2.5 二次函数的图象与性质(4)(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级下册数学高效课堂(北师大版)

第二章　二次函数 第5课时　二次函数的图象与性质(4) 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 课堂检测 01 新课学习 1．抛物线y＝ax2 抛物线y＝a(x－h)2＋k． y＝a(x－h)2＋k a＞0 a＜0 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性 向上 向下 直线x＝h 直线x＝h (h，k) (h，k) 当x＝h时，y最小值＝k 当x＝h时，y最大值＝k 当x＜h时，y随x的增大而减小；当x＞h时，y随x的增大而增大 当x＞h时，y随x的增大而减 小；当x＜h时，y随x的增大 而增大 第 ‹#› 页 第5课时　二次函数的图象与性质(4) 返回目录 02 核心讲练 在如图所示的平面直角坐标系中画出二次函数y＝(x－2)2－1的图象. 画二次函数y＝a(x－h) 2＋k的图象 x y＝(x－2)2－1 －1 0 1 2 3 4 5 8 3 0 －1 0 3 8 第 ‹#› 页 第5课时　二次函数的图象与性质(4) 返回目录 1．根据例1填空： (1)抛物线y＝x2先向____平移___个单位长度，再向____平移___个单位长度，可得到抛物线y＝(x－2)2－1； (2)抛物线y＝(x－2)2－1的图象性质： 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性 当x＝___时，y有最____值为_____ 当x_____时，y随x的增大而增大 右 2 下 1 向上 x＝2 (2，－1) 2 小 －1 ＞2 第 ‹#› 页 第5课时　二次函数的图象与性质(4) 返回目录 填空： (1)抛物线y＝2x2先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为________________； (2)抛物线y＝x2先向下平移4个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到的抛物线解析式为_______________． 二次函数y＝a(x－h) 2＋k图象平移规律 y＝2(x＋1)2＋3 y＝(x－5)2－4 第 ‹#› 页 第5课时　二次函数的图象与性质(4) 返回目录 2．填空： (1)函数y＝5(x－3)2 －2的图象可由函数y＝5x2的图象先向____平移___个单位长度，再向____平移___个单位长度得到； (2)抛物线y＝(x＋2)2－3可由抛物线y＝x2先向____平移___个单位长度，再向____平移___个单位长度得到． 右 3 下 2 左 2 下 3 第 ‹#› 页 第5课时　二次函数的图象与性质(4) 返回目录 抛物线y＝－2(x－1)2＋3． (1)开口向____； (2)顶点坐标：________； (3)对称轴：__________； (4)当x＝___时，y有最____值为___； (5)当x_____时，y随x的增大而增大． 二次函数y＝a(x－h) 2＋k的图象与性质 下 (1，3) 直线x＝1 1 大 3 ＜1 第 ‹#› 页 第5课时　二次函数的图象与性质(4) 返回目录 3．二次函数y＝3(x＋2)2－1的图象． (1)开口向____； (2)顶点坐标：____________； (3)对称轴：____________； (4)当x＝_____时，y最____值为_____； (5)当x＞－2时，y随x的增大而______． 上 (－2，－1) 直线x＝－2 －2 小 －1 增大 第 ‹#› 页 第5课时　二次函数的图象与性质(4) 返回目录 03 课堂检测 1．抛物线y＝4x2先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线解析式为________________. 2．抛物线y＝－4(x－2)2－1可由抛物线y＝－4x2先向____平移___个单位长度，再向____平移___个单位长度得到． y＝4(x＋1)2＋2 右 2 下 1 第 ‹#› 页 第5课时　二次函数的图象与性质(4) 返回目录 3．抛物线y＝ (x＋3)2－1． (1)开口向____； (2)顶点坐标：____________； (3)对称轴：____________； (4)当x＝_____时，y有最____值为_____； (5)当x_______时，y随x的增大而减小． 上 (－3，－1) 直线x＝－3 －3 小 －1 ＜－3 第 ‹#› 页 第5课时　二次函数的图象与性质(4) 返回目录 4．(1)二次函数y＝－ (x－1)2＋2的顶点是________，函数的最大值为___； (2)已知点A(－2，y1)，B(－3，y2)在抛物线y＝(x＋1)2－3上，则y1____y2. (1，2) 2 ＜ 第 ‹#› 页 第5课时　二次函数的图象与性质(4) 返回目录 5．将抛物线y＝ x2先向上平移3个单位长度，再向左平移m(m＞0)个单位长度，所得新抛物线经过点(－1，6)，求新抛物线的表达式及新抛物线与y轴交点的坐标． 第 ‹#› 页 第5课时　二次函数的图象与性质(4) 返回目录 6．已知抛物线y＝a(x＋2)2过点(1，－3)． (1)求抛物线的函数表达式； 第 ‹#› 页 第5课时　二次函数的图象与性质(4) 返回目录 (2)指出抛物线的对称轴、顶点坐标； (3)当x取何值时，y随x的增大而增大． 解：对称轴是直线x＝－2，顶点坐标为(－2，0)． 解：∵a＝－ <0，∴当x<－2时，y随x的增大而增大． 第 ‹#› 页 第5课时　二次函数的图象与性质(4) 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$