2.1 二次函数概念(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级下册数学高效课堂(北师大版)

第二章　二次函数 第1课时　二次函数概念 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 课堂检测 01 新课学习 1．定义：一般地，形如y＝____________(a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做y是x的二次函数． 2．表达式：(1)y＝_____(a≠0，b＝0，c＝0)； (2)y＝________(a≠0，b＝0，c≠0)； (3)y＝_________(a≠0，b≠0，c＝0)． ax2＋bx＋c ax2 ax2＋c ax2＋bx 第 ‹#› 页 第1课时　二次函数概念 返回目录 02 核心讲练 下列函数是二次函数的是_____(填序号)． (1)y＝－2x2－3x＋1; (2)y＝x3＋2; (3)y＝ ＋x－1; (4)y＝(x－3)2－x2. 1．下列函数是二次函数的是( 　) A．y＝ax2＋bx＋c B．y＝2x2 C．y＝x2＋ D．y＝(x＋1)2－x2 二次函数的概念及判别 B (1) 第 ‹#› 页 第1课时　二次函数概念 返回目录 (1)已知y＝xm－x－1是二次函数，则实数m＝___； (2)已知y＝(m－3)x2－x－1是二次函数，则实数m的取值范围是______. 2．(1)已知y＝(m－2)x|m|－x－1是二次函数，则实数m＝_____； (2)若y＝(m－2)x|m|－2是关于x的二次函数，则常数m的值为_____. 根据二次函数求参数的取值范围 2 m≠3 －2 －2 第 ‹#› 页 第1课时　二次函数概念 返回目录 一个直角三角形的两直角边的和为16 cm，其中一直角边为x cm，三角形面积为y cm2． (1)写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； (2)当x＝2时，y＝____． 列二次函数解析式 14 第 ‹#› 页 第1课时　二次函数概念 返回目录 3．用一根长16 cm的铁丝围成一个矩形，矩形面积为y cm2，一边长为x cm． (1)写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； (2)当x＝4时，y＝____． 解：y＝x(8－x)＝－x2＋8x(0＜x＜8)． 16 第 ‹#› 页 第1课时　二次函数概念 返回目录 求函数自变量的取值范围 x≥3 x≠3 x可取任意实数 第 ‹#› 页 第1课时　二次函数概念 返回目录 x＞3 x≠±1 x可取任意实数 第 ‹#› 页 第1课时　二次函数概念 返回目录 03 课堂检测 1．列各式中，y是x的二次函数的是(　 ) A．y＝ax2＋bx＋c B．y＝2＋x(x＋1) C．y＝x2－(x＋2)2 D．y＝ B x＞2 x≠2 第 ‹#› 页 第1课时　二次函数概念 返回目录 3．当k_______时，y＝(k＋1)x2是关于x的二次函数． 4．当x＝－1时，二次函数y＝x2＋1的值为___. 5．已知正方形的对角线长为x，面积为y，则y与x之间的函数关系式 为y＝____． 6．已知函数y＝(m－1)x2＋3x－2. (1)当m_____时，它是二次函数； (2)当m_____时，它是一次函数． ≠－1 2 ≠1 ＝1 第 ‹#› 页 第1课时　二次函数概念 返回目录 7．某种商品价格为5元，商家为了促销，准备进行两次降价，如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的价格y(单位：元)随每次降价的百分率x的变化而变化，则y与x之间的关系式为_____________. 8．如图，用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的长方形菜园ABCD，设AB为x米，则菜园的面积y与x的关系式为_______________(不要求写出自变量x的取值范围)． y＝5(1－x)2 y＝－2x2＋20x 第 ‹#› 页 第1课时　二次函数概念 返回目录 9．如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的一边长AB为x米，面积为S平方米． (1)求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围； 第 ‹#› 页 第1课时　二次函数概念 返回目录 (2)若墙的最大可用长度为9米，求此时自变量x的取值范围． 解：∵24－3x≤9，∴x≥5，综合(1)得5≤x＜8. 第 ‹#› 页 第1课时　二次函数概念 返回目录 本节内容到此结束！ logo x2 $$