第8讲 自由落体运动-【考点同步解读】2024-2025学年高中物理必修1（人教版2019）

第二章)匀变遂直线运动的研究 第8讲 自由落体运动 高考要求】学业标准·考情分析 一考点分布· 一·课标解读 一学法导引· L.通过实验认识自由落体运动， 1.通过对自由落体运动定义的学习，理解 知道物体做自由落体运动的 物体做自由落体运动的条件，体会自由 1.伽利略对自由落体运动的研 条件 落体运动这一“理想模型” 究.（★） 2.了解伽利略研究自由落体运 2.通过对自由落体运动加速度的探究，理 2.实验：研究自由落体运动的 动的科学方法和巧妙的实验 解自由落体运动的性质并掌握其规律. 规律.（★） 构想。 3.学习和体会伽利略的探究思想及科学精 3.自由落体运动及规律（★★） 3.掌握自由落体运动的特点和 神，认识物理实验与科学推理在物理学 4.重力加速度及其测量方法（★） 规律，会运用其规律解决实际 研究中的作用. 5.竖直上抛运动.（★） 问题 4.在自由落体运动的基础上进一步认识竖 4.掌握竖直上抛运动的特点和 直上抛运动，学会分析处理相关问题， 规律，并能解决相关问题. 考点分类考点透析·典例剖析 考点1 伽咖利略对自由落体运动的研究 5年1考w ·核心总结。 深知识拓展… 1.伽利略的逻辑思维一归谬 加利略的科学方法 亚里士多德认为物体下落的快慢是由它的重量决定的，这 1.伽利略科学方法的基 一论断曾在长达两千年的时间里被奉为经典.但在16世纪末， 本要素 伽利略对此表示了怀疑，并在进行逻辑推理后提出了观点，具 观察提出 逻辑 体如下： 现象 假设 推理 平物被轻物施若 实验 合理 减设，轻物被 速度小十平物节 外推 重物和 重物拖者快 独下洛刑的速发 两个 检验 轻物栓 结论 提出 中物与轻物 相 应该下洛得 2.伽利略科学方法的意义 在一起 原币力增加 速度大十平物节 规 子府 同样快 (1)伽利略第一次把实脸 独下洛刷速度 和逻辑推理（包括数学演算） 2.猜想与假说 和谐地结合起来，从而发展了 伽利略猜想落体运动一定是一种简单的变速运动，即速度 人类的科学思维方法和科学 应该是均匀变化的， 研究方法，打开了近代科学的 ①速度v与时间1成正比： 两种可能性 大门. ②速度与位移x成正比， (2)伽利略的发现以及他 3.数学推理 所应用的科学的推理方法，是 伽利略用数学推理证明，只要物体通过的位移与所用时间 人类思想史上最伟大的成就 考点同步解读〉高中物理必修第一册J色 之一，而且标志着物理学的真 的二次方成正比，物体就做初速度为0的匀加速直线运动. 正开端. 4.实验验证 (1)让小球沿阻力很小的斜面滚下，如图所示 (2)观察小球多次从同一斜面不同起点滚下的位移与所用 时间二次方的比值影，得出青一骨-分=…，说明小球的速度 均匀变化. (3)如果不断加大斜面的倾角，小球对 于每一个特定的倾角从不同高度滚下，其比 值仍然保持不变，则可以合理外推至倾角为 90°，即物体自由下落时，其比值也保持不变，如图所示.由此， 伽利略间接地验证了自由落体运动是匀变速直线运动. 第三重 溪知识拓展… ©考题面在一次演示实验中，一个小球在斜面上滚动，小球 伽利略实验的设计之妙 四 滚动的距离和小球运动过程中经历的时间之间的关系如表所示. 在伽利略之前的学者们 总是通过思辨性的论战来决 t/s 0.25 0.5 1.0 2.0 定谁是谁非，而伽利略则首先 x/cm 5 20 80 320 采用以实验验证猜想和假设 (1)由表可以初步归纳出小球滚动的距离x和小球滚动的时 的科学方法.然而由于当时实 间1的关系式为(k为常数)( 验技术不够发达，无法直接测 A.x=kt B.x=kt2 C.x=kt D.无法判断 定除时速度从而证明v与t 成正比.通过数学运算可知， (2)小球的运动为 若vct,则有xc,这样，只 解由表中给出的时间、位移数据，可以求出趋近于一个 要验证出物体通过的位移与 常数，约为80.故可判定关系式为x=k,可以确定小球做初速度 时间的平方成正比即可。但 是，物体下落较快，而当时只 为0的匀加速直线运动. 能靠滴水等节拍器计时，这样 答率(1)B(2)初速度=0的匀加速直线运动. 