第六单元《可能性》-2024-2025学年苏教版数学四年级上册单元培优冲关检测卷（学生版+教师版）

2024-2025学年苏教版数学四年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】 第六单元《可能性》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.48（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得 分 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024秋•桥西区期中）元旦联欢会上，同学们表演节目，丫丫转动转盘　　，抽到跳舞的可能性最小。 A． B． C． 2．（2分）（2023秋•夏邑县期末）明明将3张熊猫卡片和5张老虎卡片混在一起（卡片除上面的动物图案都一样），从中任意抽取一张卡片，他不可能抽出的卡片是　　 A．熊猫卡片 B．大象卡片 C．老虎卡片 3．（2分）（2023秋•宜昌期末）从下面两个袋子中各摸一个球，结论不正确的是　　 A．都有可能摸出白球。 B．都不可能摸出红球。 C．两个袋子摸出白球和黑球的可能性一样大。 D．都有可能摸出黑球。 4．（2分）（2023秋•溧阳市期末）在盒子里装入大小相同的12个白球和8个黑球，从中任意摸出一个球，再放回去重摸，连续摸20次，下面说法中，错误的是　　 A．摸到白球的可能性大 B．摸到白球的次数一定多一些 C．摸到黑球的可能性小 D．黑球和白球摸到的次数可能一样多 5．（2分）（2023秋•鼓楼区期末）如图布袋中有5个黑球，3个白球。明明每次任意摸出1个球，摸后放回，将布袋摇匀后重复实验。已知明明前五次摸球都摸到了黑球，那么在明明第六次摸球时，下列说法正确的是　　 A．摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大。 B．摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大。 C．一定摸到白球。 评卷人 得 分 二．仔细想，认真填（共8小题，满分17分） 6．（1分）（2023秋•夏邑县期末）某商场促销，购物每满500元可获得一次抽奖机会（如图）。爸爸消费580元获得一次抽奖机会。爸爸抽到 　　等奖的可能性最大。 盒内装有5张一等奖券、50张二等奖券和500张三等奖券。（获奖券除奖次外其它都一样） 7．（1分）（2023秋•怀宁县期末）陈老师的袋子里装有10本书，分别是故事书和漫画书，任意摸出1本，若摸出故事书的可能性大，则袋中至少有 　　本故事书。 8．（2分）（2023秋•崇川区期末）在口袋里放入6个白球和4个黑球。从中任意摸出1个，摸出 　　球的可能性大；再放入 　　个黑球，摸出白球和黑球的可能性相等。 9．（2分）（2023秋•鹿邑县期末）学校社团活动丰富多彩，四年级二班参加各社团活动的人数情况如下。（每人只参加一种） 朗诵社团 书法社团 绘画社团 10人 15人 12人 从中任选1人进行汇报表演，选到 　　社团同学的可能性最大，选到 　　社团同学的可能性最小。 10．（3分）（2023秋•金东区期末）一个盒子里有5个白球、3个黄球、1个黑球，任意摸出1个球，可能出现 　　种结果，摸出 　　球的可能性最小。再添 　　个黄球，摸到白球和黄球的可能性相等。 11．（2分）（2023秋•东台市期末）从这4张扑克牌（如图）中任意摸出1张，摸到点数 　　的可能性最大，摸到点数7和点数 　　的可能性相等。 12．（4分）（2023秋•秦都区期末）在如图不透明的盒子里任意摸一个球，按要求填上对应的序号。 （1）从 　　号盒子里一定能摸出白球。 （2）从 　　号盒子里不可能摸出白球。 （3）从 　　号盒子里摸出白球的可能性比黑球大。 （4）从 　　号盒子里摸出白球的可能性比黑球小。 13．（2分）（2023秋•西安期末）“砸金蛋”游戏，金蛋里面的纸条上分别写着一件物品名称，其中有8张纸条写着“小兔子”，5张纸条写着“水晶杯”，3张纸条写着“玉白菜”。小芳拿锤子砸开一个，她砸中写着 　　金蛋的可能性最大，写着 　　金蛋的可能性最小。 评卷人 得 分 三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2023秋•银海区期末）张明抛10次1元硬币，一定有5次正面朝上。 　　