1.2 探索勾股定理(2) 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂(北师大版)

第一章　勾股定理 第2课时　探索勾股定理(2) 目 录 01 知识储备 02 核心讲练 03 课堂检测 01 知识储备 勾股定理的证明是运用了“数形结合的思想”． 第 ‹#› 页 第2课时　探索勾股定理(2) 返回目录 02 核心讲练 已知在Rt△ABC中，∠B＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若a＝12，b＝15，则c的值为_____． 1．【易错题】 两条边分别为3和4的直角三角形的第三条边长的平方为(　　) A．25 B．7 C．25或7　　 D．16或9 勾股定理 C 9 第 ‹#› 页 第2课时　探索勾股定理(2) 返回目录 小王搬来一架长为2.5米的木梯，准备把梯子架到2.4米高的墙上，梯子顶端与墙顶等高，则梯脚与墙角的距离为(　　) A．0.7米 B．0.8米 C．0.9米 D．1.0米, 勾股定理的应用 A 第 ‹#› 页 第2课时　探索勾股定理(2) 返回目录 2．【教材 P6 知识技能1 改编】 如图，一棵大树在离地面 5 米高的 B 处折断，树顶 A 落在离树底 C 处 12 米远的地方，则大树折断之前的高度为(　　) A．13 米 B．17 米 C．18 米 D．21 米 C 第 ‹#› 页 第2课时　探索勾股定理(2) 返回目录 【原创】如图，在△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则△ABC的面积为(　　) A．21 B．84 C．85 D．168 B 第 ‹#› 页 第2课时　探索勾股定理(2) 返回目录 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7，BC＝24，CD⊥AB于点D. (1)求AB的长； 解：∵在△ABC中，∠ACB＝90°， ∴AB2＝AC2＋BC2＝72＋242＝625，∴AB＝25. 第 ‹#› 页 第2课时　探索勾股定理(2) 返回目录 (2)求CD的长． 第 ‹#› 页 第2课时　探索勾股定理(2) 返回目录 03 课堂检测 1．一个三角形的两直角边之比为3∶4，若它的斜边长为10，则它的面积是______． 2．一个直角三角形的斜边比一条直角边长4，若另一条直角边长为8，则斜边的长为(　　) A．6 B．8 C．10　　　 D．12 24 C 第 ‹#› 页 第2课时　探索勾股定理(2) 返回目录 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，则三个半圆的面积关系是_________________． S1＋S2＝S3 第 ‹#› 页 第2课时　探索勾股定理(2) 返回目录 4．如图，一艘轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一艘轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距(　　) A．25海里 B．30海里 C．40海里 D．50海里 C 第 ‹#› 页 第2课时　探索勾股定理(2) 返回目录 5．如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往北走9 km，又往东走6 km，再向北走3 km，往西一拐，仅走1 km就找到宝藏．问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是(　　) A．10 km B．11 km C．12 km D．13 km D 第 ‹#› 页 第2课时　探索勾股定理(2) 返回目录 6．右图是某沿江地区交通平面图， 为了加快经济发展， 该地区拟修建一条连接M，O，Q三个城市的沿江高速公路， 已知该沿江高速公路的建设成本是 5 000 万元/千米，则沿江高速公路的造价预计是___________万元． 900 000 第 ‹#› 页 第2课时　探索勾股定理(2) 返回目录 7．如图，一架梯子AB长25米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面15米． (1)这个梯子的底端距墙有多远？ 解：在Rt△ABC中，由勾股定理得AB2＝BC2＋AC2， ∴BC2＝ AB2－AC2＝252－152＝400，∴BC＝20米， 即这个梯子的底端距墙有20米远． 第 ‹#› 页 第2课时　探索勾股定理(2) 返回目录 (2)要使梯子顶端向上移动9米到D处，则梯子的底部在水平方向上应滑动多少米？ 解：由题意可知AD＝9米，则CD＝24米， 在Rt△CDE中，由勾股定理得DE2＝CD2＋CE2，∴CE2＝ DE2－CD2＝252－242＝49，∴CE＝7米， ∴BE＝BC－CE＝20－7＝13(米)．即梯子的底部在水平方向上应滑动13米． 第 ‹#› 页 第2课时　探索勾股定理(2) 返回目录 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是_______． 2.4 第 ‹#› 页 第2课时　探索勾股定理(2) 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$