第五讲 解决问题的策略（单元讲义）-2024-2025学年三年级上册数学举一反三变式拓展（苏教版）学生版+教师版

2024-2025学年三年级上册数学举一反三变式拓展（苏教版） 第五讲 解决问题的策略 （导图+知识精讲+高频易错点+五大考点讲练+难度分层练） 1.联系已有的解决实际问题的经验，学会用从条件出发思考的策略分析数量关系，探寻解题思路，并解决一些实际问题。 2.在对解决实际问题过程的反思中，感受从条件出发思考对于解决实际问题的价值，体会从条件出发思考是解决实际问题常用的策略之一，进一步发展简单推理的能力。 3.进一步积累解决问题的经验，逐步增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 【教学重点】学会从条件出发思考，从而与问题建立联系。 【教学难点】策略的体验与形成。 知识梳理精讲 2 高频易错点拨 3 考点一：事物的间隔排列规律 3 考点二：“提问题”、“填条件”应用题 4 考点三：和差问题 5 考点四：和倍问题 6 考点五：差倍问题 7 中等题真题训练 8 拔高题真题训练 11 知识梳理精讲 简单规划问题 1. 用从条件出发的策略解决问题 用从条件出发思考的策略解决实际问题，要弄清题中每个条件的含义，看清要求的问题，从条件开始思考，确定先算什么，再算什么；可以列式计算，也可以列表找出. 2. 画线段图解决两步计算的问题 用画线段图法解决问题：通过画线段图正确理解题目中的数量关系(此类题大多是求一个数的几倍是多少，比一个数多几或少几是多少)，确定先算什么，再算什么，从而解决问题。 3. 间隔排列 间隔排列的两种物体，如果两端相同，它们的数量相差1；如果两端不同，它们的数量正好相等。 高频易错点拨 1. 把条件用示意图表示出来，可以帮助理解数量间的关系。 2. 解决实际问题时，除了要弄清题中每个条件的含义，还要看清要求的问题，可以从条件出发，确定先算什么，再算什么，直到求出最终的问题。 考点一：事物的间隔排列规律 【精讲题】（2024秋•济南月考）按规律，接下来的两个图形是什么？　　 A． B． C． 【精练题1】（2023秋•湘西州期末）如图，用手掌遮住一串珠子其中的一部分，黑珠和白珠间隔排列，如果白珠有20颗，那么这根线上一共有　　颗珠子。 A．38 B．41 C．40 D．无法确定 【精练题2】六一节，同学们布置联欢会场，按照下面的顺序挂气球 （1）已经买了96个红气球，还要买几个蓝气球，几个黄气球？ （2）如图所示，第1个挂蓝气球，第20个挂的是什么颜色的气球？ （3）第105个挂的是什么颜色的气球？ 【精练题3】（2023秋•常熟市期末）如图所示，一串灰白相间、排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分。如果这串珠子有21个，那么这串珠子遮住部分有 　　个白珠，　　个灰珠。 【精练题4】（2023秋•万柏林区期末）一些黑色圆片和一些白色圆片在桌上排成一排，一一间隔排列，其中黑色圆片有10个。如果第一个和最后一个都是黑色，那么白色圆片有 　　个：如果第一个是白色，最后一个是黑色，那么白色圆片有 　　个。 考点二：“提问题”、“填条件”应用题 【精讲题】（2024秋•郑州月考）原来有9只小鸡，______，现在有几只小鸡？解决此题的正确列式是（只。横线上缺少的条件可能是　　 A．又跑来3只小鸡 B．跑走3只小鸡 C．有3只小鸭 【精练题1】（2024秋•谯城区月考）3支钢笔15元，一个文具盒12元，解决的问题是　　 A．买3支钢笔和一个文具盒一共需要多少元？ B．一个文具盒比一支钢笔贵多少元？ C．买一支钢笔和一个文具盒一共需要多少元？ 【精练题2】（2024秋•沧州期中）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费： 当用水量不超过15吨时，按每吨2.4元收费； 当用水量超过15吨时，超出部分按每吨3元收费。 如表是天天家2022年3月月的水表读数情况。（每月的第一天抄表） 月份 3 4 5 6 7 读数吨 20 30 45 55 76 请你根据上述信息提出一个关于“求水费”的数学问题并解答。 问题：　 　。 【精练题3】（2023秋•法库县月考）下面是“北京西广州南”沿线部分站的火车里程表． 里程千米 北京西石家庄 281 北京西郑州东 693 北京西武汉 1229 北京西长沙南 1591 北京西广州南 2298 （1）武汉到郑州东有多少千米？ （2）求的是哪两个城市之间的里程？ （3）一列火车从北京西出发，沿铁路线已经行驶了1400千米，在图中标出这列火车的大概位置． （4）根据路线图请你提出一个数学问题并解答． 考点三：和差问题 【精讲题】（2024秋•通许县月考）某小学三年级共有学生90人，分成了甲乙两个班，如果从甲班转10个学生到乙班，两班学生就一样多，甲乙两个班原来各有学生多少人？ 【精练题1】（2023秋•鹿邑县期末）花店里有向日葵和百合共76枝，卖掉26枝百合后，向日葵和百合的枝数同样多。花店里原来有向日葵多少枝？有百合多少枝？ 【精练题2】（2023秋•兴化市期末）班级图书角有文艺书和科幻书共64本，再买来8本文艺书后，文艺书就和科幻书同样多，图书角原来有文艺书和科幻书各多少本？ 【精练题3】（2024秋•南京月考）学校图书室有童话书、科技书和绘画书共900本。已知科技书比童话书多90本，绘画书比科技书多120本，三种书各多少本？（先把线段图补充完整，再解答） 【精练题4】（2020秋•丰县期末）李平家收获的核桃和红枣一共43袋．卖掉15袋核桃后，剩下的核桃和红枣袋数相等．他家收获的红枣有多少袋？核桃有多少袋？ 考点四：和倍问题 【精讲题】（2023秋•宣恩县月考）王华有4枚邮票，李红有24枚邮票，李红给王华　　枚邮票后，李红的邮票数量是王华的3倍。 A．5 B．4 C．3 【精练题1】（2024秋•长安区月考）如图是悦悦昨天线上支付获得的能量，她昨天步行获得的能量比线上支付获得的能量多28克，她昨天步行获得的能量是线上支付获得能量的　　 A．5倍 B．4倍 C．3 倍 【精练题2】（2023秋•湘西州期末）图图有16张奖励贴，把红红的奖励贴给图图2张后，图图的奖励贴张数就是红红的2倍。红红原来有　　张奖励贴。 A．8 B．12 C．11 D．14 【精练题3】（2024春•齐河县期末）学校图书馆有故事书248本，连环画166本．故事书和连环画的总数正好是科技书的3倍．该校有科技书多少本？ 【精练题4】（2020秋•湖里区期中）一支钢笔和一支圆珠笔共21元，钢笔的单价是圆珠笔的6倍，圆珠笔和钢笔的单价各是多少？ 考点五：差倍问题 【精讲题】（2023秋•顺义区期末）学校有56本《名人故事》。东东发现：《格林童话》的本数是《名人故事》的3倍；萍萍发现：《格林童话》比《名人故事》多112本。学校的《名人故事》和《格林童话》一共有　　本。 A．168 B．