（判断对错） 15．（2分）（2023秋•临漳县期末）刘新在一个口袋里摸球，连续摸了6次都是黄球，则袋子里一定都是黄球。 　　（判断对错） 16．（2分）（2023秋•莲湖区期末）盒子里装了1个红球、2个白球、3个黄球，从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性最小。 　　（判断对错） 17．（2分）（2023秋•巴州区校级月考）一天中午正下着大雨，小林对小华说，再过60小时，我们巴中一定不会出太阳。 　　（判断对错） 18．（2分）（2022秋•郾城区期末）一个袋子里装有100 白球和1个红球，任意摸1个，一定能摸出白球．　 　（判断对错） 评卷人 得 分 四．动手操作（共3小题，满分16分） 19．（4分）（2023秋•罗湖区期末）如图是一个游戏转盘，请你分别用文字红、黄、蓝代表三种颜色，在转盘中表示出来，使指针指向红色的可能性最小，指向蓝色的可能性最大。 20．（6分）（2023秋•巴州区校级月考）按要求用红、黄、蓝三种颜色涂一涂。 （1）摸出的不可能是红星。 （2）摸出的一定是红星。 （3）可能摸出红星。 21．（6分）（2023秋•巴州区校级月考）按要求涂色。（涂黄色或蓝色） （1）任意转一下，使指针可能停在黄色区域。 （2）任意转一下，使指针一定停在黄色区域。 （3）任意转一下，使指针不可能停在黄色区域。 评卷人 得 分 五．解决问题（共10小题，满分47分） 22．（6分）（2023秋•郏县期末）口袋里有7个黑球、4个白球（如图）。 （1）从中任意摸1个球，摸到 　　球的可能性大。 （2）如果摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放 　　个白球。 （3）如果摸到黑球和白球的可能性相等，可以拿出 　　个黑球。 23．（5分）（2023秋•呈贡区期末）投壶是中国民间传统的一项体育游戏，起源于古代。图中的三个小朋友正在进行投壶比赛，三人分别从所站位置投出，游戏公平吗？从数学的角度说明理由。 24．（4分）（2023秋•南京月考）请看以下相关信息，解决数学问题。 “双11”快到了，海尔电器商场准备进行抽奖活动，奖品如下： 一等奖 冰箱一台 二等奖 微波炉一台 三等奖 电吹风一个 四等奖 可乐一瓶 如果你是商场的经理，你会怎样设计抽奖方案？并说一说理由。 25．（6分）（2022秋•普兰店区期末）分别在下面每个盒子里放8个大小相同的球，满足给定的要求。 26．（4分）（2023秋•闻喜县期末）元旦期间，闻喜县沫水小镇文旅消费聚集区开展文化惠民和促销活动，某家超市为了迎接新年，策划了一场购物满50元转转盘赢大奖活动。 庆元旦幸运转不停 一等奖，电水壶一个 二等奖，暖手宝一个 三等奖，食盐一袋 （1）如果你是商场经理，考虑到商场的利益，你会怎样设计这个转盘呢？请你在图中画一画，写一写。 （2）笑笑的妈妈购物花了50元，获得了一次转转盘的机会，根据你设计的转盘，你觉得她转到几等奖的可能性最大？转到几等奖的可能性最小？ 27．（4分）（2020秋•夏津县期中）下面是五（1）班同学统计的校门口5分钟内的车流量。 种类 小汽车 面包车 公共汽车 摩托车 货车 数量辆 25 3 8 15 1 请你判断下面同学说的话对不对。 （1）小秀说：下一辆车一定是小汽车。 　　 （2）小乐说：下一辆车可能是面包车。 　　 （3）小丁说：下一辆车是摩托车的可能性最大。 　　 （4）小虎说：下一辆车是货车的可能性最小。 　　 28．（4分）这里有一个袋子，里面放了5个红球和1个绿球．闭上眼睛任意摸一个，可能是什么颜色的球？然后放进去摇一摇，再摸出一个球，再放回去再摸，重复40次．把每次摸得的结果用画“正”字的方法记录下来，一画表示1次，一个正字表示5次．根据记录的结果，你会发现什么？如果再摸一次，摸出哪种颜色球的可能性大？ 29． （4分）（2018•济南）有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？ 30．（4分）（2023秋•六合区期末）好物多超市开业了，老板想增加人气，决定开展购物抽奖活动，他想了三种方案： 从四种不同花色的扑克牌中，抽中花色是“梅花”的就中奖（每种花色的扑克牌数量相同）。 掷，如果朝上的点数是4就中奖。 