第6讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系-【考点同步解读】2024-2025学年高中物理必修1（人教版2019）

考点同步解读〉高中物理必修第一册J色 第6讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系 高考要求学业标准·考清分祈 考点分布 ·课标解读 ·学法导引， 1.根据实验得到的速度一时间图 第 像是一条倾斜的直线，建构匀变 1,通过阅读课本，利用1图像分析 1.匀变速直线运动的定义及判 速直线运动的模型，知道匀变速 匀变速直线运动的速度变化特 断.（★） 直线运动的特点， 点，理解匀变速直线运动的性质 2.匀变速直线运动公式v=%十at2.能根据速度一时间图像得出速 2.通过对公式v=h十at的推导，矢 的含义及其实际应用.（★★★）度与时间的关系式，知道公式中 量性的分析，理解公式的特点 第三章 3.匀变速直线运动vt图像信息 各量的意义， 3.通过应用，会用速度公式进行计 的判读及应用.（★★★★★） 3.能应用速度与时间的关系式或 算，能解决匀减速直线运动和刹 图像分析和解决生产、生活中有 车运动等生活中的实际问题. 第四重 关的实际问题 考点分类考点透析·典例剖析 考点1 匀变速直线运动的定义及判断 5年2考财 ·核心总结 ☆名师点拔… 1.定义 判断物体是加速还是减 沿着一条直线且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动. 速的依据是a与v的方向关 2.特点 系：同向时加速，反向时减速 (1)任意相等时间内△刘相等，速度均匀变化. 对匀减速直线运动，a先与 (2)智常量，即加速度恒定不变。 反向，后与v同向，但4保持 不变，即速度先随时间均匀减 3.分类 小，减到0后物体再反向做匀 (1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的直线 加速直线运动 运动.物体做匀加速直线运动时，a与v同向， (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的直线 运动.物体做匀减速直线运动时，a与)反向. ©考题1[武汉起点考试题]一个质点做直线运动，在第1s 内速度增加1m/s,在第2s内速度增加1m/s,在第3s内速度增 加1m/s,在第4s内速度增加1m/s,则这个质点的运动(). A.是匀速直线运动 B.一定是匀加速直线运动 52 第二章)匀变遂立线运动的研究儿 C.不一定是匀加速直线运动 拓展延伸 D.一定是非匀变速直线运动 常见的变速运动，实际上 解析由题意知，质点的速度随时间在增加，但不能判断是否 并不是严格意义上的匀变速 在任意相等时间内都均匀增加，而匀加速直线运动必须是任意相 直线运动，但是这些运动可以 等时间内速度的增加量相等.例如第1s内，可能前0.5s质点速 近似看成是匀变速直线运动， 度不变，后0.5s速度增加1m/s,并不是“任意相等时间内均匀 例如，发射炮弹时炮弹在地简 里的运动，火车、汽车等交通 变化”的.故选C 工具在加速启动的一段时间 答案C 内的运动，石块从不高的地方 ⊙变式11[2024·河北衡水中学期中]当物体做匀变速直 下落或被竖直向上抛出时的 线运动时，下列说法正确的是(. 运动等 A.在相等的时间内位置变化相同 B.在相等的时间内速度变化量相等 C.速度大小不断改变，方向一定不变 D.加速度大小不变，方向可能改变 第 考点2 速度与时间的关系 5年6考+ ·核心总结 ☆易错警示… 1.速度与时间关系式的推导 速度公式v=功十过虽然 设一个物体做匀变速直线运动，在0时 是由加速度定义式4=”西 刻速度为，在t时刻速度为，其1图像 △ 如图所示 变形得到的，但两式的适用条 件是不同的：v=h十at只适用 由加速度的定义可知a=,变形可得匀 t-0 于匀变速直线运动：a=” 变速直线运动的速度与时间的关系式： 可适用于任何运动形式， v=h十t. 2.