七年级数学上学期第二次月考卷-2024-2025学年七年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（苏科版2024新教材）

2024-2025学年七年级数学上学期第二次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第5章。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列方程中，属于一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．下列各数中，是负分数的是（   ） A．1 B． C． D．0 3．单项式的系数和次数分别是（    ） A．，4 B．，3 C．，3 D．，2 4．下面几何体是棱柱的是（    ） A． B． C． D． 5．粮丰天下安，今年我国夏粮、早稻均已实现增产，秋粮丰收在望，全年粮食产量有望继续保持在13000亿斤以上．将数据13000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 6．下列各式从左到右正确的是（    ） A． B． C． D． 7．巴黎奥运会于北京时间7月27日凌晨1点30分，当地时间7月26日晚上19点30分盛大开幕．如图，小明将“庆祝奥运会！”分别写在一个正方体的展开图上，把展开图折叠成正方体后，与“奥”字相对的汉字是（    ） A．庆 B．祝 C．运 D．会 8．如图，在中，，，，点是的中点，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿运动．若设点运动的时间是，若的面积等于．那么值是（　　） A． B． C．或 D．不存在 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．比较两数大小： （用“<”，或“>”，或“=”填空）． 10．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这用我们学过的几何知识可解释为 ． 11．某市一天的气温为，这天该市的温差是 ． 12．已知代数式与是同类项，那么的值是 13．当 时，代数式与的值互为相反数． 14．已知，则代数式的值为 ． 15．如图，四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形中，能拼成正方体的位置有 个． 16．已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是x＝2，则 ． 三、解答题：本题共9小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．计算 (1)； (2)． 18．解方程： (1)； (2)． 19．先化简，再求值：，其中，． 20．已知关于x的方程，若该方程的解与方程的解互为相反数，求m的值． 21．A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米．若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？ 22．综合与实践：用一张正方形的纸片制作一个无盖长方体盒子．如果我们按照如图所示的方式，将正方形的四个角剪掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子． (1)如果原正方形纸片的边长为，剪去的正方形的边长为，则折成的无盖长方体盒子的高为______，底面积为______，请你求出这个无盖长方体纸盒的容积为______； (2)如果用表示正方形纸片边长，当，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取，，，，，，，，，时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的结果填入下表： 剪去正方形的边长 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 容积 324 512 ______ ______ 500 384 252 128 36 0 (3)观察绘制的统计表，你会发现，随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？（   ） A．一直增大    B．一直减小    C．先增大后减小    D．先减小后增大 (4)为了使边长为的正方形纸片折成无盖长方体盒子的容积最大，小明请教学习编程的哥哥后得到：当剪去小正方形的边长为原正方形纸片边长的时，此时容积最大，请你求出此时无盖长方体的最大容积：______ 23．某商场经销两种不同的商品．在春节期间，该商场对这两种商品进行如优惠活动： 打折前一次性购物金额 不超过500元 超过500元但不超过800元 超过800元 优惠措施 按总价打九折 按总价打八折 其中800元部分打七折，其余部分打六折 (1)张明买了实际付款644元的商品，求商品的原价． (2)在（1）的条件下，第二天张明买了另外一个商品，实际付款608元．如果这两种商品原价之和大于1300元，那么将这两个商品合为一起付款是否更划算？若是，请求出划算的价格． 24．我们规定关于x的一元一次方程的解为，则称该方程式“差解方程”，例如：的解为，则该方程就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题： 【定义理解】 （1）判断：方程____________差解方程；（选填“是”或“不是”） 【知识应用】 （2）已知关于x的一元一次方程是“差解方程”，求的值； 【拓展提高】 （3）已知关于x的一元一次方程和都是“差解方程”，求代数式的值． 25．数轴是一个非常置要的数学工具，它把数和数轴上的点建立了对应关系，形象地揭示了数与数轴上的点之间的内在联系，是数形结合的基础．小明在一条长方形纸带上画了一条数轴，进行如下操作探究： (1)操作1：折叠纸带，若数轴上表示1的点与表示5的点重合，则与表示10的点重合的点表示的数是__________．