2.12 二次函数与一元二次方程的关系(2)(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级下册数学高效课堂(北师大版)

第二章　二次函数 第12课时　二次函数与一元二次方程的关系(2) 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 课堂检测 01 新课学习 若抛物线与x轴交点为(x1，0)和(x2，0)，则对称轴为直线x＝_______. 对于抛物线y＝ax2＋bx＋c 对于两个函数y1，y2 y＞0，是指函数图象在x轴的______的部分 y1＞y2，是指y1比y2图象高的部分 y＝0，是指___________________ y1＝y2，是指y1与y2图象_____的部分 y＜0，是指函数图象在x轴的______的部分 y1＜y2，是指______________的部分 上面 函数图象与x轴交点 等高 下面 y1比y2图象低 第 ‹#› 页 第12课时　二次函数与一元二次方程的关系(2) 返回目录 02 核心讲练 抛物线y＝x2－2x－3的图象如图所示． (1)对称轴是__________； (2)当x＝________时，y＝0； (3)当______________时，y＞0； (4)当___________时，y＜0. 数形结合 直线x＝1 －1或3 x＜－1或x＞3 －1＜x＜3 第 ‹#› 页 第12课时　二次函数与一元二次方程的关系(2) 返回目录 1．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)． (1)对称轴是__________； (2)方程ax2＋bx＋c＝0的解为______________； (3)不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为____________； (4)不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为_________. 直线x＝2 x1＝1，x2＝3 x＜1或x＞3 1＜x＜3 第 ‹#› 页 第12课时　二次函数与一元二次方程的关系(2) 返回目录 如图，抛物线y1＝ax2＋bx＋c与直线y2＝mx＋n交于点A(4，3)，B(－1，－2)． (1)当x＝________时，y1＝y2； (2)当______________时，y1＞y2； (3)当___________时，ax2＋bx＋c＜mx＋n. －1或4 x＜－1或x＞4 －1＜x＜4 第 ‹#› 页 第12课时　二次函数与一元二次方程的关系(2) 返回目录 2．如图： (1)当x为何范围时，y1＞y2? (2)当x为何范围时，y1＝y2? (3)当x为何范围时，y1＜y2? 解：由图可知，x＜0或x＞4时，y1＞y2． 解：x＝0或x＝4时，y1＝y2. 解：0＜x＜4时，y1＜y2. 第 ‹#› 页 第12课时　二次函数与一元二次方程的关系(2) 返回目录 二次函数y＝x2－2x－5的图象如图所示，设方程x2－2x－5＝0的两个根分别为a，b，且a＜b，根据图象可知，a，b的取值范围为(　 ) A．－2＜a＜－1，3＜b＜4 B．－2≤a≤－1，3＜b＜4 C．－2＜a＜－1，3≤b≤4 D．－2≤a≤－1，3≤b≤4 利用二次函数图象估计一元二次方程的根 A 第 ‹#› 页 第12课时　二次函数与一元二次方程的关系(2) 返回目录 3．根据下列表格对应值： 判断关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的一个解的范围是(　 ) A．x＜3.24 B．3.24＜x＜3.25 C．3.25＜x＜3.26 D．x＞3.26 x 3.24 3.25 3.26 ax2＋bx＋c 0.02 －0.01 －0.03 B 第 ‹#› 页 第12课时　二次函数与一元二次方程的关系(2) 返回目录 03 课堂检测 1．如图所示，二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝kx＋m的图象都经过点A(－2，1)和点B(4，3)， (1)若y1＞y2，则x的取值范围是______________； (2)若ax2＋bx＋c－kx－m＜0，则x的取值范围是___________. x＜－2或x＞4 －2＜x＜4 第 ‹#› 页 第12课时　二次函数与一元二次方程的关系(2) 返回目录 2．根据下表： 确定方程x2－bx－5＝0的解的取值范围是(　 ) A．－2＜x＜－1或4＜x＜5 B．－2＜x＜－1或5＜x＜6 C．－3＜x＜－2或5＜x＜6 D．－3＜x＜－2或4＜x＜5 x －3 －2 －1 … 4 5 6 x2－bx－5 13 5 －1 … －1 5 13 A 第 ‹#› 页 第12课时　二次函数与一元二次方程的关系(2) 返回目录 3．下表是二次函数y＝ax2＋bx＋c的x，y的部分对应值： 则对于该函数的性质的判断： ①该二次函数有最大值； ②不等式y＞－1的解集是x＜0或x＞2； x … － 0 1 2 … y … －1 － m － －1 n … 第 ‹#› 页 第12课时　二次函数与一元二次方程的关系(2) 返回目录 ④当x＞0时，函数值y随x的增大而增大．其中正确的个数是(　 ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 第 ‹#› 页 第12课时　二次函数与一元二次方程的关系(2) 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$