对速度与时间的关系式=，十at的理解 含义 、v皆为某时刻的状态量，加速度a恒定不变 %、,皆为矢量，一般规定的方向为正方向 若a与p。同向，v逐渐增大 物体做匀加速直线运动 矢量性 若a与反向，v逐渐减小 物体做匀减速运动，减为0 或减为0后再反向增大 后再反向做匀加速直线运动 特殊形式 若6=0，则=ad vOcl 说明 在使用公式口=%十l计算时，必须考虑各量的方向关系， 与正方向相同取正值，相反取负值 53 考点同步解读〉高中物理必修第一册J色 ⊙考题2[2024·山西应县一中高一月考]卡车原来以10m/s ☆名师点拔 的速度在平直公路上匀速行驶，因为道口出现红灯，司机从较远 速度公式的应用技巧 的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2/s时，交 1.已知、a和1，求v,公 通信号灯变为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的 式为v=十at. 一半时间卡车就加速到原来的速度，从开始刹车到恢复原速度的 2.已知v和4，求4，公 过程用时12s.求： 式为a=一西 (1)减速与加速过程中的加速度， 3.已知W、v和4，求1，公 (2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度. 式为=一 解新(1)设减速时间为t1,加速时间为t2,依题意知t1十t2 12s,2=24: 解得t4=8s,t红=4s. 第三章 设初速度的方向为正方向，根据公式=”一知减速过程中 第 的加速度u1=210m/g=-1m/s,方向为负方向. 8 加速过程中的加速度42=10一2 4 m/s2=2m/s2,方向为正 方向 (2)开始刹车后2s末汽车的速度 h=十at(=10m/s一1×2m/s=8m/s,速度方向为正方向. 10s末汽车的速度，即汽车刹车后再加速2s时的速度， vo=u十a2t=2m/s十2×(10-8)m/s=6m/s,速度方向 为正方向 ②归纳总结… ©变式2]如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开 刹车问题的分析思路 汽车刹车速度减为0后 始下滑，经过B点后进入水平面，最后停在C点，现每隔0.2s通 将停止运动，解决这类问题的 过传感器测量物体的运动速率，下表给出了部分测量数据，设物 方法是：首先计算出速度变为 体经过B点前后速率不变，求： 0所需要的时间t,然后比较t t/s 0.0 0.2 0.4 0.6 1.4 1.6 与的大小关系 /(m·s1) 0.0 0.0 1.0 2.0 0.7 1.当1<o时，直接应用t (1)物体在AB段和BC段的加速度a1和a2. 计算速度 2.当>t6时，末速度为0. (2)物体运动到B点时的速率B: (3)当t=0.8s时物体的速率. 77777777 54 /第二章>匀变球立线运动的研究 考点3 匀变速直线运动的1图像 5年12考* ·核心总结 ☆名师点拔 1.匀变速直线运动的t图像 根据t图像可以确定： (1)初速度为0的匀变速直线运动的t图像是一条过原 1.初速度的大小，即图 点的倾斜直线 像中纵轴的截距 (2)初速度不为0的匀变速直线运动的1图像是一条在 2.运动是加速运动还是 轴上有截距的倾斜的直线。 减速运动.图甲是匀加速运 2.常见的匀变速直线运动的vt图像 动，图乙是匀减速运动. 第 图像 加速度的大小加速度的大小 加速度的大小加速度的大小 加速度 不变，方向与不变，方向与不变，方向与 品加速度a一吕即为图 特点 不变，方向与 正方向相同 正方向相反 正方向相同 正方向相反 线的斜率.如图乙中，若功一 第 运动 沿正向的匀加沿正向的匀减 沿负向的匀减沿负向的匀加 4m/s功=3m/s.l4=2s2= 特点 速直线运动 速直线运动 速直线运动 速直线运动 4s,则加速度a=二”= 3.