此时表示数a的点与表示数__________的点重合． (2)操作2：若点A、B表示的数分别是、4，点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒， ①在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2； ②若点在点的右侧且线段上（含线段端点）恰好有3个整数点，则时间t的最小值是__________； (3)操作3：在数轴上剪下6个单位长度（从到5）的一条线段，并把这条线段沿某点向左对折，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段（如图），若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点表示的数可能是__________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期第二次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第5章。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列方程中，属于一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查一元一次方程的定义，理解掌握定义是解答的关键．根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数且未知数次数为1的整式方程，逐一判断． 【详解】解：A、符合定义，故正确； B、为分式方程，不是整式方程，故错误； C、未知数最高次数为2，故错误； D、含有两个未知数，故错误； 故选：A． 2．下列各数中，是负分数的是（   ） A．1 B． C． D．0 【答案】C 【分析】本题考查有理数的分类，根据小于0的分数为负分数，进行判断即可． 【详解】解：由题意，是负分数的是； 故选C． 3．单项式的系数和次数分别是（    ） A．，4 B．，3 C．，3 D．，2 【答案】A 【分析】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数，据此求解即可． 【详解】解：单项式的系数和次数分别是、， 故选：A． 4．下面几何体是棱柱的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了棱柱的定义，根据棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，即可得出答案． 【详解】解：A、该几何体是五棱柱，符合题意； B、该几何体是三棱锥，不符合题意； C、该几何体是球体，不符合题意； D、该几何体是圆柱，不符合题意； 故选：A． 5．粮丰天下安，今年我国夏粮、早稻均已实现增产，秋粮丰收在望，全年粮食产量有望继续保持在13000亿斤以上．将数据13000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：13000用科学记数法表示为． 故选：A． 6．下列各式从左到右正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了去括号，去括号时，若括号前面是“”，则去括号时，括号内的每一项都要变号，若括号前面是“”， 则去括号时，括号内的每一项都不变号，据此求解即可． 【详解】解：A、，原式错误，不符合题意； B、，原式错误，不符合题意； C、，原式错误，不符合题意； D、，原式正确，符合题意； 故选：D． 7．巴黎奥运会于北京时间7月27日凌晨1点30分，当地时间7月26日晚上19点30分盛大开幕．如图，小明将“庆祝奥运会！”分别写在一个正方体的展开图上，把展开图折叠成正方体后，与“奥”字相对的汉字是（    ） A．庆 B．祝 C．运 D．会 【答案】A 【分析】本题考查了正方体展开图相对面上的字，解题的关键是掌握正方体展开图相对面的特征“隔一个或成Z字端”． 【详解】解：由图可知，与“奥”字相对的汉字是“庆”， 故选：A． 8．如图，在中，，，，点是的中点，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿运动．若设点运动的时间是，若的面积等于．那么值是（　　） A． B． C．或 D．不存在 【答案】C 【分析】本题考查了三角形的面积公式的运用以及一元一次方程的应用，解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键，同时要注意分类讨论．分当点在上时，当点在上时，两种情况讨论，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可． 【详解】解：，点是的中点， ， ①如图1，当点在上，， ，的面积等于， ， 解得：； ②如图2，当点在上时，， ， ， 解得：t； 综上所述，值是或， 故选：C． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．比较两数大小： （用“<”，或“>”，或“=”填空）． 【答案】 【分析】本题考查的是负数大小的比较．先比较绝对值的大小，根据两个负数比较，绝对值越大，这个数越小，即可求解． 【详解】解：，，， ∴， 故答案为：． 10．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这用我们学过的几何知识可解释为 ． 【答案】面动成体 【分析】本题考查了点、线、面、体，关键是掌握面动成体．根据面动成体的原理在现实中的具体表现，即可得到答案． 【详解】解：硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了面动成体， 故答案为：面动成体． 11．某市一天的气温为，这天该市的温差是 ． 【答案】8 【分析】本题考查了有理数减法的应用；用最高气温减去最低气温即可． 【详解】解：； 故答案为：8 12．已知代数式与是同类项，那么的值是 【答案】3 【分析】本题考查了同类项的定义，解题的关键是掌握字母相同，相同字母指数相同的单项式是同类项．根据同类项的定义即可解答． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：3． 13．当 时，代数式与的值互为相反数． 【答案】 【分析】本题考查相反数的定义，解一元一次方程，解题的关键是掌握互为相反数的两个数之和为0．