第六讲 可能性（单元讲义）-2024-2025学年四年级上册数学举一反三变式拓展（苏教版）学生版+教师版

2024-2025学年四年级上册数学举一反三变式拓展（苏教版） 第六讲 可能性 （导图+知识精讲+高频易错点+八大考点讲练+难度分层练） 1．通过摸球、摸牌、抛正方体等游戏活动，初步了解事件发生的确定性和不确定性，感受简单随机现象；能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果。 2．在具体的情境中，通过实例感受随机现象发生结果的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。 3．在参与游戏、操作等活动的过程中，体会可能性的学习与应用价值，初步形成随机意识和数据分析观念；感受游戏、操作等活动的乐趣，获得学习成功的体验，增强对数学学习的兴趣。 教学重点：感受简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对简单随机事件发生的可能性大小作出定性描述。 教学难点：判断简单事件发生的可能性大小。 知识梳理精讲 2 高频易错点拨 2 考点一：事件的确定性与不确定性 2 考点二：可能性的大小 3 考点三：事件发生的可能性大小语言描述 4 考点四：概率的认识 4 考点五：游戏规则的公平性 5 考点六：简单事件发生的可能性求解 5 考点七：预测简单事件发生的可能性及理由阐述 6 考点八：生活中的可能性现象 6 中等题真题训练 6 拔高题真题训练 10 知识梳理精讲 知识点01：不确定性和确定性 事件发生的不确定性和确定性：在一定条件下，一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性；一些事件的结果是可以预知的，具有确定性。描述确定性事件通常用“一定”“不可能”，描述不确定性事件通常用“可能”。 知识点02：可能性大小 可能性大小：可能性的大小与数量有关，在总数量中所占数量越多，可能性就越大；所占数量越少，可能性就越小 高频易错点拨 1. 理论上事件发生的可能性相等，而实际操作中存在偶然性，会与理论上的可能性不符。 2.生活中一些事件发生的确定性和不确定性要根据客观事实进行判断，与个人的意愿无关。 考点一：事件的确定性与不确定性 【精讲题】（2024秋•菏泽期中）口袋里有20个大小相同的球，其中12个红球、2个黄球、6个花球，任意摸出一个球，有 　3　种可能。 【变式题1】（2023秋•汝州市期末）由自然数1，2，　　组成6个不同的两位数． A．不可能 B．可能 C．一定能 【变式题2】（2023秋•大连期末）下面的说法中，错误的是　　 A．掷硬币时正面或反面朝上都是随机的，不确定的。 B．同一平面内的两条直线不平行，就一定相交。 C．使用计算器计算时，如果输错了可以按键清除。 D．把两个锐角拼在一起，只能拼出一个钝角或一个直角。 E．使用计算器计算时，如果输错了可以按键清除，说法正确 【变式题3】（2023秋•锦州期末）下面事件中，可能发生的有　　件。 ①明天是晴天。 ②抛硬币20次，每次都是正面朝上。 ③从装有10个红球和1个白球（除颜色外完全一样）的袋子中，摸出白球。 ④班级中有两人是同年同月同日出生。 A．2 B．3 C．4 考点二：可能性的大小 【精讲题】（2024秋•沧州期中）某超市进行购物抽奖活动，规定凡一次性购物满30元者均可抽奖一次，设特等奖1名，一等奖1名，二等奖2名，三等奖10名，其余（多于10名）均为纪念奖。蓝蓝在该超市一次性购物花了48元，她去抽奖最有可能抽中 　奖。 【变式题1】（2024•泗水县）超市“双休日”，利用“快乐大转盘”举行促销活动。右面转盘中，指针落在　　区域的可能性最小。 A．白 B．红 C．黄 【变式题2】（2023秋•沛县期末）学校下周五要举行运动会，明明查看了天气预报，下周五预报为晴天。关于下周五的天气，下列说法更合理的是　　 A．一定是晴天 B．可能是晴天 C．不可能是雨天 【变式题3】（2021秋•迎江区期末）一个盒子里面分别放了一些花，任意摸一朵的可能性会怎样？用线连一连． 考点三：事件发生的可能性大小语言描述 【精讲题】骰子有6个面，每个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6．任意投掷一次骰子，向上的点数有　 　种可能的结果． 【变式题1】（2022秋•商州区月考）四（1）班共有学生56人，男生的人数一定不可能超过28人。 　　（判断对错） 【变式题2】（2021•交城县）盒子里有1000个红球、一个白球．任意摸出1个球，不可能是白球．　　． （判断对错） 考点四：概率的认识 【精讲题】（2020秋•清江浦区期末）小红抛了30次硬币，落下后有16次正面朝上，14次反面朝上。她第31次抛硬币落下时，符合哪种情况？　　 A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．正、反面朝上都有可能 【变式题1】（2023秋•防城港期末）任意抛一枚硬币，可能正面朝上。 　　（判断对错） 【变式题2】（2018•济南）有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？ 考点五：游戏规则的公平性 【精讲题】（2023秋•蚌埠期末）芳芳和晨晨做掷小正方体的游戏，约定红色面朝上，则芳芳赢；蓝色面朝上，则晨晨赢。有下面4个已知6个面颜色的小正方体，用　　个小正方体掷是公平的。 A．2红、1蓝、3黄 B．1红、3蓝、2黄 C．2红、2蓝、2黄 D．4红、1蓝、1黄 【变式题1】（2023秋•鄄城县期末）甲、乙两人分别用上面写着1，2，3的三张卡片摆两位数，摆出单数甲赢摆出双数乙赢，这个游戏是公平的。 　　（判断对错） 【变式题2】（2023秋•六合区期末）好物多超市开业了，老板想增加人气，决定开展购物抽奖活动，他想了三种方案： 从四种不同花色的扑克牌中，抽中花色是“梅花”的就中奖（每种花色的扑克牌数量相同）。 掷，如果朝上的点数是4就中奖。 在10个乒乓球上标注共10个数字，摸到8的就中奖。 根据以上的方案进行选择： （1）如果老板不想消耗很多礼品，只是希望通过活动增加人气，你会选择方案 　　，理由是 　　。 （2）如果你是消费者，特别想中奖获得礼品，你会选择方案 　　，理由是 　　。 【变式题3】（2024秋•菏泽期中）书桌上放着写有的10张数字卡片，其中5张用红色笔书写，5张用黑色笔书写。甲、乙两人进行抽卡片游戏，请你设计出公平的游戏方案。（至少写出两个游戏方案） 考点六：简单事件发生的可能性求解 【精讲题】（2023秋•连云港期末）乐乐给小美家打电话，可是忘记了电话号码中其中一个数字，只记得是1359□55，随意拨打，拨对的可能性比拨错的可能性 　　。 【变式题1】（2021秋•伊川县期末）把“1、2、3、4、5、6、7”七个号码打乱，每次任意拿出一个号码，拿到单数算甲赢，拿到双数算乙赢，　　赢的可能性小些。 【变式题2】（2019春•甘孜县期末）一个口袋里装有5个红球，2个黄球，1个白球，如果从袋子里摸出两个球，可能出现　　种结果．如果摸出一个球，摸到　　球的可能性最大，摸到　　球的可能性最小． 【变式题3】．（2022秋•曾都区期末）在100件产品中，合格品有96件，次品有4件．从这100件产品中任取一件，抽到合格的可能性是 　　，抽到次品的可能性是 　　． 考点七：预测简单事件发生的可能性及理由阐述 【精讲题】（2021秋•上思县期末）的数字卡片次序打乱，反扣在桌面上，从中任意摸出一张，摸出的的结果有 　　种，摸出 　　数的可能性大。（填“单”或“双” 【变式题1】（2019秋•碑林区期末）给一个正方体的六个面分别涂上红色和黄色，要使掷出红色的可能性比黄色大，你准备给　 　个面涂红色。 【变式题2】（2022秋•方城县期中）一个袋子中装有红球、绿球各5个，从中任取1个，记录好后放回袋中再取，这样重复20次，一定能抽取10次红球，10次绿球．　　（判断对错） 【变式题3】．（2023•延庆区模拟）甲方的1号选手比乙方的1号选手强，2号选手也比乙方的2号选手强，但在比赛中，乙方不一定就会输．　　．（判断对错） 考点八：生活中的可能性现象 【精讲题】（2021秋•华蓥市期末）在五彩缤纷的现实生活中，存在诸多确定或不确定因素，可以用“可能、不可能、一定”来进行准确描述。