224 C．336 【精练题1】（2023秋•雷州市校级月考）有两根同样长的铅笔，第一根用去14厘米，第二根用去2厘米。这时第二根是第一根的3倍。这两根铅笔原来长多少米？ 【精练题2】（2023秋•温江区期末）水果拼盘大赛开始了一班比二班多买12千克水果，三班比一班多买28千克水果，三班的水果质量是二班的3倍。请问一班、二班、三班各买了多少千克水果？ 【精练题3】（2022秋•福清市期中）妈妈有7颗红珠子，24颗黄珠子，要使黄珠子是红珠子的4倍。 （1）如果黄珠子数量不变，需要增加或减少多少颗红珠子？ （2）如果红珠子不变，需要增加或减少多少颗黄珠子？ 【精练题4】（2022秋•蓬江区校级月考）甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 中等题真题训练 1．（2024秋•南京月考）三根尼龙绳一共长99米，其中一根比最短的一根长6米，比最长的一根短6米。那么最长的一根长　　米。 A．39 B．33 C．27 2．（2024秋•宝安区月考）数学课上，老师请同学们根据编一道两步的应用题，下面是四名同学编的题，其中正确的是　　 A．一货车装了600袋大米，给某商店送了150袋，商店卖出80袋后还剩多少袋？ B．小小图书馆里有600本书，借出150本后又还了80本。小小图书馆现在有多少本书？ C．淘气有150枚邮票，笑笑有80枚，他们想一起集齐600枚，还差多少枚邮票？ D．小明看了一本600页的书，第一天看了150页，第二天看了80页，两天一共看了多少页？ 3．（2023秋•兰考县期末）每个排球48元，_____，买8个篮球一共多少元？横线上的条件是　　时，列式为。 A．每个篮球比排球贵17元 B．每个篮球比排球便宜17元 C．每个足球比每个篮球贵17元 D．每个足球比每个篮球便宜17元 4．（2022秋•房山区期末）李老师为同学们购买体育用品，花240元买了6个足球，再买9个篮球，想知道一共带800元够不够，还需要的信息是　　 A．每个足球的钱数 B．6个足球的钱数 C．买完足球剩下的钱数 D．每个篮球的钱数 5．（2023秋•任丘市期末）李老师用彩球按4个红球，2个蓝球和3个粉球的顺序来装饰教室。照这个顺序挂下去，第105个彩球是 　　球。（填颜色） 6．（2022秋•金湖县期末）学校门口灯笼按红、紫、绿、红、紫、绿、的顺序排列，第22盏灯笼是 　　色。 7．（2023秋•孝昌县期中）小红在写作业时，遇到了下面这样一道题：根据指定的算式和已知的信息，给题目补充条件和相应的问题。请你帮助小红同学完成练习。 算式：（人，题目：我校二年级学生共有469人，　　。 8．（2022秋•通道县期末）甲数是乙数的3倍，若甲与乙两个数的和80，则甲数是 　　，乙数是 　　 9．（2022秋•东海县期末）用100元钱最多可以买3颗篮球．　 　．（判断对错） 10．（2023秋•霍州市期末）鲜花店有6束玫瑰花，百合花比玫瑰花少5朵。要求百合花有多少朵？应补充的条件是每束玫瑰花有10朵。 　　（判断对错） 11．（2023秋•东港区月考）猴妈妈和猴宝宝一共重32千克，猴妈妈的体重是猴宝宝的3倍．猴妈妈和猴宝宝各重多少千克？ 12． （2022秋•新邵县期末）某超市有大米和面粉一共128袋，卖掉20袋大米后，剩下的大米和面粉的袋数同样多，原来有多少袋大米，多少袋面粉？ 13． （2022秋•宜阳县期末）阳光小学三（2）班原来有学生48人，本学期从外地转进2名女生，现在男女生人数正好同样多。原来三（2）班男女生各有多少人？ 14．（2022秋•上思县期末） （1）买4袋开心果需要多少元？ （2）50元可以买几袋香瓜子？ （3） 你能提出什么数学问题并解答。 15．（2023秋•内乡县期中）根据如图信息，请你分别提出一个用加法和一个用减法计算的问题，并解答。 16．（2022秋•黄州区期末）（1）明明用32元正好买了4个皮球，一个皮球需要多少钱？ （2）妈妈的钱正好可以买4个闹钟，这些钱可以买几个文具盒？ （3）你能提出一个数学问题并解答吗？ 17．（2022秋•宁南县期末）请你根据如图的线段图先提出实际问题，然后再解答。 拔高题真题训练 18．（2024秋•灞桥区月考）王爷爷在卖吹糖人，制作了30个糖人，上午卖出了8个，下午卖出了15个。“”解决的问题是　　 A．上午卖出后还剩多少个糖人？ B．上午和下午共卖出多少个糖人？ C．还剩多少个糖人？ 19．（2024秋•乐清市月考）在“比一比，谁最棒”的光荣角，（a）芳芳得到32朵红花，（b）芳芳比欢欢多16朵红花，（c）亮亮比芳芳少9朵红花。亮亮得到了多少朵红花？解决这个问题必须要用到的信息是　　 A．（a）（b）（c） B．（b）（c） C．（a）（c） 20．（2023秋•永定区期末）陈楚月有20颗白珠子，6颗黑珠子。按4颗白珠子1颗黑珠子的规律穿一串珠链。下面方法　　不能穿成。 A．增加4颗白珠子 B．减少4颗白珠子 C．减少一颗黑珠子 21．（2023秋•黄山期末）有两个书架，第1个书架上书的数量是第2个书架上的3倍，两个书架上一共有图书32本，第1个书架上有图书 　　本。 22．（2023秋•石柱县期末）甲数与乙数的和为100，甲数比乙数的5倍还多4，则乙数为 　　。 23．（2023秋•常熟市期末）如图所示，一串灰白相间、排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分。如果这串珠子有21个，那么这串珠子遮住部分有 　　个白珠，　　个灰珠。 24．（2023秋•苏州期末）有一串黑白相间的珠子（如图），两端的珠子露出来了，　　色的珠子多，多 　　颗。如果这串珠子中白珠子有60颗，那么黑珠子有 　　颗。 25．（2021秋•新沂市期末）如果把□与△一个隔一个地排成一行，□有20个，△可能有 　　个，可能有 　　个，也可能有 　　个。 26．（2024秋•琼山区月考）9月6日台风“摩羯”给海南造成了巨大损失，为了恢复美丽的校园，学校购买了一批树苗，组织同学们植树。 （1）学校购买的椰子树苗一共有多少棵？要用到的信息是 　　。（先填序号再解答） ①购买了5捆枇杷树苗； ②三年级有8个班； ③每捆枇杷树苗有20棵； ④三年级平均每个班有42人； ⑤购买的椰子树苗的棵数是枇杷树苗的3倍。 （2）三年级一共有多少人？要用到的信息是 　　。（先填序号再解答） （3）请根据题目中提供的信息再提出一个数学问题。 27．（2024秋•鼓楼区月考）请你编一道与“秒”有关，并且用“几百几十加或减几百几十”解决的数学问题。 28．（2024秋•深圳月考）乔老师为奖励参加演讲比赛的学生买了一些文具，具体信息如下。 ①每支钢笔6元。 ②每个文具盒8元。 ③买了4支钢笔。 ④买文具盒花了32元。 请你先选择三个信息，使它成为一个能用乘法和加法解决的问题，再提出问题并解答。选择的信息是 　　和 　　、　　。 提出的问题是 　　。 解答：　　。 