1.4 勾股定理的应用 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

第一章　勾股定理 第4课时　勾股定理的应用 目 录 01 知识储备 02 核心讲练 03 课堂检测 01 知识储备 1．运用勾股定理解决实际问题要寻找或构造______________，把实际问题抽象成几何问题． 2．在立体图形中找最短距离，通常要把立体图形转化为________图形，再利用“两点之间所有连线中，________最短” 这个性质，找到立体图形表面上两点的最短路径，并利用____________求解． 直角三角形 平面 线段 勾股定理 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 返回目录 02 核心讲练 一个长方形抽屉长12 cm，宽9 cm，贴抽屉底面放一根木棍，那么这根木棍最长(不计木棍粗细)可以是(　　) A．15 cm B．13 cm C．9 cm　 D．8 cm 1．如图，长方体的长、宽、高分别为4 cm，3 cm，12 cm，则BD′＝_________. 勾股定理 A 13 cm 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 返回目录 【教材P13改编】如图，一圆柱体的底面周长为24 cm，高AB为5 cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是(　　) A．10 cm B．12 cm C．13 cm D．14 cm 路径最短问题 C 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 返回目录 2．如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从其中一树的树梢飞到另一树的树梢，则小鸟至少飞行_______米． 10 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 返回目录 【教材 P13例题 改编】下图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长．已知滑梯的高CE＝3 m，CD＝1 m，试求滑道AC的长． 解：设滑道AC的长为x m，则AB的长为x m， AE的长为(x－1)m. 在Rt△ACE中，∠AEC＝90°，由勾股定理得AE2＋CE2＝AC2， 即(x－1)2＋32＝x2，解得x＝5. 故滑道AC的长度为5 m. 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 返回目录 3．有一个高为1.5 m，半径是1 m的圆柱形油桶，在靠近桶边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m，问这根铁棒的长在什么范围内？ 解：设伸入油桶中的长度为x m. 则伸入长度最长时，x2＝1.52＋22. 解得x＝2.5. 所以这根铁棒最长是2.5＋0.5＝3( m )． 伸入长度最短时，x＝1.5. 所以这根铁棒最短是1.5＋0.5＝2( m )． 答：这根铁棒的长应在2～3 m范围内． 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 返回目录 03 课堂检测 1．下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是(　　) A．三内角之比为1︰3︰4 B．三边长的平方之比为1︰2︰3 C．三边长之比为7︰24∶25 D．三内角之比为2︰3︰7 D 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 返回目录 2．如图，某人想垂直横渡宽(AB处)为480米的一条河，由于水流的影响，他实际上岸地点C偏离了想要达到的B点140米，(即BC＝140米)，则他在水中实际游了(　　) A．360米　 B．400米 C．480米　 D．500米 D 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 返回目录 3．已知一个三角形工件尺寸如图所示，则高h为(　　) A．3 B．4 C． D．5 4．如图，长方体的高为9 cm，底面是边长为6 cm的正方形，一只蚂蚁从顶点A开始，爬向顶点B，那么它爬行的最短路程为________cm. B 15 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 返回目录 5．一种盛饮料的圆柱形杯(如图)，测得内部底面半径为2.5 cm，高为12 cm，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6 cm，则吸管至少要长________cm. 17.6 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 返回目录 6．如图，长方体的底面边长分别是1 cm和3 cm，高是6 cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么用细线的长度最短是(　　) A．12 cm B．10 cm C．13 cm D．11 cm B 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 返回目录 7．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm，3 dm，2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是_______. 25 dm 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 返回目录 8．表柱是一种中国传统建筑形式，天安门前耸立着高大的汉白玉华表，每根华表重约20 000千克，如图，在底面周长约为3米带有层层回环不断的云朵石柱上，有一条雕龙从柱底向柱顶(从B点到A点)均匀地盘绕3圈，每根华表刻有雕龙部分的柱身高约9米，则雕刻在石柱上的巨龙至少长(　　) D 第 ‹#› 页 第4课时　勾股定理的应用 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$