如爸爸、妈妈和我比赛下跳子棋，　 　妈妈赢、　　都赢，但 　　会有输有赢，所以学习也一样，要承认差距、总结不足，努力改进，自信满满、向赢家靠近。 【变式题1】（2023秋•巴州区校级月考）小明抛一枚硬币，抛6次，朝上的面依次是正面、正面、反面、正面、正面、反面，第七次抛这枚硬币　　 A．正面朝上 B．反面朝上 C．有可能正面朝上，也有可能反面朝上 中等题真题训练 1．（2023秋•洪泽区期末）将下列成语按可能性从小到大排列，排列正确的是　　 A．平分秋色、十拿九稳、希望渺茫、百发百中 B．百发百中、十拿九稳、平分秋色、希望渺茫 C．希望渺茫、平分秋色、十拿九稳、百发百中 2．（2023秋•大连期末）箱子里装了黄色和蓝色两种颜色的球，一共有10个，任意摸一个，要使摸到黄色球的可能性更大，箱子中的黄色球至少应该装　　个。 A．1 B．5 C．6 D．7 3．（2022秋•高新区期末）在下面　　个鱼缸里闭眼捞一条鱼，捞到红色鱼的可能性最大。 A． B． C． D． 4．（2023秋•科左中旗期中）三（1）班有25名男生和15名女生，从中任选一人做班长，选中　　做班长的可能性大． A．男生 B．女生 C．不确定 5．（2023秋•潜江期末）转盘游戏：把一个转盘平均分成8等份，红色涂1份，黄色涂3份，剩下的涂蓝色。转动转盘，指针指向　　的可能性最大。 A．红色 B．黄色 C．蓝色 D．黑色 6．（2023秋•渭滨区期末）盒子里有红球30个，黄球10个，小明连续3次从盒子里摸到了红球，那么第4次摸到的　　 A．一定是红球 B．一定是黄球 C．黄球的可能性大 D．红球的可能性大 7．（2023秋•盐田区期末）每个口袋里都只有1个红球．①号口袋中共有2个球，②号口袋中共有50个球，③号口袋中共有100个球．任意摸出一个球，从　　号口袋里摸，摸到红球的可能性最大；从　　号口袋里摸，摸到红球的可能性最小． 8．（2023秋•洪泽区期末）“庆元旦”活动中，李老师准备了一个口袋，里面放了38颗红色的糖果和25颗蓝色的糖果，糖果的形状、大小相同。从中任意摸一颗糖果，摸到 　　色糖果的可能性大，如果想使两种颜色的糖果摸到的可能性相等，需要再往口袋里放 　　颗 　　色的糖果。 9．（2023秋•化州市期末）盒子里放了同样大小的7个白色乒乓球、3个黄色乒乓球，任意摸一个，可能是 　　色乒乓球，也可能是 　　色乒乓球，摸出 　　色乒乓球的可能性会大些。 10．（2024秋•黄岛区月考）盒子里有6枚黑棋子，4枚白棋子，随意摸一个，摸到 　　棋子的可能性大。 11．（2023秋•巴州区校级月考）盒子里放有除颜色不同外其它都相同的6个红球和6个黄球。任意摸出一个球，摸到的 　　是红球，也 　　是黄球，　　是白球。（填“可能”或“不可能” 12．（2024•濉溪县模拟）用抛硬币的方法来决定比赛的先后顺序很公平．　 　（判断对错） 13．（2024秋•黄岛区月考）一个小组做向上抛硬币的实验，抛了10次，结果有7次正面向上，这说明抛硬币时，正面向上的可能性比反面向上的可能性大得多。 　　（判断对错） 14．（2023秋•江阳区期末）王丽生病请假一个月没上学，期末考试她不可能是第一名。 　　（判断对错） 15．（2022秋•龙华区期末）春节快到了，某超市想推出购物满500元转盘抽奖活动，转盘如图。 奖品如下： ①年画一张（价值15元） ②现金券一张元） ③保温杯一个（价值88元） 抽奖活动规则如表，超市经理想根据中奖的可能性大小来设置奖项，请你帮他完成表格。（奖品填序号，指针指向区域填“黄色”、“绿色”或“红色”。 抽奖活动规则 奖品等级 奖品 指针指向区域 一等奖 　　 　　 二等奖 　　 　　 三等奖 　　 　　 16． （2021秋•新荣区月考）小兰和小青两人同时抛正方体骰子，个面分别写着，朝上的面数字之和是单数，算小兰赢，朝上的面数字之和是双数，算小青赢。这个游戏公平吗？为什么？ 17．（2023秋•张湾区期中）有红、黄、白三种球若干个，根据要求分别在下面每个盒子中放入6个球，应该怎样放？ （1）从1号盒子中摸出的一定是白球。 （2）从2号盒子中摸出黄球的可能性比摸出红球的可能性大。 （3）从3号盒子中摸出红球和黄球的可能性一样大。 18．（2023秋•镇原县月考）乐乐和小敏做游戏，准备两套的数字卡片。两人轮流摸卡片，每次摸一张，把摸到的数字写在自己选定的那组空格的某一格里。谁写的数大，谁就获胜。下面的数是乐乐写的，小敏要想获胜，她写的数可能是几？写出一种可能。 19．（2022秋•临洮县期末）从右边的盒子中任意摸一个球。 （1）摸到的球可能是 　　色的，也可能是 　　色的。 （2）摸到红球的可能性 　　，摸到白球的可能性 　　。（填大或小） （3）　　摸到黄球。（填可能、一定或不可能） 20．（2023秋•华州区期末）按要求给转盘涂色。 指针一定指向涂色区域 指针指向涂色区域的可能性比空白区域的可能性大 指针指向涂色区域的可能性比空白区域的可能性小 21．（2023秋•临漳县期末）涂一涂。 （1）在盒子中摸出一个球，是白色球的可能性大于是灰色球的可能性。 （2）在盒子中摸出一个球，一定是灰色球。 （3）在盒子中摸出白色球和灰色球的可能性一样大。 拔高题真题训练 22．（2023秋•鼓楼区期末）如图布袋中有5个黑球，3个白球。明明每次任意摸出1个球，摸后放回，将布袋摇匀后重复实验。已知明明前五次摸球都摸到了黑球，那么在明明第六次摸球时，下列说法正确的是　　 A．摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大。 B．摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大。 C．一定摸到白球。 23．（2023秋•宿城区期末）小华抛了20次硬币，正面朝上的有12次，反面朝上的有8次，那么第21次抛硬币时　　 A．正面朝上的可能性大。 B．反面朝上的可能性大。 C．正、反两面朝上的可能性一样大。 D．一定是正面朝上。 24．（2023秋•龙华区期末）淘气玩掷骰子游戏，共掷了10次，结果记录如表。 次数 1次 2次 3次 4次 5次 6次 7次 8次 9次 10次 点数 2 4 3 5 5 6 6 3 3 3 如果继续掷，下列说法中正确的是　　 A．第11次掷的一定是3点 B．第11次掷的一定是1点 C．第11次掷的不可能是3点 D．第11次掷的可能是3点 25．（2023秋•宝安区期末）小乐用一枚硬币做了240次抛硬币实验，其中正面朝上的次数是122次，反面朝上的次数是118次。如果她再抛1次，那么这枚硬币　　 A．一定正面朝上 B．不可能正面朝上 C．一定反面朝上 D．可能正面朝上也可能反面朝上 26．（2023秋•未央区期末）盒子里有8个红球、6个白球和4个黄球，任意摸1个球，摸出 　　球的可能性最大，摸出 　　球的可能性最小。 27．（2023秋•阜宁县期末）袋中有5个白球，3个红球，那么摸到　 　的可能性大；如果要想使摸到红球的可能性大，至少还要再放　 　个红球．如果要想使摸到红球和白球的可能性相等，还要再放　 　个红球． 28．（2023秋•泾阳县期末）盒子里装有2个红球，3个黑球，2个白球，摸到黑球的可能性 　　，摸到红球和白球的可能性 　　，　　摸到黄球。（填“最大”，“最小”，“相等”，“可能”“不可能”“一定能” 29．表演节目． 抽到什么卡片就表演什么节目．现在轮到你抽签，在　 　号箱里抽卡片，一定表演唱歌，在3号箱里抽卡片一定表演　 　，在　 　号箱抽卡片，可能表演跳舞． 30．（2023秋•沛县期末）布袋里放了大小一样的、黑色和白色的球，共10个，按要求给球涂色。 （1）任意摸出一个球，不可能是白球。 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 （2）任意摸出一个球，摸了100次，摸到的白球和黑球的可能性差不多。 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 31．（2023秋•西安期末）按要求在下面两个转盘的每一格里填上1，2，3，使转动转盘（1），指针停在1的可能性与2的可能性相等，转动转盘（2），指针停在3的可能性最大。 （1） （2） 32．