精品解析：2024-2025学年人教版九年级上册数学期中测试题（21-23单元）

2024-2025学年人教版九年级上册数学期中测试题（21-23单元） 一、选择题 1. 拼图游戏需要将形状各异的组件拼在一起，下列拼图组件是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据中心对称图形的定义：如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．结合图形的特点即可求解． 【详解】解：A、是中心对称图形，故选项正确，符合题意； B、不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意； C、不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意； D、不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】此题考查了中心对称图形识别，解题的关键是根据中心对称图形的定义结合图形的特点选择． 2. 方程的一次项系数（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查一元二次方程的定义：形如的方程是一元二次方程，其中a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，根据定义直接解答即可 【详解】解：方程的一次项系数0， 故选：B 3. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先将移至方程右边，再在方程两边同时加上，然后变形即可求解． 【详解】解：， ， 则，即：， 故选：． 【点睛】本题主要考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法是解题的关键． 4. 关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣3m+2＝0有一根为0，则另一根等于（　　） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. ﹣5 【答案】D 【解析】 【分析】由根与系数的关系直接求得. 【详解】设方程的另一个根是a， 则由根与系数的关系得：， 解得：， 故选：D． 【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，灵活运用根与系数的关系是解题的关键. 5. 小区一家快递店，星期一收快递件100件，星期三收144件，设该快递店收件平均每天增长率为x，可列方程（ ） A. B. C D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查一元二次方程的应用，确定等量关系是解决本题的突破点．平均增长率为x，关系式为：第三天收快递件＝第一天收快递件×（1＋平均增长率），把相关数值代入即可． 【详解】解：由题意得：星期一收快递件100件，星期三收144件， ∴可列方程为：， 故选：A． 6. 某工厂七月份生产零件万个，设该厂第三季度平均每月的增长率为，如果第三季度共生产零件万个，那么与满足的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了根据实际问题列二次函数关系式．设该厂第三季度平均每月的增长率为，则八月份生产零件万个，九月份生产零件万个，根据第三季度共生产零件万个，即可列出与之间的函数关系式． 【详解】解：设该厂第三季度平均每月的增长率为，则八月份生产零件万个，九月份生产零件万个， 依题意得：． 故选：B． 7. 一次函数与二次函数在同一平面直角内坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查二次函数与一次函数图象综合判断．熟练掌握相关函数的性质，是解题的关键．根据一次函数和二次函数的图象和性质，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、由直线可知，，由抛物线可知：，故，不符合题意； B、由直线可知，，由抛物线可知：，故，符合题意； C、由直线可知，，由抛物线可知：，故，不符合题意； D、由直线可知，，由抛物线可知：，故不符合题意； 故选：B． 8. 如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的大小是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，掌握旋转的性质是解题的关键．由旋转的性质可得，，由等腰三角形的性质可求解． 【详解】解：将绕点逆时针旋转得到， ，， ， 故选：D． 9. 如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度米，水流喷射的最远水平距离是（　　） A. 16米 B. 18米 C. 20米 D. 24米 【答案】C 【解析】 【分析】根据顶点式求得抛物线解析式，进而求得与轴的交点坐标即可求解． 【详解】解：∵喷水头的高度（即的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度1.8米， 设抛物线解析式为，将点代入，得 解得 ∴抛物线解析式为 令，解得（负值舍去） 即， 米． 