在10个乒乓球上标注共10个数字，摸到8的就中奖。 根据以上的方案进行选择： （1）如果老板不想消耗很多礼品，只是希望通过活动增加人气，你会选择方案 　　，理由是 　　。 （2）如果你是消费者，特别想中奖获得礼品，你会选择方案 　　，理由是 　　。 31．（6分）（2023秋•南通期末）高联超市准备在2007年春节期间开展商品促销活动，每位顾客买商品满500元就可抽一次奖．在一个纸箱里任意摸一个球，摸出红球是一等奖，摸出黄球是二等奖，摸出绿球是三等奖，摸出白球不得奖．（规定纸箱里放100个球，而且四种颜色的球都要放） （1）如果你是超市经理，准备怎样安排纸箱里的球？ （2）如果你是顾客，希望怎样安排纸箱里的球？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学四年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】 第六单元《可能性》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.48（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024秋•桥西区期中）元旦联欢会上，同学们表演节目，丫丫转动转盘　　，抽到跳舞的可能性最小。 A． B． C． 【思路点拨】转盘中项目所占转盘面大的抽到的可能性大，所占转盘面小的抽到的可能性就小。 【规范解答】解：元旦联欢会上，同学们表演节目，丫丫转动转盘，抽到跳舞的可能性最小。 故选：。 【考点评析】明确可能性的大小与数量的多少有关是解决本题的关键。 2．（2分）（2023秋•夏邑县期末）明明将3张熊猫卡片和5张老虎卡片混在一起（卡片除上面的动物图案都一样），从中任意抽取一张卡片，他不可能抽出的卡片是　　 A．熊猫卡片 B．大象卡片 C．老虎卡片 【思路点拨】从题目可知明明抽取的卡片可能是熊猫卡，也可能是老虎卡，只有这两种情况。据此解答即可。 【规范解答】解：明明将3张熊猫卡片和5张老虎卡片混在一起（卡片除上面的动物图案都一样），从中任意抽取一张卡片，他不可能抽出的卡片是大象卡片。 故选：。 【考点评析】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。 3．（2分）（2023秋•宜昌期末）从下面两个袋子中各摸一个球，结论不正确的是　　 A．都有可能摸出白球。 B．都不可能摸出红球。 C．两个袋子摸出白球和黑球的可能性一样大。 D．都有可能摸出黑球。 【思路点拨】逐项分析各个选项后作出判断即可。 【规范解答】解：两个袋子中均有白球和黑球，即都有可能摸出白球，即原说法正确； 两个袋子中都没有红球，即都不可能摸出红球，即原说法正确； 左边袋子中白球3个，黑球3个，摸出白球和黑球的可能性一样大；右边袋子中白球4个，黑球2个，摸出白球的可能性大，即原说法错误； 两个袋子中均有白球和黑球，即都有可能摸出黑球，即原说法正确。 综上，选项说法错误。 故选：。 【考点评析】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 4．（2分）（2023秋•溧阳市期末）在盒子里装入大小相同的12个白球和8个黑球，从中任意摸出一个球，再放回去重摸，连续摸20次，下面说法中，错误的是　　 A．摸到白球的可能性大 B．摸到白球的次数一定多一些 C．摸到黑球的可能性小 D．黑球和白球摸到的次数可能一样多 【思路点拨】因为从中任意摸出一个球，放回去再摸，所以里面始终都是12个白球和8个黑球，因为白球比黑球多，那么摸到白球的可能性大些，摸到黑球的可能性小些，因为只摸了20次，次数较少，所以摸到白球的次数可能多一些，黑球和白球摸到的次数也有可能一样多；据此解答。 【规范解答】解：由分析可知： ．因为摸到白球的可能性大些，所以此说法正确； ．因为摸到白球的次数可能多一些，所以此说法错误； ．因为摸到黑球的可能性小些，所以此说法正确； ．因为黑球和白球摸到的次数也有可能一样多，所以此说法正确。 故选：。 【考点评析】本题考查可能性的大小，可能性的大小与物体个数的多少有关，数量越多可能性越大，反之就越小。 5．（2分）（2023秋•鼓楼区期末）如图布袋中有5个黑球，3个白球。明明每次任意摸出1个球，摸后放回，将布袋摇匀后重复实验。