2.10 二次函数的应用(2)(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级下册数学高效课堂(北师大版)

第二章　二次函数 第10课时　二次函数的应用(2) 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 课堂检测 01 新课学习 销售问题中的数量关系： 利润＝销售总额－总成本；利润＝每件的利润×销售量；每件的利润＝每件的售价－每件的进价； 销售数量＝原来的数量＋变化的数量． 第 ‹#› 页 第10课时　二次函数的应用(2) 返回目录 02 核心讲练 某种运动鞋平均每天可售出20双，每双盈利40元，如果每双降价1元，那么每天可多售出2双． (1)要想平均每天销售盈利1 200元，那么每双运动鞋应降价多少元？ 销售问题 解：设每双运动鞋应降价x元， 则(40－x)(20＋2x)＝1 200，解得x1＝10，x2＝20. 答：应降价10元或20元． 第 ‹#› 页 第10课时　二次函数的应用(2) 返回目录 (2)当降价多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？ 解：设利润为y， 则y＝(40－x)(20＋2x)＝－2(x－15)2＋1 250(0＜x＜40)， 当x＝15时，ymax＝1 250. ∴降价15元时，可获最大利润1 250元． 第 ‹#› 页 第10课时　二次函数的应用(2) 返回目录 1．一种文具进价为20元，当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． (1)写出每天所得的销售利润y(单位：元)与该文具涨价x(单位：元)之间的函数关系式； 解：25－20＝5， y＝(5＋x)(250－10x)＝－10x2＋200x＋1 250， (2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大． 解：y＝－10x2＋200x＋1 250＝－10(x－10)2＋2 250. 当x＝10时，ymax＝2 250，即单价为25＋10＝35(元)时，销售的最大利润为2 250元． 第 ‹#› 页 第10课时　二次函数的应用(2) 返回目录 某商场销售一批进价为10元/件的日用品，经调查发现，每月销售件数y(单位：件)与销售价格x(单位：元/件)之间的关系如图所示，每月销售该商品获得的利润为W(单位：元)． (1)分别求出y与x，W与x的函数解析式； 第 ‹#› 页 第10课时　二次函数的应用(2) 返回目录 (2)为了获得最大的利润，该商品的销售价应定为多少？最大利润是多少？ 第 ‹#› 页 第10课时　二次函数的应用(2) 返回目录 03 课堂检测 1．某商店购进一批冬季保暖内衣，每套进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80套．现因临近春节，商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20套．设保暖内衣售价为x元，每星期的销量为y件． (1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元． 解：由题意，得(130－100)×80＝2 400(元)． 答：商家降价前每星期的销售利润为2 400元． 第 ‹#› 页 第10课时　二次函数的应用(2) 返回目录 (2)求y与x之间的函数关系式； 第 ‹#› 页 第10课时　二次函数的应用(2) 返回目录 解：设每星期的销售利润为w元，由题意，得w＝(x－100)y＝(x－100)(－4x＋600)＝－4(x－125)2＋2 500， ∴当每件售价定为125 元时，每星期的销售利润最大，最大销售利润为2 500元． 故当每件售价定为125 元时，每星期的销售利润最大，最大销售利润为2 500元． (3)当每件售价定为多少时，每星期的销售利润最大？最大销售利润是多少？ 第 ‹#› 页 第10课时　二次函数的应用(2) 返回目录 2．某商家准备销售一种防护品，进货价格为每件50元，并且每件的售价不低于进货价．经过市场调查，每月销售量y(单位：件)与每件的售价x(单位：元)之间满足如图所示的函数关系． (1)求该防护品每月的销售量y(单位：件)与每 件的售价x(单位：元)之间的函数关系式 (不必写出自变量的取值范围)； 解：由图象可知每月销售量y与售价x之间为一次函数关系， 设其函数关系式为y＝kx＋b(k≠0，x≥50)，将(60，600)，(80，400) 第 ‹#› 页 第10课时　二次函数的应用(2) 返回目录 第 ‹#› 页 第10课时　二次函数的应用(2) 返回目录 (2)物价部门规定，该防护品每件的利润不允许高于进货价的30%.设这种防护品每月的总利润为w(单位：元)，则售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？ 解：由题意得w＝(－10x＋1 200)(x－50)＝－10x2＋1 700x－60 000＝－10(x－85)2＋12 250， ∵－10＜0，∴当x≤85时，w随x的增大而增大， ∵该防护品的每件利润不允许高于进货价的30%， ∴x≤50×(1＋30%)，即x≤65， ∴当x＝65时，w取得最大值，最大值＝－10×(65－85)2＋12 250＝8 250. ∴售价定为65元时可获得最大利润，最大利润是8 250元． 第 ‹#› 页 第10课时　二次函数的应用(2) 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$