故选：C 【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，根据题意求得解析式是解题的关键． 10. 二次函数（）的图像如图，给出下列四个结论：①；②；③；④，⑤点，都在抛物线上，则有．其中正确的结论其中正确结论的个数是（ ） A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①③⑤ D. ②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数图像与系数的关系，二次函数的图像与性质，解题的关键是运用数形结合的思想分析问题．根据二次函数的图像与系数的关键，逐一分析判断即可． 【详解】解：∵二次函数图像与轴有两个交点， ∴对于方程有两个不相等的实数解，即有， ∴，故结论①正确； ∵二次函数图像对称轴为，且当时，有， ∴由抛物线的对称性质可知，当时，可有， ∴，故结论②不正确； ∵二次函数图像的对称轴为， ∴， 又∵当时，可有， ∴， ∴，故结论③正确； ∵二次函数图像的对称轴为，且开口向下， ∴当时，取最大值，此时， 令，可有， ∴， ∴， 而本结论中没有说明，故结论④不正确； ∵二次函数图像的对称轴为，且开口向下， ∴数轴上的点距离对称轴越大，函数值越小， ∵， ∴，故结论⑤正确． 综上所述，结论正确的有①③⑤． 故选：C． 二、填空题 11. 若是关于x的二次函数，则m的值为____________． 【答案】2 【解析】 【分析】根据二次函数一般式求解即可． 【详解】解：∵是关于x的二次函数， ∴且， 解得， 故答案为：2． 【点睛】本题考查二次函数的一般式，解答的关键是熟知二次函数的一般式． 12. 已知m是方程的一个根，则代数式的值等于_________． 【答案】 【解析】 【分析】已知m是方程的一个根，将代入得到关于m的等式，再整体代入即可得到的值． 【详解】由方程，得 将代入得 故答案为：5 【点睛】本题考查了式子的恒等变形求值，利用整体代入法是解决本题的关键． 13. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为，则关于的方程的两根为___． 【答案】， 【解析】 【分析】根据抛物线的对称性得到抛物线与轴的另一个交点坐标，即可求得关于的方程的两根． 【详解】解：∵抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为， ∴抛物线与轴的另一个交点坐标为， ∴关于的方程的解为，， 故答案为：，． 14. 如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，连接AD、BE．CD＝2，BC＝1，若将△CDE绕点C顺时针旋转，当点A、C、E在同一条直线上时，线段BE的长为____． 【答案】或 【解析】 【分析】分两种情况：①当点E在CA的延长线上时，②当点E在AC的延长线上时，分别画出图形，利用勾股定理，求解即可． 【详解】解：∵BC＝1，△ABC是等边三角形， ∴∠ABC＝60°，AC＝BC＝1， ∵△CDE是等边三角形，CD＝2， ∴CE＝CD＝2， ①当点E在CA的延长线上时，如图，过点B作BG⊥AC于G，则∠CBG＝∠ABC＝30°， 在Rt△CBG中，∠CBG＝30°，BC＝1， ∴CG＝BC＝， 根据勾股定理得，BG＝， ∴EG＝CE−CG＝2−＝， 在Rt△BGE中， 根据勾股定理得，BE＝； ②当点E在AC的延长线上时，如图，过点B作BH⊥AC于H，则∠CBH＝∠ABC＝30°， 在Rt△CBH中，∠CBH＝30°，BC＝1， ∴CH＝BC＝， 根据勾股定理得，BH＝， ∴EH＝CE＋CH＝2＋＝， Rt△BHE中， 根据勾股定理得，BE=． ∴BE=或． 故答案是：或． 【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理，含30度的直角三角形的性质，构造出直角三角形是解本题的关键． 15. 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接．则的长为___． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理，旋转的性质，先根据勾股定理求出，根据旋转得出，，求出，根据勾股定理即可求解． 【详解】解：在中，，， 故， 由旋转的性质可知：，， ∴， 在中，，， 故． 故答案为：． 16. 如图，将绕顶点顺时针旋转得到，且点刚好落在线段上，若，则的度数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，由旋转的性质可得，，，即可得，进而利用三角形内角和定理可求出，即可求解，掌握旋转的性质是解题的关键． 【详解】解：由旋转可得，，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 17. 如图，一个横截面为抛物线形的隧道部宽12米、高6米．车辆双向通行，若规定车辆必须在中心线两侧、距离道路边缘2米的范围内行驶，并保持车辆顶部与隧道有不少于一米的空隙，则通过隧道车辆的高度限制应为 _____米． 【答案】## 【解析】 【分析】首先建立适当的平面直角坐标系，根据图中数据求抛物线解析式再进行求解即可． 【详解】解：建立如图所示的平面直角坐标系， 根据题意得：，，， 设抛物线解析式为， 把代入解析式，得， 解得， 所以抛物线的解析式为， 当时，， ． 所以通过隧道车辆的高度限制应为米． 