已知明明前五次摸球都摸到了黑球，那么在明明第六次摸球时，下列说法正确的是　　 A．摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大。 B．摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大。 C．一定摸到白球。 【思路点拨】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大，反之，可能性就越小。 【规范解答】解：．5个黑球，3个白球，，摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大，即原说法正确。 ．5个黑球，3个白球，，摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大，原题说摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大，即原说法错误。 ．布袋中有两种颜色的球，那么这两种颜色的球都有可能被摸到，原题说一定摸到白球，即说法错误。 综上，只有选项的说法正确。 故选：。 【考点评析】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 二．仔细想，认真填（共8小题，满分17分） 6．（1分）（2023秋•夏邑县期末）某商场促销，购物每满500元可获得一次抽奖机会（如图）。爸爸消费580元获得一次抽奖机会。爸爸抽到 　三　等奖的可能性最大。 盒内装有5张一等奖券、50张二等奖券和500张三等奖券。（获奖券除奖次外其它都一样） 【思路点拨】由题意可得，根据“设立一等奖5名，二等奖50名，三等奖500名”， ，所以抽到三等奖的可能性最大，抽到一等奖的可能性最小；据此填空即可。 【规范解答】解：某商场促销：购物满500元即可抽奖一次，并设立一等奖5名，二等奖50名，三等奖500名。爸爸去抽奖，抽到三等奖的可能性最大。 故答案为：三。 【考点评析】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。 7．（1分）（2023秋•怀宁县期末）陈老师的袋子里装有10本书，分别是故事书和漫画书，任意摸出1本，若摸出故事书的可能性大，则袋中至少有 　6　本故事书。 【思路点拨】数量多的摸出的可能性就大，若摸出故事书的可能性大，则故事书至少有书本数量的一半多1。 【规范解答】解：（本 答：若摸出故事书的可能性大，则袋中至少有6本故事书。 故答案为：6。 【考点评析】此题考查可能性的大小，数量多的摸出的可能性就大，根据日常生活经验判断。 8．（2分）（2023秋•崇川区期末）在口袋里放入6个白球和4个黑球。从中任意摸出1个，摸出 　白　球的可能性大；再放入 　　个黑球，摸出白球和黑球的可能性相等。 【思路点拨】根据可能性知识，数量越多，可能性越大，反之数量越少，可能性越小；口袋里白球的数量比黑球多，所以摸出白球的可能性大，两种球个数一样则可能性一样。据此解答即可。 【规范解答】解：（个 答：在口袋里放入6个白球和4个黑球。从中任意摸出1个，摸出白球的可能性大；再放入2个黑球，摸出白球和黑球的可能性相等。 故答案为：白，2。 【考点评析】本题考查了可能性大小知识，结合题意分析解答即可。 9．（2分）（2023秋•鹿邑县期末）学校社团活动丰富多彩，四年级二班参加各社团活动的人数情况如下。（每人只参加一种） 朗诵社团 书法社团 绘画社团 10人 15人 12人 从中任选1人进行汇报表演，选到 　书法　社团同学的可能性最大，选到 　　社团同学的可能性最小。 【思路点拨】比较3个社团的人数，哪个社团的人数最多，那么任意选1人是这个社团的可能性就最大，那么社团的人数最少，那么任意选1人是这个社团的可能性就最小。 【规范解答】解： 答：从中任选1人进行汇报表演，选到书法社团同学的可能性最大，选到朗诵社团同学的可能性最小。 故答案为：书法；朗诵。 【考点评析】本题考查可能性，明确可能性的大小与人数的多少有关是解题的关键。 10．（3分）（2023秋•金东区期末）一个盒子里有5个白球、3个黄球、1个黑球，任意摸出1个球，可能出现 　3　种结果，摸出 　　球的可能性最小。再添 　　个黄球，摸到白球和黄球的可能性相等。 