29． （2024春•齐河县期末）学校图书馆有故事书248本，连环画166本．故事书和连环画的总数正好是科技书的3倍．该校有科技书多少本？ 30．（2022秋•福清市期中）妈妈有7颗红珠子，24颗黄珠子，要使黄珠子是红珠子的4倍。 （1）如果黄珠子数量不变，需要增加或减少多少颗红珠子？ （2）如果红珠子不变，需要增加或减少多少颗黄珠子？ 30． （2020秋•丰县期末）李平家收获的核桃和红枣一共43袋．卖掉15袋核桃后，剩下的核桃和红枣袋数相等．他家收获的红枣有多少袋？核桃有多少袋？ 32．（2023秋•法库县月考）下面是“北京西广州南”沿线部分站的火车里程表． 里程千米 北京西石家庄 281 北京西郑州东 693 北京西武汉 1229 北京西长沙南 1591 北京西广州南 2298 （1）武汉到郑州东有多少千米？ （2）求的是哪两个城市之间的里程？ （3）一列火车从北京西出发，沿铁路线已经行驶了1400千米，在图中标出这列火车的大概位置． （4）根据路线图请你提出一个数学问题并解答． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年三年级上册数学举一反三变式拓展（苏教版） 第五讲 解决问题的策略 （导图+知识精讲+高频易错点+五大考点讲练+难度分层练） 1.联系已有的解决实际问题的经验，学会用从条件出发思考的策略分析数量关系，探寻解题思路，并解决一些实际问题。 2.在对解决实际问题过程的反思中，感受从条件出发思考对于解决实际问题的价值，体会从条件出发思考是解决实际问题常用的策略之一，进一步发展简单推理的能力。 3.进一步积累解决问题的经验，逐步增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 【教学重点】学会从条件出发思考，从而与问题建立联系。 【教学难点】策略的体验与形成。 知识梳理精讲 2 高频易错点拨 3 考点一：事物的间隔排列规律 3 考点二：“提问题”、“填条件”应用题 5 考点三：和差问题 8 考点四：和倍问题 10 考点五：差倍问题 12 中等题真题训练 15 拔高题真题训练 23 知识梳理精讲 简单规划问题 1. 用从条件出发的策略解决问题 用从条件出发思考的策略解决实际问题，要弄清题中每个条件的含义，看清要求的问题，从条件开始思考，确定先算什么，再算什么；可以列式计算，也可以列表找出. 2. 画线段图解决两步计算的问题 用画线段图法解决问题：通过画线段图正确理解题目中的数量关系(此类题大多是求一个数的几倍是多少，比一个数多几或少几是多少)，确定先算什么，再算什么，从而解决问题。 3. 间隔排列 间隔排列的两种物体，如果两端相同，它们的数量相差1；如果两端不同，它们的数量正好相等。 高频易错点拨 1. 把条件用示意图表示出来，可以帮助理解数量间的关系。 2. 解决实际问题时，除了要弄清题中每个条件的含义，还要看清要求的问题，可以从条件出发，确定先算什么，再算什么，直到求出最终的问题。 考点一：事物的间隔排列规律 【精讲题】（2024秋•济南月考）按规律，接下来的两个图形是什么？　　 A． B． C． 【思路点拨】根据图示，图形是按照一个正方体2个圆柱为一个循环排列的，据此解答即可。 【规范解答】解：按规律，接下来的两个图形是。 故选：。 【考点评析】本题考查了事物间隔排列的规律，结合题意分析解答即可。 【精练题1】（2023秋•湘西州期末）如图，用手掌遮住一串珠子其中的一部分，黑珠和白珠间隔排列，如果白珠有20颗，那么这根线上一共有　　颗珠子。 A．38 B．41 C．40 D．无法确定 【思路点拨】黑珠和白珠间隔排列，如果白珠有20颗，根据图示可知黑珠在两侧，则黑珠一定比白珠多1，所以黑珠有个，把黑白珠相加求和即可。 【规范解答】解：（个 答：黑珠和白珠间隔排列，如果白珠有20颗，那么这根线上一共有41颗珠子。 故选：。 【考点评析】黑珠和白珠间隔排列，得出两端都是黑珠，则黑珠必然比白珠多1是解题关键。 【精练题2】六一节，同学们布置联欢会场，按照下面的顺序挂气球 （1）已经买了96个红气球，还要买几个蓝气球，几个黄气球？ （2）如图所示，第1个挂蓝气球，第20个挂的是什么颜色的气球？ （3）第105个挂的是什么颜色的气球？ 【思路点拨】根据图示，可得1个蓝球、2个黄球、4个红球是一个循环，一个循环一共有7个球， （1）根据红气球的数量是蓝气球数量的4倍，是黄球数量的2倍解答即可； （2）用20除以7，判断出第20个气球是第几个循环的第几个，再判断出挂的是什么颜色的气球即可； （3）用105除以7，判断出第105个气球是第几个循环的第几个，再判断出第105个挂的是什么颜色的气球即可． 【规范解答】解：根据图示，可得1个蓝球、2个黄球、4个红球是一个循环，一个循环一共有7个球， （1）蓝气球数量：（个 黄球数量：（个 答：还要买24个蓝气球，48个黄气球． （2）因为（个（个 所以第20个气球是第3个循环的第6个，挂的是红色的气球． 答：第20个挂的是红色的气球． （3）因为（个， 所以第105个气球是第15个循环的最后一个，第105个挂的是红色的气球． 答：第105个挂的是红色的气球． 【考点评析】此题主要考查了事物的间隔排列规律问题的应用，解答此题的关键是判断出：1个蓝球、2个黄球、4个红球是一个循环，一个循环一共有7个球． 【精练题3】（2023秋•常熟市期末）如图所示，一串灰白相间、排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分。如果这串珠子有21个，那么这串珠子遮住部分有 　6　个白珠，　　个灰珠。 【思路点拨】依据题意结合图示可知，珠子按照灰白这样的顺序排列，遮住部分有个，遮住部分的第一个珠子是白色珠子，最后一个是白色珠子，由此解答本题。 【规范解答】解：（个 （组（个 （个 （个 答：这串珠子遮住部分有6个白珠，5个灰珠。 故答案为：6；5。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。 【精练题4】（2023秋•万柏林区期末）一些黑色圆片和一些白色圆片在桌上排成一排，一一间隔排列，其中黑色圆片有10个。如果第一个和最后一个都是黑色，那么白色圆片有 　9　个：如果第一个是白色，最后一个是黑色，那么白色圆片有 　　个。 【思路点拨】根据题意，如果第一个和最后一个都是黑色，那么黑色比白色多1个，即白色圆片有（个；如果第一个是白色，最后一个是黑色，黑色和白色同样多，即10个。据此解答即可。 【规范解答】解：一些黑色圆片和一些白色圆片在桌上排成一排，一一间隔排列，其中黑色圆片有10个。如果第一个和最后一个都是黑色，那么白色圆片有9个：如果第一个是白色，最后一个是黑色，那么白色圆片有10个。 故答案为：9；10。 【考点评析】本题考查了间隔排列的规律，根据题意先找到规律，再根据规律求解即可。 