1.6 三角函数的应用(1) 作业本(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级下册数学高效课堂(北师大版)

第一章　直角三角形的边角关系 第6课时　三角函数的应用(1) 目 录 01 A组 02 B组 03 C组 01 A组 1．(10分)如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为(　　) A 第 ‹#› 页 第6课时　三角函数的应用(1) 返回目录 2．(10分)小明在学完《解直角三角形》一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等，小明先将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α(B′C为水平线)，测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为(　　) C 第 ‹#› 页 第6课时　三角函数的应用(1) 返回目录 3．(10分)如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20 cm，宽为30 cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡的坡度i＝1∶5，则AC的_____cm. 240 第 ‹#› 页 第6课时　三角函数的应用(1) 返回目录 02 B组 4．(20分)如图，小方在清明假期中到郊外放风筝，风筝飞到C处时的线长BC为20米，此时小方正好站在A处，并测得∠CBD＝60°，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度．( ≈1.732， ≈1.414，结果精确到0.1米) 答：风筝离地面的高度约为18.8米． 第 ‹#› 页 第6课时　三角函数的应用(1) 返回目录 5．(20分)学校校园内有一小山坡AB，经测量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB长为12 m．为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1∶3，A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小坡下降的高度AD. 答：开挖后小山坡下降的高度AD为(6－2 )m. 第 ‹#› 页 第6课时　三角函数的应用(1) 返回目录 03 C组 6．(30分)如图所示，A，B两城市相距100 km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路(即线段AB)．经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50 km为半径的圆形区域内，请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？(参考数据： ≈1.732，≈1.414) 第 ‹#› 页 第6课时　三角函数的应用(1) 返回目录 解：计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区．理由如下：如答图，过点P作PC⊥AB，C是垂足．则∠APC＝30°，∠BPC＝45°， AC＝PC·tan 30°，BC＝PC·tan 45°.∵AC＋BC＝AB， ∴计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区． 第 ‹#› 页 第6课时　三角函数的应用(1) 返回目录 本节内容到此结束！ logo A．米 B．米 C． 米 D．米 解：在Rt△ABC中，∠ABC＝30°，AC＝AB＝6(m)，BC＝AB·cos∠ABC＝12×＝6(m)． ∵斜坡BD的坡比是1∶3，∴CD＝BC＝2(m)， ∴AD＝AC－CD＝(6－2)m. $$