的计时工具还是不能测量自 ⊙变式11[2024·襄阳五中月考]伽利略猜想落体的速度 由落体运动所用的时间。为 应该是均匀变化的.为验证自己的猜想，他做了“斜面实验”，发现 此，你利略设计了一个斜面实 铜球在斜面上运动的位移与时间的平方成正比.改变铜球的质量 验，使物体的运动速度变慢， 或增大斜面倾角，上述规律依然成立.于是，他外推到倾角为90 解决了测量的难题. 的情况，得出落体运动的规律，如图所示.结合以上信息，判断下 列说法中正确的是( Q 甲乙丙丁 72 第二章>匀变球直线运动的研究 A.由“斜面实验”的结论可知，铜球做落体运动的速度随时间 均匀增大 B.由“斜面实验”的结论可知，铜球做落体运动的速度随位移 均匀增大 C.伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于 测量速度 D.伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于 测量加速度 考点2 实验：研究自由落体运动的规律 5年1考 ·核心总结 ⊙方法梳理： 1.原理及器材 r点 逐差法 (1)原理：重物拖着纸带竖直下落时， 计时器 一纸 逐差法是针对自变量等 如果打点计时器与纸带间阻力和空气阻 量变化、因变量也做等量变化 力比重物的重力小得多，可近似认为重物 铁夹 时，所测得有序数据等间隔相 第 仅在重力作用下运动，根据打出的纸带分 物 减后取其逐差平均值得到的 四 析、研究重物的运动规律」 结果，其优点是充分利用了测 (2)器材：毫米刻度尺、打点计时器 量数据，便于及时发现差错或 交流电源、纸带、几个质量不同的重物、铁夹、铁架台等.装置如 数据的分布规律，及时纠正或 图所示. 总结数据规律，它也是物理实 验中处理致据常用的一种 2.实验步骤 方法 (1)把打点计时器固定在铁架台上，连接好电源. (2)把纸带穿过两个限位孔，下端通过铁夹将重物和纸带 连接起来，让重物靠近打点计时器。 (3)用手捏住纸带上端，把纸带拉成竖直状态，先接通电 源，再松开纸带让重物自由下落，重物落地后立即关闭电源，打 点计时器在纸带上打下一系列的点。 (4)重复几次，选取一条点迹清晰的纸带分析。 (5)改变重物的质量，重复上面的实验。 3.数据处理 (1)用毫米刻度尺测量出纸带上的计数点间的距离. (2②)由=乙子求出各计数点对应的瞬时速度，作出 t图像.1图像是一条过坐标原点的倾斜直线，其斜率表示 加速度 (3)由连续相等时间内位移差大致相等判断为匀变速直线 73 考点同步解读〉高中步理必修第一册RJ色 衣视野拓展州 运动，再利用△x=:T2计算加速度（利用逐差法处理数据）。 日常工作中，有时需要人 4,实验结论 们反应灵敏，对于战士、驾驶 自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，其加速度 员，运动员等更是如此。这里 与质量无关，大小约为9.8m/s. 介绍一个简单的方法，可以测 ⊙考题2[2024·武汉二中月考]某同学用如图甲所示装置 量从发现情况到采取行动所 测定重力加速度的大小，已知打点的频率为50Hz,请回答下列 用的时间. 请一位同学用两根手指 问题： 捏住直尺的顶端（如图所示）， 你用一只手在直尺下方做好 电火花 第 计时器 一纸带 捏住直尺的准备，但手不能碰 到直尺，记下这时手指在直尺 上的位置.当看到那位同学放 第三重 夹子 开直尺时，你立即捏住直尺 重物 测出直尺降落的高度，根据自 第 由落体运动的知识，可以算出 你做出反应所用的时间. 3.14cm- 7.05cm 12.52cm (1)(多选题)除电火花计时器（含纸带、复写纸）、重物、铁架 别反包的洪慢 台、夹子、导线及开关外，在下面的器材中还必须使用的有(). A.电压合适的50Hz交流电源 B.电压可调的直流电源 C.刻度尺 D.