（2023秋•金州区期末）周末，笑笑和同学聚会，他们用摸球的方式决定每人表演一个什么节目。轮到笑笑米摸球了，笑笑表演什么节目的可能性最大？为什么？ 33．（2023秋•巴州区校级月考）动物卡片。 把上面的5张动物卡片混放在一起，倒扣在桌子上，任意摸一张（不放回） （1）可能会摸到什么卡片？ （2）如果第1次摸到小鸡，第2次摸到大象，那么第3次会摸到什么？ （3）如果前2次都摸到大象，那么第3次会摸到什么？ 34．涂一涂． （1）摸出的一定是红球． （2）摸出的不可能是红球． （3）摸出红球的可能性大． （4）摸出红球的可能性小． （5）摸出红球和黄球的可能性一样大． 35．如图是这10张扑克牌． 请你为小明和小华设计一个公平的摸牌游戏规则． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级上册数学举一反三变式拓展（苏教版） 第六讲 可能性 （导图+知识精讲+高频易错点+八大考点讲练+难度分层练） 1．通过摸球、摸牌、抛正方体等游戏活动，初步了解事件发生的确定性和不确定性，感受简单随机现象；能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果。 2．在具体的情境中，通过实例感受随机现象发生结果的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。 3．在参与游戏、操作等活动的过程中，体会可能性的学习与应用价值，初步形成随机意识和数据分析观念；感受游戏、操作等活动的乐趣，获得学习成功的体验，增强对数学学习的兴趣。 教学重点：感受简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对简单随机事件发生的可能性大小作出定性描述。 教学难点：判断简单事件发生的可能性大小。 知识梳理精讲 2 高频易错点拨 2 考点一：事件的确定性与不确定性 2 考点二：可能性的大小 4 考点三：事件发生的可能性大小语言描述 6 考点四：概率的认识 7 考点五：游戏规则的公平性 8 考点六：简单事件发生的可能性求解 10 考点七：预测简单事件发生的可能性及理由阐述 12 考点八：生活中的可能性现象 13 中等题真题训练 14 拔高题真题训练 23 知识梳理精讲 知识点01：不确定性和确定性 事件发生的不确定性和确定性：在一定条件下，一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性；一些事件的结果是可以预知的，具有确定性。描述确定性事件通常用“一定”“不可能”，描述不确定性事件通常用“可能”。 知识点02：可能性大小 可能性大小：可能性的大小与数量有关，在总数量中所占数量越多，可能性就越大；所占数量越少，可能性就越小 高频易错点拨 1. 理论上事件发生的可能性相等，而实际操作中存在偶然性，会与理论上的可能性不符。 2.生活中一些事件发生的确定性和不确定性要根据客观事实进行判断，与个人的意愿无关。 考点一：事件的确定性与不确定性 【精讲题】（2024秋•菏泽期中）口袋里有20个大小相同的球，其中12个红球、2个黄球、6个花球，任意摸出一个球，有 　3　种可能。 【思路点拨】根据口袋里球的颜色种类确定任意摸出一个球的可能，据此解答即可。 【规范解答】解：口袋里有12个红球，2个黄球，6个花球，共有3种颜色的球，任意摸出一个球，有可能是红球、黄球或花球，所以有3种可能。 故答案为：3。 【考点评析】此题考查了可能性的大小，根据颜色的种类来确定即可。 【变式题1】（2023秋•汝州市期末）由自然数1，2，　　组成6个不同的两位数． A．不可能 B．可能 C．一定能 【思路点拨】首先判断出由自然数1，2，3组成的两位数的个数是多少，然后判断出事件的确定性和不确定性即可． 【规范解答】解：由自然数1，2，3可以组成六个不同的两位数： 123、132、213、231、312、321， 所以由自然数1，2，3一定能组成6个不同的两位数． 故选：． 【考点评析】此题主要考查了事件的确定性和不确定性，解答此题的关键是判断出由自然数1，2，3组成的两位数的个数是多少． 【变式题2】（2023秋•大连期末）下面的说法中，错误的是　　 A．掷硬币时正面或反面朝上都是随机的，不确定的。 B．同一平面内的两条直线不平行，就一定相交。 C．使用计算器计算时，如果输错了可以按键清除。 D．把两个锐角拼在一起，只能拼出一个钝角或一个直角。 E．使用计算器计算时，如果输错了可以按键清除，说法正确 【思路点拨】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件，不确定事件又称为随机事件；在同一平面内，两条直线的位置关系不是平行和相交；计数器上的键是清除键；锐角大于0度小于90度，把两个锐角拼在一起，可能拼出一个锐角或一个直角或一个钝角。 【规范解答】解：掷硬币时正面或反面朝上都是随机的，不确定的，说法正确； 同一平面内的两条直线不平行，就一定相交，说法正确； 使用计算器计算时，如果输错了可以按键清除，说法正确； 把两个锐角拼在一起，可能拼出一个锐角或一个直角或一个钝角。原题说法错误。 故选：。 【考点评析】本题考查了事件发生的可能性、同一平面内两条直线的位置关系、计数器的按键认识及锐角的特征。 【变式题3】（2023秋•锦州期末）下面事件中，可能发生的有　　件。 ①明天是晴天。 ②抛硬币20次，每次都是正面朝上。 ③从装有10个红球和1个白球（除颜色外完全一样）的袋子中，摸出白球。 ④班级中有两人是同年同月同日出生。 A．2 B．3 C．4 【思路点拨】根据事件发生的确定性和不确定性进行依次分析即可。无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【规范解答】解：①明天是晴天，属于不确定事件中的可能性事件； ②抛硬币20次，每次都是正面朝上，属于不确定事件中的可能性事件； ③从装着10个红球和1个白球的袋中，摸出白球，属于不确定事件中的可能性事件； ④班级中有两人是同年同月同日出生，属于不确定事件中的可能性事件。 所以4个事件都有可能发生。 故选：。 【考点评析】本题考查事件发生确定性和不确定性。 考点二：可能性的大小 【精讲题】（2024秋•沧州期中）某超市进行购物抽奖活动，规定凡一次性购物满30元者均可抽奖一次，设特等奖1名，一等奖1名，二等奖2名，三等奖10名，其余（多于10名）均为纪念奖。蓝蓝在该超市一次性购物花了48元，她去抽奖最有可能抽中 　纪念　奖。 【思路点拨】蓝蓝在该超市一次性购物花了48元，获得一次抽奖机会；根据各奖项数量的多少，判断蓝蓝去抽奖最有可能抽中哪种奖。 【规范解答】解：特等奖1名，一等奖1名，二等奖2名，三等奖10名，其余（多于10名）均为纪念奖； 纪念奖的数量最多，所以蓝蓝去抽奖最有可能抽中纪念奖。 故答案为：纪念。 【考点评析】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断可能性的大小。 【变式题1】（2024•泗水县）超市“双休日”，利用“快乐大转盘”举行促销活动。右面转盘中，指针落在　　区域的可能性最小。 A．白 B．红 C．黄 【思路点拨】某种颜色占圆盘面积小的区域，指针落在上面的可能性就小。 【规范解答】解：圆盘平均分成8份，其中白色占2份，红色占3份，黄色占3份，即白色占圆盘面积最小，指针落在白色区域的可能性最小。 故选：。 【考点评析】此题考查可能性的大小，面积小的转到的可能性就小，根据日常生活经验判断。 【变式题2】（2023秋•沛县期末）学校下周五要举行运动会，明明查看了天气预报，下周五预报为晴天。关于下周五的天气，下列说法更合理的是　　 A．一定是晴天 B．可能是晴天 C．不可能是雨天 【思路点拨】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：下周五预报为晴天，属于不确定事件中的可能性事件，可能下雨，也可能不下雨。 【规范解答】解：由分析知，下周五的天气可能是晴天。 故选：。 【考点评析】本题考查可能性大小的判断。 【变式题3】（2021秋•迎江区期末）一个盒子里面分别放了一些花，任意摸一朵的可能性会怎样？用线连一连． 