根据相反数的定义列式，解方程即可． 【详解】解：代数式与的值互为相反数 解得： 故答案为：． 14．已知，则代数式的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键．把看作一个整体，然后整体代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 15．如图，四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形中，能拼成正方体的位置有 个． 【答案】3 【分析】本题主要考查了正方体展开图的识别，熟知正方体11种展开图是解题的关键． 【详解】解：正方形A与实线部分的五个正方形组成的图形出现重叠的面，所以不能围成正方体； 正方形B与实线部分的五个正方形符合“132”型，能围成正方体； 正方形C与实线部分的五个正方形符合“132”型，能围成正方体； 正方形D与实线部分的五个正方形符合“33”型，能围成正方体； ∴能拼成正方体的位置有3个， 故答案为：3． 16．已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是x＝2，则 ． 【答案】 【分析】根据一元一次方程的解法，去分母并把方程整理成关于a、b的形式，然后根据方程的解与k无关分别列出方程求解即可． 【详解】解：方程两边都乘6，去分母得2（kx-a）=6-3（2x+bk）， ∴2kx-2a=6-6x-3bk， 整理得（2x+3b）k+6x=2a+6， ∵无论k为何值，方程的解总是2， ∴2a+6=6×2，2×2+3b=0， 解得a=3，， ∴． 故答案为：-4． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解，根据方程的解与k无关，则k的系数为0列出方程是解题的关键． 三、解答题：本题共9小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的运算，熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键： （1）利用乘法分配律进行计算即可； （2）先乘方，再乘除，最后算加减． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 18．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解题步骤是解此题的关键． （1）先去括号，再移项合并同类项，最后系数化为1即可得解； （2）先去分母、去括号，再移项合并同类项，最后系数化为1即可得解． 【详解】（1）解：去括号得：， 移项合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 系数化为1得：． 19．先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 20．已知关于x的方程，若该方程的解与方程的解互为相反数，求m的值． 【答案】m的值为0 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，相反数的定义，先解方程得出，得出方程的解为，把代入解关于m的方程即可． 【详解】解：， 解得：， ∵方程的解为与方程的解互为相反数， ∴方程的解为， 把代入方程，得： ， 解得：． 故m的值为0． 21．A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米．若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？ 【答案】1.5或2.5小时 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握相遇问题和追及问题的列式方法．设两人同时出发相向而行，需小时两人相距16千米，分两种情况进行解答：第一种情况：当两人没有相遇他们相距16千米，列出方程：；第二种情况：当两人相遇之后他们相距16千米，列出方程：，再解方程即可． 【详解】解：设两人同时出发相向而行，需小时两人相距16千米． 第一种情况：当两人没有相遇他们相距16千米， 依题意可得：，解得：； 第二种情况：当两人相遇之后他们相距16千米， 依题意可得：，解得：， 答：若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米． 22．综合与实践：用一张正方形的纸片制作一个无盖长方体盒子．如果我们按照如图所示的方式，将正方形的四个角剪掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子． (1)如果原正方形纸片的边长为，剪去的正方形的边长为，则折成的无盖长方体盒子的高为______，底面积为______，请你求出这个无盖长方体纸盒的容积为______； (2)如果用表示正方形纸片边长，当，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取，，，，，，，，，时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的结果填入下表： 剪去正方形的边长 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 容积 324 512 ______ ______ 500 384 252 128 36 0 (3)观察绘制的统计表，你会发现，随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？（   ） A．一直增大    B．一直减小    C．先增大后减小    D．先减小后增大 (4)为了使边长为的正方形纸片折成无盖长方体盒子的容积最大，小明请教学习编程的哥哥后得到：当剪去小正方形的边长为原正方形纸片边长的时，此时容积最大，请你求出此时无盖长方体的最大容积：______ 【答案】(1)，，； (2)588；576 (3)C (4) 【分析】本题考查认识立体图形，掌握长方体的展开与折叠以及底面积、体积的计算方法是正确解答的关键． （1）根据长方体的展开与折叠的特征即可得出长方体盒子的高，再根据盒子“底面”的长、宽根据面积公式即可得出答案，根据体积计算公式进行计算即可； （2）根据长方体的展开与折叠的特征即可得出长方体盒子的高，再根据盒子“底面”的长、宽，求出体积为，把，，以及，代入公式进行计算即可； （3）根据数据表分析可得，随着剪去的小正方形的边长的增大，无盖长方体盒子的容积先增大后减小； （3）求出当，时，计算的值即可． 