秒表 (2)打出的纸带如图乙所示，可以判断实验时重物连接在纸 带的 (填“左”或“右”)端， (3)已知纸带上记录的点为电火花计时器连续打的点，电火 花计时器在打C点时重物的瞬时速度大小为 m/s,所测 得的重力加速度大小为 m/s(结果均保留三位有效数字). (4)经查询，当地的重力加速度实际为9.8m/s2,请写出测量 值与当地重力加速度值存在差异的一个原因： 解祈(1)还必须用到的器材是电压合适的50Hz交流电源 和刻度尺，不需要秒表和电压可调的直流电源，故选AC (2)打出的纸带如图乙所示，从左到右点的间距逐渐变大，则 74 第二章>匀变球立线运动的研究儿 可以判断实验时重物连接在纸带的左端. (3)电火花计时器在打C点时重物的瞬时速度大小为℃ =(12.52-3.14)×102 4T m/s=1.17m/s,所测得的重力加速 4×0.02 度大小为g=xx=12.52-2X7.05+3.140×10 4T2 -m/s2 4×0.02 =9.75m/s2. (4)实验中的主要误差为各种摩擦带来的系统误差，次要误 差则可能来源于长度测量、交流电频率波动、数据处理方法等 答率(1)AC(2)左.(3)1.17：9.75.(4)纸带与接触物 间存在摩擦 ⊙变式21[2022·北京学考题节选]某 同学利用自由落体运动测量重力加速度，实 打点计 时器 纸带 验装置如图1所示，打点计时器接在频率为 50.0Hz的交流电源上， 夹予 使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下 白重 第四章 落的纸带上打下一系列点迹.挑出点迹清晰的 一条纸带，依次标出计数点1、2、…、8，相邻计 图1 数点之间还有1个计时点.分别测出相邻计数点之间的距离x、 2、…、,并求出打点2、3、…、7时对应的重锤的速度.在坐标纸 上建立心t坐标系，根据重锤下落的速度作出1图线并求重力 加速度。 (1)图2为纸带的一部分，打点3时，重锤下落的速度 m/s(结果保留三位有效数字). 536单位：cm 3 图2 (2)除点3外，其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系 中标出，请在图中标出速度对应的坐标点，并作出1图线. tm·s） 3.0 2.5 2. 0. 0.040.080.120.160.200.24s 图3 75 考点同步解读〉高中物理必修第一册RJ色 (3)根据图3，实验测得的重力加速度g= m/s2(结 果保留三位有效数字). 考点3 自由落体运动及其规律 5年4考* ·核心总结 ②方法梳理… 1.自由落体运动 自由落体运动的判断方法 (1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫 1.条件判断法：初速度为 作自由落体运动。 0,只受重力作用 第 (2)特点：初速度%=0.加速度a=g,只受一个力，即重力. 2.近似判断法：若物体在 豆 自由下落的过程中，空气祖力 (3)运动性质：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线 作用可以忽略不计，则可以认 运动 为物体只受重力作用，可把该 2.自由落体运动的基本公式 物体从静止下落的运动视为 第三重 速度公式 自由落体运动。 v-gI ☆名师点拔… 位移公式 A=专对 对自由落体运动进行分析 第 速度位移公式 v=2gh 时，应尽量选择从初速度为0 自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动， 开始的某一过程，直接应用自 特别提示 所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适 由落体运动公式列式计算.这 用于自由落体运动 样列式最简单，解题最方便， 3.自由落体运动的t图像 令归纳总结… 自由落体运动的t图像是一条通过原点的直线，它的斜 自由落体运动的几个比例关系 1.第11末、第21末，第3 率是g,图线与横轴包围的“三角形的面积S”为物体下落的高 末、…、第末的速度之比 度h,如图所示 为1的内…= 1:2:3…1i 2.11内、21内31内、…、 m内的位移之比为： …xn=12:3…:. 3.第11内、第21内、第31 ⊙考题3[2024·长沙周南中学期未]一条铁链AB长0.49m, 内、…、第t内位移之比为 悬于A端静止，现让它自由下落，求整条铁链通过悬点下方2.45m x1ixn:xm…txy= 处的小孔O需要的时间(g取10m/s2). 