关于交点的理解 (1)两条图线相交，表明在该时刻两物体具有相同的速度. 星m/g=-5m/. (2)图线与v轴的交点表示物体的初速度， 4.某时刻的速度或达到 (3)速度图像与时间轴的交点表示速度方向改变，折点表 某速度所需的时间 示加速度方向改变， ①如图甲所示，图线为与横轴相交的直线，交点处表示该 时刻物体反向运动，速度方向改变，但加速度不变，仍为匀变速 直线运动 ②如图乙所示，时刻图线由向上倾斜变为向下倾斜，表 ②归纳总结 示物体加速度方向改变，速度方向不改变 几种常见速度一时间图像的 特点归类 匀加 4 若△M= 速直 线运 △'，划 AriAr't △=△ 动 ⊙考题3[2024·襄阳四中教学质 4m·s】 加速 检]（多选题）甲、乙两物体从同一位置出发 度减 若△= 沿同一直线运动，两物体运动的1图像如 小的 △'，则 图所示.下列判断中正确的是( 加速 △△ 1234567s 运动 A.甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 55 考点同步解读〉高中物理必修第一册RJ色 B.两物体两次速度相同的时刻分别在1s末和4s末 续表 C.乙在前2s内做匀加速直线运动，2s后做匀减速直线运动 加速 度增 若△Y= D.2s后，甲、乙两物体的速度方向相反 大的 △，则 解析由v1图像知，甲以2m/s的速度做匀速直线运动，乙 加速 △△ 运动 在0~2s内做匀加速直线运动，加速度41=2m/s2,2~6s内做 匀减 匀减速直线运动，加速度a2一一1m/s2,A错误，C正确；1=1s和 若△M= 速直 t=4s时二者速度相同，B正确：0~6s内甲、乙的速度方向都沿 △'，则 线 △=△ 正方向，D错误， 动 答系BC 加速 若1 度减 ⊙变式31[2024·宜昌夷陵中学月考]（多选题）汽车在平 △，则 小的 △u> 直的公路上行驶，其-1图像如图所示.下列说法中正确的是 减速 Av' 运动 ( 加速 第三重 若M (ms1) 度增 △，则 30 大的 20 减速 第四重 △ 运动 0 510152025tis A.前10s内汽车做匀加速运动，加速度为2m/s B.10~15s内汽车处于静止状态 C.15~25s内汽车做匀加速运动，加速度为1.2m/s D.汽车全段的平均加速度为1.2m/s 对标演练分级测评·限时持训 》基础通关测评限时10分钟” 的平均加速度数值（其单位为m/s2)再乘10. 1.考点2一辆匀加速直线行驶的汽车，经过路 则车型为50TFSI的奥迪车从静止开始加速 旁两根电线杆共用时5s,汽车的加速度大小 到100km/h的时间约为( ) 为2m/s2,它经过第2根电线杆时的速度大 A.5.6s B.6.2s 小为15m/s,则汽车经过第1根电线杆的速 C.8.7s D.9.5s 度大小为( 3.考点2[2024·黄冈团风中学期中]由于发射 A.2 m/s B.10 m/s 卫星耗资巨大，需要耗费大量燃料推动沉重 C.2.5m/s D.5 m/s 的金属物体在地球大气中飞行，科学家正在 2.考点2[2024·合肥一中质检]奥迪车有多种 研发一种解决方案，利用一架喷气式飞机发 车型，如30TFSI、35TFSI,50TFSI(每个车型 射一个高效的小型推进系统，把卫星送入近 字母前的数字称为G值)，G值用来表示车 地轨道.已知卫星速度必须达到8000m/s 型的整体加速度，数字越大，加速越快.G值 才能到达预定轨道，发射时喷气式飞机运行 的大小为车辆从静止开始加速到100km/h 了16.7min.则喷气式飞机的加速度约 56 第二章)匀变速立线运动的所究/ 为(). 束表演后，沿着竖直钢管从顶端由静止先匀 A.6 m/s2 B.8 m/s? 加速再匀减速下滑，滑到地面时他的速度恰 C.10 m/s2 D.12 m/s? 好为0.如果他加速时的加速度大小是减速 4.考点13下列做直线运动的质点的vt图像 时加速度大小的1.5倍，下滑的总时间为5s, 中，表示质点做匀变速直线运动的是( 那么，该杂技演员加速过程所用的时间为 ( A.Is B.2s C.3s D.4s 3.