2.2 二次函数的图象与性质(1)(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级下册数学高效课堂(北师大版)

第二章　二次函数 第2课时　二次函数的图象与性质(1) 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 课堂检测 01 新课学习 二次函数y＝ax2(a≠0)的图象与性质： 二次函数y＝ax2(a≠0)的图象是一条________，它的对称轴是_____.它的顶点是______. 1．当a＞0时，抛物线y＝ax2开口______. ①当x＜0时，图象在对称轴____侧，函数值y随x的增大而______； ②当x＞0时，图象在对称轴____侧，函数值y随x的增大而______. 顶点是抛物线上位置最低的点．当x＝0时，y＝ax2 取得最____值，最小值y＝___. 抛物线 y轴 原点 向上 左 减小 右 增大 小 0 第 ‹#› 页 第2课时　二次函数的图象与性质(1) 返回目录 2．当a＜0时，抛物线y＝ax2开口______. ①当x＜0时，图象在对称轴____侧，函数值y随x的增大而______； ②当x＞0时，图象在对称轴____侧，函数值y随x的增大而______. 顶点是抛物线上位置最高的点．当x＝0时，y＝ax2 取得最____值，最大值y＝___. 向下 左 增大 右 减小 大 0 第 ‹#› 页 第2课时　二次函数的图象与性质(1) 返回目录 02 核心讲练 用描点法画二次函数y＝x2和y＝ x2的图象. 画二次函数y＝ax2的图象 x … －2 －1 0 1 2 … y＝x2 … … y＝ x2 … … 4 1 0 1 4 2 0 2 第 ‹#› 页 第2课时　二次函数的图象与性质(1) 返回目录 1．在同一坐标系中，画出二次函数y＝－x2和y＝－ x2的图象. x … －2 －1 0 1 2 … y＝－x2 … … y＝－ x2 … … －4 －1 0 －1 －4 －2 － 0 － －2 第 ‹#› 页 第2课时　二次函数的图象与性质(1) 返回目录 二次函数y＝ax2的图象如图所示，则： (1)a____0; (2)开口向____； (3)对称轴是_____； (4)顶点坐标是________； (5)当x＝___时，y的最小值为___； (6)当x_____时，y随x的增大而增大． 二次函数y＝ax2的图象与性质 ＞ 上 y轴 (0，0) 0 0 ＞0 第 ‹#› 页 第2课时　二次函数的图象与性质(1) 返回目录 2．已知抛物线y＝－ x2，则其函数图象： (1)开口向____； (2)对称轴是_____； (3)顶点坐标是________； (4)当x＝___时，y的最____值为___； (5)当x_____时，y随x的增大而增大． 下 y轴 (0，0) 0 大 0 ＜0 第 ‹#› 页 第2课时　二次函数的图象与性质(1) 返回目录 03 课堂检测 1．下列函数中，当x＞0时，y随x增大而减小的是(　 ) A．y＝x B．y＝2x－2 C．y＝－x2 D．y＝x2 2．已知点(1，y1)，(2，y2)都在函数y＝－x2的图象上，则(　 ) A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．y1，y2大小不确定 C B 第 ‹#› 页 第2课时　二次函数的图象与性质(1) 返回目录 3．若|a|＝1，对于二次函数y＝ax2的图象有如下判断：①开口方向向上；②以y轴为对称轴；③当x＜0时，y随x的增大而增大；④当x＝0时，y有最大值0.其中判断正确的个数是(　 ) A．1 B．2 C．3 D．4, A 第 ‹#› 页 第2课时　二次函数的图象与性质(1) 返回目录 4．二次函数y＝ax2的图象如图所示，则： (1)a____0; (2)开口向____； (3)对称轴是_____； (4)顶点坐标是________； (5)当x＝___时，y的最大值为___； (6)当x＞0时，y随x的增大而______. ＜ 下 y轴 (0，0) 0 0 减小 第 ‹#› 页 第2课时　二次函数的图象与性质(1) 返回目录 5．已知抛物线y＝－x2与直线y＝3x＋m都经过点(2，n)． (1)求m，n的值； 解：把点(2，n)代入y＝－x2中，得n＝－22.所以n＝－4.把点(2，－4)代入y＝3x＋m中，得－4＝3×2＋m. 所以m＝－10.即m＝－10，n＝－4. (2)两函数图象是否存在另一个交点？若存在，请求出来． 第 ‹#› 页 第2课时　二次函数的图象与性质(1) 返回目录 6．已知抛物线y＝ax2经过点A(－2，－8)． (1)求a的值； 解：把点A(－2，－8)代入y＝ax2，得4a＝－8， ∴a＝－2. (2)若点P(m，－6)在此抛物线上，求点P的坐标； 第 ‹#› 页 第2课时　二次函数的图象与性质(1) 返回目录 (3)判断点M(2，8)是否在此抛物线上． 解：∵当x＝2时，y＝－2×22＝－8. ∴点M(2，8)不在此抛物线上． 第 ‹#› 页 第2课时　二次函数的图象与性质(1) 返回目录 7．函数y＝ax2(a≠0)与直线y＝x－3交于点(1，b)． (1)求a，b的值； 解：把(1，b)代入y＝x－3可得：b＝1－3＝－2， 把(1，－2)代入y＝ax2可得－2＝a，即a＝－2， ∴a＝－2，b＝－2. (2)当x取何值时，二次函数中的y有最小值，还是有最大值？是多少？ 解：由(1)可得y＝－2x2， 抛物线开口向下，且对称轴为y轴， ∴y有最大值，当x＝0时，y最大值＝0. 第 ‹#› 页 第2课时　二次函数的图象与性质(1) 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$