【思路点拨】数量少的摸到的可能性就小，数量多的摸到的可能性就大，数量相同摸到的可能性一样，据此解答。 【规范解答】解：，即任意摸一个有3种可能，摸到黑球的可能性最小； （个，即再添2个黄球，黄球和白球的个数相等，摸到的可能性一样。 答：任意摸出1个球，可能出现3种结果，摸出黑球的可能性最小。再添2个黄球，摸到白球和黄球的可能性相等。 故答案为：3；黑；2。 【考点评析】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 11．（2分）（2023秋•东台市期末）从这4张扑克牌（如图）中任意摸出1张，摸到点数 　6　的可能性最大，摸到点数7和点数 　　的可能性相等。 【思路点拨】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。 【规范解答】解：点数6有2张，点数7和点数8各有1张， 因为，， 所以摸到点数6的可能性最大，摸到点数7和点数8的可能性相等。 故答案为：6；8。 【考点评析】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。 12．（4分）（2023秋•秦都区期末）在如图不透明的盒子里任意摸一个球，按要求填上对应的序号。 （1）从 　④　号盒子里一定能摸出白球。 （2）从 　　号盒子里不可能摸出白球。 （3）从 　　号盒子里摸出白球的可能性比黑球大。 （4）从 　　号盒子里摸出白球的可能性比黑球小。 【思路点拨】①盒子里有2个白球和4个黑球，，所以摸到黑球可能性大，白球的可能性小； ②盒子里只有黑球，所以一定摸到黑球，不可能摸到白球； ③盒子里有4个白球和2个黑球，，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小； ④盒子里只有白球，所以一定摸到白球，不可能摸到黑球。据此解答。 【规范解答】解：（1）从 ④号盒子里一定能摸出白球。 （2）从 ②号盒子里不可能摸出白球。 （3）从 ③号盒子里摸出白球的可能性比黑球大。 （4）从 ①号盒子里摸出白球的可能性比黑球小。 故答案为：④；②；③；①。 【考点评析】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 13．（2分）（2023秋•西安期末）“砸金蛋”游戏，金蛋里面的纸条上分别写着一件物品名称，其中有8张纸条写着“小兔子”，5张纸条写着“水晶杯”，3张纸条写着“玉白菜”。小芳拿锤子砸开一个，她砸中写着 　“小兔子”　金蛋的可能性最大，写着 　　金蛋的可能性最小。 【思路点拨】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。 【规范解答】解：因为， 所以小芳拿锤子砸开一个，她砸中写着“小兔子”金蛋的可能性最大，写着“玉白菜”金蛋的可能性最小。 故答案为：“小兔子”；“玉白菜”。 【考点评析】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用 三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2023秋•银海区期末）张明抛10次1元硬币，一定有5次正面朝上。 　　（判断对错） 【思路点拨】1元硬币有正反两面，因此抛出一次，出现正面和反面的可能性一样。据此解答。 【规范解答】解：张明抛10次1元硬币，可能有5次正面朝上。原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了可能性的应用。 15．（2分）（2023秋•临漳县期末）刘新在一个口袋里摸球，连续摸了6次都是黄球，则袋子里一定都是黄球。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据题意，虽然连续摸了6次都是黄球，说明袋子里黄球的数量可能比较多，不一定全是黄球，据此解答。 【规范解答】解：刘新在一个口袋里摸球，连续摸了6次都是黄球，则袋子里是黄球的可能性大。原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】此题应根据可能性的大小进行分析、解答。 16．（2分）（2023秋•莲湖区期末）盒子里装了1个红球、2个白球、3个黄球，从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性最小。