【思路点拨】根据可能性的大小进行依次分析： 盒子有6朵白花，14朵红花，摸出一朵，因为，所以摸出红花的可能性大，白花的可能性小； 盒子有10朵白花，10朵红花，摸出一朵，因为，所以摸出红花的可能性大和白花的可能性一样； 盒子里有14朵白花，6朵红花，摸出一朵，因为，所以摸出白花的可能性大，红花的可能性小； 盒子里有20朵红花，摸出一朵，肯定是红花，不可能是白花，据此解答． 【规范解答】解：如图： 【考点评析】本题考查了可能性的大小，此题应根据可能性的大小进行分析、解答． 考点三：事件发生的可能性大小语言描述 【精讲题】骰子有6个面，每个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6．任意投掷一次骰子，向上的点数有　六　种可能的结果． 【思路点拨】根据随机事件发生的可能性，抛一次，朝上的点数可能是骰子任何一个面上的点数，所以抛一次，朝上的点数可能是：1、2、3、4、5、6共六种可能的结果，据此判断即可 【规范解答】解：因为骰子的6个面上分别标有1、2、3、4、5、6， 所以抛一次，朝上的点数可能是：1、2、3、4、5、6，共六种可能的结果； 答：任意投掷一次骰子，向上的点数有 六种可能的结果． 故答案为：六． 【考点评析】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种数字数量的多少，直接判断可能性的大小． 【变式题1】（2022秋•商州区月考）四（1）班共有学生56人，男生的人数一定不可能超过28人。 　　（判断对错） 【思路点拨】一个班男生人数和女生人数多少不能确定，据此解答。 【规范解答】解：四（1）班共有学生56人，男生的人数一定可能超过28人。原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了可能性的应用。 【变式题2】（2021•交城县）盒子里有1000个红球、一个白球．任意摸出1个球，不可能是白球．　　． （判断对错） 【思路点拨】因为盒子里共有1000个红球，1个白球，则共有1001个球；任意摸一个球，白球摸到的概率为总球数的，红球占总球数的，白球摸到的概率很小，但也有可能；进而得出问题答案； 【规范解答】解：；摸白球概率为，即概率较小，但有可能，因为在这1001个球中有白球； 故答案为：错误． 【考点评析】此题应根据题中给出的数据进行分析，先算出这两种球所占的概率是多少，进而得出正确的判断． 考点四：概率的认识 【精讲题】（2020秋•清江浦区期末）小红抛了30次硬币，落下后有16次正面朝上，14次反面朝上。她第31次抛硬币落下时，符合哪种情况？　　 A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．正、反面朝上都有可能 【思路点拨】抛硬币属于独立重复试验，每次正反面出现的几率各占，据此解答即可。 【规范解答】解：小红抛了30次硬币，落下后有16次正面朝上，14次反面朝上。她第31次抛硬币落下时，正、反面朝上都有可能。 故选：。 【考点评析】此题主要考查了抛硬币的概率，要熟练掌握。 【变式题1】（2023秋•防城港期末）任意抛一枚硬币，可能正面朝上。 　　（判断对错） 【思路点拨】抛硬币属于独立重复试验，每次正反面出现的几率各占，据此解答即可。 【规范解答】解：任意抛一枚硬币，可能正面朝上。 故原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】此题主要考查了抛硬币的概率，要熟练掌握。 【变式题2】（2018•济南）有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？ 【思路点拨】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，求出白球的概率之后，白球的数量已知，再除以概率，就是球的总量，减去白球的数量即为黄球的数量． 【规范解答】解：摸到白球的概率是 （个 答：估计箱子里原来大约有180个黄色乒乓球． 【考点评析】此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）是解题关键． 考点五：游戏规则的公平性 【精讲题】（2023秋•蚌埠期末）芳芳和晨晨做掷小正方体的游戏，约定红色面朝上，则芳芳赢；蓝色面朝上，则晨晨赢。有下面4个已知6个面颜色的小正方体，用　　个小正方体掷是公平的。 A．2红、1蓝、3黄 B．1红、3蓝、2黄 C．2红、2蓝、2黄 D．4红、1蓝、1黄 【思路点拨】根据游戏规则可知，当掷出的红色、蓝色朝上的可能性一样时，游戏才公平，所以红色和蓝色的数量应一样，据此选择。 【规范解答】解：，游戏规则不公平。 ，游戏规则不公平。 ，游戏规则公平。 所以掷中的正方体公平。 故选：。 【考点评析】本题主要考查游戏规则的公平性，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。 【变式题1】（2023秋•鄄城县期末）甲、乙两人分别用上面写着1，2，3的三张卡片摆两位数，摆出单数甲赢摆出双数乙赢，这个游戏是公平的。 　　（判断对错） 【思路点拨】先写出写着1，2，3的三张卡片摆出多少个两位数，再做判断即可。 【规范解答】解：写着1，2，3的三张卡片摆出的两位数：12、13、21、23、31、32，单数有4个，双数有2个，单数和双数的个数不相等，所以这个游戏是不公平的。 所以题干说法是错误的。 故答案为：。 【考点评析】先写出写着1，2，3的三张卡片摆出多少个两位数，是解答此题的关键。 【变式题2】（2023秋•六合区期末）好物多超市开业了，老板想增加人气，决定开展购物抽奖活动，他想了三种方案： 从四种不同花色的扑克牌中，抽中花色是“梅花”的就中奖（每种花色的扑克牌数量相同）。 掷，如果朝上的点数是4就中奖。 在10个乒乓球上标注共10个数字，摸到8的就中奖。 根据以上的方案进行选择： （1）如果老板不想消耗很多礼品，只是希望通过活动增加人气，你会选择方案 　　，理由是 　　。 （2）如果你是消费者，特别想中奖获得礼品，你会选择方案 　　，理由是 　　。 【思路点拨】分别计算出三种方案中奖的可能性后即可解答。 【规范解答】解：抽到“梅花”的可能性为，在三个方案中中奖的可能性最高； 点数“4”朝上的可能性为，在三个方案中中奖的可能性居于中间； 摸到8的可能性为，在三个方案中中奖的可能性最低。 综上，（1）如果老板不想消耗很多礼品，只是希望通过活动增加人气，你会选择方案，理由是摸到8的可能性为，在三个方案中中奖的可能性最低。（2）如果你是消费者，特别想中奖获得礼品，你会选择方案，理由是抽到“梅花”的可能性为，在三个方案中中奖的可能性最高。 故答案为：（1），摸到8的可能性为，在三个方案中中奖的可能性最低；（2），抽到“梅花”的可能性为，在三个方案中中奖的可能性最高。 【考点评析】如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的可能性，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性小中奖的可能性就低，可能性大中奖的可能性就高。 【变式题3】（2024秋•菏泽期中）书桌上放着写有的10张数字卡片，其中5张用红色笔书写，5张用黑色笔书写。甲、乙两人进行抽卡片游戏，请你设计出公平的游戏方案。（至少写出两个游戏方案） 【思路点拨】根据题意，书桌上放着写有的10张数字卡片，其中5张用红色笔书写，5张用黑色笔书写。要设计一个公平的游戏方案，只要抽到的可能性相同，就是公平的，据此解答即可。 【规范解答】解：方案一：在中，奇数有1、3、5、7、9共5个，偶数有2、4、6、8、10共5个，摸到奇数甲赢，摸到偶数乙赢，由于摸到奇数和偶数的可能性一样，所以这个游戏规则是公平的。 方案二：5张用红色笔书写，5张用黑色笔书写，摸到红色笔书写甲赢，摸到黑色笔书乙赢，由于红色笔书写的张数和黑色笔书写的张数一样，所以这个游戏规则是公平的。（答案不唯一，合理即可。 【考点评析】本题考查的是游戏规则的公平性，掌握确定可能性的方法是解答关键。 考点六：简单事件发生的可能性求解 【精讲题】（2023秋•连云港期末）乐乐给小美家打电话，可是忘记了电话号码中其中一个数字，只记得是1359□55，随意拨打，拨对的可能性比拨错的可能性 　小　。 