精品解析：山东省泰安市黄前中学2024-2025学年上学期期中六年级数学模拟试题

山东省泰安市黄前中学2024-2025学年上学期期中六年级数学模拟试题 一、选择题（每小题3分，共48分） 1. 如图，能用、、三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了角的表示方法，根据角的表示方法，结合图形判断即可． 【详解】解：．、、表示的不一定是同一个角，错误，∵以为顶点的有多个角，故本选项不符合题意； ．、、表示的不一定是同一个角，错误，∵以为顶点的有多个角， 故本选项不符合题意； ．、、表示的是同一个角，正确，故本选项符合题意； ．、、表示的不一定是同一个角，错误，∵以为顶点的有多个角， 故本选项不符合题意； 故选：C． 2. 下列计算正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同底数幂的乘法可判断A，根据积的乘方运算可判断B，根据同底数幂的除法运算可判断C，根据合并同类项可判断D，从而可得答案． 【详解】解：，故A不符合题意； ，故B不符合题意； ，故C符合题意； ，故D不符合题意； 故选C 【点睛】本题考查的是合并同类项，积的乘方运算，同底数幂的除法运算，同底数幂的乘法运算，熟记运算法则是解本题的关键． 3. 有下列结论：①由两条射线组成的图形叫做角；②连接两点的线段叫两点之间的距离；③射线与射线是两条不同的射线；④与是同一个角；⑤两点之间直线最短．其中正确的是（ ） A. ④⑤ B. ③④ C. ①②⑤ D. ③④⑤ 【答案】B 【解析】 【分析】根据角的定义、两点之间线段最短、两点间的距离、射线的定义逐一分析可得答案． 【详解】解：①具有共同端点两条射线组成的图形叫做角，那么①错误； ②连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，那么②错误； ③射线与射线是两条不同的射线，那么③正确； ④根据角的表示，与是同一个角，那么④正确； ⑤两点之间线段最短，那么⑤错误； 综上：正确的有③④． 故选：B． 【点睛】本题主要考查角、两点之间线段最短、两点间的距离、射线，熟练掌握角的定义、两点之间线段最短、两点间的距离、射线的定义是解决本题的关键． 4. 下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢． 详解：能折叠成正方体的是 故选C． 点睛：本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟练正方体的展开图是解题的关键． 5. 如图所示的直角三角形绕直角边旋转一周，所得的几何体从正面看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】应先得到旋转后的几何体，找到从正面看所得到的图形即可． 【详解】解：绕直角边旋转一周，所得几何体是圆锥， 圆锥的主视图是等腰三角形， 故选：A． 【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 6. 把数轴上表示数3的点在数轴上移动5个单位后，表示的数为（    ） A. 8 B. 2 C. 8或 D. 8或2 【答案】C 【解析】 【分析】分两种情况分析：向左和向右移动，即可求解，解题关键在于要注意分类讨论，不要漏解． 【详解】解：当数轴上表示数3的点向左移动5个单位后，表示的数为； 当数轴上表示数3的点向右移动5个单位后，表示的数为． 故选：C． 7. 用计算器进行计算，按下列按键顺序输入：则它表达的算式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据按键顺序，即可求解． 【详解】解：根据题意得：它表达的算式为． 故选：B 【点睛】本题主要考查了用计算器进行有理数运算，熟练掌握计算器个按键的功能是解题的关键． 8. 用一个平面截下列几何体，①正方体②球体③圆柱④圆锥，截面可能是三角形的是（ ） A. ① B. ①② C. ①④ D. ①③④ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体，正确认识几何体的形状是解题的关键．本题根据各立体图形的形状结合实际操作进行判断即可． 【详解】解：由题意得，截面的形状可能是三角形的有①正方体；④圆锥； 故选：C． 9. 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞从物体的三视图中即有圆形又有正方形的物体可以堵住空洞，然后对各选项的视图进行一一分析即可． 【详解】解：∵既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞， ∴从物体的三视图来看，三视图中具有圆形和方形的可以堵住带有圆形空洞和方形空洞的小木板， A．正方体的三视图都是正方形，没有圆形，不可以是选项A； B．圆柱形的直径与高相等时的正视图与左视图都是正方形，俯视图是圆形，具有圆形与正方形，可以是选项B， C．圆锥的正视图与左视图都是三角形，俯视图数圆形，没有方形，不可以是选项C； D．球体的三视图都是圆形，没有方形，不可以是选项D． 故选择B． 【点睛】本题考查物体能堵住圆形空洞和方形空洞，实际上是考查物体的视图，掌握物体三视图中找出具有圆形和方形的物体是解题关键． 10. 观察图中给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第10个点阵中的点的个数s为（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形中点的排列规律得到第1个点阵中的点的个数s=1，第2个点阵中的点的个数s=1+4，第3个点阵中的点的个数s=1+4×2=9，第4个点阵中的点的个数s=1+4×3=13， …，则第n个点阵中的点的个数s=1+4（n-1），然后把n=10代入计算即可． 【详解】解：∵第1个点阵中的点的个数s=1， 第2个点阵中的点的个数s=1+4， 第3个点阵中的点的个数s=1+4×2=9， 第4个点阵中的点的个数s=1+4×3=13， … ∴第10个点阵中的点的个数s=1+4×9=37． 故选择：D． 【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果．） 11. 比较大小用“”“”或“”填空： __________． 