考点二：“提问题”、“填条件”应用题 【精讲题】（2024秋•郑州月考）原来有9只小鸡，______，现在有几只小鸡？解决此题的正确列式是（只。横线上缺少的条件可能是　　 A．又跑来3只小鸡 B．跑走3只小鸡 C．有3只小鸭 【思路点拨】读题发现：算式的得数是6只，说明现在小鸡的只数是6只。据此可知现在小鸡的只数比原来要少，所以要找到小鸡只数减少的条件 【规范解答】解：、又跑来3只小鸡，小鸡的只数就会增加，与所列算式不符； 、跑走了3只小鸡，小鸡的只数正好减少，与所列算式相符； 、小鸡的只数变化与有多少只鸭子无关。 故选：。 【考点评析】结合情境，找到与解答过程相符的条件即可。 【精练题1】（2024秋•谯城区月考）3支钢笔15元，一个文具盒12元，解决的问题是　　 A．买3支钢笔和一个文具盒一共需要多少元？ B．一个文具盒比一支钢笔贵多少元？ C．买一支钢笔和一个文具盒一共需要多少元？ 【思路点拨】根据题意，中，除法求的是钢笔的单价，再加12，求的是一支钢笔和一个文具盒的价格和，据此解答即可。 【规范解答】解：中，15除以3求的是钢笔的单价，再加12，求的是买一支钢笔和一个文具盒一共需要的钱数。 故选：。 【考点评析】此题考查整数混合运算及应用。 【精练题2】（2024秋•沧州期中）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费： 当用水量不超过15吨时，按每吨2.4元收费； 当用水量超过15吨时，超出部分按每吨3元收费。 如表是天天家2022年3月月的水表读数情况。（每月的第一天抄表） 月份 3 4 5 6 7 读数吨 20 30 45 55 76 请你根据上述信息提出一个关于“求水费”的数学问题并解答。 问题：　天天家6月份需要交多少元水费？　。 【思路点拨】答案不唯一，如天天家6月份需要交多少元水费？7月读数月读数月份用水吨数，求出超出15吨的部分，15吨对应收费标准超出15吨的部分对应收费标准月份水费，据此分析。 【规范解答】解：天天家6月份需要交多少元水费？ （吨 （元 答：天天家6月份需要交54元水费。 【考点评析】关键是会通过水表读数求出水的质量，理解计费规则，掌握小数乘法的计算方法。 【精练题3】（2023秋•法库县月考）下面是“北京西广州南”沿线部分站的火车里程表． 里程千米 北京西石家庄 281 北京西郑州东 693 北京西武汉 1229 北京西长沙南 1591 北京西广州南 2298 （1）武汉到郑州东有多少千米？ （2）求的是哪两个城市之间的里程？ （3）一列火车从北京西出发，沿铁路线已经行驶了1400千米，在图中标出这列火车的大概位置． （4）根据路线图请你提出一个数学问题并解答． 【思路点拨】（1）用北京到武汉的路程减去北京到郑州东的路程，就是武汉到郑州东的路程； （2）2298是北京到广州南的路程，1299是北京西到武汉的路程，所以就是武汉到广州南的里程． （3）从北京西到武汉的距离是1229千米，一列火车从北京西出发，已经行驶了约1400千米，也就是这列火车刚出武汉．据此解答． （4）根据给出的数据提出一个问题，并进行解答即可，如郑州东到长沙南有多少千米，用1591千米减去693千米即可，答案不唯一． 【规范解答】解：（1）（千米） 答：武汉到郑州东有多少千米； （2）是求武汉到广州南之间的里程． （3）从北京西到武汉的距离是1229千米，一列火车从北京西出发，已经行驶了约1400千米，也就是这列火车刚刚出武汉． （4）问题：郑州东到长沙南有多少千米？ （千米） 答：郑州东到长沙南有898千米． 【考点评析】此题考查的目的是理解统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题． 考点三：和差问题 【精讲题】（2024秋•通许县月考）某小学三年级共有学生90人，分成了甲乙两个班，如果从甲班转10个学生到乙班，两班学生就一样多，甲乙两个班原来各有学生多少人？ 【思路点拨】如果从甲班转10个学生到乙班，两班学生就一样多，即甲班比乙班多人，根据和差公式“较大数（和差）”即可求出甲班的人数，进而求出乙班的人数。 【规范解答】解： （人 （人 答：甲班原来有55人，乙班原来有35人。 【考点评析】本题考查了和差公式的应用。 【精练题1】（2023秋•鹿邑县期末）花店里有向日葵和百合共76枝，卖掉26枝百合后，向日葵和百合的枝数同样多。花店里原来有向日葵多少枝？有百合多少枝？ 【思路点拨】根据题意可知：向日葵和百合枝数和为76，向日葵和百合枝数差为26，根据和差公式直接求解即可。 【规范解答】解：百合：（枝 向日葵：（枝 答：花店里原来有向日葵25枝，百合51枝。 【考点评析】本题考查了和差问题的应用。 【精练题2】（2023秋•兴化市期末）班级图书角有文艺书和科幻书共64本，再买来8本文艺书后，文艺书就和科幻书同样多，图书角原来有文艺书和科幻书各多少本？ 【思路点拨】根据题意可知：文艺书科幻书，科幻书文艺书，通过和差公式即可求解。 【规范解答】解：科幻书：（本 文艺书：（本 答：图书角原来有文艺书28本，科幻书36本。 【考点评析】根据题意，求出两个数的和与差，由和差公式进一步解答。 【精练题3】（2024秋•南京月考）学校图书室有童话书、科技书和绘画书共900本。已知科技书比童话书多90本，绘画书比科技书多120本，三种书各多少本？（先把线段图补充完整，再解答） 【思路点拨】根据三种图书之间的数量关系画线段图表示三种书数量之间的关系； 科技书比童话书多90本，绘画书比科技书多120本，即绘画书比童话书多本，三种图书的本数和减去科技书比童话书多的本数，再减去绘画书比童话书多的本数即是童话书的3倍，根据除法的意义，用三种图书的本数和减去科技书比童话书多的本数，再减去绘画书比童话书多的本数后，再除以3即是童话书的本数，进而求出科技书的本数和绘画书的本即可解答本题。 【规范解答】解：如下图所示： 童话书： （本 科技书：（本 绘画书：（本 答：童话书有200本，科技书有290本，绘画书有410本。 【考点评析】本题考查了和差问题的应用。 【精练题4】（2020秋•丰县期末）李平家收获的核桃和红枣一共43袋．卖掉15袋核桃后，剩下的核桃和红枣袋数相等．他家收获的红枣有多少袋？核桃有多少袋？ 【思路点拨】卖掉15袋核桃后，剩下的核桃和红枣共（袋，因为袋数相等，红枣的袋数又没变，所以用28袋除以2即可得他家收获的红枣有多少袋，再求核桃有多少袋即可． 【规范解答】解： （袋 （袋， 答：他家收获的红枣有14袋，核桃有29袋． 【考点评析】本题考查了和差问题，关键是抓住红枣的袋数没变． 考点四：和倍问题 【精讲题】（2023秋•宣恩县月考）王华有4枚邮票，李红有24枚邮票，李红给王华　　枚邮票后，李红的邮票数量是王华的3倍。 A．5 B．4 C．3 【思路点拨】用王华和李红的邮票枚数相加，再除以，即可得李红给王华邮票后，王华邮票的枚数，再减王华原邮票的枚数，即可得解。 