【思路点拨】□处有10种可能，而拨对的可能只有1种，据此解答。 【规范解答】解：□处数字可为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10种可能，其中拨对的可能有1种，拨错的可能有9种。 所以拨对的可能性比拨错的可能性小。 答：拨对的可能性比拨错的可能性小。 故答案为：小。 【考点评析】本题考查了简单事情发生的可能性问题。 【变式题1】（2021秋•伊川县期末）把“1、2、3、4、5、6、7”七个号码打乱，每次任意拿出一个号码，拿到单数算甲赢，拿到双数算乙赢，　乙　赢的可能性小些。 【思路点拨】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等即可。 【规范解答】解：因为中，有1、3、5、7，4个单数；有2、4、6，3个双数。 故答案为：乙赢的可能性小些。 【考点评析】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。 【变式题2】（2019春•甘孜县期末）一个口袋里装有5个红球，2个黄球，1个白球，如果从袋子里摸出两个球，可能出现　5　种结果．如果摸出一个球，摸到　　球的可能性最大，摸到　　球的可能性最小． 【思路点拨】（1）因为盒子里只有三种颜色的球（红、白、黄），任意摸出2个，可能出现5种结果：（红、红）、（黄、黄）、（红、黄）、（红、白）、（黄、白）； （2）先用“”计算出口袋里一共有多少个球，继而根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，然后进行分析、比较即可． 【规范解答】解：（1）由分析知：可能出现：（红、红）、（黄、黄）、（红、黄）、（红、白）、（黄、白），5种结果； （2）红球：， ， ； 黄球：， ， ； 白球：， ， ； 因为：，所以摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性出最小； 故答案为：5，红，白． 【考点评析】解答此题应根据题意，并根据可能性的求法，进行分析，也可以根据各种颜色球的数量进行比较，即可得出结论． 【变式题3】．（2022秋•曾都区期末）在100件产品中，合格品有96件，次品有4件．从这100件产品中任取一件，抽到合格的可能性是 　　，抽到次品的可能性是 　　． 【思路点拨】根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法进行解答即可． 【规范解答】解：（1）； （2）； 故答案为：，． 【考点评析】解答此题应结合题意，根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法进行解答． 考点七：预测简单事件发生的可能性及理由阐述 【精讲题】（2021秋•上思县期末）的数字卡片次序打乱，反扣在桌面上，从中任意摸出一张，摸出的的结果有 　9　种，摸出 　　数的可能性大。（填“单”或“双” 【思路点拨】1、2、3、4、5、6、7、8、9这9张数字中，从中任意摸出一张，摸出的的结果有9种，其中单数1、3、5、7、9各有1个，而双数有2、4、6、8各1个，单数的张数大于双数的张数，所以摸到单数的可能性比双数大，由此求解。 【规范解答】解：的数字卡片次序打乱，反扣在桌面上，从中任意摸出一张，摸出的的结果有9种，摸出单数的可能性大。 故答案为：9，单。 【考点评析】在总数不变的情况下，哪种卡片数量多，它的可能性就大。 【变式题1】（2019秋•碑林区期末）给一个正方体的六个面分别涂上红色和黄色，要使掷出红色的可能性比黄色大，你准备给　4或5　个面涂红色。 【思路点拨】正方体由6个面，如果红色、黄色各涂3个面，掷出红色、黄色的可能性相同，要想掷出红色的可能性比黄色大，涂红色的面数就大于3，涂黄色的面数小于3，可4个或5个面涂红色，2个或1个面涂黄色；据此解答即可。 【规范解答】解：将一个正方体的六个面涂上红色或黄色，要使掷出红色的可能性比黄色大，“我”应该4个面涂红色，2个面涂黄色或5个面涂红色，1个面涂黄色。 故答案为：4或5。 【考点评析】涂色哪种颜色的面数多，掷出哪种颜色的可能性就大，反之，掷出哪种颜色的可能性就小。 【变式题2】（2022秋•方城县期中）一个袋子中装有红球、绿球各5个，从中任取1个，记录好后放回袋中再取，这样重复20次，一定能抽取10次红球，10次绿球．　　（判断对错） 【思路点拨】红球和绿球的个数相同，只是摸出的可能性的大小相同，但不是摸20次就一定能抽取10次红球，10次绿球；由此判断． 【规范解答】解：虽然红球和绿球的个数相同，是说明摸出的可能性的大小相同，但不能说摸20次就一定能抽取10次红球，10次绿球； 只能说摸20次可能抽取10次红球，10次绿球； 抽出红球或者绿球都有可能是次； 原题说法错误． 故答案为：． 【考点评析】解决本题关键是：虽然两种颜色球的可能性相同，不表示取出20次，两种颜色球一定各是10次． 【变式题3】．（2023•延庆区模拟）甲方的1号选手比乙方的1号选手强，2号选手也比乙方的2号选手强，但在比赛中，乙方不一定就会输．　　．（判断对错） 【思路点拨】甲方的1号选手比乙方的1号选手强，2号选手也比乙方的2号选手强，在比赛中，甲方赢的可能性很大，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案． 【规范解答】解：在比赛中，甲方赢的可能性很大，它属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，是由甲方也可能输，故在比赛中，乙方不一定就会输的说法是正确的． 故答案为：． 【考点评析】此题应根据事件的类型进行分析，这个事件是一个可能事件． 考点八：生活中的可能性现象 【精讲题】（2021秋•华蓥市期末）在五彩缤纷的现实生活中，存在诸多确定或不确定因素，可以用“可能、不可能、一定”来进行准确描述。如爸爸、妈妈和我比赛下跳子棋，　可能　妈妈赢、　　都赢，但 　　会有输有赢，所以学习也一样，要承认差距、总结不足，努力改进，自信满满、向赢家靠近。 【思路点拨】事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件，不确定事件又称为随机事件，根据生活经验判断解答。 【规范解答】解：如爸爸、妈妈和我比赛下跳子棋，可能妈妈赢、不可能都赢，但一定会有输有赢，所以学习也一样，要承认差距、总结不足，努力改进，自信满满、向赢家靠近。 故答案为：可能，不可能，一定。 【考点评析】此题应根据可能性的大小和生活经验进行分析、解答。 【变式题1】（2023秋•巴州区校级月考）小明抛一枚硬币，抛6次，朝上的面依次是正面、正面、反面、正面、正面、反面，第七次抛这枚硬币　　 A．正面朝上 B．反面朝上 C．有可能正面朝上，也有可能反面朝上 【思路点拨】因为硬币只有正、反两面，抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性都是，进而得出结论． 【规范解答】解：由分析可知：小明抛一枚硬币，抛了6次，朝上的面依次是正面、正面、反面、正面、正面、反面， 因为每次都是独立事件，所以第七次抛这枚硬币有可能正面朝上，也有可能反面朝上． 故选：． 【考点评析】解答此题应明确：抛硬币，每次都是独立事件，解答时不要被所给的条件所迷惑． 中等题真题训练 1．（2023秋•洪泽区期末）将下列成语按可能性从小到大排列，排列正确的是　　 A．平分秋色、十拿九稳、希望渺茫、百发百中 B．百发百中、十拿九稳、平分秋色、希望渺茫 C．希望渺茫、平分秋色、十拿九稳、百发百中 【思路点拨】应结合可能性的大小进行依次分析，十拿九稳的可能性非常大，平分秋色一般形容比赛的时候成绩相当，希望渺茫表示没有希望，或者希望很小，百发百中，可能性为百分之百。 【规范解答】解：十拿九稳的可能性占，平分秋色一般形容比赛的时候成绩相当于，希望渺茫表示没有希望，或者希望很小，百发百中，可能性为百分之百。 所以按可能性从小到大排列，排列正确的是希望渺茫、平分秋色、十拿九稳、百发百中。 故选：。 【考点评析】此题考查了可能性的大小，关键是理解成语所对应的意思。 2．