1：3：5.：(2n-1). 4.通过位移x、2r、 解作出铁链AB下落过程的示意图，如图所示，可以看出 3x、·、x所需的时间之比 铁链通过小孔的时间为从B端到达小孔至A端离开小孔的时 为1：t丝：t…:1n=1: 间.B端到达O点所需的时间为t1,发生的位移为x1;A端到达O 2:√3…√n 点所需的时间为t2,铁链长度L=0.49m,B端发生的位移为x 5.通过连续相等位移所 =2.45m,由图可知1=-1=1.96m,a=7所，=76. 用的时间之比为t1:tM: 1m:…:N=1(2-1): 76 第二章〉匀变球直线运动的研究儿 A8 (w3-2):…:(√N N-I). 2.45m ☆名师点拔： 考题3还可以用平均速 A8 度公式进行巧解：当铁链的B B员 端到达O点和铁链的A端离 B 开O点时，铁链下降的高度分 由以上三式解得1=t2一t1≈7.4X102s. 别为和，它们经过O点 ⊙变式3D[2024·宜春丰城中学月考]四个小球在离地面 的速度分别为功和边，则幼= 不同高度处同时由静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起 √2gT1,w=√2gr·铁链经 每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面.下列图示中能反映刚 过O点的时间为1，位移为铁 开始运动时各小球相对地面的位置的是( 链的长度L,则有1= 3 2L 2 3 十边 干西，代入数据 2 热西 得t7.4X10、 第 B 考点4 重力加速度及其测量方法 5年2考4 ·核心总结· 疗难点突破 1.定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速 对自由落体加速度的理解 度都相同，这个加速度叫作自由落体运动的加速度，常称为重 计算时一般取g=9.8m/s 力加速度，用g表示， 大或g=10m/,如没有特殊 说明，都按g=9.8m/s进行 2.测量重力加速度的方法 计算 (1)打点计时器法 竖直向下（不是垂直向下，由 ①逐差法：将数据分为两组，把两组数据中的对应项逐项 于地球是个球体，所以各处 方 的重力加逸度方向会有不 求差，然后再求平均值的一种常用的数据处理方法 同，在地而上方不太大的空 在匀变速直线运动中，任意连续相等的时间间隔T内，其 间中，可以认为g是旋定的) 产生 位移之差为△x=aT2,是个恒量，则能由从纸带得到的x,T数 地球对物体有吸引力 原因 据用逐差法计算加速度：根据x一x1=(x一x)十（一x2)十 在地球表面上，重力加速 度随纬度的增加而增大， (-)=3aT,可得a=37产，同理可得a:= 3T2” 的 即赤道处重力加逸度最 小，两规处重力加速度最 大，但差别很小 =,故加速度的平均值为a=@十g+a 变 3 在地面上的同一地点，重 湾 力加速度随高度的增加 (x6+x+x)-(x3十x2十x1) 的 而减小，但在一定的高度 9T2 范围内，可认为重力加速 系度的大小不变 ②图像法：根据4，=乙求得计数点1、2、3,4、…的 2T 可利用打点计时器法、频闪 黑相法等测g的大小 瞬时速度，作出-1图像，求直线的斜率k,即为所测的重力加 考点同步解读〉高中物理必修第一册RJ色 ⊙方法梳理… 速度 测量重力加速度的其他方法 (2)频闪照相法 1.如图所示，让水滴自水 频闪照相机可以每隔一定时间拍摄一次，利用频闪照相机 龙头滴下，在水龙头正下方放 可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，根据 一个盘，调节水龙头，让水一 △x是否为恒量，可判断自由落体运动是否为匀变速直线运 滴一滴地滴下，并调节到使第 动，并且可以根据匀变速直线运动的推论△x一gT2,求出重力 一滴水碰到盘的晚间，第二滴 加速度g=二也可以根据心=可=二，求出物体在某一时刻 水正好从水龙头开始下落，并 剪 且能依次持续下去， 量 的速度，再由v=十g,求出重力加速度g的值 2.用刻度尺测出水龙头 ©考题4[经典·江苏高考]疫情防控期间“停课不停学”， 距盘面的高度h. 