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次函数的应用，解决本题的关键是建立适当的平面直角坐标系． 18. 如图，为便于游客在一块长为米，宽为米的矩形荷花池里近距离观赏荷花，若要使得能观赏（观景廊桥下的荷花都按不能观赏计）的荷花面积不少于平方米，则修建时，观景廊桥宽度最大为_____米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的应用，设修建时观景廊桥宽度是米，根据使得能观赏（观景廊桥下的荷花都按不能观赏计）的荷花面积为平方米，列出一元二次方程，解之取符合题意的值即可．找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 【详解】解：设修建时观景廊桥宽度是米， 由题意得：， 整理得：， 解得：，（不符合题意，舍去）， 即若要使得能观赏（观景廊桥下的荷花都按不能观赏计）的荷花面积不少于平方米，修建时观景廊桥宽度最大只能是米， 故答案为：． 三、计算题 19. 解方程： （1）； （2）； （3）（配方法）； （4）． 【答案】（1）， （2）， （3）， （4）， 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键． （1）先移项再利用直接开平方法求解可得； （2）利用因式分解法求解可得； （3）利用配方法求解可得； （4）利用因式分解法求解可得． 【小问1详解】 解：∵， ∴， 则或， 解得； 【小问2详解】 ∵， ∴， 则或， 解得； 【小问3详解】 ∵， ∴， 则，即， ∴， ∴； 【小问4详解】 ∵， ∴， 则或， 解得． 四、作图题 20. 如图，，，三点均在的正方形网格格点上（图中网格线的交点就是格点）． （1）画出将向右平移格，再向下平移格后的； （2）画出将绕点顺时针旋转后的； （3）在（1）和（2）的条件下，四边形是否为中心对称图形？若是，请在图中标出它的对称中心；若不是，请用所学知识简要说明理由． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）四边形是中心对称图形，见解析 【解析】 【分析】（1）根据平移的性质可画出； （2）根据旋转的性质可画出； （3）根据中心对称图形可画出点． 【小问1详解】 解：∵将向右平移格，再向下平移格后的， ∴如图即为所求； 【小问2详解】 解：∵将绕点顺时针旋转后的， ∴如图即为所求； 【小问3详解】 解：∵是平移即为所得，是旋转可得， ∴四边形是中心对称图形，点即为所求； 【点睛】本题考查了平移的性质，旋转的性质，中心对称图形的性质，掌握平移和旋转的性质是解题的关键． 五、解答题 21. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，． （1）求m的取值范围； （2）若，恰好是对角线长为6的矩形的相邻两边的边长，求m的值， 【答案】（1） （2）3 【解析】 【分析】本题主要考查了根据一元二次方程根的情况求参数，根与系数的关系，矩形的性质等知识． （1）由方程有两个实数根结合根的判别式即可求解； （2）根据根与系数的关系和矩形的性质可得出关于的一元二次方程，求解即可， 本题考查了根与系数的关系，根的判别式，矩形的性质等知识，掌握相关知识是解题的关键． 【小问1详解】 解：根据题意，得， 解得：； 【小问2详解】 解：由根与系数的关系可知，， ∵，恰好是对角线长为6的矩形的相邻两边的边长， ∴， 整理，得， ∴， 又∵，且， ∴ 22. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若商场每件降价4元，问商场每天可盈利多少元． （2）若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠，每件衬衫应降价多少元． 【答案】（1）1008元；（2）20元 【解析】 【分析】（1）根据“每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件”解答； （2）设每件衬衫应降价x元，则平均每天可销售（20+2x）件，根据总利润=单件利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论． 【详解】解：（1）因为每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件， ∴若商场每件降价4元，商场平均每天可多售出2×4=8（件）， ∴每天共盈利（8+20）×（40-4）=1008（元）， 答：若商场每件降价4元，问商场每天可盈利1008元； （2）设每件衬衫应降价x元，则平均每天可销售（20+2x）件， 根据题意得：（40-x）（20+2x）=1200， 整理得：x2-30x+200=0， 解得：x1=10，x2=20． ∵要扩大销售量，减少库存， ∴x=20． 答：每件衬衫应降价20元． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 23. 如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点落在边上． （1）若，求旋转角的度数； （2）若，求的长度． 【答案】（1） （2）2 【解析】 【分析】本题主要考查了旋转的性质，三角形内角和定理，熟知旋转前后对应角相等，对应线段相等是解题的关键． （1）根据旋转的性质得到，则由三角形内角和定理可得，再由旋转角的定义可得答案； （2）根据旋转的性质得到，则． 