1.2 菱形的性质与判定(2) 作业本(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂(北师大版)

第一章　特殊平行四边形 第2课时　菱形的性质与判定(2) 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 01 A组 1．(5分)在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是(　　) A．∠ABC＝90° B．AC⊥BD C．AB＝CD D．∠A＝∠C B 第 ‹#› 页 第2课时　菱形的性质与判定(2) 返回目录 2．(5分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO.添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是(　　) A．AB＝AD B．AC＝BD C．AC⊥BD D．∠ABO＝∠CBO B 第 ‹#› 页 第2课时　菱形的性质与判定(2) 返回目录 3．(5分)如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使□ABCD成为菱形，下列给出的条件正确的是(　　) A．AB＝AD B．∠ABC＝90° C．AC＝BD D．∠ABC＝∠ADC A 第 ‹#› 页 第2课时　菱形的性质与判定(2) 返回目录 4．(5分)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD互相平分，若要添加一个适当的条件使它成为菱形，则这个条件可以是____________(只填一个即可)． 5．(10分)如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DCE，当△ABC满足条件____________时(填一个条件)，能够判定四边形ACED为菱形． AC⊥BD AC＝BC 第 ‹#› 页 第2课时　菱形的性质与判定(2) 返回目录 6．(10分)如图，已知∠A，以点A为圆心，恰当长为半径画弧，分别交AE，AF于点B，D，继续分别以点B，D为圆心，线段AB长为半径画弧交于点C，连接BC，CD，则所得四边形ABCD为菱形，判定依据是__________________________. 四条边相等的四边形是菱形 第 ‹#› 页 第2课时　菱形的性质与判定(2) 返回目录 02 B组 7．(20分)如图，在□ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且BE平分∠ABC，EF∥AB.求证：四边形ABFE是菱形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，即AE∥BF. ∵EF∥AB，∴四边形ABFE是平行四边形． ∵AE∥BF，∴∠AEB＝∠EBF. ∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBF， ∴∠AEB＝∠ABE，∴AB＝AE. ∴四边形ABFE是菱形． 第 ‹#› 页 第2课时　菱形的性质与判定(2) 返回目录 8．(20分)如图，在△ABC中，BA＝BC，BD平分∠ABC交AC于点D，点E在线段BD上，点F在BD的延长线上，且DE＝DF，连接AE，CE，AF，CF.求证：四边形AECF是菱形． 证明：∵BA＝BC，BD平分∠ABC， ∴BD⊥AC，AD＝CD， ∵DE＝DF，∴四边形AECF是平行四边形， ∵BD⊥AC，即EF⊥AC， ∴四边形AECF是菱形． 第 ‹#› 页 第2课时　菱形的性质与判定(2) 返回目录 03 C组 9．(20分)如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，EF∥AC. (1)求证：BE＝AF； 证明：∵DE∥AB，EF∥AC，∴四边形ADEF是平行四边形，∠ABD＝∠BDE，∴AF＝DE，∵BD是△ABC的角平分线， ∴∠ABD＝∠DBE，∴∠DBE＝∠BDE， ∴BE＝DE，∴BE＝AF. 第 ‹#› 页 第2课时　菱形的性质与判定(2) 返回目录 (2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？请说明理由． 解：当△ABC是等边三角形时，四边形ADEF是菱形；理由如下：∵△ABC是等边三角形，BD是△ABC的角平分线，∴∠C＝60°，AD＝CD，BD⊥AC，∴∠BDC＝90°，∵BE＝DE，∴DE是直角三角形BDC斜边上的中线，∴DE＝CE，∴△DCE是等边三角形，∴DE＝CD＝AD，由(1)得：四边形ADEF是平行四边形，∴四边形ADEF是菱形． 第 ‹#› 页 第2课时　菱形的性质与判定(2) 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$