12.2三角形全等的判定（第3课时）导学案 2024-2025学年人教版八年级数学上册

八年级数学上册导学案 课题 12.2三角形全等的判定（第3课时） 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1．探索三角形全等的“ASA”和“AAS”的条件. 2．会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等． 3.“角边角”和“角角边”判定方法的探究以及适合“角边角”判定方法的条件的寻找． 学习 重点 探索三角形全等的“ASA”和“AAS”的条件. 学习 难点 会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等. 预 习 案 1.能够__________的两个三角形叫做全等三角形. 2.判定两个三角形全等方法有__________、__________、__________。 边边边:___________分别相等的两个三角形全等。 边角边:___________和它们的____________分别相等的两个三角形全等。 角边角：_________和它们_________分别相等的两个三角形全等(简写成“_________”或“_________”). 3.已知一条线段作等边三角形，使其边长等于已知线段，则作图的依据是__________。 行 课 案 例1. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证:AD=AE. 例2. 如图，点B，C，E，F在一条直线上，∠B=∠E，BF=EC，AC∥DF. 求证:△ABC≌△DEF. 例3. 如图所示，点E在△ABC 外部，点D在BC边上，DE 交AC于F，若∠1=∠3，∠E=∠C，AE=AC，问△ABC≌△ADE 吗?请说明理由. 检 测 案 1. 根据下列已知条件，能作出唯一△ABC 的 是 ( ) A.AB=3,BC=4,CA=8 B.AB=4,BC=3,∠A=60° C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,∠B=30°,∠A=60° 2. 如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画了一个与书本上完全一样 的三角形，那么聪聪画图的依据是( ) A. SSS B.SAS C.ASA D.AAS 3.如图，∠A=∠D,OA=OD,∠DOC=50°,∠DBC 的度数为( ) A.50° B.30° C.45° D.25° 4. 已知：如图，AC=DE,∠1=∠2, 要使△ABC=△DFE, 需添加一个条件，则添加的条件以及相应的判定定理合适的是( ) A. ∠A=∠D(ASA) B. AB=DF(SAS) c.BC=FE(SS4) D. ∠B=∠F(ASA) 5.根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的 是 ( ) A.AB=6,BC=5，∠A=50° B.∠A=50°,∠B=80°,BC=8 C.AB=5,BC=6,AC=13 D.∠A=40°,∠B=50°,∠C=90° 6.如图，已知AB=AC,∠B=∠C,∠1=∠2, 给出下列结论：①AE=AF;②AM=AN;③BM=CN;④DM=DN.正 确 的 有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7. 如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB= AC，点D，E分别是AB，AC的中点，DM ，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且DM = EM，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有△ADM≌△AEM，其判定依据是（ ) A.ASA B.AAS C.SSS D. SAS 8.如图，已知AE=AC,∠C=∠E,下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是( ) A. ∠B=∠D B. BC=DE C. ∠1=∠2 D.AB=AD 9.如图，AD、BE是锐角△ABC的高，相交于点O, 若BO=AC,BC=7,CD=2, 则AO的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图，已知AD=AB,∠C=∠E,∠CDE=55°, 则∠ABE的度数为( ) A.155° B.125° C.135° D.145° 11.如图，在△ABC中，D 、E 分别足边AC 、BC 上 的 点 ，BD是 △ABC 的一条角平分线，再添 加一个条件仍不能证明△ADB≌△EDB的是 ( ) A. ∠DAB=∠DEB B.AB=EB C.∠ADB=∠EDB D.AD=ED 学科网（北京）股份有限公司 $$