2.11 一元二次方程 热门考点整合应用 作业本(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂(北师大版)

第二章　一元二次方程 第11课时　《一元二次方程》 热门考点整合应用 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 01 A组 1．(5分)下列方程中，是一元二次方程的是(　　) A．y＝2x2－3 B．x2＝16 C．x2＋3x－1＝x2＋1 D．ax2＋bx＋c＝0 2．(5分)已知一元二次方程x2＋kx－8＝0有一个根为2，则k的值为(　　) A．－2 B．2 C．－4 D．4 B B 第 ‹#› 页 第11课时　《一元二次方程》热门考点整合应用 返回目录 3．(5分)关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为(　　) B 第 ‹#› 页 第11课时　《一元二次方程》热门考点整合应用 返回目录 4．(5分)解方程x2＋12x－15＝0时，小明进行了相关计算并整理如下： 则该方程必有一个根满足(　　) A．5<x<2 B．1<x<1.5 C．0.5<x<1 D．0<x<0.5 x 0 0.5 1 1.5 2 x2＋12x－15 －15 －8.75 －2 5.25 13 B 第 ‹#› 页 第11课时　《一元二次方程》热门考点整合应用 返回目录 5．(5分)某市大力发展“冰雪文化”旅游产业．据统计，该市2020年“冰雪文化”旅游收入约为2亿元，2022“冰雪文化”旅游收入达到2.88亿元，该市“冰雪文化”旅游收入的年平均增长率约为(　　) A．5% B．10% C．20% D．15% 6．(5分)若m是方程2x2－3x－1＝0的一个实数根，则2 024－2m2＋3m的值为_______. C 2 023 第 ‹#› 页 第11课时　《一元二次方程》热门考点整合应用 返回目录 7．(5分)设x1，x2是关于x的方程x2－12x＋1＝0的两个根，则x1＋x2－x1x2＝____. 8．(5分)若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是______________. 11 k>－1且k≠0 第 ‹#› 页 第11课时　《一元二次方程》热门考点整合应用 返回目录 02 B组 9．(10分)在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯45次，则参加酒会的人数为____人． 10 第 ‹#› 页 第11课时　《一元二次方程》热门考点整合应用 返回目录 10．(10分)解方程： (1)(5x－1)2＝3(5x－1)； (2)x2－4x－3＝0. 第 ‹#› 页 第11课时　《一元二次方程》热门考点整合应用 返回目录 11．(10分)已知关于x的方程x2＋kx＋k－1＝0. (1)求证：不论k取何值，方程必有两个实数根； (2)若方程的一个根为x＝－2，求k的值及方程另一个根． 解：证明：Δ＝k2－4(k－1)＝k2－4k＋4＝(k－2)2. ∵(k－2)2≥0，∴Δ≥0，∴不论k取何值，方程必有两个实数根； 解：将x＝－2代入原方程得4－2k＋k－1＝0，解得k＝3，∴方程的另一个根为－k－(－2)＝－3－(－2)＝－1. 答：k的值为3，方程的另一个根为－1. 第 ‹#› 页 第11课时　《一元二次方程》热门考点整合应用 返回目录 12．(10分)某商店销售一款口罩，进货单价为每盒50元，若按每盒60元出售，则可销售80盒．现准备提价销售，经市场调研发现：每盒每提价1元，销量就会减少2盒，为保护消费者利益，物价部门规定，该款口罩的每盒售价不得高于72元．设该口罩售价为每盒x(x>60)元． (1)用含x的代数式表示提价后平均每天的销售量为___________盒； (200－2x) 第 ‹#› 页 第11课时　《一元二次方程》热门考点整合应用 返回目录 (2)现在预算要获得1 200元利润，应按每盒多少元销售？ 解：根据题意得(x－50)(200－2x)＝1 200，整理得x2－150x＋5 600＝0. 解得x1＝70，x2＝80， ∵该款口罩的每盒售价不得高于72元，∴x＝80不合题意，舍去． 答：要获得1 200元利润，应按每盒70元销售． 第 ‹#› 页 第11课时　《一元二次方程》热门考点整合应用 返回目录 03 C组 13．(20分)如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm.点P从点A开始沿AB边向B以1 cm/s速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么_____秒后，PQ＝4 cm. 第 ‹#› 页 第11课时　《一元二次方程》热门考点整合应用 返回目录 本节内容到此结束！ logo 2或 $$