3 难点突破专题2 平面直角坐标系下根据图形的面积求点的坐标 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

第三章　位置与坐标 难点突破专题二　平面直角坐标 系下根据图形的面积求点的坐标 1．如图，已知A(0，3)，B(4，0)，在x轴上存在点C，使S△ABC＝9，求点C的坐标． 解：设C点坐标为(x，0)， S△ABC＝ ×|4－x|×3 ＝9， ∴x＝－2或x＝10， ∴C点坐标为(－2，0)或(10，0)． 第 ‹#› 页 难点突破专题二　平面直角坐标系下根据图形的面积求点的坐标 返回首页 2．如图，已知点A(－4，0)，B(2，0)，在y轴上存在点C，使S△ABC＝12，求点C的坐标． 解：设C点坐标为(0，x)， S△ABC＝ ×|x|×(2＋4)＝12， ∴x＝4或x＝－4， ∴C点坐标为(0，4)或(0，－4)． 第 ‹#› 页 难点突破专题二　平面直角坐标系下根据图形的面积求点的坐标 返回首页 3．如图，若A(－2，1)，B(6，1)，在第一、三象限角平分线上是否存在点P，使S△ABP＝16？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． 第 ‹#› 页 难点突破专题二　平面直角坐标系下根据图形的面积求点的坐标 返回首页 解：∵A(－2，1)，B(6，1)， ∴AB＝6－(－2)＝6＋2＝8. 设点P到直线AB的距离为h，     解得h＝4. ∵点P在第一、三象限角平分线上，如答图，∴点P的坐标为(5，5)或(－3，－3)． 第 ‹#› 页 难点突破专题二　平面直角坐标系下根据图形的面积求点的坐标 返回首页 4．如图，△ABO的顶点坐标分别为O(0，0)，A(5，0)，B(2，4)． (1)求△OAB的面积； 解：S△OAB＝ ×5×4＝10； 第 ‹#› 页 难点突破专题二　平面直角坐标系下根据图形的面积求点的坐标 返回首页 (2)若O，A两点的位置不变，点P在什么位置时，S△OAP＝2S△OAB? 解：S△OAP＝2S△OAB，O，A两点的位置不变，则△OAP的高应是△OAB高的2倍， 即S△OAP＝S△OAB×2＝ ×5×(4×2)， ∴P点的纵坐标为8或－8，横坐标为任意实数； 第 ‹#› 页 难点突破专题二　平面直角坐标系下根据图形的面积求点的坐标 返回首页 (3)若B(2，4)，O(0，0)不变，点M在x轴上，当点M的坐标为多少时，S△OBM＝2S△OAB? 解：S△OBM＝2S△OAB， 且B(2，4)，O(0，0)不变， 则OM是OA的2倍， ∴M点的坐标是(10，0)或(－10，0)． 第 ‹#› 页 难点突破专题二　平面直角坐标系下根据图形的面积求点的坐标 返回首页 本节内容到此结束！ logo 则AB·h＝×8h＝16， $$