正六边形恰好组成轴对称图形，则选择的方案最多有（    ） A．10种 B．9种 C．8种 D．6种 3．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（    ）号． A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，与△关于直线对称，交于点O，下列结论：①；②；③中，正确的有（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 5．如图，和关于直线l对称，l交于点D，若，，，则五边形的周长为（    ） A．14 B．13 C．12 D．11 6．如图，直线，相交于点．为这两直线外一点，且．若点关于直线，的对称点分别是点，，则，之间的距离可能是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．如图，四边形中，，，在，上分别找一点M，N，使周长最小，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图动点从出发，沿如图所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第2014次碰到长方形的边时，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．下列平面图形中，是轴对称图形且只有一条对称轴的图形是（    ） A．   B． C．   D．   10．如图，在中，的垂直平分线分别交于点D、E，则的周长为（    ） A．11 B．13 C．16 D．17 11．如图，由5个“○”和3个“□”组成的图形关于某条直线对称，该直线是（    ） A． B． C． D． 12．如图，图案是由一个窗花通过轴对称变换而形成的，则变换次数最多和最少分别是（    ）． A． B． C． D．以上都不对 13．如图，在由边长均为1的小正方形组成的网格上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，画法最多有（    ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 14．在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则m的值为（    ） A． B． C．2 D．4 15．在平面直角坐标系中，某个图形上各点的纵坐标保持不变，而横坐标变为原来的相反数，此时图形却未发生任何改变．下列说法正确的是（    ） A．该图形是轴对称图形且关于y轴对称 B．该图形是轴对称图形且关于x轴对称 C．该图形是中心对称图形且关于原点中心对称 D．该图形是任意图形均可 二、填空题（26分 每空2分） 16．（1）观察下列图形，请将轴对称图形的序号写在横线上 ； （2）观察下图中各组图形，其中成轴对称的有 ． 17． 下列关于轴对称的说法：①一个轴对称图形可以有多条对称轴；②成轴对称的两个图形一定全等；③若两个图形关于某直线对称，则它们的对应点一定位于对称轴的两侧；④若点A，B关于直线对称，则且平分．其中正确的是 ．（填序号） 18．如图，△ABD和△ACD关于直线AD对称，若S△ABC＝10，则图中阴影部分的面积为 ． 19．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证为 ． 20．如图，一束光沿方向，先后经过平面镜、反射后，沿方向射出，已知，，则 ． 21．如图，在中，，，D为边上一点，将沿直线翻折后，点C落到点E处．若，则的度数为 ． 22．如图，在中，以点A为圆心，的长为半径作圆弧交于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接交于点E．若的周长为15，，则的长为 ． 23．如图：小文在一个周长为的中，截出了一个周长为的，发现点D刚好落在的垂直平分线上，请问的长是 cm． 24．在中，小明利用直尺和圆规进行了下面的作图：首先作的角平分线交于点D；然后作线段的垂直平分线交于点E，交于点F．据此，我们可以推出：线段与线段的关系为 ． 25．如图，在四边形中，为的中点，连接，延长交的延长线于点．若，则 ． 26. 镜子里写着则实际数字为 ． 27．在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是 ． 三、解答题（62分） 28．尺规作图：如图，相关部门要修建一个车站，要求车站到两个村庄C，D的距离相等，且车站到两条公路的距离相等，在内部确定车站的位置点P．（保留作图痕迹，不写作法）（5分） 29．如图，已知锐角，，请用尺规作图法，在内部求作一点P．使．且．（保留作图痕迹，不写作法）（5分） 30．如图，在中，请用尺规作图法在斜边上求作一点，连接，使得是斜边上的中线．（保留作图痕迹，不写作法）（5分） 31．在如图的网格中，（9分） (1) 画，使它与关于对称；（3分） (2) 画，使它与关于对称；（3分） (3) 画出与的对称轴．（3分） 32．如图，和关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺在图①和图②中，分别作出直线l．（6分） 33．已知三角形纸片（如图），将纸片折叠，使点A与点C重合，折痕分别与边交于点D、E，点B关于直线的对称点为点F．（11分） (1) 画出直线和点F；（3分） (2) 连接，如果，求的度数；（4分） (3) 连接，如果，且的面积为4，求的面积．（4分） 34．如图，已知与关于直线成轴对称，，（10分） (1) 当时，求的度数；（4分） (2) 若，，则的面积为________.（6分） 35．如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线．（18分） (1)仔细观察图形，容易发现点关于直线的对称点的坐标为，请在图中分别作出点，关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标：______，______．（4分） (3) 结合图形及以上三组点的坐标，我们发现：坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为______．（不必证明）（6分） (3)已知两点，，试在直线上确定一点，使点到、两点的距离之和最小，画出图形并标出点的位置．（8分） 参考答案 1．A 2．C 3．D 4．A 5．A 6．B 7．B 8．B 9．D 10．A 11．C 12．C 13．D 14．D 15．A 16．①②⑥ ①②④ 17．①② 18．5 19． 20．40°/40度 21．/70度 22．8 23．8 24．互相垂直平分 25．2 26．50281 27． 28．解：如图所示，作线段的垂直平分线和的角平分线，二者的交点即为点P的位置． 29．解：如图，点即为所求， ． 30．解：如图，作线段的垂直平分线，交于点O，连接，则是斜边上的中线，则点O即为所求． 31．（1）如图所示； （2）如图所示； （3）画出与的对称轴如图所示； 32．解：图①过、的交点M和与的交点N作直线即为对称轴l；图②中，延长两组对应边得到两个交点M、N，然后过这两点作直线即为对称轴直线l．如图所示： 33．（1）解：取中点D，作，交于E，直线是求作的， 过点B作于G，在直线上截取，点F是求作的，如图所示： （2） 由轴对称性的性质可知， 因为，， 所以， 即，， 所以． （3） 由轴对称性的性质可知，，， 设中边上的高为 则， 所以， 所以， 设中边上的高为， ， 所以． 34．（1）解：与关于直线成轴对称， ， ， ; （2）与关于直线成轴对称， ，，即， ， ， 故答案为：． 35．（1）解：如下图， 由图可知，； （2）由（1）可知：一个点关于第一、三象限的角平分线对称，那么这个点的横、纵坐标交换位置，所以关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为； （3）如（1）图，作出E点关于直线l对称点F，连接与直线l的相交，交点即为P， ， ， 点P到D，E两点的距离之和最小，点P的位置如（1）图，点P的坐标为． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$