精品解析：河南省焦作市 2024-2025学年北师大版七年级上册第一次月考数学模拟卷

七年级月考数学模拟卷 考试时间:90分钟 总分：120 命题人：姚老师 一 、单选题（本大题共10小题，共30分） 1. 正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 湿 B. 地 C. 之 D. 都 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由此可解． 【详解】解：由正方体表面展开图的特征可得： “盐”的对面是“之”， “地”的对面是“都”， “湿”的对面是“城”， 故选C． 2. 下列四个图形中，不能够围成一个正方体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了展开图折叠成几何体，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，据此特点求解即可． 【详解】解：A、C、D经过折叠均能围成正方体；B折叠后有重叠的面，不能围成正方形．  故选：B． 3. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案． 【详解】解：|﹣5|=5． 故选A． 4. 据统计，年我国新能源汽车产量超过万辆，其中万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，先把万转化为，再根据科学记数法：（，为整数），先确定的值，然后根据小数点移动的数位确定的值即可，根据科学记数法确定和的值是解题的关键． 【详解】解：万， 故选：． 5. 将下面的平面图形绕直线旋转一周，可以得到如图立体图形的是（　　） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据面动成体，逐项分析，可得答案． 【详解】A．直角三角形绕直角边旋转一周得到的立体图形是圆锥，故符合题意； B．长方形绕一边旋转一周得到的立体图形是圆柱，故不符合题意； C．直角梯形绕如图所示的一边旋转一周得到的立体图形是圆台，故不符合题意； D．半圆绕直径旋转一周得到的立体图形是球，故不符合题意； 故选A． 【点睛】本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键． 6. 计算（-3）-（-5）的结果等于( ) A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 【答案】C 【解析】 【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案． 【详解】(−3)−(−5)=−3+5=5−3=2. 故选C. 【点睛】本题考查有理数的减法. 7. 一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可． 【详解】结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个． 所以图中的小正方体最多5块． 故选C． 【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 一个有理数的绝对值一定大于它本身 B. 只有正数的绝对值等于它本身 C. 负数的绝对值是它的相反数 D. 一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的意义逐项判断即得答案． 【详解】解：A、一个有理数的绝对值不一定大于它本身，如正数和零的绝对值都是它本身，故本选项说法错误，不符合题意； B、只有正数和零的绝对值等于它本身，故本选项说法错误，不符合题意； C、负数的绝对值是它的相反数，故本选项说法正确，符合题意； D、一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数或0，故本选项说法错误，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的绝对值，正数和零的绝对值等于它本身，负数的绝对值是它的相反数，熟练掌握绝对值的意义是关键． 9. 实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置判断出的正负，化简绝对值，再合并同类项即可． 详解】解：由数轴可知，， ， ， 故选B． 【点睛】本题考查数轴、绝对值、整式的加减运算，解题的关键是根据数轴上点的位置判断出的正负． 10. 如图一枚骰子抛掷三次，得三种不同的结果，则写有“？”一面上的点数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 【答案】D 【解析】 【详解】解：根据前2个正方体可判断出三个正方体的六个面依次是，其中正面“4”与背面“3”相对，右面“5”与左面“2”相对，“4”， “5”，“1”是三个邻面，当正方体是第三种位置关系时，“1”在底面，故“？”在正上面是“6”． 故选D． 点睛：注意正方体的空间图形，从相对面和相邻面入手，分析及解答问题． 二 、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 计算：（﹣3）×（﹣4）=________  . 【答案】12 【解析】 【详解】（﹣3）×（﹣4）=4×3=12， 故答案为12． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，熟记两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键. 12. 我们已经认识了“点动成线，线动成面，面动成体”的数学事实，则“汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹”这一现象说明了 ______ 的数学事实 【答案】线动成面 【解析】 【分析】此题主要考查了点、线、面、体，从运动角度得出是解题关键． 从运动的观点来看，线动成面，进而得出答案． 【详解】解：“汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹”这一现象说明了线动成面的数学事实．  故答案为：线动成面． 13. 将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体，和“你”字相对的汉字是 ______ . 【答案】快 【解析】 【分析】此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，用正方体及其表面展开图的特点，从相对面入手，分析及解答问题． 【详解】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，  ∴和“你”字相对的汉字是“快”．  故答案为：快．  14. 若和互为相反数，和互为倒数，则______ . 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是由题意得， 由题意得：，，再把相应的值代入运算即可． 【详解】解：和互为相反数，和互为倒数，  ，，          故答案为： 15. 若x，y是有理数，我们定义新的运算*，使得，例如：，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握新定义以及相关运算法则是解决本题的关键； 根据定义新的运算列出算式，再根据有理数的混合运算顺序进行计算即可． 