1.1 菱形的性质与判定(1) 正文(课件PPT)-【宝典训练】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂(北师大版)

第一章　特殊平行四边形 第1课时　菱形的性质与判定(1) 目 录 01 新课学习 02 核心讲练 03 课堂检测 01 新课学习 定义：________________的平行四边形叫做菱形；菱形是______的平行四边形，它具有____________的一切性质． 图示 菱形的性质 几何语言     1．菱形具有平行四边形的所有性质； 2．菱形不同于一般平行四边形的性质： ∵四边形ABCD是菱形， ∴(边)______________________， (角)________________________ ________________， 有一组邻边相等 特殊 平行四边形 AB＝BC＝CD＝AD ∠BAD＝∠BCD， ∠ABC＝∠ADC 第 ‹#› 页 第1课时　菱形的性质与判定(1) 返回目录 图示 菱形的性质 几何语言   ①四边都______； ②两条对角线_________，并且每条对角线_____ _____________________； ③是________图形，有___条对称轴；也是__________图形. (对角线)______________ ____________________________________________________________________________________. 相等 互相垂直 平分一 组对角 轴对称 2 中心对称 AO＝CO，BO ＝DO，AC⊥BD， ∠BAO＝∠DAO，∠ABO ＝∠CBO，∠ADO＝ CDO，∠BCO＝∠DCO 第 ‹#› 页 第1课时　菱形的性质与判定(1) 返回目录 02 核心讲练 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O. (1)若AB＝3 cm，则菱形周长为_______； (2)若∠BAD＝80°，则∠BAC＝____°，∠ABD＝____°. 利用菱形的性质计算 12 cm 40 50 第 ‹#› 页 第1课时　菱形的性质与判定(1) 返回目录 1．如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD＝30°，BD＝6， 求：(1)∠ABC的度数； 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠ADC＝2∠CDO，∠ABC＝∠ADC，DB⊥AC， ∴∠DOC＝90°， ∵∠ACD＝30°，∴∠CDO＝60°， ∴∠ABC＝∠ADC＝2∠CDO＝120°； 第 ‹#› 页 第1课时　菱形的性质与判定(1) 返回目录 (2)四边形ABCD的周长． 解：∵四边形ABCD是菱形，BD＝6， ∴DO＝BO＝3，∵∠DOC＝90°，∠OCD＝30°， ∴DC＝2DO＝6，∴四边形ABCD的周长＝4×6＝24. 第 ‹#› 页 第1课时　菱形的性质与判定(1) 返回目录 如图，点E是菱形ABCD的对角线BD上的任意一点，连接AE.CE.求证：AE＝CE. 利用菱形的性质证明 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AD＝CD，∠ADB＝∠CDB，又∵DE＝DE， ∴△ADE≌△CDE，∴AE＝CE. 第 ‹#› 页 第1课时　菱形的性质与判定(1) 返回目录 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，四边形ADEF是菱形，求证：BE＝CE. 证明：∵四边形ADEF是菱形，∴DE＝EF，AB∥EF，DE∥AC， ∴∠C＝∠BED，∠B＝∠CEF， ∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠BED＝∠CEF， 在△DBE和△FCE中， ∴△DBE≌△FCE，∴BE＝CE. 第 ‹#› 页 第1课时　菱形的性质与判定(1) 返回目录 03 课堂检测 1．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是(　　　) A．对角相等 B．对边相等 C．邻边相等 D．对边平行 2．菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，则另一条对角线的长是(　　　) A．4 cm B．2 cm C． cm D．2 cm C B 第 ‹#› 页 第1课时　菱形的性质与判定(1) 返回目录 3．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，且BE＝BF.求证： (1)△ADE≌△CDF； 证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠A＝∠C，AD＝CD＝AB＝CB. 又∵BE＝BF，∴AB－BE＝CB－BF，即AE＝CF， 在△ADE和△CDF中， ∴△ADE≌△CDF. 第 ‹#› 页 第1课时　菱形的性质与判定(1) 返回目录 (2)∠1＝∠2. 证明：∵△ADE≌△CDF，∴DE＝DF，∴∠1＝∠2. 第 ‹#› 页 第1课时　菱形的性质与判定(1) 返回目录 4．如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF＝______. 5．如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2 cm，∠BAD＝120°，则EF＝______. 60° 第 ‹#› 页 第1课时　菱形的性质与判定(1) 返回目录 本节内容到此结束！ logo $$