1.9 特殊平行四边形 热门考点整合应用 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂(北师大版)

第一章　特殊平行四边形 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 目 录 01 知识体系构建 02 考点复习基础训练 03 能力提升训练 01 知识体系构建 直角 相等 相等 直角 相等 互相垂直 平分一组对角 相等 互相垂直 相等 直角 第 ‹#› 页 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 返回目录 02 考点复习基础训练 如图，矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO＝2，∠AOD＝120°，那么BD＝___，AB＝___，BC＝_____. 特殊平行四边形的性质 4 2 第 ‹#› 页 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 返回目录 1．如图，四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，AB＝2，∠ABC＝60°，则∠BAO＝______，BD＝____，AC＝____，面积为_____. 60° 2 第 ‹#› 页 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 返回目录 如图，在正方形ABCD中，∠DAE＝25°，AE交对角线BD于点E，则∠BEC＝______. 70° 第 ‹#› 页 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 返回目录 2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线， CD＝2.5，BC＝3，则AB＝___，AC＝___. 5 4 第 ‹#› 页 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 返回目录 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB.求证：四边形OBEC是矩形． 特殊平行四边形的判定 证明：∵BE∥AC，CE∥DB， ∴四边形OBEC是平行四边形． 又∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD．∴∠COB＝90°． ∴平行四边形OBEC是矩形． 第 ‹#› 页 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 返回目录 3．如图，在△ABC中，AC＝BC，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF.求证：四边形DFCE是菱形． 证明：∵D，E，F分别是AB，AC，BC的中点， ∴DE∥CF，DE＝ BC，DF∥CE，DF＝ AC. ∴四边形DECF是平行四边形． ∵AC＝BC，∴DE＝DF．∴四边形DFCE是菱形． 第 ‹#› 页 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 返回目录 03 能力提升训练 1．如图，在矩形ABCD中，已知AE⊥BD于点E，∠BDC＝60°，BE＝1，则AB的长为(　　　) A．3 B．2 C．2 D. B 第 ‹#› 页 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 返回目录 2．将一张矩形纸片对折再对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是(　　　) A．矩形 B．三角形 C．梯形 D．菱形 D 第 ‹#› 页 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 返回目录 D 第 ‹#› 页 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 返回目录 4．如图，P为菱形ABCD的对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF＝3 cm，则点P到AB的距离是___cm. 3 第 ‹#› 页 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 返回目录 5．如图，在□ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线相交于点E，BF∥CE，CF∥BE.求证：四边形BFCE是矩形． 证明：∵BF∥CE，CF∥BE，∴四边形BFCE是平行四边形． ∵BE，CE分别平分∠ABC，∠BCD， ∴∠EBC＝ ∠ABC，∠ECB＝ ∠BCD. 又∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝180°， ∴∠EBC＋∠ECB＝90°，∴∠E＝90°，∴□BFCE是矩形． 第 ‹#› 页 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 返回目录 6．如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接CE. (1)求证：四边形AFCE为菱形； 证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF＝∠EFC， 由折叠的性质，可得∠AEF＝∠CEF，AE＝CE，AF＝CF， ∴∠EFC＝∠CEF，∴CF＝CE，∴AF＝CF＝CE＝AE， ∴四边形AFCE为菱形； 第 ‹#› 页 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 返回目录 (2)设AE＝a，ED＝b，DC＝c.请写出一个a，b，c三者之间的数量关系式，并说明理由． 解：a，b，c三者之间的数量关系式为a2＝b2＋c2. 理由：由折叠的性质，得CE＝AE， ∵AE＝a，∴CE＝AE＝a，∵四边形ABCD是矩形， ∴∠D＝90°，在Rt△DCE中，CE2＝CD2＋DE2， ∵ED＝b，DC＝c，∴a2＝b2＋c2. 第 ‹#› 页 第9课时　《特殊平行四边形》热门考点整合应用 返回目录 本节内容到此结束！ logo 2 2 2 $$