考点2[2024·山东济南一中月考]中国载人 深潜器“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐 5.考点2[2024·郑州一中期中]如图所示，国 底，创造了10909米的中国载人深潜新纪 产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功 录，标志着我国在大深度载人深潜领域达到 能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监 世界领先水平，假设“奋斗者”号完成海底任 测前方的交通状况.当车速v≤36km/h且 务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时， 与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距 此后“奋斗者”号匀减速上浮，经过时间t。上 离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立 浮到海面，速度恰好减为0，则“奋斗者”号在 即启动“全力自动刹车”，避免汽车与障碍物相 t(t<to)时刻的速度为( 撞.在上述条件下，若该车在不同路况下的“全 力自动刹车”的加速度大小为4~6m/s2,则 A.u(to-t) B(1-D 21o “全力自动刹车”"的最长刹车时间为( c告 n要 4,考点②（多选题）一个物体做匀变速直线运 动，当=0时，物体的速度大小为12m/s,方 向向东：当t=2s时，物体的速度大小为 Ags 25 8m/s,方向仍向东.若物体的速度大小变为 B8 2m/s,则t可能为( C.2.5s D.12.5s A.3s B.5s C.7s D.9s 》高考通关测评限时30分钟” 5.烤点2[2024·哈尔滨三中高一期中]一物体 1.烤点2[2024·福建南平高一阶段练习]（多 做匀变速直线运动，初速度大小为15m/s, 选题)一物体做匀变速直线运动，其速度与时 方向向东，第5s末的速度大小为10m/s,方 间的关系是v=(4一2)m/s,则( 向向西，则物体开始向西运动的时刻为 A.物体的初速度是2m/s ( ). B.物体的初速度是4m/s A.第2s末 B.第3s末 C.物体的加速度是一2m/s2 C.第5s末 D.第6s末 D.物体的加速度是2m/s 6考点13[2024·武汉三中期末]（多选题）某 2.考点2[2024·辽宁葫芦岛高中高一期中]一 质点做直线运动的v图像如图所示.下列 名杂技演员在钢管的顶端进行表演，当他结 说法正确的是(). 57 考点同步解读〉高中物理必修第一册J色 um·s) 第二级火箭没有马上点火，故“天问一号”探 测器向上做加速度大小为10m/s2的匀减速 运动，10s后第二级火箭启动，“天问一号”探 测器的加速度为80m/s2,这样经过1分半 钟第二级火箭脱离.试求： A.在前4s内质点做匀变速直线运动 (1)第一级火箭脱离时“天问一号”探测器的 B.在1~3s内质点做匀变速直线运动 速度大小 C.2s末质点的加速度大小为5m/s2,方向 (2)“天问一号”探测器减速上升10s后的速 与规定的正方向相反 度大小 D.23s内与34s内质点的速度方向相反 7.考点3[经典·海南高考]一物体做直线运 动，其加速度随时间变化的α-t图像如图所 第三重 示.下列1图像中，能正确描述此物体运动 的是( 第四重 3 21 T'32T TT27 B >竞赛强基演练 限时10分钟 3T 27 1.长为1的高速列车在平直轨道上正常行驶， 37 速率为，要通过前方一长为L的隧道，当 列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都 D 不允许超过(<h).已知列车加速和减速 8.