5.37 应用二元一次方程组——里程碑上的数 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

第五章　二元一次方程组 第37课时　应用二元一次方程组 ——里程碑上的数 目 录 01 知识储备 02 核心讲练 03 课堂检测 01 知识储备 1．一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，用关于a，b的代数式表示这个两位数为__________. 2．一个三位数，个位数字为x，十位数字为y，百位数字为z，则这个三位数可表示为_________________. 会表示一个多位数，能分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决问题 10b＋a 100z＋10y＋x 第 ‹#› 页 第37课时　应用二元一次方程组——里程碑上的数 返回目录 02 核心讲练 设a，b都是两位数，把b写在a的左边，得到的四位数是(　　) A．ba　　　　 B．10b＋a C．100b＋a D．100a＋10b 用二元一次方程组解决数字问题 C 第 ‹#› 页 第37课时　应用二元一次方程组——里程碑上的数 返回目录 一个两位数的个位数字与十位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成新的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，列方程组正确的是(　　) B 第 ‹#› 页 第37课时　应用二元一次方程组——里程碑上的数 返回目录 某校开展阅读经典活动．小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页，y页，则 可列方程组为____________． 用二元一次方程组解决和差倍问题 第 ‹#› 页 第37课时　应用二元一次方程组——里程碑上的数 返回目录 1．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3 350米，设他骑自行车和步行的时间分别 为x、y分钟，则可列二元一次方程组为___________________． 第 ‹#› 页 第37课时　应用二元一次方程组——里程碑上的数 返回目录 A，B两地相距20千米，甲从A地向B地行进，同时乙从B地向A地行进，两小时后两人途中相遇，相遇后甲立即返回A地，乙继续向A地行进，甲回到A地时，乙离A地还有4千米，求甲、乙两人的速度． 用二元一次方程组解决行程问题 答：甲速度为6千米/时，乙速度为4千米/时． 第 ‹#› 页 第37课时　应用二元一次方程组——里程碑上的数 返回目录 2．黄玉骑自行车去香山，她先以8千米/时的速度走平路，而后又以4千米/时的速度上坡到达香山，共用了1.5小时，返回时，先以12千米/时的速度下坡，而后以9千米/时的速度度过平路，回到原出发点，共用去55分钟，求从出发点到香山的路程是多少千米． 答：从出发点到香山的路程是9千米． 第 ‹#› 页 第37课时　应用二元一次方程组——里程碑上的数 返回目录 03 课堂检测 1．某厂的甲、乙两个小组共同生产某产品．若甲组先生产1天，然后两组又各生产5天，则两组产量一样多．若甲组生产了300个产品，然后两组各生产4天，则乙组比甲组多生产100个产品．那么两组每天各生产多少个产品？ 答：甲组每天生产500个产品，乙组每天生产600个产品． 第 ‹#› 页 第37课时　应用二元一次方程组——里程碑上的数 返回目录 2．甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10 m，那么甲跑5 s就追上乙；如果让乙先跑2 s，那么甲跑4 s就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x m，y m，下列方程组正确的是(　　) C 第 ‹#› 页 第37课时　应用二元一次方程组——里程碑上的数 返回目录 3．一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像你这样大时你才1岁；你到我这么大时，我已经37岁了．”请问老师、学生今年分别多大了？设老师今年x岁，学生今年y岁，则根据题意，列 出方程组为________________. 第 ‹#› 页 第37课时　应用二元一次方程组——里程碑上的数 返回目录 4．小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下： 时刻 12：00 13：00 14：30 里程碑上的数 是一个两位数，数字之和为 6 十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了 比12：00时看到的两位数中间多了个0 第 ‹#› 页 第37课时　应用二元一次方程组——里程碑上的数 返回目录 则12：00时看到的两位数是多少？ 解：设12：00时看到的两位数的个位数字为y，十位数字为x，则13：00时看到的两位数的个位数字为x，十位数字为y，14∶30看到的三位数的个位数字为y，十位数字为0，百位数字为x， 由题意可知，x＋y＝6且x＜y.[10y＋x－(10x＋y)]×2.5＝100x＋y－(10x＋y)．由题意可解得x＝1，y＝5.所以12：00时看到的两位数是15． 第 ‹#› 页 第37课时　应用二元一次方程组——里程碑上的数 返回目录 5．周瑜寿属：而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？诗的意思是：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位数上的数字比个位上的数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数． 答：这个两位数是36. 第 ‹#› 页 第37课时　应用二元一次方程组——里程碑上的数 返回目录 本节内容到此结束！ logo A． B． C． D． 解：设甲速度为x千米/时，乙速度为y千米/时． 根据题意，得解得 解：设平路为x千米，坡路为y千米，根据题意， 得解得则x＋y＝6＋3 ＝9(千米)． 解：设甲组每天生产x个产品，乙组每天生产y个产品，根据题意，得解得 A． B． C． D． 解：设这个两位数的十位上的数字是x，个位上的数字为y， 根据题意，得解得 $$