【详解】（1）解：如果原正方形纸片的边长为，剪去的正方形的边长为 ，则折成的无盖长方体盒子的高为3 ， 底面积为， 这个无盖长方体纸盒的容积 ； 故答案为：，，； （2）如果原正方形纸片的边长为，剪去的正方形的边长为 ，则折成的无盖长方体盒子的高为 ，底面积为，请你用含，的代数式来表示这个无盖长方体纸盒的容积 ； 当，时，， 当，时，， 故答案为：588，576； （3）由统计表中的数据发现，随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积先增大后减小， 故答案为：C； （4）当，时，体积最大，最大体积为， 故答案为：． 23．某商场经销两种不同的商品．在春节期间，该商场对这两种商品进行如优惠活动： 打折前一次性购物金额 不超过500元 超过500元但不超过800元 超过800元 优惠措施 按总价打九折 按总价打八折 其中800元部分打七折，其余部分打六折 (1)张明买了实际付款644元的商品，求商品的原价． (2)在（1）的条件下，第二天张明买了另外一个商品，实际付款608元．如果这两种商品原价之和大于1300元，那么将这两个商品合为一起付款是否更划算？若是，请求出划算的价格． 【答案】(1)商品的原价是940元； (2)将这两个商品合为一起付款更划算，划算的价格是1100元或1172元 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解． （1）设商品的原价是x元，根据题意列出一元一次方程求解即可； （2）设第二天张明购买商品的原价是y元，根据题意列出一元一次方程求解即可． 【详解】（1）设商品的原价是x元， ∵（元），， ∴． 根据题意得：， 解得：． 答：商品的原价是940元； （2）设第二天张明购买商品的原价是y元， ∵（元），（元），， ∴． 当时，， 解得：； 当时，， 解得：． 当时，将这两个商品合为一起付款所需费用为（元）， ∵（元），， ∴将这两个商品合为一起付款更划算； 当时，将这两个商品合为一起付款所需费用为（元）， ∵（元），， ∴将这两个商品合为一起付款更划算． 答：将这两个商品合为一起付款更划算，划算的价格是1100元或1172元． 24．我们规定关于x的一元一次方程的解为，则称该方程式“差解方程”，例如：的解为，则该方程就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题： 【定义理解】 （1）判断：方程____________差解方程；（选填“是”或“不是”） 【知识应用】 （2）已知关于x的一元一次方程是“差解方程”，求的值； 【拓展提高】 （3）已知关于x的一元一次方程和都是“差解方程”，求代数式的值． 【答案】（1）是；（2）16；（3）0 【分析】此题考查了方程的解和解一元一次方程、求代数式的值，整体代入和正确理解新定义是解题的关键． （1）根据差解方程的定义进行验证即可； （2）根据差解方程的定义得到，即可得到； （3）根据差解方程的定义分别求出，，整体代入即可求出答案． 【详解】（1）解：∵的解是， ∴方程是“差解方程”， 故答案为：是 （2）是“差解方程”， ， ， ， 故答案为：16； （3）是“差解方程”， ， ， ， 是“差解方程”， ， ， ， ． 25．数轴是一个非常置要的数学工具，它把数和数轴上的点建立了对应关系，形象地揭示了数与数轴上的点之间的内在联系，是数形结合的基础．小明在一条长方形纸带上画了一条数轴，进行如下操作探究： (1)操作1：折叠纸带，若数轴上表示1的点与表示5的点重合，则与表示10的点重合的点表示的数是__________．此时表示数a的点与表示数__________的点重合． (2)操作2：若点A、B表示的数分别是、4，点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒， ①在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2； ②若点在点的右侧且线段上（含线段端点）恰好有3个整数点，则时间t的最小值是__________； (3)操作3：在数轴上剪下6个单位长度（从到5）的一条线段，并把这条线段沿某点向左对折，然后在重叠部分的某处剪一刀得到三条线段（如图），若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点表示的数可能是__________． 【答案】(1)， (2)①秒或秒  ② (3)或或或 【分析】本题考查了有理数和数轴的关系，及数轴上的折叠变换问题，一元一次方程的几何应用，明确数轴上折叠后重合的点到折痕的距离相等，数轴上任意两点的距离为两点所表示的数差的绝对值；本题第三问有难度，采用了分类讨论的思想. （1）根据对称性找到折痕的点为，根据两点间的距离可得答案； （2）①分两种情况：点在点左边； 点在点右边； 分别根据行程问题列出方程解答便可； ②根据覆盖部分整点个数可得当距离为2时，点P和Q都在整点上，这时线段上恰好有3个整点，即可求出最小值； （3）根据题意分情况讨论，分别根据三条线段的长度之比为列式求解即可. 【详解】（1）解：∵数轴上表示1的点与表示5的点重合， ∴折痕点表示的数是， ∴表示数10的点与它重合的点重表示的数为：， 表示数a的点与它重合的点重表示的数为：， 故答案为: ，； （2）①当点在点左边时, 则，解得, 当点在点的右边时, 则,解得, 综上, 当秒或秒时, 点与点之间的距离为； ②解：由题可得：当距离为2时，点P表示的数为，Q点表示的数为，都在整点上，这时线段上恰好有3个整点， 在向右移动先有3个整点，然后整点个数增加， ∴由①计算可得时间t的最小值是， 故答案为：； （3）解：设表示的点是, 表示的是, ∴. ， 当三条线段的比值为时,,, 则； 当三条线段的比值为时, , , 则； 当三条线段的比值为时, , , 则； 当三条线段的比值为时, , , 则； 当三条线段的比值为时,, , 则； 当三条线段的比值为时, , , 则； 故答案为: 或或或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$