5 难点突破专题二 二元一次方程组与实际问题 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

第五章　二元一次方程组 难点突破专题二　 二元一次方程组与实际问题 ☞难点突破1　行程问题 1．甲、乙两人在400 m的环形跑道上练习赛跑，如果两人同时同地反向跑，经过25 s第一次相遇；如果两人同时同地同向跑，经过200 s甲第一次追上乙．求甲、乙两人的平均速度． 答：甲的平均速度为9 m/s，乙的平均速度为7 m/s. 第 ‹#› 页 难点突破专题二　二元一次方程组与实际问题 返回首页 ☞难点突破2　工程问题 2．甲、乙两工程队共同修建150 km的公路，原计划30个月完工．实际施工时，甲队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙队施工效率不变，结果提前5个月完工．甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多少千米公路？ 第 ‹#› 页 难点突破专题二　二元一次方程组与实际问题 返回首页 答：甲工程队原计划平均每月修建2 km，乙工程队原计划平均每月修建3 km. 第 ‹#› 页 难点突破专题二　二元一次方程组与实际问题 返回首页 ☞难点突破3　分配问题 3．某玩具生产厂家A车间原来有30名工人，B车间原来有20名工人，现将新增25名工人分配到两车间，使A车间工人总数是B车间工人总数的2倍，新分配到A，B车间各是多少人？ 第 ‹#› 页 难点突破专题二　二元一次方程组与实际问题 返回首页 ☞难点突破4　配套问题 4．一个长方体的包装盒由1个侧面和2个底面组成．如果每张白卡纸可以做2个侧面，或者做3个底面，现有14张白卡纸，那么用多少张白卡纸做侧面，多少张白卡纸做底面，做出的侧面和底面恰好能配成包装盒？ 答：用6张白卡纸做侧面，8张白卡纸做底面，做出的侧面和底面恰好能配成包装盒． 第 ‹#› 页 难点突破专题二　二元一次方程组与实际问题 返回首页 ☞难点突破5　销售问题 5．根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价5元．已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价． 答：调整前甲地该商品的销售单价为40元，乙地该商品的销售单价为50元． 第 ‹#› 页 难点突破专题二　二元一次方程组与实际问题 返回首页 ☞难点突破6　利润问题 6．某商场按定价销售某种商品时，每件可获利40元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低30元销售该商品3件所获得的利润相等，求该商品每件的进价和定价分别是多少元？ 答：该商品每件的进价和定价分别是130元，170元． 第 ‹#› 页 难点突破专题二　二元一次方程组与实际问题 返回首页 ☞难点突破7　方案问题 7．某文具经销商计划购进一批签字笔，已知供货商有A，B，C三种不同价格的签字笔，进价分别是A种签字笔每箱1 500元，B种签字笔每箱2 000元，C种签字笔每箱2 500元． (1)求花费50 000元购进24箱签字笔的平均价格； 解：50 000÷24＝2 083 (元)， 答：购进24箱签字笔的平均价格为2083 元； 第 ‹#› 页 难点突破专题二　二元一次方程组与实际问题 返回首页 (2)若经销商同时购进两种不同型号的签字笔共24箱，刚好用去50 000元，请你设计采购方案． 第 ‹#› 页 难点突破专题二　二元一次方程组与实际问题 返回首页 ☞难点突破8　面积问题 8．如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，尺寸如图，求图中阴影部分面积．(单位：cm) 第 ‹#› 页 难点突破专题二　二元一次方程组与实际问题 返回首页 则小长方形的长、宽分别为10 cm，3 cm， 则S阴影部分＝S四边形ABCD－9×S小长方形＝16×22－9×3×10＝82(cm2)． 第 ‹#› 页 难点突破专题二　二元一次方程组与实际问题 返回首页 本节内容到此结束！ logo 解：设甲的平均速度为x m/s，乙的平均速度为y m/s，依题意，得 解得 解：设甲工程队原计划平均每月修建x km，乙工程队原计划平均每月修建y km， 根据题意，得 解得 解：设新分配到A车间x人，分配到B车间y人． 由题意，得解得 ∴新分配到A车间20人，分配到B车间5人． 解：设用x张白卡纸做侧面，y张白卡纸做底面， 根据题意，有解得 解：设调整前甲地该商品的销售单价为x元，乙地该商品的销售单价为y元， 由题意，得解得 解：设该商品每件的进价为x元，定价为y元，根据题意，得 解得 解：设购进A种签字笔x箱，C种签字笔y箱，根据题意，得 解得 若设购进B种签字笔n箱，C种签字笔m箱，根据题意，得 解得 综上所述，有两种方案，即购进A种签字笔10箱，C种签字笔14箱或购进B种签字笔20箱，C种签字笔4箱． 解：设小长方形的长、宽分别为x cm，y cm， 依题意，得 解得 $$