【答案】 【解析】 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此即可求解． 【详解】解：∵，， 又∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 12. 一个棱柱有24条棱则有_____个面______个顶点. 【答案】 ①. 10， ②. 16. 【解析】 【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有24的棱柱是8棱柱，据此解答． 【详解】∵24÷3=8， 8+2=10，8×2=16， ∴一个棱柱有24条棱则有10个面16个顶点 故答案为10，16. 【点睛】本题主要考查棱柱构造特征，掌握棱柱的特点是解题的关键．一个n棱柱有3n条棱，n+2个面，2n个顶点. 13. 已知有理数x，y分别满足，，且，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方及代数式求值，根据题意以及有理数的乘方求出的值，即可求出的值． 【详解】解：， ， ，且， ， ． 故答案：． 14. 若，且，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数乘法法则，代数式求值，先根据绝对值的意义得到，再结合可得，代入计算即可得到结果． 【详解】解：， ， ，， ， ． 故答案为：． 15. 若一个直棱柱共有10个面，所有侧棱长的和等于64，则每条侧棱的长为______． 【答案】8 【解析】 【分析】先根据这个棱柱有10个面，求出这个棱柱是8棱柱，有8条侧棱，再根据所有侧棱的和为64cm，即可得出答案． 【详解】解：∵这个棱柱有10个面， ∴这个棱柱是8棱柱，有8条侧棱， ∵所有侧棱的和为64cm， ∴每条侧棱长为64÷8=8（cm）； 故答案为：8 【点睛】本题主要利用了棱柱面的个数比侧棱的条数多２的关系求解，是一道基础题． 16. 如图一只蚂蚁从点A沿数轴向左直爬3个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．则_____． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查的是数轴的特点、绝对值的性质及有理数的乘方，根据题意得到点B表示的数，然后代入求解即可．解答此题的关键是利用数轴的特点，数形结合判断出m的取值范围． 【详解】∵点A表示，一只蚂蚁从点A沿数轴向左直爬3个单位到达点B， ∴点B表示的数， ∴ ． 故答案为：6． 三、解答题． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）4 （2）20 （3）6 （4） 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键． （1）从左到右依次计算即可； （2）把除法转化为乘法，再按乘法法则计算； （3）先算乘方，再算括号，然后算除法； （4）括号内通分，并把除法转化为乘法，然后按乘法法则计算． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 18. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算．熟练掌握先乘方，然后乘除，最后加减是解题的关键． 先乘方，然后乘除，最后加减计算求解即可． 【详解】解： ． 19. 已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求． 【答案】或0 【解析】 【分析】由题意可得，，，再把相应的值代入运算即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2， ∴，，， ∴当时， ； 当时， ． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 20. 已知，． （1）当m、n异号时，求的值； （2）求的最大值． 【答案】（1）或 （2）5 【解析】 【分析】（1）先计算绝对值，结合m、n异号，确定m，n的值，计算即可． （2）分类计算，确定的最大值即可． 本题考查了绝对值的计算，有理数的加减法，熟练掌握绝对值的化简，运算的法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵，， ∴或；或， ∵m、n异号， ∴或， ∴或． 【小问2详解】 解：∵，， ∴或；或， ∴， ， ， ， ∴的最大值是5． 21. 如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案，第个图案中有颗五角星，第个图案中有颗五角星，第个图案中有颗五角星，…，请根据你的观察完成下列问题． （1）根据上述规律，分别写出第个图案和第个图案中小五角星的颗数； （2）按如图所示的规律，求出第个图案中小五角星的颗数；（用含的代数式表示） （3）第个图案中有多少颗五角星？ 【答案】（1）第个图案有颗小五角星，第个图案有颗小五角星 （2）颗 （3）颗 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化规律，根据各图形中五角星个数的变化情况，得出第个图案中有颗五角星是解题的关键． （1）观察图形，发现图形的规律，然后利用规律可找出第个图案和第个图案中小五角星的颗数； （2）根据各图形中五角星个数的变化，可找出第个图案中有颗五角星； （3）代入即可求出结论． 【小问1详解】 解：第个图案中有颗五角星， 第个图案中有颗五角星， 第个图案中有颗五角星， 则第个图案中小五角星的颗数， 第个图案中小五角星的颗数； 【小问2详解】 第个图案中有颗五角星， 第个图案中有颗五角星， 第个图案中有颗五角星， 第个图案中有颗五角星， 则第个图案中有颗五角星； 【小问3详解】 当时，， 第个图案中有颗五角星． 22. （1）已知，求的值 （2）已知，，且，求的值 【答案】（1）1；（2）11或5 【解析】 【分析】本题考查了有理数减法，非负数的性质，的性质，熟记运算性质和法则是解题的关键，难点在于确定出、的对应关系． （1）根据非负数的性质分别求出m、n,计算即可． （2）根据绝对值的性质和有理数的乘方求出、，再确定出对应关系，然后相减即可得解． 【详解】（1）解：由题意得，， 解得，， 则． （2）解：，， ，， ， ，， ， 或， 综上所述，的值为11或5． 