（2023秋•大连期末）箱子里装了黄色和蓝色两种颜色的球，一共有10个，任意摸一个，要使摸到黄色球的可能性更大，箱子中的黄色球至少应该装　　个。 A．1 B．5 C．6 D．7 【思路点拨】箱子里面只有两种球的情况下，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。 【规范解答】解：因为箱子里装了黄色和蓝色两种颜色的球共有10个，要使摸到黄色球的可能性更大，箱子中的黄色球必须超过总数的一半，因此箱子中的黄色球至少应该装6个。 故选：。 【考点评析】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，即箱子里面只有两种球的情况下，哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。 3．（2022秋•高新区期末）在下面　　个鱼缸里闭眼捞一条鱼，捞到红色鱼的可能性最大。 A． B． C． D． 【思路点拨】根据鱼缸中哪种颜色的鱼多，摸到哪种鱼的可能性就大的道理，逐个分析四个选项的可能性，再进行选择。 【规范解答】解：选项的鱼缸中，黑色鱼比红色鱼多，所以捞到黑色鱼的可能性大； 选项的鱼缸中都是黑色鱼，所以不可能捞到红色鱼； 选项的鱼缸中，红色鱼比黑色鱼多，所以捞到红色鱼的可能性最大； 选项的鱼缸中，红色鱼与黑色鱼数量相等，所以捞到红色鱼与黑色鱼的可能性相等。 因为选项的鱼缸中，红色鱼比黑色鱼多，所以捞到红色鱼的可能性最大。 故选：。 【考点评析】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的鱼多，摸到哪种颜色鱼的可能性就大的道理。 4．（2023秋•科左中旗期中）三（1）班有25名男生和15名女生，从中任选一人做班长，选中　　做班长的可能性大． A．男生 B．女生 C．不确定 【思路点拨】分别算出男女生各占全班总人数的几分之几，比较两个分数得出答案即可． 【规范解答】解：男生占全班总人数的：； 女生占全班总人数的：； ； 所以从中任选一人做班长，选中男生做班长的可能性大． 故选：． 【考点评析】解决此题的关键求出每一种情况各占总数的可能性的大小，比较得出答案即可． 5．（2023秋•潜江期末）转盘游戏：把一个转盘平均分成8等份，红色涂1份，黄色涂3份，剩下的涂蓝色。转动转盘，指针指向　　的可能性最大。 A．红色 B．黄色 C．蓝色 D．黑色 【思路点拨】可能性的大小与区域的大小有关，某种颜色的区域越大，则指针指向该区域的可能性越大；把一个转盘平均分成8等份，红色涂1份，黄色涂3份，剩下的涂蓝色，则涂蓝色的有（份，据此选择即可。 【规范解答】解：蓝色的份数：（份 因为，所以转动转盘，指针指向蓝色的可能性最大。 故选：。 【考点评析】本题考查了可能性大小知识，结合题意分析解答即可。 6．（2023秋•渭滨区期末）盒子里有红球30个，黄球10个，小明连续3次从盒子里摸到了红球，那么第4次摸到的　　 A．一定是红球 B．一定是黄球 C．黄球的可能性大 D．红球的可能性大 【思路点拨】盒子里的红球始终比黄球多，所以摸出红球的概率比黄球高，和第几次摸没有关系。 故选：。 【规范解答】解：因为盒子里的红球比黄球多，所以摸出红球的可能性大，第4次也一样。 故选：。 【考点评析】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 7．（2023秋•盐田区期末）每个口袋里都只有1个红球．①号口袋中共有2个球，②号口袋中共有50个球，③号口袋中共有100个球．任意摸出一个球，从　①　号口袋里摸，摸到红球的可能性最大；从　　号口袋里摸，摸到红球的可能性最小． 【思路点拨】在①口袋里，红球占球总个数的，摸到的可能性就是；在第②号口袋里，红球个数占球总个数的，摸到红球的可能性就是；在第③号口袋里红球占总个数的，摸到的可能性就是．通过比较即可确定在几号口袋里摸到红球的可能性最大，在几号口袋里摸到红球的可能性最小． 【规范解答】解：在①口袋里，摸到的可能性就是；在第②号口袋里，摸到红球的可能性就是；在第③号口袋里摸到的可能性就是． 答：从①号口袋里摸，摸到红球的可能性最大；从③号口袋里摸，摸到红球的可能性最小． 故答案为：①，③． 【考点评析】红球的个数在几号口袋里占球总个数的几分之几，摸到的可能性就是几分之几． 8．（2023秋•洪泽区期末）“庆元旦”活动中，李老师准备了一个口袋，里面放了38颗红色的糖果和25颗蓝色的糖果，糖果的形状、大小相同。从中任意摸一颗糖果，摸到 　红　色糖果的可能性大，如果想使两种颜色的糖果摸到的可能性相等，需要再往口袋里放 　　颗 　　色的糖果。 【思路点拨】哪种颜色的糖果数量多，摸到的可能性就大； 要想使两种颜色的糖果摸到的可能性相等，就要使两种颜色的糖果的数量相等，据此解答。 【规范解答】解： （颗 答：从中任意摸一颗糖果，摸到红色糖果的可能性大，如果想使两种颜色的糖果摸到的可能性相等，需要再往口袋里放13颗蓝色的糖果。 故答案为：红；13；蓝。 【考点评析】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据不同颜色的糖果数量的多少来判断可能能行的大小。 9．（2023秋•化州市期末）盒子里放了同样大小的7个白色乒乓球、3个黄色乒乓球，任意摸一个，可能是 　白　色乒乓球，也可能是 　　色乒乓球，摸出 　　色乒乓球的可能性会大些。 【思路点拨】盒子里只有白色乒乓球和黄色乒乓球，任意摸一个，可能是白色乒乓球，也可能是黄色乒乓球； 哪种颜色的乒乓球数量多，摸出哪种颜色乒乓球的可能性会大些，据此解答。 【规范解答】解： 答：任意摸一个，可能是白色乒乓球，也可能是黄色乒乓球，摸出白色乒乓球的可能性会大些。 故答案为：白；黄；白。 【考点评析】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行解答即可。 10．（2024秋•黄岛区月考）盒子里有6枚黑棋子，4枚白棋子，随意摸一个，摸到 　黑　棋子的可能性大。 【思路点拨】数量多的摸到的可能性就大，据此解答。 【规范解答】解：，即摸到黑棋子的可能性大。 故答案为：黑。 【考点评析】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 11．（2023秋•巴州区校级月考）盒子里放有除颜色不同外其它都相同的6个红球和6个黄球。任意摸出一个球，摸到的 　可能　是红球，也 　　是黄球，　　是白球。（填“可能”或“不可能” 【思路点拨】有什么颜色，都可能摸到，因为没有白色，所以不可能摸到白色的球。 【规范解答】解：任意摸出一个球，摸到的可能是红球，也可能是黄球，不可能是白球。 故答案为：可能；可能；不可能。 【考点评析】本题考查事件的确定性与不确定性的实际应用。 12．（2024•濉溪县模拟）用抛硬币的方法来决定比赛的先后顺序很公平．　　（判断对错） 【思路点拨】因为硬币只有正、反两面，抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性都是，进而得出结论 【规范解答】解：因为抛硬币，出现两种结果：正、反，进而得出两人获得比赛的先后顺序的可能性的大小， 故出现硬币“正面朝上”或均为“反面朝上”的可能性大小都是； 所以游戏规则公平． 故答案为：． 【考点评析】此题主要考查了游戏公平性，根据已知得出两人获得比赛的先后顺序的可能性大小是解题关键． 13．（2024秋•黄岛区月考）一个小组做向上抛硬币的实验，抛了10次，结果有7次正面向上，这说明抛硬币时，正面向上的可能性比反面向上的可能性大得多。 　　（判断对错） 【思路点拨】一枚硬币只有2面：正面和反面，任意抛起来落地后，正面和反面向上的可能性相同，据此判断。 【规范解答】解：任意抛一枚硬币落地后，正面和反面向上的可能性相同，即原说法错误。 故答案为：。 【考点评析】此题考查可能性的大小的应用，根据日常生活经验判断。 14．（2023秋•江阳区期末）王丽生病请假一个月没上学，期末考试她不可能是第一名。 　　（判断对错） 【思路点拨】生病请假虽然影响上学，但是不一定影响成绩。 【规范解答】解：王丽生病请假一个月没上学，期末考试她可能是第一名。原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】此题应根据可能性的大小进行分析、解答。 