【规范解答】解： （枚 答：李红给王华3枚邮票后，李红的邮票数量是王华的3倍。 故选：。 【考点评析】本题主要考查了和倍问题，关键是弄清数量关系。 【精练题1】（2024秋•长安区月考）如图是悦悦昨天线上支付获得的能量，她昨天步行获得的能量比线上支付获得的能量多28克，她昨天步行获得的能量是线上支付获得能量的　　 A．5倍 B．4倍 C．3 倍 【思路点拨】昨天步行获得的能量比线上支付获得的能量多的数量加上7求出步行获得的能量，再利用步行获得的能量除以线上支付获得能量即可。 【规范解答】解：（克 因此步行获得的能量是线上支付获得能量的5倍。 故选：。 【考点评析】此题是典型的和倍问题的应用。 【精练题2】（2023秋•湘西州期末）图图有16张奖励贴，把红红的奖励贴给图图2张后，图图的奖励贴张数就是红红的2倍。红红原来有　　张奖励贴。 A．8 B．12 C．11 D．14 【思路点拨】图图有16张奖励贴，把红红的奖励贴给图图2张后。此时图图有张奖励贴，用此时图图奖励贴的张数除以2就是红红现在的奖励贴的张数，再加上给图图的2张奖励贴就是红红原来有的奖励贴的张数。 【规范解答】解： （张 答：红红原来有11张奖励贴。 故选：。 【考点评析】求出图图现在奖励贴的张数，再根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法解答。 【精练题3】（2024春•齐河县期末）学校图书馆有故事书248本，连环画166本．故事书和连环画的总数正好是科技书的3倍．该校有科技书多少本？ 【思路点拨】用故事书的本数加上连环画的本数求出故事书和连环画的总数，除以3即可． 【规范解答】解： （本 答：该校有科技书138本． 【考点评析】解答本题的关键是求出故事书和连环画的总数，再根据整数除法的意义求出科技书的本数即可． 【精练题4】（2020秋•湖里区期中）一支钢笔和一支圆珠笔共21元，钢笔的单价是圆珠笔的6倍，圆珠笔和钢笔的单价各是多少？ 【思路点拨】根据题干，圆珠笔的单价看做1份，则钢笔的单价就是6份，那么一支钢笔和一支圆珠笔共21元，对应的份数就是份，据此求出1份是多少，即可解答问题． 【规范解答】解： （元 （元 答：圆珠笔每支3元，钢笔每支18元． 【考点评析】此题考查了利用和倍公式解决实际问题的灵活应用． 考点五：差倍问题 【精讲题】（2023秋•顺义区期末）学校有56本《名人故事》。东东发现：《格林童话》的本数是《名人故事》的3倍；萍萍发现：《格林童话》比《名人故事》多112本。学校的《名人故事》和《格林童话》一共有　　本。 A．168 B．224 C．336 【思路点拨】东东发现：《格林童话》的本数是《名人故事》的3倍，用《名人故事》的本数乘3后即可求出《格林童话》的本数，然后两种书的本数相加求和即可求解。 【规范解答】解： （本 答：学校的《名人故事》和《格林童话》一共有224本。 故选：。 【考点评析】本题考查了简单的倍数问题。 【精练题1】（2023秋•雷州市校级月考）有两根同样长的铅笔，第一根用去14厘米，第二根用去2厘米。这时第二根是第一根的3倍。这两根铅笔原来长多少米？ 【思路点拨】把第一根用去14厘米后剩下的长度看作1倍量，则第二根用去2厘米后剩下的长度为同样的3倍量，则第一根铅笔用去的长度减去第二根铅笔用去的长度即为倍量，据此求出1倍量，即第一根铅笔剩下的长，用第一根铅笔剩下的长度加上用去的长度即是原来的长度，据此解答。 【规范解答】解： （厘米） （厘米） 答：这两根铅笔原来长20厘米。 【考点评析】本题考查了差倍问题的应用。 【精练题2】（2023秋•温江区期末）水果拼盘大赛开始了一班比二班多买12千克水果，三班比一班多买28千克水果，三班的水果质量是二班的3倍。请问一班、二班、三班各买了多少千克水果？ 【思路点拨】一班比二班多买12千克水果，三班比一班多买28千克水果，则三班比二班多买千克，又三班的水果质量是二班的3倍，则三班比二班多买了千克，对应其中的份，据此求出一份量，一份量即二班购买的水果质量，然后再求出一班和三班购买的水果质量。 【规范解答】解： （千克） （千克） （千克） 答：一班买了32千克水果，二班买了20千克水果，三班买了60千克水果。 【考点评析】本题考查了差倍问题的应用。 【精练题3】（2022秋•福清市期中）妈妈有7颗红珠子，24颗黄珠子，要使黄珠子是红珠子的4倍。 （1）如果黄珠子数量不变，需要增加或减少多少颗红珠子？ （2）如果红珠子不变，需要增加或减少多少颗黄珠子？ 【思路点拨】（1）根据整数乘法的意义，用黄珠子个数除以4是多少个，然后用红珠子的个数减去即可； （2）根据整数除法的意义，求出红珠子个数的4倍是多少个，然后再减去红珠子的个数即可。 【规范解答】解：（1） （颗 答：如果黄珠子数量不变，需要减少1颗红珠子。 （2） （颗， 答：如果红珠子不变，需要增加4颗黄珠子。 【考点评析】本题考查了差倍问题，考查的目的是理解掌握整数乘法、除法的意义及应用。 【精练题4】（2022秋•蓬江区校级月考）甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？ 【思路点拨】根据题干，把乙班的图书本数看做1份，则甲班的图书本数就是3份，则甲班的图书本数比乙班多80本对应的份数就是份，据此求出一份是多少，即可解答问题． 【规范解答】解： （本 （本 答：甲班图书有120本，乙班图书有40本． 【考点评析】本题主要是利用差倍公式差（倍数小数，小数倍数大数，（或小数差大数）解决问题 中等题真题训练 1．（2024秋•南京月考）三根尼龙绳一共长99米，其中一根比最短的一根长6米，比最长的一根短6米。那么最长的一根长　　米。 A．39 B．33 C．27 【思路点拨】首先根据题意画出示意图，根据示意图不难得到最长的绳子比最短的绳子多两个6米；三根尼龙绳一共长99米，即99米等于三份相同的长度再加上3个6米，用99减去中间绳子多的6米，然后再减去最长的绳子多的米，可求出三份相同的长度是多少，再求出1份是多少，最后再加上2个6米，即可求出最长的一根长多少米。由此解答即可。 【规范解答】解：如图： （米 最短的一根长：（米 最长的一根长：（米 答：最长的一根长39米。 故选：。 【考点评析】此题考查和差问题。可通过画出示意图进行解答。 2．（2024秋•宝安区月考）数学课上，老师请同学们根据编一道两步的应用题，下面是四名同学编的题，其中正确的是　　 A．一货车装了600袋大米，给某商店送了150袋，商店卖出80袋后还剩多少袋？ B．小小图书馆里有600本书，借出150本后又还了80本。小小图书馆现在有多少本书？ C．淘气有150枚邮票，笑笑有80枚，他们想一起集齐600枚，还差多少枚邮票？ D．小明看了一本600页的书，第一天看了150页，第二天看了80页，两天一共看了多少页？ 【思路点拨】根据编一道两步的应用题，结合选项分析各个选项中应用题，找出用算式“”解答的即可。 