2.2 二次函数的图象与性质(1) 作业本(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级下册数学高效课堂(北师大版)

第二章　二次函数 第2课时　二次函数的图象与性质(1) 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 01 A组 1．(5分)抛物线y＝－ x2不具有的性质是(　　) A．对称轴是y轴 B．开口向下 C．当x＜0时，y随x的增大而增大 D．顶点是抛物线的最低点 D 第 ‹#› 页 第2课时　二次函数的图象与性质(1) 返回目录 2．(5分)已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y＝ax与y＝ax2的图象有可能是(　　) 3．(5分)抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝ x2的共同性质是(　　) A．开口向上 B．对称轴是y轴 C．都有最高点 D．y随x的增大而增大 C B 第 ‹#› 页 第2课时　二次函数的图象与性质(1) 返回目录 4．(10分)填表： 函数 y＝ax2(a>0) y＝ax2(a<0) 开口方向 向上 向下 顶点坐标 (0，0) (0，0) 对称轴 y轴 y轴 函数的 变化 对称轴的左侧，y随x增大而______；对称轴的右侧，y随x增大而______ 对称轴的左侧，y随x增大而______；对称轴的右侧，y随x增大而______ 最大 (小)值 当x＝___时，y有最____值___ 当x＝___时，y有最____值___ 减小 增大 增大 减小 0 小 0 0 大 0 第 ‹#› 页 第2课时　二次函数的图象与性质(1) 返回目录 5．(10分)二次函数y＝ax2的图象如图所示，则______，开口向____，对称轴是_____，顶点坐标为________，在对称轴左侧，y随x的增大而______，在对称轴右侧，y随x的增大而______，当x＝___时，y有最____值，其值是___. a＞0 上 y轴 (0，0) 减小 增大 0 小 0 第 ‹#› 页 第2课时　二次函数的图象与性质(1) 返回目录 6．(10分)抛物线y＝－x2的开口向____，对称轴是_____，顶点坐标为________，当x>0时，y随x的增大而______，当x＜0时，y随x的增大而______，当x＝0时，y有最____值，其值是___. 下 y轴 (0，0) 减小 增大 大 0 第 ‹#› 页 第2课时　二次函数的图象与性质(1) 返回目录 02 B组 7．(10分)抛物线y＝ x2，y＝－3x2，y＝x2的图象开口最大的是　(　　) A．y＝ x2 B．y＝－3x2 C．y＝x2 D．无法确定 A 第 ‹#› 页 第2课时　二次函数的图象与性质(1) 返回目录 8．(15分)已知二次函数y＝ax2经过点(－1，2)． (1)求这个二次函数的解析式； 解：依题意得(－1)2·a＝2，即a＝2，则解析式为y＝2x2； (2)当x＜0时，随着x的增大，y的值变化如何？ 解：当x＜0时，随着x的增大，y值减小． 第 ‹#› 页 第2课时　二次函数的图象与性质(1) 返回目录 03 C组 9．(10分)二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax＋a在同一坐标系中的大致图象为(　　) C 第 ‹#› 页 第2课时　二次函数的图象与性质(1) 返回目录 10．(20分)如图，A，B分别为y＝x2图象上的两点，且AB⊥y轴，AB＝6. (1)求出点A，B的坐标； 解：∵抛物线y＝x2的对称轴为y轴，而线段AB⊥y轴，∴点A与点B关于y轴对称， ∴点A的横坐标为－3，点B的横坐标为3，代入解析式即可求得点A，B的纵坐标为9，∴A(－3，9)，B(3，9)． 第 ‹#› 页 第2课时　二次函数的图象与性质(1) 返回目录 (2)若点C在y＝x2的图象上，且∠ACB＝90°，求出点C的坐标． 解：设C(a，a2)， ∴AC2＝(－3－a)2＋(9－a2)2，BC2＝(3－a)2＋(9－a2)2，∵∠ACB＝90°，∴AC2＋BC2＝AB2，即(－3－a)2＋(9－a2)2＋(3－a)2＋(9－a2)2＝62，解得a2＝8或a2＝9(舍去)， ∴点C的坐标为(－2 ，8)或(2 ，8)． 第 ‹#› 页 第2课时　二次函数的图象与性质(1) 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$