小问1详解】 解：由旋转的性质得， ∵， ∴， ∵将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点落在边上， ∴旋转角的度数为； 【小问2详解】 解：由旋转的性质可得， ∴． 24. 已知：如图，在中，，以为边向形外作等边三角形， 把绕着点D按顺时针方向旋转后得到，若， （1）求的度数； （2）的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）由旋转的性质易证为等边三角形，即得出，从而可求出； （2）由旋转的性质易证，．又易证A、C、E三点共线，结合等边三角形的性质即可得． 【小问1详解】 解：∵是把绕着点D按顺时针方向旋转后得到的， ∴，， ∴为等边三角形， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵是把绕着点D按顺时针方向旋转后得到的， ∴，． ∵为等边三角形， ∴． ∵， ∴， ∴，即A、C、E三点共线， ∵为等边三角形， ∴． 【点睛】本题考查旋转的性质，等边三角形的判定和性质，四边形内角和为．熟练掌握旋转的性质是解题关键． 25. 如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位上升3米，则水面CD的宽是10米． （1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式； （2）当水位在正常水位时，有一艘宽为6米的货船经过这里，船舱上有高出水面3.6米的长方体货物（货物与货船同宽）．问：此船能否顺利通过这座拱桥？ 【答案】（1） （2）在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥 【解析】 【详解】解：（1）设抛物线解析式为 设点，点 由题意： 解得 ∴ （2）方法一： 当时， ∵.6 ∴在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥． 方法二： 当时， ∴ ∵ ∴正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥． 26. 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（一1，0），B（3，0）两点，过点A的直线l交抛物线于点C（2，m）． （1）求抛物线的解析式． （2）点P是线段AC上一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，求线段PE最大时点P的坐标． （3）点F是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点D，使得以点A，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点D的坐标；如果不存在，请说明理由． 【答案】（1）；（2）线段PE最大时点P的坐标为（，）；（3）存在，此时点D的坐标为（，0）或（，0）或（1，0）或（-3，0） 【解析】 【分析】（1）将点A和点B的坐标代入即可求出结论； （2）先利用抛物线解析式求出点C的坐标，然后利用待定系数法求出直线AC的解析式，设点P的坐标为（x，），易知点E的坐标为（x，）且-1≤x≤2，从而求出PE与x的函数解析式，然后利用二次函数求最值即可； （3）设点D的坐标为（n，0），点F的坐标为（t，），根据平行四边形的对角线分类讨论，然后根据平行四边形的对角线互相平分和中点公式列出方程，即可分别求解． 【详解】解：（1）将A（一1，0），B（3，0）两点坐标分别代入抛物线解析式中，得 解得： ∴抛物线的解析式为； （2）将点C（2，m）代入抛物线解析式中，得 =-3 ∴点C的坐标为（2，-3） 设直线AC的解析式为y=kx＋d 将A（一1，0）和点C（2，-3）的坐标分别代入，得 解得： ∴直线AC的解析式为 设点P的坐标为（x，），易知点E的坐标为（x，）且-1≤x≤2 ∴PE=－ = = ∵-1＜0 ∴抛物线的开口向下， ∴当时，PE有最大值，最大值为 此时点P的坐标为（，）； （3）存在， 设点D的坐标为（n，0），点F的坐标为（t，） 若AD和CF为平行四边形的对角线时， ∴AD的中点即为CF的中点 ∴ 解②，得， 将代入①，解得：n=； 将代入①，解得：n=； ∴此时点D的坐标为（，0）或（，0）； 若AC和DF为平行四边形的对角线时， ∴AC的中点即为DF的中点 ∴ 解②，得，（此时点F和点C重合，故舍去） 将代入①，解得：n=1； ∴此时点D的坐标为（1，0）； 若AF和CD为平行四边形的对角线时， ∴AF的中点即为CD的中点 ∴ 解②，得，（此时点F和点C重合，故舍去） 将代入①，解得：n=-3； ∴此时点D的坐标为（-3，0）； 综上：存在，此时点D的坐标为（，0）或（，0）或（1，0）或（-3，0）． 【点睛】此题考查的是二次函数与几何图形的综合大题，掌握利用待定系数法求二次函数解析式、一次函数解析式、利用二次函数求最值和平行四边形的性质是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版九年级上册数学期中测试题（21-23单元） 一、选择题 1. 