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。 【规范解答】解：因为，所以从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性最小。 原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。 17．（2分）（2023秋•巴州区校级月考）一天中午正下着大雨，小林对小华说，再过60小时，我们巴中一定不会出太阳。 　　（判断对错） 【思路点拨】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件．不确定事件又称为随机事件，根据生活情境进行解答。 【规范解答】解：一天中午正下着大雨，小林对小华说，再过60小时，我们巴中可能不会出太阳。原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】此题应根据可能性的大小进行分析、解答。 18．（2分）（2022秋•郾城区期末）一个袋子里装有100 白球和1个红球，任意摸1个，一定能摸出白球．　　（判断对错） 【思路点拨】因为袋子里装有100个白球和1个红球，白球的数量远大于红球的数量，所以根据随机事件发生的可能性，可得摸出白球的可能性大，但不是一定能摸出白球，据此判断即可． 【规范解答】解：因为， 所以袋子里白球的数量多， 所以摸出白球的可能性大，但不是一定能摸出白球， 因此题中说法不正确． 故答案为：． 【考点评析】此题主要考查了随机事件发生的可能性问题，要熟练掌握． 四．动手操作（共3小题，满分16分） 19．（4分）（2023秋•罗湖区期末）如图是一个游戏转盘，请你分别用文字红、黄、蓝代表三种颜色，在转盘中表示出来，使指针指向红色的可能性最小，指向蓝色的可能性最大。 【思路点拨】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。 蓝色占5份，红色占1份，黄色占2份。 【规范解答】解： 【考点评析】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。 20．（6分）（2023秋•巴州区校级月考）按要求用红、黄、蓝三种颜色涂一涂。 （1）摸出的不可能是红星。 （2）摸出的一定是红星。 （3）可能摸出红星。 【思路点拨】（1）摸出的不可能是红星，只要不涂红色即可；（涂法不唯一） （2）摸出的一定是红星。全部涂红色即可； （3）可能摸出红星。三种颜色都涂。（涂法不唯一） 【规范解答】解：（1） （涂法不唯一） （2） （3） （涂法不唯一） 【考点评析】本题考查可能性问题，理解确定性与不确定性的认识。 21．（6分）（2023秋•巴州区校级月考）按要求涂色。（涂黄色或蓝色） （1）任意转一下，使指针可能停在黄色区域。 （2）任意转一下，使指针一定停在黄色区域。 （3）任意转一下，使指针不可能停在黄色区域。 【思路点拨】（1）任意转一下，使指针可能停在黄色区域，黄色和蓝色各涂4个。（答案不唯一） （2）任意转一下，使指针一定停在黄色区域，全部涂上黄色。 （3）任意转一下，使指针不可能停在黄色区域，全部涂上蓝色。 【规范解答】解：（1）（2）（3） （图1答案不唯一） 【考点评析】本题考查可能性的判断。 五．解决问题（共10小题，满分47分） 22．（6分）（2023秋•郏县期末）口袋里有7个黑球、4个白球（如图）。 （1）从中任意摸1个球，摸到 　黑　球的可能性大。 （2）如果摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放 　　个白球。 （3）如果摸到黑球和白球的可能性相等，可以拿出 　　个黑球。 【思路点拨】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。 （1）根据黑球有7个，白球有4个解答； （2）让白球的个数比黑球的个数多一个即可； （3）黑球和白球的个数相等即可。 【规范解答】解：（1）因为， 答：从中任意摸1个球，摸到黑球的可能性大。 （2）（个 答：如果摸到白球的可能性大，至少要往口袋里再放4个白球。 （3）（个 答：如果摸到黑球和白球的可能性相等，可以拿出3个黑球。 故答案为：黑；4；3。 【考点评析】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。 23．（5分）（2023秋•呈贡区期末）投壶是中国民间传统的一项体育游戏，起源于古代。图中的三个小朋友正在进行投壶比赛，三人分别从所站位置投出，游戏公平吗？从数学的角度说明理由。 【思路点拨】根据直线外一点到直线的距离，垂线段最短来判断即可。 【规范解答】答：我认为游戏不公平，因为根据直线外一点到直线的距离，垂线段最短，所以②号同学离壶最近。 【考点评析】本题考查了游戏规则的公平性问题。 24．（4分）（2023秋•南京月考）请看以下相关信息，解决数学问题。 “双11”快到了，海尔电器商场准备进行抽奖活动，奖品如下： 一等奖 冰箱一台 二等奖 微波炉一台 三等奖 电吹风一个 四等奖 可乐一瓶 如果你是商场的经理，你会怎样设计抽奖方案？并说一说理由。 【思路点拨】商场的经理为保证商场利益，应该把最贵的一等奖数量设置最少，摸到的可能性最小；二等奖第二少，三等奖第三少，四等奖最多，据此解答即可（答案不唯一）。 【规范解答】解：如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一） 【考点评析】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。 25．（6分）（2022秋•普兰店区期末）分别在下面每个盒子里放8个大小相同的球，满足给定的要求。 【思路点拨】①摸到白球可能性比黄球大，则白球的数量要大于黄球的数量； ②一定能摸到黄球，则盒子里全部是黄球，没有白球； ③不可能摸到黄球，则盒子里没有黄球，全部是白球。 【规范解答】解： 【考点评析】根据球的数量的多少来判断可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小。 26．（4分）（2023秋•闻喜县期末）元旦期间，闻喜县沫水小镇文旅消费聚集区开展文化惠民和促销活动，某家超市为了迎接新年，策划了一场购物满50元转转盘赢大奖活动。 庆元旦幸运转不停 一等奖，电水壶一个 二等奖，暖手宝一个 三等奖，食盐一袋 （1）如果你是商场经理，考虑到商场的利益，你会怎样设计这个转盘呢？请你在图中画一画，写一写。 （2）笑笑的妈妈购物花了50元，获得了一次转转盘的机会，根据你设计的转盘，你觉得她转到几等奖的可能性最大？转到几等奖的可能性最小？ 【思路点拨】（1）设计指针指到一等奖区域的面积为圆盘面积的，指针指到二等奖区域的面积为圆盘面积的，指针指到三等奖区域的面积为圆盘面积的，据此画图； （2）奖项区域占圆盘面积大的获得该奖的可能性最大，反之最小。据此解答。 【规范解答】解：（1）如下图所示： （2）她转到三等奖的可能性最大，转到一等奖的可能性最小。 【考点评析】本题考查了可能性大小的应用，区域面积大的转到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 27．（4分）（2020秋•夏津县期中）下面是五（1）班同学统计的校门口5分钟内的车流量。 种类 小汽车 面包车 公共汽车 摩托车 货车 数量辆 25 3 8 15 1 请你判断下面同学说的话对不对。 （1）小秀说：下一辆车一定是小汽车。 　　 （2）小乐说：下一辆车可能是面包车。 　　 （3）小丁说：下一辆车是摩托车的可能性最大。 　　 （4）小虎说：下一辆车是货车的可能性最小。 　　 【思路点拨】结合统计表，根据可能性的大小判断，从数量上分析，数量最多的，可能性最大，数量最少的，可能性最小，据此解答。 【规范解答】解：（1）下辆车不一定是小汽车，可能是面包车、公共汽车、摩托车、货车，所以小秀说：下一辆车一定是小汽车的说法错误。 （2）小乐说：下一辆车可能是面包车，说法正确。 （3） 所以下辆车是小汽车的可能性最大。 所以原题说法错误。 （4） 所以下一辆车是货车的可能性最小，说法正确。 故答案为：，，，。 【考点评析】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。 28．（4分）这里有一个袋子，里面放了5个红球和1个绿球．闭上眼睛任意摸一个，可能是什么颜色的球？然后放进去摇一摇，再摸出一个球，再放回去再摸，重复40次．