1.9 特殊平行四边形 热门考点整合应用 作业本(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂(北师大版)

第一章　特殊平行四边形 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 01 A组 1．(5分)下列命题中，真命题是(　　) A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C 第 ‹#› 页 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 返回目录 2．(5分)菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为(　　) C 第 ‹#› 页 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 返回目录 3．(5分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AC＝10 cm，则EF的长是(　　) A．2.5 cm B．4.5 cm C．6 cm D．8 cm A 第 ‹#› 页 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 返回目录 4．(5分)菱形的两条对角线的长分别为6和8，则它的面积为____. 5．(5分)如图，在正方形ABCD中，在BA延长线上取一点E，使BE＝BD，连接DE，则∠EDA的度数为________. 24 22.5° 第 ‹#› 页 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 返回目录 6．(5分)如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠，使点C落在AD边的中点C′处，点B落在点B′处，其中AB＝9，BC＝6，则FC′的长为___. 5 第 ‹#› 页 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 返回目录 7．(10分)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，连接OH，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为___. 3 第 ‹#› 页 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 返回目录 02 B组 8．(10分)如图，在矩形ABCD中，AB＝20 cm.动点P从点A开始沿AB边以4 cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CD边以1 cm/s的速度运动．点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设动点的运动时间为t s，则当t＝___时，四边形APQD是矩形． 4 第 ‹#› 页 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 返回目录 9．(20分)如图，已知点E，F分别是□ABCD的边BC，AD上的中点，且∠BAC＝90°. (1)求证：四边形AECF是菱形； 第 ‹#› 页 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 返回目录 (2)若∠B＝30°，BC＝10，求菱形AECF面积． 第 ‹#› 页 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 返回目录 10．(20分)如图，在□ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD. (1)求证：△ABE≌△CDF； 第 ‹#› 页 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 返回目录 (2)若AB＝DB，求证：四边形DFBE是矩形． 证明：∵△ABE≌△CDF，∴AE＝CF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴DE∥BF，DE＝BF，∴四边形DFBE是平行四边形，∵AB＝DB，BE平分∠ABD，∴BE⊥AD，即∠DEB＝90°.∴平行四边形DFBE是矩形． 第 ‹#› 页 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 返回目录 03 C组 11．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，P为边BC上一动点(且P点不与点B，C重合)，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF的最小值为_____. 4.8 第 ‹#› 页 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 返回目录 本节内容到此结束！ logo 证明：∵在□ABCD中，AB＝CD，∠A＝∠C.AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB.∵BE平分∠ABD，∴∠ABE＝∠ABD，∵DF平分∠CDB，∴∠CDF＝∠CDB，∴∠ABE＝∠CDF，∴△ABE≌△CDF(ASA)； $$