【规范解答】解：．一货车装了600袋大米，给某商店送了150袋，商店卖出80袋后还剩多少袋？ 算式是：（袋，不符合题意。 ．小小图书馆里有600本书，借出150本后又还了80本。小小图书馆现在有多少本书？ 算式是：（本，不符合题意。 ．淘气有150枚邮票，笑笑有80枚，他们想一起集齐600枚，还差多少枚邮票？ 算式是：（枚，符合题意。 ．小明看了一本600页的书，第一天看了150页，第二天看了80页，两天一共看了多少页？ 算式是（页，不符合题意。 故选：。 【考点评析】本题考查了三位数加减法混合运算应用题知识，结合题意分析解答即可。 3．（2023秋•兰考县期末）每个排球48元，_____，买8个篮球一共多少元？横线上的条件是　　时，列式为。 A．每个篮球比排球贵17元 B．每个篮球比排球便宜17元 C．每个足球比每个篮球贵17元 D．每个足球比每个篮球便宜17元 【思路点拨】算式“”表示每个篮球比排球贵17元，据此解答。 【规范解答】解：横线上的条件是每个篮球比排球贵17元时，列式为。 （元 答：买8个篮球一共520元。 故选：。 【考点评析】本题考查了根据算式和题目中的已知条件及问题补充条件，需准确分析题目中的数量关系。 4．（2022秋•房山区期末）李老师为同学们购买体育用品，花240元买了6个足球，再买9个篮球，想知道一共带800元够不够，还需要的信息是　　 A．每个足球的钱数 B．6个足球的钱数 C．买完足球剩下的钱数 D．每个篮球的钱数 【思路点拨】根据题意，花240元买了6个足球，再买9个篮球，想知道一共带800元够不够，足球的钱数已知，还需要的信息是每个篮球的钱数。据此解答即可。 【规范解答】解：花240元买了6个足球，再买9个篮球，想知道一共带800元够不够，还需要的信息是每个篮球的钱数。 故选：。 【考点评析】本题考查了根据题意“填条件”解决问题知识，结合题意分析解答即可。 5．（2023秋•任丘市期末）李老师用彩球按4个红球，2个蓝球和3个粉球的顺序来装饰教室。照这个顺序挂下去，第105个彩球是 　蓝　球。（填颜色） 【思路点拨】由题意得：每个球为一个循环周期，用105除以每个周期里的球的个数，看第105个球在第几个周期的第几个即可解答。 【规范解答】解： 所以第105个彩球是第11个周期的第6个球，是蓝色。 答：第105个彩球是蓝球。 故答案为：蓝。 【考点评析】根据题干得出这串彩球的排列规律，是解决此类问题的关键。 6．（2022秋•金湖县期末）学校门口灯笼按红、紫、绿、红、紫、绿、的顺序排列，第22盏灯笼是 　红　色。 【思路点拨】根据题干分析可得，这串气球的排列规律是：3个气球一个循环周期，分别按照红，紫，绿的顺序依次循环排列，据此计算得出第22个气球是第几个循环周期的第几个即可解答。 【规范解答】解：（组（盏 第7周期的第1个，是红色的。 答：第22盏灯笼是红色。 故答案为：红。 【考点评析】根据题干得出这串气球的排列规律是解决本题的关键。 7．（2023秋•孝昌县期中）小红在写作业时，遇到了下面这样一道题：根据指定的算式和已知的信息，给题目补充条件和相应的问题。请你帮助小红同学完成练习。 算式：（人，题目：我校二年级学生共有469人，　四年级比三年级少118人，求四年级有多少人　。 【思路点拨】本题是开放题目，答案不唯一；已知一个条件，三年级有学生469人，算式中469是被减数，那么缺少的条件可以是一个数比469少182，求这个数是多少，如：四年级比三年级少182人，求四年级有多少人。 【规范解答】解：算式： 题可以是：三年级有学生469人，四年级比三年级少182人，求四年级有多少人。 故答案为：四年级比三年级少182人，求四年级有多少人。（答案不唯一） 【考点评析】解决本题注意根据算式可以表示的意义，结合已知的条件进行编写题目。 8．（2022秋•通道县期末）甲数是乙数的3倍，若甲与乙两个数的和80，则甲数是 　60　，乙数是 　　 【思路点拨】根据题意，甲数是乙数的3倍，将乙数看成1份，那么甲数就是3份，它们总共就是份，而甲与乙两个数的和80，所以用除法即可求出1份是多少，也就是乙数，再用乙数乘3就是甲数，据此解答。 【规范解答】解： 答：甲数是60，乙数是20。 故答案为：60；20。 【考点评析】本题考查对倍的认识、两位数除以一位数、两位数乘一位数的计算，熟练掌握并灵活运用。 9．（2022秋•东海县期末）用100元钱最多可以买3颗篮球．　　．（判断对错） 【思路点拨】根据数量总价单价，总价知道是100元，篮球的单价不知道，假设篮球单价是20元、50元或100元，就不能确定可以买几个篮球，据此判断． 【规范解答】解：因为篮球的单价不知道，假设篮球单价是20元、50元或100元，就不能确定可以买几个篮球， 所以用100元钱最多可以买3颗篮球，说法是错误的； 故答案为：． 【考点评析】此题考查了学生对单价、数量和总价之间关系的理解及运用． 10．（2023秋•霍州市期末）鲜花店有6束玫瑰花，百合花比玫瑰花少5朵。要求百合花有多少朵？应补充的条件是每束玫瑰花有10朵。 　　（判断对错） 【思路点拨】百合花数量玫瑰花数量，由此可知，要计算百合花数量，则需要先计算出玫瑰花数量，已知有6束玫瑰花，由此解答本题即可。 【规范解答】解：由分析可知，需要补充的条件是每束玫瑰花有10朵，本题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。 11． （2023秋•东港区月考）猴妈妈和猴宝宝一共重32千克，猴妈妈的体重是猴宝宝的3倍．猴妈妈和猴宝宝各重多少千克？ 【思路点拨】猴妈妈和猴宝宝一共重32千克，猴妈妈的体重是猴宝宝的3倍，那么猴妈妈和猴宝宝一共的重量就是猴宝宝的倍，用32除以4求出猴宝宝的重量，然后再进一步解答． 【规范解答】解： （千克） （千克） 答：猴妈妈重24千克，猴宝宝重8千克． 【考点评析】已知两个数的和与倍数关系，根据和倍公式，和（倍数较小数，较小数倍数较大数进行解答． 12．（2022秋•新邵县期末）某超市有大米和面粉一共128袋，卖掉20袋大米后，剩下的大米和面粉的袋数同样多，原来有多少袋大米，多少袋面粉？ 【思路点拨】用总袋数减去20袋，再除以2，即可求出面粉的袋数，用面粉的袋数加上20袋，即可求出大米的袋数。 【规范解答】解： （袋 （袋 答：原来大米有74袋，面粉有54袋。 【考点评析】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 13．（2022秋•宜阳县期末）阳光小学三（2）班原来有学生48人，本学期从外地转进2名女生，现在男女生人数正好同样多。原来三（2）班男女生各有多少人？ 【思路点拨】用原来的人数加上转进的人数，即可计算出现在班级的总人数，再用总人数除以2，即可计算出男生人数，最后用男生人数减去2，计算出原来女生有多少人。 【规范解答】解： （人 （人 答：原来三（2）班男生有25人，女生有23人。 