考点2[2024·武汉一中月考]2020年7月 时加速度的大小分别为a和2a,则列车从减 23日12时41分，长征五号遥四运载火箭托 速开始至回到正常行驶速率所用时间至 举着我国首次火星探测任务“天问一号”探 少为( 测器，在海南文昌航天发射场点火升空.若 火箭发射时，第一级火箭点火后，使“天问一 A.4-”+L十L B.4-v+L十2 2a a 号”探测器向上做匀加速运动的加速度为 C.3(w-0+L+l D.3(-0+L+24 50m/s2,燃烧30s后第一级火箭脱离，由于 2a 58参考答案与提示> 4.A [如果将纸条上端中心连起来,得到的直线是物体 车,D正确.(2)由刻度尺的读数规则知,计数点1的 的一:图像:该图像斜率表示加速度,所以B物体的加 读数为2.75cm;已知打点计时器所用交流电源的频 速度比A大,故选项A正确,B错误;纵轴表示速度 率为50Hz.则打点周期(即各计数点间的时间间隔 由题图乙的第三条纸带比题图甲的第三条纸带长,说 7 s-0.02s.而计数点2为计数点1和3的中间 明打第三个计数点时,A物体的速度比B小,故选项 时刻,则打出计数点2时小车的速度大小为- C错误;图像在纵轴上的截距不为0.所以打第一个计 (8.65-2.75)×10m~1.48m/s.(3)换用更高 数点时,物体的速度不可能为0,故选项D错误。 0.04s 频率的电源,则打点周期变小,从实验原理分析,根据 -可知,当A越小时,越接近于瞬时速度,即速 [(1)由于遮光条很窄,通过光电门的时间也很短,其 平均速度可认为等于瞬时速度,即v- (2)= 度测量误差变小;若每隔4个计时点作为一个计数 点,则增大了测量点之间的距离,减小了测量长度的 _△.(3)减小遮光条的宽度,可使平均 误差,根据-可知,速度测量的误差变小.] △T △T 。 速度更接近瞬时速度,增加两光电门的间距,可减小 【竞赛强基演练】 偶然误差。] 1.(1)相邻连续相等时间间隔内的位移之差近似相等 6.(1)见解析图:y. (2)547.(3)79. (2)2. [(1)在很短时间内,中间 [(1)每一秒的位移分别为x-507m,r-587m,x 时刻的瞬时速度可以用平均速度代替,由于时间间限 -665m.xr-746m,x-824m.x-904m,可知相 均为0.1s.可以用纸带的宽度表示时间间隔AT:根 邻连续相等时间间隔内的位移差近似相等,约为80m. 据x三v可知,(相等时,位移与速度成正比,因此可 由△r一aT可知,a恒定,飞行器在这段时间内近似 以用纸带的长度“等效”速度的大小,故y轴相当于 做匀加速直线运动 .轴,如图所示 # (2)当x一507m时,飞行器处于/-1s时刻,匀变速 直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间 时刻的速度,所以v-1094m-547m/s. 2; (3)由逐差法可知a--+十r-(r+r.十x) (37){} (2)由(1)的分析可以理解为小车的v7图线是一条倾 (4 233-1759)-(1759-0)m/s*-79 m/s*.] (3X1){ 第6讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系 .-2010m-0.2m/s; 0.1s 【变式训练】 -10.0x10-m-1m/s: [变式1-1] B [对于匀变速直线运动,在相等时间内 0.1s 位移不同,即位置变化不相同,故A错误;速度变化量 则_-1_0/ /v:1} A一a·△,故在相等时间内的速度变化量相等,故B正 确;若加速度方向与初速度方向相反,则物体速度的方 7.(1)ACD. (2)2.75;1.48. (3)变小;变小. [(1为 向可能发生变化,故C错误;匀变速直线运动的加速度 保证小车实际能做匀变速直线运动,本实验需要调节 大小、方向都不变,故D错误。 