故答案为：11或5 23. [情境题 生活应用]随着2024年1月哈尔滨旅游的爆火，冰雪大世界的游园人数也迎来了历史的新高，每天游园人数以1万人作为标准，实际游园人数超过标准的人数记为正，少于标准的人数记为负．为了更好地服务来游玩的客人，冰雪大世界准备了具有东北特色的礼盒，每天售出礼盒的数量超过当天实际游园人数的记为正，少于当天实际游园人数的记为负．下表体现了一周连续7天的实际游园人数以及售出礼盒数量的变化情况． 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际游园人数相对于标准人数/万人 售出礼盒的数量相对于实际游园人数/万盒 0 （1）求本周内来到冰雪大世界游园的人数最多的一天的人数． （2）如果门票为每人150元，那么本周内门票收入最高的一天比最低的一天多多少钱？ （3）在（2）的条件下，如果礼盒每盒350元，那么这一周冰雪大世界在门票和礼盒上的总收入是多少钱？ 【答案】（1）星期二的游客人数最多为万人 （2）门票收入最高的一天比最低的一天多万元 （3）总收入为万元 【解析】 【分析】本题考查的是正负数的实际应用，有理数加减法的混合运算的实际应用及乘法运算的实际应用，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键． （1）由超过标准人数最多的1天可得答案； （2）由星期二收入减去星期三门票收入即可得到答案； （3）由门票收入加上礼盒收入可得总收入． 【小问1详解】 解：∵星期二超过标准人数最多， ∴星期二的游客人数最多为：（万人）． 【小问2详解】 解：星期二的收入最多为：（万元）， 星期三的收入最小为：（万元）， ∴门票收入最高的一天比最低的一天多（万元）． 【小问3详解】 解：∵游客总人数为：（万人）， ∴门票总收入为：（万元）； ∵购买礼盒总数量为： （万盒）， ∴收入为：（万元）， ∴总收入为：（万元）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省泰安市黄前中学2024-2025学年上学期期中六年级数学模拟试题 一、选择题（每小题3分，共48分） 1. 如图，能用、、三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（    ） A. B. C. D. 3. 有下列结论：①由两条射线组成的图形叫做角；②连接两点的线段叫两点之间的距离；③射线与射线是两条不同的射线；④与是同一个角；⑤两点之间直线最短．其中正确的是（ ） A. ④⑤ B. ③④ C. ①②⑤ D. ③④⑤ 4. 下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（　　） A B. C. D. 5. 如图所示的直角三角形绕直角边旋转一周，所得的几何体从正面看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 6. 把数轴上表示数3的点在数轴上移动5个单位后，表示的数为（    ） A. 8 B. 2 C. 8或 D. 8或2 7. 用计算器进行计算，按下列按键顺序输入：则它表达的算式正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 用一个平面截下列几何体，①正方体②球体③圆柱④圆锥，截面可能是三角形的是（ ） A. ① B. ①② C. ①④ D. ①③④ 9. 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（　　） A. B. C. D. 10. 观察图中给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第10个点阵中的点的个数s为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果．） 11. 比较大小用“”“”或“”填空： __________． 12 一个棱柱有24条棱则有_____个面______个顶点. 13. 已知有理数x，y分别满足，，且，则的值为______． 14 若，且，则__________． 15. 若一个直棱柱共有10个面，所有侧棱长和等于64，则每条侧棱的长为______． 16. 如图一只蚂蚁从点A沿数轴向左直爬3个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．则_____． 三、解答题． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 计算：． 19. 已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求． 20. 已知，． （1）当m、n异号时，求的值； （2）求的最大值． 21. 如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案，第个图案中有颗五角星，第个图案中有颗五角星，第个图案中有颗五角星，…，请根据你的观察完成下列问题． （1）根据上述规律，分别写出第个图案和第个图案中小五角星的颗数； （2）按如图所示的规律，求出第个图案中小五角星的颗数；（用含的代数式表示） （3）第个图案中有多少颗五角星？ 22. （1）已知，求的值 （2）已知，，且，求的值 23. [情境题 生活应用]随着2024年1月哈尔滨旅游的爆火，冰雪大世界的游园人数也迎来了历史的新高，每天游园人数以1万人作为标准，实际游园人数超过标准的人数记为正，少于标准的人数记为负．为了更好地服务来游玩的客人，冰雪大世界准备了具有东北特色的礼盒，每天售出礼盒的数量超过当天实际游园人数的记为正，少于当天实际游园人数的记为负．下表体现了一周连续7天的实际游园人数以及售出礼盒数量的变化情况． 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际游园人数相对于标准人数/万人 售出礼盒的数量相对于实际游园人数/万盒 0 （1）求本周内来到冰雪大世界游园的人数最多的一天的人数． （2）如果门票为每人150元，那么本周内门票收入最高一天比最低的一天多多少钱？ （3）在（2）的条件下，如果礼盒每盒350元，那么这一周冰雪大世界在门票和礼盒上的总收入是多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$