第3章 概率的进一步认识 测试卷(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂(北师大版)

第三章　《概率的进一步认识》 测试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．从一副扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃，洗匀后，从这3张牌中任取2张牌，则取出的这2张牌恰好都是黑桃的概率为(　　) B 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 2．小明和小华参加社会实践活动，如果从“打扫社区卫生”和“参加社会调查”中随机选择一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为(　　) B 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 3．若同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率为(　　) A 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 4．在一个不透明的袋子里有红球、黄球共15个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中黄球的个数可能是(　　) A．4 B．6 C．9 D．10 C 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 5．现有两个质地均匀的正方体骰子，每个骰子的六个面上都分别标有数字1，2，3，4，5，6.同时投掷这两个骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，则所得结果之和为9的概率是(　　) C 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 6．一个暗箱中放有红、白、蓝三种颜色的球各1个，他们除颜色外都一样，小麦从暗箱中摸出一个球后放回搅匀，再摸出一个球，则两次摸出球的颜色正好能配成紫色(红和蓝)的概率是(　　) B 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 C 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 8．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字－1，1，2.随机摸出一个小球(不放回)其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2＋px＋q＝0无实数根的概率是(　　) A 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 9．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，它们除颜色不同外，其余均相同，小欣从布袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回、摇匀，……进行大量这样的摸球试验后，小欣发现摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此试验，她总结出下列结论：①若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是(　　) A．①②③ B．②③ C．①③ D．①② D 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 10．东东准备给南南打电话，由于保管不善，电话本上南南的手机号码有两个数字已模糊不清．如果用x，y表示这两个看不清的数字，那么南南的手机号码为139x370y580，东东记得这11个数字之和是20的整数倍，则东东一次拨对南南手机号码的概率是(　　) D 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11．中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本(先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本)，则抽取的两本恰好是《论语》和《孟子》的概率是___． 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 12．表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况： 由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为_____．(结果精确到0.1) 移植的棵数n 200 500 800 2 000 12 000 成活的棵数m 187 446 730 1 790 10 836 成活的频率 0.935 0.892 0.913 0.895 0.903 0.9 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 13．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是____． 14．有四张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字－2，－1，1，2.把这四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字为m；放回搅匀，再随机抽取一张卡片，记下数字为n，则y＝mx＋n不经过第三象限的概率为___． 10 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 15．已知电路AB由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个，则使电路形成通路的概率是__． 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 三、解答题(本大题共7小题，共55分) 16．(5分)小明在上学的路上要经过多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的．如果有2个路口，求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率．(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程) 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 解：画树状图如下： 共有9种等可能的结果，小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的结果为2种，所以小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率为 . 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 17．(7分)五一期间，甲、乙两人在附近的景点游玩，甲从A，B两个景点中任意选择一个游玩，乙从A，B，C三个景点中任意选择一个游玩． (1)乙恰好游玩A景点的概率为__； 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 (2)用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果．并求甲、乙恰好游玩同一景点的概率． 解：画树状图如下： 共有6种等可能的结果，其中甲、乙恰好游玩同一景点的结果为2种，所以甲、乙恰好游玩同一景点的概率为 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 18．(8分)数学课上，李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A，B，C，D，每张卡片的正面标有字母a，b，c，它们分别表示三条线段(如图)．把四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张． (1)用画树状图法或者列表法表示所有可能出现的结果； 解：画树状图如下： 共有12种等可能的结果． 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 (2)求抽取的两张卡片上的三条线段都能分别组成三角形的概率． 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 19．(8分)经过某路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有甲、乙、丙三辆汽车经过这个路口． (1)求甲、乙两辆汽车向同一方向行驶的概率； 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 (2)甲、乙、丙三辆汽车向同一方向行驶的概率是__． 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 20．(8分)一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3(如图所示)．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去． 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 (1)用画树状图法或列表法求出小颖参加比赛的概率； 解：画树状图如下： 共有12种等可能的结果，所指数字之和小于4的有3种结果， 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 (2)你认为游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平． 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 21．(9分)一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下： 摸球的次数 200 300 400 1 000 1 600 2 000 摸到白球的频数 72 93 130 334 532 667 摸到白球的频率 0.360 0 0.310 0 0.325 0 0.334 0 0.332 5 0.333 5 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 (1)该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是______(结果精确到0.01)，由此估出红球有___个； 0.33 2 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 (2)现从该袋中不放回摸出2个球，请用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球、1个红球的概率． 解：列表如下： 共有6种等可能的结果，其中恰好摸到1个白球、1个红球的结果有4   白 红1 红2 白 — (红1，白) (红2，白) 红1 (白，红1) — (红2，红1) 红2 (白，红2) (红1，红2) — 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 22．(10分)第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会吉祥物是“宸宸”“琮琮”和“莲莲”．将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上、洗匀． (1)若从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是__； 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 (2)若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案不同的概率．(请用画树状图或列表的方法求解) 解：把吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”三张卡片分别记为A，B，C，画树状图如下： 共有9种等可能的结果，两次抽取的卡片图案不同的结果有6种，所以两次抽取的卡片图案不同的概率为 第 ‹#› 页 第三章　《概率的进一步认识》测试卷 返回首页 本节内容到此结束！ logo ＝. 解：由(1)的树状图可知共有12种等可能的结果，其中抽取的两张卡片中的三条线段都能分别组成三角形的结果有2种，所以抽取的两张卡片中的三条线段都能分别组成三角形的概率为＝. 解：不公平，因为P(小颖)＝，P(小亮)＝，所以P(和小于4)≠P(和大于等于4)，所以游戏不公平． 可改为：若两个数字之和小于5，则小颖去参赛；否则，小亮去参赛． ＝. $$