滑轮使细线与轨道平行,A正确;本实验只需要保证 [变式2-1](1)物体在AB段的加速度ai-= 小车实际能做匀加速运动即可,不需要消除阻力,因 A 此可不用倾斜轨道补偿阻力,B错误;小车从靠近打点 2.0-1.0 0.6-0.4 m/s-5m/s,方向沿斜面向下;物体在BC 计时器的位置静止释放,能更充分地利用纸带,C正 确;为保证点迹清晰均匀,实验应该在打点计时器稿 定打点后再释放小车,因此需要先接通电源再释放小 度方向与物体运动方向相反. 7 考点同步解读> 高中物理 必修 第一母 RJ乡 (2)由题表可知,物体开始运动的时刻为一0.2s.设运 a--_-10-15 m/s{一-5m/s,则物体速度减 动到B点的时刻为t,有vn=a(t-t。),v=v十 5 为0的时间为/-0--15 at-t).联立解得t-0.7s.v2.5m/s s-3s,可知物体开始 -5 (3)由(2)知一0.7s时物体到达B点,速度达到最大. 向西运动的时刻为第3s末,选项B正确。] 故/一0.8s时,物体在BC段上做匀减速直线运动经过 6.BC[由题图知,前4s内质点的加速度发生变化,质 了0.1s.此时物体的速率v=十a(。-l) 点做非匀变速直线运动,故A错误;1~3s内图线斜 2.3m/s. 率不变,质点的加速度不变,质点做匀变速直线运动, [变式3-1] AD [前10s内汽车做匀加速运动,初速 故B正确;2s末质点的加速度为a---5m/s”, △ 度为0,加速度为a.-20-0 10 m/s-2m/s,A正确; 方向与规定的正方向相反,故C正确;2~4s内质点 10~15s内汽车的速度不变,则汽车做匀速直线运动. 的速度一直为负,故D错误.] 7.D[由题图可知,在0~时间内a-ao>0.若u》 B错误;15~25s内汽车的加速度为a。一 0.物体做匀加速运动;若 0,物体做匀减速运动 25 故BC错误;由于在T~2T时间内a=-a。,故物体做 -1.2m/s,D正确.] 匀减速运动且图线斜率的绝对值与0~T时间内相 【基础通关测评】 1.D 2.A 3.B 4.C 同,故A错误,D正确.] 5.C [36km/h-10m/s,刹车时间最长时,刹车前的车 8.(1)第一级火箭点火后,“天问一号”探测器做初速度 速最大,刹车时的加速度最小,则“全力自动刹车”的 为0的匀加速直线运动,根据v一w十ar得第一级火 最长刹车时间-0-0-10m/$-2.5s,故选C.] 箭脱离时的速度v.-a/-50×30m/s-1500m/s. -4m/s (2)减速上升10s后的速度v=v-at。-1500m/s 【高考通关测评】 10×10m/s-1400m/s. 1.BC [根据u一十at可知,初速度是4m/s,加速度 【竞赛强基演练】 是-2m/s.] 1.C [由题知当列车的任一部分处于隧道内时,列车速 2.B [加速时的加速度大小是减速时的加速度大小的 率都不允许超过v(v<u),则列车进隧道前至少要减 1.5倍,即q三1.50。,又从顶端由静止先匀加速再匀 减速下滑,滑到地面时他的速度恰好为0,可得出a:/ 匀速行驶,有。-L十1,列车尾部出隧道后立即加速 一a/,同时满足1十1。一5s,联立三式,解得=2s. 故选B] 到,有o-u+at,解得-u二v,则列车从减速开 3.A[“奋斗者”号匀减速上浮,经过7。上浮到海面,速 始至回到正常行驶速率v所用的时间至少为7一十 to +_3(L.C正确.] 可得其在i时刻的速度-。十at=。-= 2o t 第7讲 匀变速直线运动的位移与时间的关系 u(。-t),故选A.] 【变式训练】 [变式1-1] B [由题图可知,0~2s时间内物体做匀 4.BC [取物体开始运动时的方向为正方向,物体的加 速度a---8-12m/s*--2m/s*,物体的速度 1.5m/s{},A错误;3~7s时间内,物体做匀减速直线运 大小为2m/s时,方向可能向东,也可能向西;由o 动,其加速度大小为a'-1A-0.75m/s,B正确;图 △ 8-5s,当 线与:轴围成的面积代表物体所发生的位移,故第3s 速度方向向西时,zo--2-12-7s.故选BC.] 内物体的位移x.=3.0×1m-3.0m,C错误;加速过程 -2 5.B [规定初速度的方向为正方向,物体的加速度为