2.3 二次函数的图象与性质(2)(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级下册数学高效课堂(北师大版)

第二章　二次函数 第3课时　二次函数的图象与性质(2) 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 课堂检测 01 新课学习 1．二次函数y＝ax2＋c(a，c是常数，a≠0)图象与性质： 2．把抛物线y＝ax2向上平移c(c＞0)个单位，就得到抛物线___________； 把抛物线y＝ax2向下平移c(c＞0)个单位，就得到抛物线___________. y＝ax2＋c(a≠0) 开口方向 顶点坐标 对称轴 a＞0 a＜0 向上 向下 (0，c) y轴 y＝ax2＋c y＝ax2－c 第 ‹#› 页 第3课时　二次函数的图象与性质(2) 返回目录 02 核心讲练 在同一直角坐标系中，画出函数y＝x2，y＝x2＋1，y＝x2－1的图象 画二次函数y＝ax2＋c的图象 x … －2 －1 0 1 2 … y＝x2 … … y＝x2＋1 … … y＝x2－1 … … 4 1 0 1 4 5 2 1 2 5 3 0 －1 0 3 第 ‹#› 页 第3课时　二次函数的图象与性质(2) 返回目录 1．观察例1的图象填空： (1)抛物线y＝x2向____平移___个单位长度可得到抛物线y＝x2＋1; (2)抛物线y＝x2向____平移___个单位长度可得到抛物线y＝x2－1. (3) 函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y＝x2 y＝x2＋1 y＝x2－1 上 1 下 1 向上 y轴 (0，0) 向上 y轴 (0，1) 向上 y轴 (0，－1) 第 ‹#› 页 第3课时　二次函数的图象与性质(2) 返回目录 在同一直角坐标系中，画出函数y＝－x2，y＝－x2＋2的图象． x … －2 －1 0 1 2 … y＝－x2 … … y＝－x2＋2 … … －4 －1 0 －1 －4 －2 1 2 1 －2 第 ‹#› 页 第3课时　二次函数的图象与性质(2) 返回目录 2．观察例2的图象填空： (1)抛物线y＝－x2向上平移2个单位长度，得到的抛物线解析式为____________； (2) 函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y＝－x2 y＝－x2＋2 y＝－x2＋2 向下 y轴 (0，0) 向下 y轴 (0，2) 第 ‹#› 页 第3课时　二次函数的图象与性质(2) 返回目录 填空： (1)抛物线y＝ x2向上平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为_____ _________； (2)抛物线y＝－3x2向下平移2个单位长度，得到的抛物线解析式为_____________. 二次函数y＝ax2＋c的图象与性质 y＝ y＝－3x2－2 第 ‹#› 页 第3课时　二次函数的图象与性质(2) 返回目录 3．填空： (1)抛物线y＝4x2向下平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为___________； (2)抛物线y＝－x2向____平移4个单位长度得到抛物线y＝－x2－4. y＝4x2－1 下 第 ‹#› 页 第3课时　二次函数的图象与性质(2) 返回目录 03 课堂检测 1．抛物线y＝2x2向上平移1个单位长度得到的抛物线解析式为___________. 2．抛物线y＝－2x2－1的对称轴是_____，顶点坐标是__________. y＝2x2＋1 y轴 (0，－1) (0，2) 0 2 上 ＜0 第 ‹#› 页 第3课时　二次函数的图象与性质(2) 返回目录 5．抛物线y＝x2＋2向____平移___个单位长度得到抛物线y＝x2－1. 6．对于抛物线y＝－x2＋1与y＝x2－1，描述正确的是(　 ) A．开口方向相同 B．顶点相同 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．对称轴相同 D 下 3 第 ‹#› 页 第3课时　二次函数的图象与性质(2) 返回目录 7．某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为AB(单位：m)，现以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为O.已知AB＝8 m，设抛物线的表达式为y＝ax2－4. (1)求a的值； 解：∵AB＝8，由抛物线的对称性，可知OB＝4.∴B(4，0)．则0＝16a－4．解得a＝ ． 第 ‹#› 页 第3课时　二次函数的图象与性质(2) 返回目录 (2)点C(－1，m)是抛物线上一点，点C关于原点O的对称点为点D，连接CD，BC，BD，求△BCD的面积． 第 ‹#› 页 第3课时　二次函数的图象与性质(2) 返回目录 本节内容到此结束！ logo x2＋1 $$