拼图游戏需要将形状各异的组件拼在一起，下列拼图组件是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的一次项系数（　　） A. B. C. D. 3. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣3m+2＝0有一根为0，则另一根等于（　　） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. ﹣5 5. 小区一家快递店，星期一收快递件100件，星期三收144件，设该快递店收件平均每天增长率为x，可列方程（ ） A. B. C. D. 6. 某工厂七月份生产零件万个，设该厂第三季度平均每月的增长率为，如果第三季度共生产零件万个，那么与满足的函数关系式是（ ） A B. C D. 7. 一次函数与二次函数在同一平面直角内坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的大小是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度米，水流喷射的最远水平距离是（　　） A 16米 B. 18米 C. 20米 D. 24米 10. 二次函数（）的图像如图，给出下列四个结论：①；②；③；④，⑤点，都在抛物线上，则有．其中正确的结论其中正确结论的个数是（ ） A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①③⑤ D. ②③④ 二、填空题 11. 若是关于x的二次函数，则m的值为____________． 12. 已知m是方程的一个根，则代数式的值等于_________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为，则关于的方程的两根为___． 14. 如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，连接AD、BE．CD＝2，BC＝1，若将△CDE绕点C顺时针旋转，当点A、C、E在同一条直线上时，线段BE的长为____． 15. 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接．则的长为___． 16. 如图，将绕顶点顺时针旋转得到，且点刚好落在线段上，若，则的度数是______． 17. 如图，一个横截面为抛物线形的隧道部宽12米、高6米．车辆双向通行，若规定车辆必须在中心线两侧、距离道路边缘2米的范围内行驶，并保持车辆顶部与隧道有不少于一米的空隙，则通过隧道车辆的高度限制应为 _____米． 18. 如图，为便于游客在一块长为米，宽为米的矩形荷花池里近距离观赏荷花，若要使得能观赏（观景廊桥下的荷花都按不能观赏计）的荷花面积不少于平方米，则修建时，观景廊桥宽度最大为_____米． 三、计算题 19. 解方程： （1）； （2）； （3）（配方法）； （4）． 四、作图题 20. 如图，，，三点均在的正方形网格格点上（图中网格线的交点就是格点）． （1）画出将向右平移格，再向下平移格后的； （2）画出将绕点顺时针旋转后的； （3）在（1）和（2）的条件下，四边形是否为中心对称图形？若是，请在图中标出它的对称中心；若不是，请用所学知识简要说明理由． 五、解答题 21. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，． （1）求m的取值范围； （2）若，恰好是对角线长为6的矩形的相邻两边的边长，求m的值， 22. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若商场每件降价4元，问商场每天可盈利多少元． （2）若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠，每件衬衫应降价多少元． 23. 如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点落在边上． （1）若，求旋转角的度数； （2）若，求的长度． 24. 已知：如图，在中，，以边向形外作等边三角形， 把绕着点D按顺时针方向旋转后得到，若， （1）求的度数； （2）的长． 25. 如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，如果水位上升3米，则水面CD的宽是10米． （1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式； （2）当水位在正常水位时，有一艘宽为6米的货船经过这里，船舱上有高出水面3.6米的长方体货物（货物与货船同宽）．问：此船能否顺利通过这座拱桥？ 26. 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（一1，0），B（3，0）两点，过点A的直线l交抛物线于点C（2，m）． （1）求抛物线的解析式． （2）点P是线段AC上一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，求线段PE最大时点P的坐标． （3）点F是抛物线上动点，在x轴上是否存在点D，使得以点A，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点D的坐标；如果不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$