小明同学在家自主开展实验探究.用手机拍摄物体自由下落的视 3.再测出每滴水下落的 频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加 时间T,其方法是：当听到某 第三重 速度，实验装置如图甲所示 一滴水滴落在盘上的同时，开 (1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其 。刻度尺 下落中的 启停表开始计时，之后听到水 小琼 中最适合用作实验中下落物体的是 滴下落声依次数1、2,3、4、…， (2)下列主要操作步骤的正确顺序是 当数到n时按下停表停止计 (填写各步骤前的序号). 时，则每一滴水下落的时间为 ①把刻度尺竖直固定在墙上 T-片再由4=8T得g ②捏住小球，从刻度尺旁静止释放 ③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置 2h2nh ④打开手机摄像功能，开始摄像 4,为了减小实验误差，可 (3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度 政变高度h,计算出多个重力 如图乙所示.已知所截取的图片相邻两锁之间的时间同隔为名， 加速度g的值，然后取平均 值，或由h-2图像求出重力加 刻度尺的分度值是1mm.由此测得重力加速度为 m/s2. 速度g的值 (4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小 球下落时偏离了竖直方向.从该视频中截取图片， (填 “仍能”或“不能”)用第(3)问中的方法测出重力加速度. 解析(1)小球下落过程中有空气阻力作用，当小球的重力远 大于空气阻力时，就可忽略掉空气阻力的影响，所以应该选择小 钢球 (2)实验中正确的操作步骤是先安装实验器材，然后进行实 验操作.故正确的顺序为①③④②. 78 第二章匀变速立线运动的研究引 (3)由题图乙可知三张图片中小球对应的位置坐标分别为 ☆易错警示… x1=2.50cm、x2=26.50cm、x3=77.15cm,相邻两位置间的距 考题4的易错点是第(4) 离分别为1=24.00cm2=50.65cm,由△s=g2,解得g== 问，认为由于手的晃动导致小球 的初速度不为0，则运动偏离竖 (50.65-24)×10-2 m/s2≈9.6m/s2. 直方向，从而误认为测得的结果 有偏差. (4)小球偏离了竖直方向，但是在竖直方向的分运动仍然是加速 度为g的匀加速直线运动，仍能用第(3)问中的方法测量重力加速度. 答秦(1)小钢球.(2)①③④②.(3)9.6(9.5~9.7都算 对).(4)仍能 ⊙变式41[2024·湖北省武昌实验中学期中]某同学利用 光电传感器设计了测定重力加速度的实验，实验装置如图甲所 示，实验器材有铁架台、光电计时器、小球等.铁架台上端固定一 个电磁铁，通电时，小球被吸在电磁铁上，断电时，小球自由下落 ,电磁铁 铁质小球 第 光电门A (1)先将光电门固定在A处，光电计时器记录下小球经过光电 门的时间，测量出小球释放点距A的距离为h,测出小球的直径 d(d远小于).则小球运动到光电门处的瞬时速度= 当地的重力加速度g= (用题中所给字母表示). (2)若某次实验时光电计时器记录下小球经过光电门的时间 为学，此时光电门距小球释放点的距离△山= (用h表示). (3)由于受直尺长度的限制，该同学改测光电门位置与其正 上方固定点M(图中未画出)之间的距离，并记录小球通过光电 门的时间△1.移动光电门在竖直杆上的位置，进行多次实验.利用 实验数据绘制出如图乙所示的图像，已知图线的斜率为k,纵截距 为b,根据图像可知重力加速度g= 考点5 竖直上抛运动 5年1考 ·核心总结， ☆名师点拨… 1.竖直上抛运动的性质 1.竖直上抛运动的重要 初速度%≠0、加速度a=一g的匀变速直线运动（通常规 特性 定初速度的方向为正方向) 作出竖直上抛运动的过 79 考点同步解读〉高中物理必修第一册RJ色 程图，如图甲所示，结合图像 2.竖直上抛运动的规律 分析可知： 速度公式：v=%一gt 基本公式位移公式：x=1一 g1 速度与位移的关系：子一话=一2gx Bi B 上升的时间t= A A g 推论 /o 量 上升的最大高度H-装 甲 3.