15．（2022秋•龙华区期末）春节快到了，某超市想推出购物满500元转盘抽奖活动，转盘如图。 奖品如下： ①年画一张（价值15元） ②现金券一张元） ③保温杯一个（价值88元） 抽奖活动规则如表，超市经理想根据中奖的可能性大小来设置奖项，请你帮他完成表格。（奖品填序号，指针指向区域填“黄色”、“绿色”或“红色”。 抽奖活动规则 奖品等级 奖品 指针指向区域 一等奖 　②　 　　 二等奖 　　 　　 三等奖 　　 　　 【思路点拨】根据哪种颜色区域的数量多，转盘指针指到哪种颜色区域的可能性就大，据此排列出可能性的大小，可能性最大的为三等奖，可能性最小的为一等奖； 奖品价值最高的为一等奖，最低的为三等奖，据此解答。 【规范解答】解：黄色区域有2个，绿色区域有5块，红色区域有1块。 所以指针指向绿色区域的可能性最大，指向红色区域的可能性最小。 奖品等级 奖品 指针指向区域 一等奖 ② 红色 二等奖 ③ 黄色 三等奖 ① 绿色 故答案为：②；红色；③；黄色；①；绿色。 【考点评析】在不需要计算可能性大小的准确值时，可以根据各种颜色区域的多少直接判断可能性的大小。 16．（2021秋•新荣区月考）小兰和小青两人同时抛正方体骰子，个面分别写着，朝上的面数字之和是单数，算小兰赢，朝上的面数字之和是双数，算小青赢。这个游戏公平吗？为什么？ 【思路点拨】根据中单数和双数的个数进行比较，据此判断游戏规则是否公平。 【规范解答】解：因为在正方体骰子的这6个数字中，单数有1、3、5共3个，双数有2、4、6也是3个，所以二人赢的可能性相等，游戏规则公平。 【考点评析】此题考查了游戏的公平性，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。 17．（2023秋•张湾区期中）有红、黄、白三种球若干个，根据要求分别在下面每个盒子中放入6个球，应该怎样放？ （1）从1号盒子中摸出的一定是白球。 （2）从2号盒子中摸出黄球的可能性比摸出红球的可能性大。 （3）从3号盒子中摸出红球和黄球的可能性一样大。 【思路点拨】（1）要想摸出的一定是白球，那么这个盒子里全部都是白球； （2）要想摸出黄球的可能性大，需要把黄球个数大于红球个数； （3）要想摸出两种球的可能性一样大，那么两种球的个数相同。 【规范解答】解：（1）在1号盒子中放6个白球。 （2）在2号盒子中（答案不唯一）放4个黄球，2个红球。 （3）在3号盒子中放3个红球，3个黄球。 【考点评析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。 18．（2023秋•镇原县月考）乐乐和小敏做游戏，准备两套的数字卡片。两人轮流摸卡片，每次摸一张，把摸到的数字写在自己选定的那组空格的某一格里。谁写的数大，谁就获胜。下面的数是乐乐写的，小敏要想获胜，她写的数可能是几？写出一种可能。 【思路点拨】根据多位数比较大小的方法，数位越高的数越大，这个多位数越大，即可解答。 【规范解答】解：她写的数可能987123456。（答案不唯一） 故答案为：8，7，1，2，3，4，5，6。 【考点评析】本题考查的是可能性的大小问题，知道多位数比较大小的方法是解答关键。 19．（2022秋•临洮县期末）从右边的盒子中任意摸一个球。 （1）摸到的球可能是 　白　色的，也可能是 　　色的。 （2）摸到红球的可能性 　　，摸到白球的可能性 　　。（填大或小） （3）　　摸到黄球。（填可能、一定或不可能） 【思路点拨】（1）盒子里面有两种颜色的球，所以摸到的球可能是白色的，也可能是红色的。 （2）由于白球的个数比红球的个数多，所以摸到红球的可能性小，摸到白球的可能性大。 （3）因为盒子里没有黄球，所以不可能摸到黄球。 【规范解答】解：（1）摸到的球可能是白色的，也可能是红色的。 （2）摸到红球的可能性小，摸到白球的可能性大。（填大或小） （3）不可能摸到黄球。（填可能、一定或不可能） 故答案为：白，红；小，大；不可能。 【考点评析】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。 20．（2023秋•华州区期末）按要求给转盘涂色。 指针一定指向涂色区域 指针指向涂色区域的可能性比空白区域的可能性大 指针指向涂色区域的可能性比空白区域的可能性小 【思路点拨】指针一定指向涂色区域，说明该图上全部涂色。 涂色区域大于空白区域时，指针指向涂色区域的可能性比空白区域的可能性大。 涂色区域小于空白区域时，指针指向涂色区域的可能性比空白区域的可能性小。 【规范解答】解： 指针一定指向涂色区域 指针指向涂色区域的可能性比空白区域的可能性大 指针指向涂色区域的可能性比空白区域的可能性小 【考点评析】本题考查了学生对事件发生的可能性大小的考查，哪种情况发生的数量越多，哪种事件发生的可能性就大，反之就小。 21．（2023秋•临漳县期末）涂一涂。 （1）在盒子中摸出一个球，是白色球的可能性大于是灰色球的可能性。 （2）在盒子中摸出一个球，一定是灰色球。 （3）在盒子中摸出白色球和灰色球的可能性一样大。 【思路点拨】（1）盒子中白色球的个数多于灰色球即可（涂法不唯一）； （2）盒子中全部是灰色球。 （3）盒子中白色球和灰色球的个数一样多。 【规范解答】解：如下图所示：其中盒子的涂法不唯一。 【考点评析】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 拔高题真题训练 22．（2023秋•鼓楼区期末）如图布袋中有5个黑球，3个白球。明明每次任意摸出1个球，摸后放回，将布袋摇匀后重复实验。已知明明前五次摸球都摸到了黑球，那么在明明第六次摸球时，下列说法正确的是　　 A．摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大。 B．摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大。 C．一定摸到白球。 【思路点拨】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大，反之，可能性就越小。 【规范解答】解：．5个黑球，3个白球，，摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大，即原说法正确。 ．5个黑球，3个白球，，摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大，原题说摸到白球的可能性比摸到黑球的可能性大，即原说法错误。 ．布袋中有两种颜色的球，那么这两种颜色的球都有可能被摸到，原题说一定摸到白球，即说法错误。 综上，只有选项的说法正确。 故选：。 【考点评析】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 23．（2023秋•宿城区期末）小华抛了20次硬币，正面朝上的有12次，反面朝上的有8次，那么第21次抛硬币时　　 A．正面朝上的可能性大。 B．反面朝上的可能性大。 C．正、反两面朝上的可能性一样大。 D．一定是正面朝上。 【思路点拨】硬币有正反两面，抛硬币时正面朝上与反面朝上的可能性相同，并且每次抛硬币得到的结果与之前抛硬币得到的结果无关。据此解答。 【规范解答】解：由分析得：无论之前抛硬币结果如何，第21次抛硬币时正、反两面朝上的可能性一样大。 故选：。 【考点评析】此题考查可能性的大小，根据日常生活经验判断。 24．（2023秋•龙华区期末）淘气玩掷骰子游戏，共掷了10次，结果记录如表。 次数 1次 2次 3次 4次 5次 6次 7次 8次 9次 10次 点数 2 4 3 5 5 6 6 3 3 3 如果继续掷，下列说法中正确的是　　 A．第11次掷的一定是3点 B．第11次掷的一定是1点 C．第11次掷的不可能是3点 D．第11次掷的可能是3点 【思路点拨】根据可能性大小知识，结合统计表，前10次掷出的点数分别是2点、3点、4点、5点、6点，可知第11次掷的可能是3点，据此解答即可。 【规范解答】解：分析可知，如果继续掷，下列说法中正确的是第11次掷的可能是3点。 故选：。 【考点评析】此题考查可能性的大小，数量多的掷出的可能性就大，根据日常生活经验判断即可。 25．