【详解】 ， 三 、解答题（本大题共9小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）1 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 17. 如图，是一个正方体的六个面的展开图形，回答下列问题： （1）“力”所对的面是　 　； （2）若将其折叠成正方体，如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是　 　；前面是　 ；右面是　 ； （3）若将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则上面不可能是　 ． 【答案】（1）我；（2）学，习，力；（3）努． 【解析】 【分析】（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答； （2）根据折叠成正方体相对面解答即可； （3）根据“学”和“努”是相对面，即可得出答案． 【详解】解：（1）“力”所对的面是我； 故答案为：我； （2）如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是学；前面是习；右面是力；故答案为：学，习，力； （3）将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则上面不可能是“努”； 故答案为：努． 【点睛】此题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 18. 如图，一个正方体平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方形后，相对面上的两个数字之和均为5，求． 【答案】4 【解析】 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出x、y、z的值，从而得到x+y+z的值． 【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面， 其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“-2”相对，“x”与面“10”相对． 则z+3=5，y2=5，x+10=5， 解得z=2，y=7，x=5． 故x+y+z═5+7+2=4． 【点睛】本题主要考查了正方体注意正方体相对两个面上的文字，从相对面入手，分析及解答问题是解题的关键． 19. 下面是小乐同学进行有理数混合运算的过程，请认真阅读并完成相应任务． 计算：． 解：原式= 第一步 = 第二步 = 第三步 = 第四步 任务1：①第一步先算括号里面的有理数加法，依据的法则是：异号两数相加__________________，． 并用较大的绝对值减去较小的绝对值；第二步将有理数的除法转化为乘法， 依据的法则是：除以一个数等于____________． ②运算从第______步开始出现错误． 任务2：正确的运算结果为____________． 【答案】取绝对值较大的数的符号；乘这个数的倒数；三；4 【解析】 【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则求解可得． 【详解】解：任务1：①第一步先算括号里面的有理数加法，依据的法则是：异号两数相加取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；第二步将有理数的除法转化为乘法，依据的法则是：除以一个数等于乘这个数的倒数． ②运算从第三步开始出现错误． 任务2：解：原式= 第一步 = 第二步 = 第三步 = 第四步 正确的运算结果为4， 故答案为：取绝对值较大的数的符号；乘这个数的倒数；三；4． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 20. 由大小相同的边长为1cm小立方块搭成的几何体如图． （1）请在方格纸中分别画出这个几何体从左面和上面看到的形状； （2）这个几何体的表面积为_______． （3）用相同形状的小立方块重新搭一个几何体，使得它从上面看和从左面看到的与你在上图方格中所画的图一致，这样的几何体最少要_______个立方块，最多要_______个立方块． 【答案】（1）见解析 （2） （3）5，7 【解析】 【分析】（1）根据三视图的画法进行作图即可； （2）确定前面，左面和上面各有几个面，相加乘即为几何体的面的个数，再乘以一个小正方形的面积即可； （3）利用俯视图标数法进行确定即可． 【小问1详解】 解：作图如下： 【小问2详解】 从正面看，有4个面，从左面看，有3个面，从上面看，有4个面， ∴这个几何体表面积为：． 【小问3详解】 解：根据俯视图确定位置，左视图确定个数，作图如下： （上面三个位置任一位置为2即可） 此时小正方体的个数最少：； 此时小正方体的个数最多：； 故答案为：；7． 【点睛】本题考查由小正方体堆砌的几何体问题．熟练掌握三视图的画法，以及利用俯视标数法求小正方体的最少个数和最多个数，是解题的关键． 21. 阅读下列材料：  计算：，  解法一：原式  解法二：原式  解法三：原式的倒数  所以原式 （1）上述得到的结果不同，你认为解法 ______是错误的； （2）计算：______； （3）请你选择合适的解法计算： 【答案】（1）一 （2）15 （3） 【解析】 【分析】此题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应运算法则的掌握． （1）有理理数的除法没有分配律，据此可判断；  （2）利用乘法的分配律进行求解即可；  （3）仿照解法三进行解答即可． 【小问1详解】 解：除法没有分配律，故解法一错误，  故答案为：一； 【小问2详解】 解：      ，  故答案为：； 【小问3详解】 解：原式的倒数        ，  22. 根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 A：　 　，B：　 　； （2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：　 　； （3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数　 　表示的点重合； （4）若数轴上M、N两点之间的距离为10（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是　 　和　 　． 【答案】（1）1，-2.5；（2）5或-3；（3）0.5；（4）-6，4 【解析】 分析】（1）观察数轴即可完成； （2）观察数轴即可，但此点可在A点的右边也可在A点的左边； （3）由题意并观察数轴：A点与﹣3表示的点重合，则-1表示的点与它本身重合，根据重合的点与-1表示的点的距离相等即可得结论； （4）由题意知，点M、N到-1表示的点的距离相等且是5，从而可分别得到点M、N表示的数． 【详解】（1）由数轴知：A点表示的有理数为1，B点表示的有理数为-2.5； 故答案为：1，-2.5； （2）观察数轴知，在A点右边距离A点4个单位的点表示的数为5，在A点左边距离A点4个单位的点表示的数为-3，即与点A的距离为4的点表示的数是5或-3； 故答案为：5或-3； （3）因A点与﹣3表示的点重合，则-1表示的点与它本身重合，而B点与-1的距离为1.5，则在-1表示的点右边且与-1表示的点的距离为1.5的点表示的数为0.5； 故答案为：0.5； （4）由题意知，点M、N到-1表示的点的距离相等且是5，则在-1的左边且与-1表示的点的距离为5的点M表示的数是-6，在-1的右边且与-1表示的点的距离为5的点N表示的数是4，所以M、N表示的数分别是-6和4． 