竖直上抛运动的基本特点 (1)对称性 第 由于在竖直上抛运动中，下落过程的运动是上升过程的逆 ①时间对称性：对同一段 运动，故二者具有对称性， 距离，上升过程和下降过程时 第三章 (1)物体上升和下降过程中经过同一位置时速度等大、反向. 间相等，t灿=tt一lo ②速度对称性：上升过程 (2)物体上升和下降过程中经过相同两点间的距离所用时 第 和下降过程通过同一点时的 间相等 速度大小相等，方向相反 ⊙考题5[2024·湖北省部分重点中学联合调研]一个气球 (2)多解性 通过某一，点对应两个时 以4m/s的速度匀速竖直上升，气球下面系着一个重物，当气 刻，即物体可能处于上升阶 球上升到下面的重物离地面217m时，系重物的绳断了.问：从这 段，也可能处于下降阶段 时起重物经过多长时间落到地面？重物着地时速度多大(g取 2.竖直上抛运动的vt 10m/s2)? 图像如图乙所示（以竖直向上 解析绳未断时，重物随气球以4m/s的速度匀速竖直上升. 为正方向) 4 绳断后，由于惯性，物体将在离地面217m处以初速度=4m/s 做竖直上抛运动，示意图如图所示， 解法一分段法 上升阶段物体做匀减速运动，上升的最大高度 h-装-0.8m yy 上升到最高点所需的时间1=地=0.4s 下降阶段物体做自由落体运动，有么十h=g. 则红= 2h+h2≈6.6s. g 故从绳断开始到重物着地所需的时间1=4十=7s 重物着地时的速度v=gt2=66m/s. 80/参考答案与提示> [变式2-1] (1)1.15. (2)如图所示. ,故C正确;再经过相同的时间,速度再增加3v,大 (3)9.79. wm·s”) 小变为v'-2v+3u=5v,故D错误。 3. 9.BD [根据vt图像与时间轴所围的面积表示位移,由 将 题图可知,1~3s内,甲、乙两车通过的位移相等,因 为两车在/-3s时并排行驶,所以两车在7-1s时也 (架 并排行驶,故AC错误;由题图可知,/一1s时,甲车的 速度为20m/s,乙车的速度为30m/s.0~1s内,甲车 的位移为-x1×20m=10m.乙车的位移为 20+30×1m-25m,则乙车和甲车的位移之差 乙 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 tis [(1)打点计时器接在频率为50.0Hz的交流电源上,相 为 r=x-x-25m-10m=15m,因两车在 邻计数点之间还有1个计时点,则相邻两计数点之间的 1s时并排行驶,所以在/-0时,甲车在乙车前15m. 时间为(-2×0.02s-0.04s.纸带做自由落体运动,打 故B正确;由题图可知,/一3s时,甲车的速度为 点3时的瞬时速度等于点2到点4之间的平均速度,由 60m/s,甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路 方向的距离等于在1~3s内甲车的位移,为s-20+60 2 g--,根据v7图线可知其斜率为重力加速度,则有 ×2m-80m,故D正确.] 2.7-0.35 0.24 【竞赛强基演练】 m/s-9.79m/s.] 1.C [瞬时速度u-1-()可变为(){*+ [变式3-1] C [因为各个球是间隔相等时间落地的, 且都做自由落体运动,又因为h-g^{,所以各球初始 (){-1.则vc图像是概圆曲线的一部分,而圆 离地高度之比h.h.h....-1.2.3:..,故C 正确] [(1)根据极短时间内的平均速度等干该段时间内某点 2.(1)小球到达x。点时的速度v;和到达2x。时的速度 分别为 =v2ao.xro=v+2·2axo=6ao.Xro (2)若某次实验时光电计时器记录下小球经过光电门的 (2)小球从x-0到达x一2x。点所经时间为 -+-_+2 . 2 2 第8讲 自由落体运动 【变式训练】 (3)设小球通过M点时的速度为v。,根据速度一位移公 式有2gh一()#-ǒ:,解得+,则题图乙 [变式1-1] A [利略通过实验发现铜球在斜面上运 动的位移与时间的平方成正比,则说明铜球做落体运 中图线的斜率h-一2-,解得重力加速度-一。 