1 难点突破专题2 利用勾股定理列方程解决折叠问题 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

第一章　勾股定理 难点突破专题二　利用勾股定理 列方程解决折叠问题 ☞类型1　直接运用折叠性质 1．如图，在Rt△ABC，∠B＝90°，AB＝8，BC＝10，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于____. 18 第 ‹#› 页 难点突破专题二　利用勾股定理列方程解决折叠问题 返回首页 2．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝6，BC＝8，点D在BC边上，将直角边AC沿直线AD折叠，点C恰好落在斜边AB上的点E处．设DE的长为x，则CD＝___，BD＝______.(用含x的代数式表示) x 8－x 第 ‹#› 页 难点突破专题二　利用勾股定理列方程解决折叠问题 返回首页 ☞类型2　设未知数，运用勾股定理列方程 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AB＝10.在AC边上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长为___. 3 第 ‹#› 页 难点突破专题二　利用勾股定理列方程解决折叠问题 返回首页 4．如图，折叠长方形ABCD，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．若AB＝6，AC＝10，求梯形ABCE的面积． 解：设DE＝EF＝x， AF＝AC－CF＝4，AE＝8－x. 在Rt△AEF中， (8－x)2＝42＋x2， 解得x＝3，EF＝3，AE＝8－3＝5， ∴S梯形ABCE＝ ·AB＝(5＋8)×6÷2＝39. 第 ‹#› 页 难点突破专题二　利用勾股定理列方程解决折叠问题 返回首页 5．如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝5，将△ABC折叠，使点B恰好落在斜边AC上的点B′处，AD为折痕，求DB′的长． 解：在△ABC中， AB＝3，BC＝4，AC＝5， ∴得△ABC为直角三角形， 由折叠知AB′＝AB＝3，DB′＝BD， ∠B＝∠AB′D＝∠CB′D＝90°， ∴CB′＝2. 设B′D＝BD＝x，则CD＝4－x， ∵DB′2＋CB′2＝CD2，∴x2＋22＝(4－x)2， 解得x＝ ，∴DB′＝ . 第 ‹#› 页 难点突破专题二　利用勾股定理列方程解决折叠问题 返回首页 6．如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，AB＝6，AD＝10，求EC的长． 解：∵AB＝6，AD＝10， ∠B＝90°， 由勾股定理得BF＝8，CF＝2， 设EC＝x，则EF＝DE＝6－x. 则在Rt△EFC中，x2＋22＝(6－x)2， 解得x＝ ，∴EC＝ . 第 ‹#› 页 难点突破专题二　利用勾股定理列方程解决折叠问题 返回首页 本节内容到此结束！ logo $$