【考点评析】本题解题关键是先用加法计算出班级的总人数，再用除法计算出男生人数，最后用减法计算出原来女生有多少人。 14． （2022秋•上思县期末） （1）买4袋开心果需要多少元？ （2）50元可以买几袋香瓜子？ （3）你能提出什么数学问题并解答。 【思路点拨】（1）根据题意，用单价数量总价，求出买4袋开心果需要多少元即可； （2）根据题意，用总价单价数量，求出50元可以买几袋香瓜子即可； （3）问题合理即可，答案不唯一。 【规范解答】解：（1） （元 答：买4袋开心果需要64元。 （2） （袋 答：50元可以买10袋香瓜子。 （3）问题合理即可，示例：买2袋花生多少钱？ （元 答：买2袋花生需要16元。（答案不唯一） 【考点评析】本题考查了乘除法应用题的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。 15．（2023秋•内乡县期中）根据如图信息，请你分别提出一个用加法和一个用减法计算的问题，并解答。 【思路点拨】（1）提一个用加法计算的问题，可以提问两个路程的和，比如李大伯家到医院的距离是多少米？用李大伯家到公园的距离加上公园到医院的距离。 （2）提一个用减法计算的问题，可以提问两个路程的差，比如公园到医院的距离比公园到菜市场的距离多多少米？用公园到医院的距离减去公园到菜市场的距离。 【规范解答】解：（答案不唯一）（1）李大伯家到医院的距离是多少米？ 712+546＝1258（米） 答：李大伯家到医院的距离是1258米。 （2）公园到医院的距离比公园到菜市场的距离多多少米？ 546﹣298＝248（米） 答：公园到医院的距离比公园到菜市场的距离多248米。 【考点评析】解决本题时应根据加减法的意义提出问题并列式，再根据整数加减法的计算方法解答。 16．（2022秋•黄州区期末）（1）明明用32元正好买了4个皮球，一个皮球需要多少钱？ （2）妈妈的钱正好可以买4个闹钟，这些钱可以买几个文具盒？ （3）你能提出一个数学问题并解答吗？ 【思路点拨】（1）用总钱数除以皮球个数，求出一个皮球的价钱。 （2）用1个闹钟的价钱乘4，求出4个闹钟的钱数，再除以1个文具盒的价钱，求出文具盒数量。 （3）可提出问题：买3辆小汽车花费多少钱？用1辆小汽车的价钱乘3，求出3辆小汽车的价钱。 【规范解答】解：（1）（元 答：一个皮球需要8元钱。 （2） （个 答：这些钱可以买3个文具盒。 （3）买3辆小汽车花费多少钱？ （元 答：买3辆小汽车花费120元。（答案不唯一） 【考点评析】本题考查经济问题，关键是熟记总价、单价和数量之间的关系。 17．（2022秋•宁南县期末）请你根据如图的线段图先提出实际问题，然后再解答。 【思路点拨】根据线段图可知，梨有20个，桃子的数量是梨的3倍还多10个，据此利用乘加解答。 【规范解答】解： （个 答：桃子有70个。 【考点评析】本题考查了求一个数的几倍是多少的问题。 拔高题真题训练 18．（2024秋•灞桥区月考）王爷爷在卖吹糖人，制作了30个糖人，上午卖出了8个，下午卖出了15个。“”解决的问题是　　 A．上午卖出后还剩多少个糖人？ B．上午和下午共卖出多少个糖人？ C．还剩多少个糖人？ 【思路点拨】由题意可知，上午卖出了8个糖人，下午卖出了15个糖人，那么“”表示的就是上午和下午一共卖出的糖人的总数，据此解答即可。 【规范解答】解：由分析可知：“”解决的问题是上午和下午共卖出多少个糖人。 故选：。 【考点评析】熟练掌握100以内的进位加法。 19．（2024秋•乐清市月考）在“比一比，谁最棒”的光荣角，（a）芳芳得到32朵红花，（b）芳芳比欢欢多16朵红花，（c）亮亮比芳芳少9朵红花。亮亮得到了多少朵红花？解决这个问题必须要用到的信息是　　 A．（a）（b）（c） B．（b）（c） C．（a）（c） 【思路点拨】要求亮亮得到了几朵红花，需要知道芳芳得到了几朵红花，芳芳得到了几朵红花已知，故只需要知道（a）（c）即可解答本题。 【规范解答】解：亮亮比芳芳少9朵红花，芳芳得到32朵红花，故： （朵 即知道芳芳得到了几朵红花即可求出亮亮得到了几朵红花。 所以知道，（a）芳芳得到32朵红花，（c）亮亮比芳芳少9朵红花。即可解答问题。 故选：。 【考点评析】本题考查了学生自己能提出问题并解决问题的能力。 20．（2023秋•永定区期末）陈楚月有20颗白珠子，6颗黑珠子。按4颗白珠子1颗黑珠子的规律穿一串珠链。下面方法　　不能穿成。 A．增加4颗白珠子 B．减少4颗白珠子 C．减少一颗黑珠子 【思路点拨】根据4颗白珠子1颗黑珠子的规律穿一串珠链可知白珠子的个数要是黑珠子的4倍，据此解答即可。 【规范解答】解：．增加4颗白珠子，（颗，，符合题意； ．减少4颗白珠子，（颗，（个，不符合题意； ．减少一颗黑珠子，（颗，，符合题意。 故选：。 【考点评析】得出这组珠子的排列的周期特点，是解决本题的关键。 21．（2023秋•黄山期末）有两个书架，第1个书架上书的数量是第2个书架上的3倍，两个书架上一共有图书32本，第1个书架上有图书 　24　本。 【思路点拨】根据和倍问题的求法：“和（倍数较小数，较小数倍数较大数”解答即可。 【规范解答】解： （本 （本 答：第1个书架上有图书24本。 故答案为：24。 【考点评析】熟练掌握和倍问题的求法：“和（倍数较小数，较小数倍数较大数”是解题的关键。 22．（2023秋•石柱县期末）甲数与乙数的和为100，甲数比乙数的5倍还多4，则乙数为 　16　。 【思路点拨】用两数的和减去4，再除以即可求出与乙数。 【规范解答】解： 答：乙数是16。 故答案为：16。 【考点评析】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 23．（2023秋•常熟市期末）如图所示，一串灰白相间、排列有一定规律的珠子，被盒子遮住了一部分。如果这串珠子有21个，那么这串珠子遮住部分有 　6　个白珠，　　个灰珠。 【思路点拨】依据题意结合图示可知，珠子按照灰白这样的顺序排列，遮住部分有个，遮住部分的第一个珠子是白色珠子，最后一个是白色珠子，由此解答本题。 【规范解答】解：（个 （组（个 （个 （个 答：这串珠子遮住部分有6个白珠，5个灰珠。 故答案为：6；5。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。 24．（2023秋•苏州期末）有一串黑白相间的珠子（如图），两端的珠子露出来了，　白　色的珠子多，多 　　颗。如果这串珠子中白珠子有60颗，那么黑珠子有 　　颗。 【思路点拨】由题意可得，这串珠子是按照“白、黑”的规律排列的，两端的珠子都是白色，则白色珠子比黑色珠子多1颗；据此填空即可。 【规范解答】解：如图： 一串黑白相间的珠子，两端的珠子露出来了，白色的珠子多，多1颗；如果这串珠子中白珠子有60颗，那么黑珠子有（颗。 故答案为：白；1；59。 