（2023秋•宝安区期末）小乐用一枚硬币做了240次抛硬币实验，其中正面朝上的次数是122次，反面朝上的次数是118次。如果她再抛1次，那么这枚硬币　　 A．一定正面朝上 B．不可能正面朝上 C．一定反面朝上 D．可能正面朝上也可能反面朝上 【思路点拨】硬币抛弃后落下来正反面出现的可能性是一样的，据此判断。 【规范解答】解：因为硬币朝上和朝下的可能性是一样的，所以小乐再抛一次，硬币可能朝上也可能朝下。 故选：。 【考点评析】此题考查了可能性大小的问题，硬币只有两个面，正反面朝上的可能性是一样的。 26．（2023秋•未央区期末）盒子里有8个红球、6个白球和4个黄球，任意摸1个球，摸出 　红　球的可能性最大，摸出 　　球的可能性最小。 【思路点拨】根据已知条件和可能性大小的判断，某种颜色的球个数越多，被摸出的可能性越大，个数越少，被摸出的可能性越小。已知盒子里有8个红球、6个白球和4个黄球，红球个数最多，则任意摸1个球，摸出红球的可能性最大，黄球个数最少，则任意摸1个球，摸出黄球的可能性最小。据此解答。 【规范解答】解：，即任意摸1个球，摸出红球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小。 故答案为：红，黄。 【考点评析】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 27．（2023秋•阜宁县期末）袋中有5个白球，3个红球，那么摸到　白球　的可能性大；如果要想使摸到红球的可能性大，至少还要再放　 　个红球．如果要想使摸到红球和白球的可能性相等，还要再放　 　个红球． 【思路点拨】（1）根据两种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可； （2）要使摸到红球的可能性大，则红球的数量大于白球的数量，所以再往袋中至少放入红球（个； （3）要使两种颜色的球摸到的可能性相等，则红球、白球的数量相等，所以需要往袋中放入红球（个． 【规范解答】解：（1）因为，白球的数量多， 所以摸到白球的可能性大一些； （2）要使摸到红球的可能性大， 则红球的数量大于白球的数量， 所以再往袋中至少放入红球：（个； （3）要使两种颜色的球摸到的可能性相等， 则红球、白球的数量相等， 所以需要往袋中放入红球：（个． 故答案为：白球，3，2． 【考点评析】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小． 28．（2023秋•泾阳县期末）盒子里装有2个红球，3个黑球，2个白球，摸到黑球的可能性 　最大　，摸到红球和白球的可能性 　　，　　摸到黄球。（填“最大”，“最小”，“相等”，“可能”“不可能”“一定能” 【思路点拨】比较3种颜色的球的个数，红球与白球个数相同，那么摸到白球与红球的可能性是相等的，哪种颜色球的个数最多，那么摸到这种颜色球的可能性就最大，因为没有黄球，所以不可能摸到黄球。 【规范解答】解：，即盒子里装有2个红球，3个黑球，2个白球，摸到黑球的可能性最大，摸到红球和白球的可能性相等，不可能摸到黄球。 故答案为：最大；相等；不可能。 【考点评析】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 29．表演节目． 抽到什么卡片就表演什么节目．现在轮到你抽签，在　②　号箱里抽卡片，一定表演唱歌，在3号箱里抽卡片一定表演　 　，在　 　号箱抽卡片，可能表演跳舞． 【思路点拨】（1）要想一定表演唱歌，则箱子里只有唱歌签即可； （2）要想抽到的一定是跳舞，则箱子里一定是跳舞签，没有别的签； （3）要想抽到可能是表演跳舞．，则箱子里两种签都有即可． 【规范解答】解：抽到什么卡片就表演什么节目．现在轮到你抽签，在（②）号箱里抽卡片，一定表演唱歌，在③号箱里抽卡片一定表演（跳舞），在（①）号箱抽卡片，可能表演跳舞． 故答案为：②③①． 【考点评析】本题考查了可能性的大小，根据不需要准确地计算可能性的大小，可以根据签数的多少，直接判断可能性的大小． 30．（2023秋•沛县期末）布袋里放了大小一样的、黑色和白色的球，共10个，按要求给球涂色。 （1）任意摸出一个球，不可能是白球。 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 （2）任意摸出一个球，摸了100次，摸到的白球和黑球的可能性差不多。 〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 【思路点拨】（1）摸的球一定是黑球，不可能是白球，说明所有的球都是黑色； （2）摸到的白球和黑球的可能性差不多，说明两个球的数量一致。 【规范解答】解：（1）●●●●●●●●●● （2）●●●●●〇〇〇〇〇 【考点评析】本题考查可能性，明确可能性的大小与球数量的多少有关是解题的关键。 31．（2023秋•西安期末）按要求在下面两个转盘的每一格里填上1，2，3，使转动转盘（1），指针停在1的可能性与2的可能性相等，转动转盘（2），指针停在3的可能性最大。 （1） （2） 【思路点拨】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。 【规范解答】解： （答案不唯一）。 【考点评析】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。 32．（2023秋•金州区期末）周末，笑笑和同学聚会，他们用摸球的方式决定每人表演一个什么节目。轮到笑笑米摸球了，笑笑表演什么节目的可能性最大？为什么？ 【思路点拨】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。 【规范解答】解：笑笑表演讲故事节目的可能性最大； 因为， 摸到红球的可能性最大，所以讲故事节目的可能性最大。 【考点评析】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。 33．（2023秋•巴州区校级月考）动物卡片。 把上面的5张动物卡片混放在一起，倒扣在桌子上，任意摸一张（不放回） （1）可能会摸到什么卡片？ （2）如果第1次摸到小鸡，第2次摸到大象，那么第3次会摸到什么？ （3）如果前2次都摸到大象，那么第3次会摸到什么？ 【思路点拨】（1）根据小鸡和大象的数量去判断； （2）第3次可能摸到小鸡，也可能摸到大象； （3）如果前2次都摸到大象，只剩下3只小计，所以第3次摸到小鸡。 【规范解答】解：（1） 答：可能会摸到小鸡，也可能会摸到大象，摸到小鸡的可能性大一些。 （2）第3次可能摸到小鸡，也可能摸到大象。 （3）第3次摸到小鸡。 【考点评析】掌握判断可能性大小的方法是解题的关键。 34．涂一涂． （1）摸出的一定是红球． （2）摸出的不可能是红球． （3）摸出红球的可能性大． （4）摸出红球的可能性小． （5）摸出红球和黄球的可能性一样大． 【思路点拨】（1）根据随机事件发生的可能性，要使摸出的一定是红球，则盒子中只有红球； （2）根据随机事件发生的可能性，要使摸出的不可能是红球，则盒子中没有红球； （3）根据随机事件发生的可能性，要使摸出红球的可能性大，则盒子中红球的数量最多； （4）根据随机事件发生的可能性，要使摸出红球的可能性小，则盒子中红球的数量最小； （5）根据随机事件发生的可能性，要使摸出红球和黄球的可能性一样大，则盒子中红球和黄球的数量相等． 【规范解答】解：根据分析，可得 ． 【考点评析】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小． 35．如图是这10张扑克牌． 请你为小明和小华设计一个公平的摸牌游戏规则． 【思路点拨】要想使游戏公平，就要使他们两人获胜的可能性同样大，根据所给10张牌上的示数作出合理的设计即可． 【规范解答】解：因为表示1，有10张牌，设计游戏如下：从10张牌中任意摸出一张，如果摸到的扑克牌是奇数，甲获胜；如果摸到的是偶数，乙获胜． 解释：因为10张牌中奇数和偶数都有5张，所以甲乙获胜的可能性都为． 【考点评析】本题考查的是根据游戏公平性进行设计．要想游戏公平就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$