动的速度随时间均匀增大,故A正确,B错误;在当时还 没有出现加速度的概念,加利略在实验中没有测量加 速度,铜球做自由落体运动的时间很短,不易测量,当 0.2m. 时侧利略利用斜面做实验,分析铜球在较小倾角斜面上 (2)全红婵从起跳到重心上升至最大高度的时间为4 的运动情况,主要是为了便于测量铜球的运动时间,CD n_0.2s. 错误] 。 11 / 考点同步解读> 高中物理 必修 第一母 RJ& (3)解法一 全红婵上升到最高点后做自由落体运动, 于姿态调整的时间/-(2-1)s~0.4s,B正确.] 设下落的时间为,则 2.B [钥匙从距水面20m高的桥面自由下落,由自由 H+-L_1g:,# /22s. 解得t-1.4s. 若钥匙落入竹筏,则竹筏的长度至少为x一u一4m. 全红婵从起跳到身体刚好完全打开的时间为7一+/ B正确.] -1.6s. 3.A [由于照相机的曝光时间极短,仅为(一0.001s. 解法二 取竖直向上为正方向,对全红婵的整个运动过 根据题图可知,小石子在这0.001s内的位移为0.02m. 程有-(H-L)-v(-grf, 用极短时间内的平均速度表示瞬时速度,则石子在A -0.0 点的瞬时速度v 解得/-1.6s(另一个解7--1.2s舍去). m/s-20m/s.根据匀变速 【基础通关测评】 直线运动的速度一位移关系一2h可得,小石子下 1.B [由不同材料的球体从同一高度下落速度几乎一 落位置到A点的距离约为20m,故A正确.] 样,进而推测得到“在完全没有阻力的介质中所有的 4.C [设经过时间7,A、B在空中相遇,有2(1十A)一 2(十)*-(一 物体以相同的速度下落.....”的结论,这正是例利略创 1 立的实验观察和逻辑推理相结合的科学方法,B正确。 2.D [若不计树叶下落受到的空气阻力,按照自由落体 运动规律h-gt^{,可得出(~0.9s.实际上,树叶下 落受到的空气阻力很大,不能忽略,所以这片树叶在 故C正确,ABD错误.] 空中飘落的总时间可能是3s,选项D正确。 5.C [将小球间隔相等时间T依次下落的过程等效为 3.C [两个小球从不同高度自由下落,下落过程中加速 度相同,所以v7图像的斜率相同,因高度不同,由上 T一0.5s.故A错误;做自由落体运动的物体从开始 2g^{,-gt知,下落时间和落地时的速度不同,所以题 下落起在连续相等的四段时间内的位移之比为1:3 中两图像的起点横坐标和终点纵坐标应不同,C正确。 5:7.而第2个小球和第4个小球的位移之差所占的比 4.C [球运动员的身高约为1.8m,由题图可知水柱 例是(3+5),则有-1+3十5十7×(3+5)-10m. H 的高度约为人身高的4倍,即7.2m,设喷泉喷出时的 故B错误;此时第3个小球经历了2个间隔时间,则 速度为,则0-=-2gh,代入解得u=12m/s. r-2T-1s,故C正确;此时第2个小球已经下落了 C正确] 3个间隔时间,故瞬时速度v-g·3T-15m/s,故D 5.C [落地前最后一秒的位移约为10m,即最后一秒的 错误] 平均速度为v--10 m/s-10m/s,由匀变速直线 6.AB[物体上升的时间.--30 108 运动中间时刻的速度等于该时间段的平均速度可知 2g 最后一秒的平均速度就是最后0.5s时的速度,则苹 300 23010m-45m;物体从最高点自由下 果落地时的速度为v-u+gf'-10m/s+10×0.5m/s -) -15m/s.则由匀变速直线运动速度一位移关系式有 落2s的高度-g-1x10x 2m一20m.运动过程如图所示,则总。 , 每层楼高约2.5m,则苹果掉下时的楼层为1.25层= 路程为65m.A正确.5s末物体离抛出点的距离为 25m,即位移大小为25m,方向向上,B正确.取向上 4.5层,故苹果掉下时的楼层为第五层,故选C.] 为正方向,5s末物体速度的改变量△--gz=-10× 【高考通关测评】 5m/s--50m/s.即速度改变量的大小为50m/s. 1.B [前5m过程有-gf,解得t-1s,整个过程 方向向下,C错误,5s内物体的平均速度大小一 h-h45-20 有H-士g(t十t:)×*,解得t+t-v2s.