认识倍及求倍数（教案）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

1认识倍及求倍数 教材分析 倍是一个与乘除法密不可分的抽象概念，例1通过“小兔子吃萝卜”的情境图，提出“3个2根”的表述，从而引入倍的概念，即一个数里面含有几个另一个数（几个几），就说一个数是另一个数的几倍。教学时让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，感受倍的含义，建立倍的概念。在理解倍的含义的基础上，例2以常见的“打扫教室卫生”为背景，提问“擦桌椅的人数是扫地的几倍”，引导学生解决“一个数是另一个数的几倍”的数学问题。 学情分析 对于三年级的学生来说，倍是一个比较抽象也比较陌生的概念，学生缺乏相关的知识和生活经验。因此，教师作为教学的组织者、引导者、合作者，应主动关注学生在教学活动中的表现，能够随着学生的思维进行有效引导。教学时，要充分发挥学生的主体地位，让学生通过实际操作，构建倍的概念。 教学目标 1．让学生经历倍的概念的初步形成过程，体会“一个数是另一个数的几倍”的含义。 2．让学生在充分感知的基础上，初步建立倍的概念，明白“一个数的几倍”的具体意义，并会用这个知识解决简单的实际问题。 3．让学生理解和掌握求“一个数是另一个数的几倍”的解题方法。 4．培养学生的探索精神、动手操作能力和合作交流意识。 重点 建立倍的概念。 难点 根据倍的含义解决“一个数是另一个数的几倍”的数学问题。 教学准备 小棒、多媒体课件等。 教学步骤 一、复习旧知 1．口算。 4×6= 5×7= 45÷9= 2．列式计算 （1）18里面有几个3？ （2）几个4是28？ 倍实际上是从除法中延伸出来的概念，和乘除法密切相关。牧学倍之前，联系以的的乘除法知识，一方面让学生在接下来的芊习中更好地理解倍的含义和概金，另一方面让学生感受到它们之间的相互联乐。 二、探究新知 1．教学例1。 出示主题图。 （1）谈话：从图中你看到了什么？（小兔子、胡萝卜、白萝卜）数一数，没有叶子的胡萝卜有多少根？（2根）有叶子的胡萝卜有几根？（6根）白萝卜有多少根？（10根） （2）请用你们手中的小棒代替萝卜摆一摆，先摆2根“没有叶子的胡萝卜”，再摆6根“有叶子的胡萝卜”。 第一行：11 第二行：111111 （3） 揭示倍的含义：观察小棒可以发现，第一行里面有2根，第二行里面有3个2根，这样的情况，在数学上我们就说有叶子的胡萝卜是没有叶子的胡萝卜的3倍，也就是说6里面有3个2，那么6就是2的3倍。即一个数里面有几个另一个数，就说这个数是另一个数的几倍，这就是倍的含义。反过来，一个数是另一个数的几倍，就是说这个数里面有几个另一个数。 4）圈一圈。 谈话：了解倍的含义后，在教材的图中把白萝卜每两个圈一圈，然后说一说白萝卜里面有几个2根，白萝卜的根数是没有叶子的胡萝卜的几倍。 （5）摆一摆。 如果还有紫萝卜12根，摆一摆，说说它是没有叶子的胡萝卜的几倍。如果要摆出没有叶子的胡萝卜的4倍，应该怎么摆？里面有几个2根？ 2．教学例2。 出示问题：擦桌椅的有12人，扫地的有4人，擦桌椅的人数是扫地的几倍？ （1）从中我们知道了哪些信息？要求的问题是什么？怎么解决这个问题呢？ （2）学生在小组内讨论交流，然后汇报解决的方法。 小组1：画示意图。 擦桌椅的：1111 1111 1111 扫地的：1111 扫地的有4人，将擦桌椅的人数每4个圈一圈，发现里面有3个4人，所以擦桌椅的人数是扫地的3倍。 小组2：除法计算。 要求擦桌椅的人数是扫地的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算。列式：12÷4=3。提问：你觉得哪一种方法更好呢？ （3）回顾与反思。 扫地的有4人，4的3倍是12，正好是擦桌椅的人数，解答正确。 （4）小结：求一个数是另一个数的倍数用除法计算。 教学时，重点帮助学生明确求倍数就是求这个数里面有几个另一个数，用除法计算。 三、巩固练习 1．完成“练习十一”第1题。 先让学生弄清题意，再让学生独立操作，数一数，算一算，然后填空。 2．完成“练习十一”第2题。 学生独立思考后指名回答，然后集体订正。 3．完成“练习十一”第3题。 观察图文，说说从图中获得了哪些信息以及问题是什么；然后在小组内讨论结果，指名板演；最后说一说根据图中信息还能提出什么问题并解答。 四、课堂小结 这节课你学习了哪些知识？还有什么不明白的地方吗？ 板书设计 认识倍及求倍数 12÷4=3 趣味数学 我的兄弟姐妹 蛛蛛和普普是亲兄妹。一天，他俩在公园玩耍，有人问他俩的兄弟姐妹的人数。普普说：“我的兄弟姐妹是男女一样多。”蛛蛛却回答说：“我的姐妹数是兄弟数的两倍。”究竟这些兄弟姐妹是什么样的关系呢？难道他们不是一家人吗？ 【答案】他们是一家人。兄弟姐妹中，女的有4人，男的有3人。 小猴吃桃子 一只小猴子，从山上采来一堆桃子。第一天，它先吃了其中的一半，还有些嘴馋，又吃了一个。第二天吃了剩余桃子的一半再加一个，第三天又吃了剩余桃子的一半再加一个。第四天再吃掉剩余桃子的一半再加一个，刚好吃完。它从山上共采来多少个桃子呢？ 每天怎样吃、最后剩多少，都很清楚，可以用还原法，从后往前逆推。 因为第四天吃去前一天所剩桃子的一半再加一个，刚好吃完（剩余0个），所以第三天吃剩的桃子个数是(0+1)×2=2(2(个)。 同理，第二天吃刺的桃子个数是(2+1)×2=6(个), 第一天吃利的桃子个数是(6+1)×2=14(个), 第一天采回来的桃子个数是14+1)×2=30(个)。 所以，小猴子从山上共采来30个桃子。 教学反思 倍这个概念是学生第一次接触，对于低年级学生的理解能力而言，是比较抽象的一个知识。所以在教学时要尊重学生的年龄特点，通过摆一摆、圈一圈等操作活动，让学生理解倍的含义，并以此为基础解决“求一个数是另一个数的几倍”的数学问题。在整个教学过程中，充分体现学生的主体性，让学生充分地操作、体验、交流，从而不断获得成功的喜悦。 学科网（北京）股份有限公司 $$