14.2.2 完全平方公式 课件 2024-2025学年人教版八年级数学上册

14.2完全平方公式 人教版八年级上册 由多项式乘法可得乘法公式 特别提醒： 上面两个公式，今后可以直接应用于运算，称为完全平方公式. 两个数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和加(或减)这两个数乘积的2倍。 首平方，尾平方，积的二倍在中央。 (2) (1) 观察 完全平方公式，除直接由乘法得到，你还可以通过图形面积割补的方法得到吗？ b2 a a b b a2 ab ab (a+b)2 (a+b)2=a2+2ab+( ) b2 ab ab a2 b2 b2 a a b b (a-b)2 ab a2 (a-b)2=a2-2ab+( ) b2 ab (a-b)2 ab ab b2 b2 a a b b (a-b)2 (a-b)b a2 (a-b)2=a2-2(a-b)b-( ) b2 (a-b)b =a2-2ab+b2 (a-b)2 (a-b)b (a-b)b b2 这两个公式中的k式也可在j式中用-b代替b而得出。 例1. 利用乘法公式计算： 解： 运用公式计算，首先要识别a、b在具体式子中分别表示什么 练习 1.利用乘法公式计算： 2.如图，是一张正方形的纸片，如果把它沿着各边都剪去3cm宽的一条，那么所得小正方形的面积比原正方形的面积减少84cm2,求原正方形的边长。 3cm 3cm 解： C B A 5.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，若要拼一个边长为(3a+b)的大正方形，则需要C类卡片的张数是：（ ） 如果成立，请说明理由；如果不成立，请举出反例。 一定成立，理由如下： 解： 思考： 再 见 $$