【考点评析】此题考查了周期的应用，关键是明确排列的规律即可。 25．（2021秋•新沂市期末）如果把□与△一个隔一个地排成一行，□有20个，△可能有 　19　个，可能有 　　个，也可能有 　　个。 【思路点拨】有两种排法：第一种：△□△□△□，一个△，一个□间隔排列，□有20个，则△有20个□后面没有△或（个□后面有△； 第二种排法：□△□△□△，一个□一个△间隔排列，□有20个，则三角形有两种可能，一种可能是□的后面没有△，有（个△，或□后面有△，有20个△；据此得解。 【规范解答】解：根据以上分析，得：如果把□与△一个隔一个地排成一行，□有20个，△可能有19个，可能有20个，也可能有21个。 故答案为：19，20，21。 【考点评析】据题干分析，得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键。 26．（2024秋•琼山区月考）9月6日台风“摩羯”给海南造成了巨大损失，为了恢复美丽的校园，学校购买了一批树苗，组织同学们植树。 （1）学校购买的椰子树苗一共有多少棵？要用到的信息是 　①③⑤　。（先填序号再解答） ①购买了5捆枇杷树苗； ②三年级有8个班； ③每捆枇杷树苗有20棵； ④三年级平均每个班有42人； ⑤购买的椰子树苗的棵数是枇杷树苗的3倍。 （2）三年级一共有多少人？要用到的信息是 　　。（先填序号再解答） （3）请根据题目中提供的信息再提出一个数学问题。 【思路点拨】问题一：要求椰子苗的棵数，先要算出枇杷苗的棵数，再按倍数关系解答。 问题二：要求三年级的总人数，需要确定班级个数及平均每班的人数。 问题三：合理即可。 【规范解答】解：（1）枇杷苗的捆数每捆的树苗棵数枇杷苗的总棵数，枇杷苗的总棵数椰子苗的棵数。 故要选的条件是①、③、⑤。 （棵 答：学校购买的椰子树苗一共有300棵。 （2）三年级的班级个数平均每班的人数三年级的总人数，故要选的条件是②④。 （人 答：三年级一共有336人。 （3）学校购买的枇杷苗和椰子树苗一共有多少棵？ （棵 答：学校购买的枇杷苗和椰子树苗一共有400棵。 【考点评析】筛选、排除无关的信息，找出相关的条件，再按照数量关系列式算出结果即可。 27．（2024秋•鼓楼区月考）请你编一道与“秒”有关，并且用“几百几十加或减几百几十”解决的数学问题。 【思路点拨】答案不唯一，小明和小林参加500米比赛，小明用了120秒，小林用了110秒，小林比小明少用了多少秒？根据减法的意义，用减法解答。 【规范解答】解：答案不唯一，小明和小林参加500米比赛，小明用了120秒，小林用了110秒，小林比小明少用了多少秒？ （秒 答：小林比小明少用了10秒。 【考点评析】此题考查的目的是理解整数减法的意义，掌握“几百几十加或减几百几十”的口算方法及应用。 28．（2024秋•深圳月考）乔老师为奖励参加演讲比赛的学生买了一些文具，具体信息如下。 ①每支钢笔6元。 ②每个文具盒8元。 ③买了4支钢笔。 ④买文具盒花了32元。 请你先选择三个信息，使它成为一个能用乘法和加法解决的问题，再提出问题并解答。选择的信息是 　①　和 　　、　　。 提出的问题是 　　。 解答：　　。 【思路点拨】根据题意，选择的信息是：①、③、④，提出的问题是：乔老师买钢笔和文具盒一共花了多少元？首先根据单价数量总价，求出买钢笔花了多少元，然后再加上买文具盒花的钱就是一共花的钱。 【规范解答】解：选择的信息是：①、③、④。 提出的问题是：乔老师买钢笔和文具盒一共花了多少元？ （元 答：乔老师买钢笔和文具盒一共花了56元。 故答案为：①③④；乔老师买钢笔和文具盒一共花了多少元？（元。 【考点评析】解答这类问题，首先要弄清提供的信息的含义，再根据提供的信息，按照要求选择相应的信息，提出问题并解答。 29．（2024春•齐河县期末）学校图书馆有故事书248本，连环画166本．故事书和连环画的总数正好是科技书的3倍．该校有科技书多少本？ 【思路点拨】用故事书的本数加上连环画的本数求出故事书和连环画的总数，除以3即可． 【规范解答】解： （本 答：该校有科技书138本． 【考点评析】解答本题的关键是求出故事书和连环画的总数，再根据整数除法的意义求出科技书的本数即可． 30．（2022秋•福清市期中）妈妈有7颗红珠子，24颗黄珠子，要使黄珠子是红珠子的4倍。 （1）如果黄珠子数量不变，需要增加或减少多少颗红珠子？ （2）如果红珠子不变，需要增加或减少多少颗黄珠子？ 【思路点拨】（1）根据整数乘法的意义，用黄珠子个数除以4是多少个，然后用红珠子的个数减去即可； （2）根据整数除法的意义，求出红珠子个数的4倍是多少个，然后再减去红珠子的个数即可。 【规范解答】解：（1） （颗 答：如果黄珠子数量不变，需要减少1颗红珠子。 （2） （颗， 答：如果红珠子不变，需要增加4颗黄珠子。 【考点评析】本题考查了差倍问题，考查的目的是理解掌握整数乘法、除法的意义及应用。 31．（2020秋•丰县期末）李平家收获的核桃和红枣一共43袋．卖掉15袋核桃后，剩下的核桃和红枣袋数相等．他家收获的红枣有多少袋？核桃有多少袋？ 【思路点拨】卖掉15袋核桃后，剩下的核桃和红枣共（袋，因为袋数相等，红枣的袋数又没变，所以用28袋除以2即可得他家收获的红枣有多少袋，再求核桃有多少袋即可． 【规范解答】解： （袋 （袋， 答：他家收获的红枣有14袋，核桃有29袋． 【考点评析】本题考查了和差问题，关键是抓住红枣的袋数没变． 32．（2023秋•法库县月考）下面是“北京西广州南”沿线部分站的火车里程表． 里程千米 北京西石家庄 281 北京西郑州东 693 北京西武汉 1229 北京西长沙南 1591 北京西广州南 2298 （1）武汉到郑州东有多少千米？ （2）求的是哪两个城市之间的里程？ （3）一列火车从北京西出发，沿铁路线已经行驶了1400千米，在图中标出这列火车的大概位置． （4）根据路线图请你提出一个数学问题并解答． 【思路点拨】（1）用北京到武汉的路程减去北京到郑州东的路程，就是武汉到郑州东的路程； （2）2298是北京到广州南的路程，1299是北京西到武汉的路程，所以就是武汉到广州南的里程． （3）从北京西到武汉的距离是1229千米，一列火车从北京西出发，已经行驶了约1400千米，也就是这列火车刚出武汉．据此解答． （4）根据给出的数据提出一个问题，并进行解答即可，如郑州东到长沙南有多少千米，用1591千米减去693千米即可，答案不唯一． 【规范解答】解：（1）（千米） 答：武汉到郑州东有多少千米； （2）是求武汉到广州南之间的里程． （3）从北京西到武汉的距离是1229千米，一列火车从北京西出发，已经行驶了约1400千米，也就是这列火车刚刚出武汉． （4）问题：郑州东到长沙南有多少千米？ （千米） 答：郑州东到长沙南有898千米． 【考点评析】此题考查的目的是理解统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$