把每次摸得的结果用画“正”字的方法记录下来，一画表示1次，一个正字表示5次．根据记录的结果，你会发现什么？如果再摸一次，摸出哪种颜色球的可能性大？ 【思路点拨】根据袋子中红球和绿球的个数可以进行估计，摸到红球的可能性小，摸到绿球的可能性大，然后通过实验进行验证，据此解答。 【规范解答】解：（1）因为 所以绿球的数量多，摸到绿球的可能性大。 答：可能是绿球。 （2）答：根据记录结果，我发现摸到绿球的次数大约是摸到红球次数的5倍。 （3）答：如果再摸一次，摸出绿球的可能性大。 【考点评析】本题主要考查可能性大小的求法，关键根据各种球个数的多少计算。 29．（4分）（2018•济南）有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？ 【思路点拨】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，求出白球的概率之后，白球的数量已知，再除以概率，就是球的总量，减去白球的数量即为黄球的数量． 【规范解答】解：摸到白球的概率是 （个 答：估计箱子里原来大约有180个黄色乒乓球． 【考点评析】此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）是解题关键． 30．（4分）（2023秋•六合区期末）好物多超市开业了，老板想增加人气，决定开展购物抽奖活动，他想了三种方案： 从四种不同花色的扑克牌中，抽中花色是“梅花”的就中奖（每种花色的扑克牌数量相同）。 掷，如果朝上的点数是4就中奖。 在10个乒乓球上标注共10个数字，摸到8的就中奖。 根据以上的方案进行选择： （1）如果老板不想消耗很多礼品，只是希望通过活动增加人气，你会选择方案 　　，理由是 　　。 （2）如果你是消费者，特别想中奖获得礼品，你会选择方案 　　，理由是 　　。 【思路点拨】分别计算出三种方案中奖的可能性后即可解答。 【规范解答】解：抽到“梅花”的可能性为，在三个方案中中奖的可能性最高； 点数“4”朝上的可能性为，在三个方案中中奖的可能性居于中间； 摸到8的可能性为，在三个方案中中奖的可能性最低。 综上，（1）如果老板不想消耗很多礼品，只是希望通过活动增加人气，你会选择方案，理由是摸到8的可能性为，在三个方案中中奖的可能性最低。（2）如果你是消费者，特别想中奖获得礼品，你会选择方案，理由是抽到“梅花”的可能性为，在三个方案中中奖的可能性最高。 故答案为：（1），摸到8的可能性为，在三个方案中中奖的可能性最低；（2），抽到“梅花”的可能性为，在三个方案中中奖的可能性最高。 【考点评析】如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的可能性，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性小中奖的可能性就低，可能性大中奖的可能性就高。 31．（6分）（2023秋•南通期末）高联超市准备在2007年春节期间开展商品促销活动，每位顾客买商品满500元就可抽一次奖．在一个纸箱里任意摸一个球，摸出红球是一等奖，摸出黄球是二等奖，摸出绿球是三等奖，摸出白球不得奖．（规定纸箱里放100个球，而且四种颜色的球都要放） （1）如果你是超市经理，准备怎样安排纸箱里的球？ （2）如果你是顾客，希望怎样安排纸箱里的球？ 【思路点拨】通过分析可知（1）站在超市经理的立场上考虑：一等奖的数量最少，所以放的红球数量最少；其它奖项的数量依次递加， （2）站在顾客立场上考虑：一等奖的数量最多，所以放的红球数量最多；其它奖项的数量依次递减，由此求解． 【规范解答】解：（1）站在超市经理的立场上考虑：一等奖的数量最少，所以放的红球数量最少；二等奖的数量比一等奖稍多，所以黄球的数量要比红球的数量稍多，三等奖的数量更多一些，所以绿球的数量比黄球再多一些；不得奖的数量最多，所以白球的数量最多． （2）站在顾客立场上考虑：一等奖的数量最多，所以放的红球数量最多；二等奖的数量比一等奖稍少，所以黄球的数量要比红球的数量稍少，三等奖的数量更少一些，所以绿球的数量比黄球再少一些；不得奖的数量最少，所以白球的数量最少． 【考点评析】解决本题要注意结合实际情况，合理放球 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$