故答案为：-6，4． 【点睛】本题是一个与数轴有关的带综合性问题，涉及的知识有：写出数轴上点表示的有理数，数轴上两点间的距离，数形结合、分类讨论是解题的关键． 23. 最近李老师家刚买了一辆小轿车，他连续记录了7天中小轿车每天行驶的路程（如下表），以50千米为标准，多于50千米的记为“＋”，不足50千米的记为“－”，刚好50千米记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（千米） －8 －11 －14 0 －16 ＋41 ＋8 （1）求出这七天中平均每天行驶多少千米？ （2）若每行驶100千米需用汽油6升，汽油价7.7元每升，请计算李老师家一个月（按30天算）的油费是多少元？ 【答案】（1）50千米 （2）693元 【解析】 【分析】(1)先计算平均每天与标准的差距的平均数，再加上标准50千米即可； （2）由（1）可得平均每天的行驶路程50千米，用50乘以30可得这一个月的行驶路程，根据题意列出算式求解即可． 【小问1详解】 （千米） 答：这七天平均行驶50千米． 【小问2详解】 （元） 答：李老师家一个月的油费是693元． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减和实际运用，正确的掌握有理数的加减法法则以及根据题意正确列出算式是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级月考数学模拟卷 考试时间:90分钟 总分：120 命题人：姚老师 一 、单选题（本大题共10小题，共30分） 1. 正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 湿 B. 地 C. 之 D. 都 2. 下列四个图形中，不能够围成一个正方体是（ ） A. B. C. D. 3. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 4. 据统计，年我国新能源汽车产量超过万辆，其中万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 将下面的平面图形绕直线旋转一周，可以得到如图立体图形的是（　　） A. B. C. D. 6. 计算（-3）-（-5）的结果等于( ) A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 7. 一个几何体由若干个相同正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 下列说法正确的是（ ） A. 一个有理数的绝对值一定大于它本身 B. 只有正数的绝对值等于它本身 C. 负数的绝对值是它的相反数 D. 一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数 9. 实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 如图一枚骰子抛掷三次，得三种不同的结果，则写有“？”一面上的点数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 二 、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 计算：（﹣3）×（﹣4）=________  . 12. 我们已经认识了“点动成线，线动成面，面动成体”的数学事实，则“汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹”这一现象说明了 ______ 的数学事实 13. 将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体，和“你”字相对的汉字是 ______ . 14. 若和互为相反数，和互为倒数，则______ . 15. 若x，y是有理数，我们定义新的运算*，使得，例如：，则______． 三 、解答题（本大题共9小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，是一个正方体的六个面的展开图形，回答下列问题： （1）“力”所对的面是　 　； （2）若将其折叠成正方体，如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是　 　；前面是　 ；右面是　 ； （3）若将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则上面不可能是　 ． 18. 如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方形后，相对面上的两个数字之和均为5，求． 19. 下面是小乐同学进行有理数混合运算的过程，请认真阅读并完成相应任务． 计算：． 解：原式= 第一步 = 第二步 = 第三步 = 第四步 任务1：①第一步先算括号里面的有理数加法，依据的法则是：异号两数相加__________________，． 并用较大的绝对值减去较小的绝对值；第二步将有理数的除法转化为乘法， 依据的法则是：除以一个数等于____________． ②运算从第______步开始出现错误． 任务2：正确的运算结果为____________． 20. 由大小相同的边长为1cm小立方块搭成的几何体如图． （1）请在方格纸中分别画出这个几何体从左面和上面看到的形状； （2）这个几何体的表面积为_______． （3）用相同形状的小立方块重新搭一个几何体，使得它从上面看和从左面看到的与你在上图方格中所画的图一致，这样的几何体最少要_______个立方块，最多要_______个立方块． 21. 阅读下列材料：  计算：，  解法一：原式  解法二：原式  解法三：原式的倒数  所以原式 （1）上述得到结果不同，你认为解法 ______是错误的； （2）计算：______； （3）请你选择合适的解法计算： 22. 根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中A、B两点位置，分别写出它们所表示的有理数 A：　 　，B：　 　； （2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：　 　； （3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数　 　表示的点重合； （4）若数轴上M、N两点之间距离为10（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是　 　和　 　． 23. 最近李老师家刚买了一辆小轿车，他连续记录了7天中小轿车每天行驶的路程（如下表），以50千米为标准，多于50千米的记为“＋”，不足50千米的记为“－”，刚好50千米记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（千米） －8 －11 －14 0 －16 ＋41 ＋8 （1）求出这七天中平均每天行驶多少千米？ （2）若每行驶100千米需用汽油6升，汽油价7.7元每升，请计算李老师家一个月（按30天算）的油费是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$