则陈芊夕用 0m/s-5m/s.方向向上,D错误.] , 5 12 /参考答案与提示> 7.C [被杂技演员抛出的小球在空中做竖直 2 的重心位置可能先降低然后再随着水的增加逐渐升高 上抛运动,考虑到空中总有4个小球,其边界 3o1 故C正确;重心的位置与物体质量的分布有关,所以装 情况为演员手中的球将要被撤出时,空中第 人瓶中水的多少会影响瓶的重心位置,故D错误。 4个小球刚到演员的手中,如图所示,也就是 [变式3-1] B [题图甲中,小球随车厢做匀速运动,运 说,抛出的小球在空中运动的时间是1.6s. 动状态不发生改变,水平方向上不受力,故A错误:假设 再根据竖直上抛运动上升过程和下降过程具4 题图乙中斜面对小球没有弹力,小球将在细线拉力和重 有对称性,可知小球抛出后经过7一0.80s到达最高点 力作用下处于竖直状态,故斜面对小球有弹力,故B正 小球到达的最大高度H-1g{*-3.2m.故C正确.] 确;假设题图丙中/绳对小球有弹力,则小球受到重力及 两个拉力作用,水平方向上受力不平衡,小球无法处于 2(-L) 8.(2) (3)0.20. (4)多次测量取平均值 静止,故绳对小球无弹力,故C错误;假设题图丁中两 g 球间有弹力,则细线不可能处于竖直状态,故两球间无 (或初始时乙的手指尽可能接近木尺) 弹力,故D错误。] [(2)本尺下落做自由落体运动:下落时间即为反应时 [变式4-1] BC [设轻弹的原长为1。,劲度系数为k. 间,根据-gr{,木尺下落的高度h-L.-L,可得 根据胡克定律得F一(1。-),F。一k(l。-4),联立 /2-L(3)将数据代入上式,可得乙 两式得--+.1。o-F+F.,选项BC正确,AD ,一 F十F g 错误。] 的反应时间为0.20s.(4)为提高准确度,可以多次测 [变式5-1](1)5. (2)6.12. (3)24.0. (4)超过了 量取平均值,或初始时乙的手指尽可能接近木尺等。] 9.(1)探测器自由下落的距离h。一4m,根据 弹性限度.[(1)毫米刻度尺的分度值为1mm,读数时 要读到下一位,表格中第五组数据为33.9cm,没有读到 2gr^{},解得1t_s. 毫米的下一位,记录不规范,这是挂5个钩码的数据 (2)探测器缓速下降阶段的下降高度为三32m (2)伸长量的平均值 4m-28m,根据-2ah;.解得v-14m/s. 1.-△L++A5 93+6.06+6.37 cm-6.12cm. 3 (3)设速度大小为v-7m/s时探测器下落的高度为 3 (3)根据胡克定律有3ng-k△L,故 h,则有--2ah,解得h-21m,则距离月球表 劲度系数k-33×50.0109. N/m-24.N/m. 面的高度为h-32m-21m-11m . 6.12×10-2 【竞赛强基演练】 (4)图线的AB段明显偏离直线OA,造成这种现象的主 1.3:5. [根据竖直上抛运动和竖直下抛运动的规律 要原因是超过了弹性限度。] 【基础通关测评】 1.C 2.D [水管口持续有水流出时,过一段时间桶会翻转一 # 次,说明主要原因是装的水到一定量之后,导致水 桶与水整体的重心往上移动,坚直向下的重力作用线 第三章 相互作用--力 偏离中心转轴,导致水桶不能稳定平衡,发生翻转,故 第9讲 重力与弹力 选D.] 【变式训练】 3.AD[画重力图示的关键在于方向、作用点,还有力的 [变式1-1] D [因为不知道甲、乙两个力的图示中每 大小要用标度表示出来,重力方向竖直向下.故选AD.] 一个力的标度是多少,所以无法比较甲、乙两个力的大 4.D [当垫片缓慢向左移动时,两弹的弹力相同,由 小,ABC错误,D正确.] F一x知。较小,其压缩量较大,故选D [变式2-1] C [重力是由于地球的吸引而使物体受到 5.C [弹力方向垂直于接触面指向被支持物体,故选C.] 的力,严格来说,重力是地球对物体吸引力的一个分力, 【高考通关测评】 所以重力不等于物体受到地球的吸引力,故A错误;瓶 1.CD 的重心不一定在两条绳子连线的交点上,故B错误;瓶 2.C [当兵乓球与球桌接触时,球桌对球的作用力的方 本身的重心位置不变,水比较少时,随着水的增加:整体 向垂直于桌面向上指向球,由题图可知,球的两个速 13