1.8 正方形的性质与判定(2) 作业本(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂(北师大版)

第一章　特殊平行四边形 第8课时　正方形的性质与判定(2) 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 01 A组 1．(5分)下列说法不正确的是(　　) A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形 D 第 ‹#› 页 第8课时　正方形的性质与判定(2) 返回目录 2．(5分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，添加下列一个条件，能使菱形ABCD成为正方形的是(　　) A．BD＝AB B．AC＝AD C．∠ABC＝90° D．OD＝AC C 第 ‹#› 页 第8课时　正方形的性质与判定(2) 返回目录 3．(5分)已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是(　　) A．选①② B．选②③ C．选①③ D．选②④ B 第 ‹#› 页 第8课时　正方形的性质与判定(2) 返回目录 4．(5分)在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是(　　) A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD B．AD∥BC，∠A＝∠C C．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC 5．(5分)已知菱形ABCD，当满足条件________________________时，菱形ABCD为正方形．(填一个你认为正确的条件即可) C AC＝BD(答案不唯一) 第 ‹#› 页 第8课时　正方形的性质与判定(2) 返回目录 6．(5分)如图，只要把一张矩形纸片的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个正方形，判断的依据是______________________________. 有一组邻边相等的矩形是正方形 第 ‹#› 页 第8课时　正方形的性质与判定(2) 返回目录 02 B组 7．(20分)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，D，E，F分别是BC，AB，AC边上的中点．求证：四边形AEDF是正方形． 证明：∵D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，∴AE∥DF，DE∥AF.又∵∠BAC＝90°，∴四边形AEDF是矩形．∵D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，∴DE＝ AC，DF＝ AB.又∵AB＝AC，∴DE＝DF，∴矩形AEDF是正方形． 第 ‹#› 页 第8课时　正方形的性质与判定(2) 返回目录 8．(20分)如图，E，F，P，Q分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AF＝BP＝CQ＝DE. 求证：(1)EF＝FP＝PQ＝QE； 证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠A＝∠D＝90°.∵AF＝BP，AP＝AB－BP，DF＝AD－AF，∴AP＝DF.又∵AF＝DE∴△APF≌△DFE，∴FP＝EF，同理PF＝PQ＝QE.∴EF＝FP＝PQ＝QE； 第 ‹#› 页 第8课时　正方形的性质与判定(2) 返回目录 (2)四边形EFPQ是正方形． 证明：由(1)知四边形EFPQ是菱形． ∵△APF≌△DFE，∴∠AFP＝∠DEF. ∵∠DEF＋∠DFE＝90°，∴∠AFP＋∠DFE＝90°.∴∠PFE＝90°， ∴菱形EFPQ是正方形． 第 ‹#› 页 第8课时　正方形的性质与判定(2) 返回目录 03 C组 9．(30分)如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF. (1)求证：四边形AFBD是平行四边形； 证明：∵E为AD的中点，D为BC的中点，∴AE＝DE，BD＝CD，∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DCE，∠FAE＝∠CDE，∴△AFE≌△DCE(AAS)，∴AF＝CD，∴AF＝BD，∵AF∥BD，∴四边形AFBD为平行四边形． 第 ‹#› 页 第8课时　正方形的性质与判定(2) 返回目录 (2)填空： ①当△ABC满足条件∠BAC＝90°时，四边形AFBD是______； ②当△ABC满足条件____________________________时，四边形AFBD是正方形． 菱形 ∠BAC＝90°，AB＝AC 第 ‹#› 页 第8课时　正方形的性质与判定(2) 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$