5.36 应用二元一次方程组——增收节支 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

第五章　二元一次方程组 第36课时　 应用二元一次方程组 ——增收节支 目 录 01 知识储备 02 核心讲练 03 课堂检测 01 知识储备 列方程组常用的数量关系： (1)销售问题：利润＝售价－_____，利润率＝___________________； (2)工程问题：工作量＝______________________； (3)行程问题：路程＝______________． 能借助表格分析较为复杂问题中的数量关系，建立方程组解决问题 成本 利润÷成本×100% 工作效率×工作时间 速度×时间 第 ‹#› 页 第36课时　 应用二元一次方程组——增收节支 返回目录 02 核心讲练 某公司用30 000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润是10%，另一种货物的利润是11%，共获得利润3 150元．设两种货物 的进货价分别为x元，y元，根据题意列方程组为____________________． 根据情境列二元一次方程组 第 ‹#› 页 第36课时　 应用二元一次方程组——增收节支 返回目录 1．一种饮料有两种包装，5大盒、3小盒共装150瓶，2大盒、6小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组为(　　) D 第 ‹#› 页 第36课时　 应用二元一次方程组——增收节支 返回目录 “一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的A，B两种产品在欧洲市场热销．今年第一季度这两种产品的销售总额为2 060万元，总利润为1 020万元(利润＝售价－成本)，其每件产品的成本和售价信息如下表： 用二元一次方程组解决图表信息问题   A产品 B产品 成本(万元/件) 2 4 售价(万元/件) 5 7 第 ‹#› 页 第36课时　 应用二元一次方程组——增收节支 返回目录 问：该公司这两种产品的销售量分别是多少件？ 答：A，B两种产品的销售量分别为160件，180件． 第 ‹#› 页 第36课时　 应用二元一次方程组——增收节支 返回目录 2．列方程组解应用题：某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花2 400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：   批发价(元) 零售价(元) 黑色文化衫 25 45 白色文化衫 20 35 第 ‹#› 页 第36课时　 应用二元一次方程组——增收节支 返回目录 (1)学校购进黑、白文化衫各几件？ 答：学校购进黑色文化衫80件，白色文化衫20件． 第 ‹#› 页 第36课时　 应用二元一次方程组——增收节支 返回目录 (2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润． 解：(45－25)×80＋(35－20)×20＝1 900(元)． 答：该校这次义卖活动所获利润为1 900元． 第 ‹#› 页 第36课时　 应用二元一次方程组——增收节支 返回目录 03 课堂检测 1．某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%.设买甲种水x桶，买乙种水y桶，则所列方程组中正确的是(　　) A 第 ‹#› 页 第36课时　 应用二元一次方程组——增收节支 返回目录 2．(2022·南山区校级三模)我校一批考生共1 152人参加中考体育考试．现已预备了48座和32座的两种客车共30辆，刚好坐满，设48座客车x辆，32座客车y辆，可以列方程组为(　　) D 第 ‹#› 页 第36课时　 应用二元一次方程组——增收节支 返回目录 3．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲种机器_______台，乙种机器_______台． 220 260 第 ‹#› 页 第36课时　 应用二元一次方程组——增收节支 返回目录 4．如图,点A，O，B在一条直线上，将∠BOC沿射线OC折叠，使点B的对应点落在D处，已知∠AOD比∠DOC大84°.设∠AOD和∠DOC 的度数分别为x°和y°，依题意可列方程组为_____________. 第 ‹#› 页 第36课时　 应用二元一次方程组——增收节支 返回目录 5．列方程解应用题：在庆祝深圳经济特区建立40周年的活动中，八年级组购买了“小红旗”装饰各班教室，家委会先后两次在同一家商店以相同的单价购买了两种材质的“小红旗”，第一次购买300个塑料材质的“小红旗”，200个涤纶材质的“小红旗”，共花费660元；第二次购买100个塑料材质的“小红旗”，300个涤纶材质的“小红旗”，共花费570元，求这两种材质的“小红旗”单价各为多少元． 第 ‹#› 页 第36课时　 应用二元一次方程组——增收节支 返回目录 答：塑料材质的“小红旗”的单价为1.2元，涤纶材质的“小红旗”的单价为1.5元． 第 ‹#› 页 第36课时　 应用二元一次方程组——增收节支 返回目录 6．某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠活动促销，决定将甲、乙服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装各一件共付款182元，两种服装标价之和是210元．问：这两种服装的进价和标价各是多少元？ 第 ‹#› 页 第36课时　 应用二元一次方程组——增收节支 返回目录 答：甲种服装的进价是50元，标价是70元，乙种服装的进价是100元，标价是140元． 第 ‹#› 页 第36课时　 应用二元一次方程组——增收节支 返回目录 本节内容到此结束！ logo A． B． C． D． 解：设A，B两种产品的销售量分别为x件，y件； 由题意得解得 解：设学校购进黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意，得解得 A． B． C． D． A． B． C． D． 解：设塑料材质的“小红旗”的单价为x元，涤纶材质的“小红旗”的单价为y元， 由题意得 解得 解：设甲种服装的进价是x元，乙种服装的进价是y元．依题意得 解得(1＋40%)×50＝70(元)，(1＋40%)×100＝140(元)． $$