第21章一元二次方程章末训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

第21章一元二次方程章末训练2024-2025学年人教版九上册 一、选择题 1.下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②（x﹣9）2=1；③x+3=；④4x2+2x﹣1=0；⑤=x﹣1．一元二次方程的个数是（　　） A.1 B.2 C.3 D.4 2.若m是方程x2+x﹣1=0的根，则2m2+2m+2011的值为（　　） A.2010 B.2011 C.2012 D.2013 3.一元二次方程5x2﹣2x=0，最适当的解法是（　　） A.因式分解法 B.配方法 C.公式法 D.直接开平方法 4.方程x2=x的解是（　　） A.1 B.0 C.0或1 D.无实数解 5，用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（　　） A.（x+2）2=9 B.（x﹣2）2=9 C.（x+2）2=1 D.（x﹣2）2=1, 6.一元二次方程（x+1）（x﹣3）=2x﹣5根的情况是（　　） A.无实数根B.有一个正根，一个负根C.有两个正根，且都小于3 D.有两个正根，且有一根大于3 7.一元二次方程x2﹣6x﹣15=0的两根x1、x2，则x12+x22的值是（　　） A.6 B.36 C.﹣6 D.66 8.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（　　） A.11 B.13 C.11或13 D.不能确定 9.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　） A.9人 B.10人 C.11人 D.12人 10.用长为4米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为25平方米，若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（　　） A.x（4﹣x）=25 B.2x（2﹣x）=25 C. D. 二、填空题 11．一元二次方程2x2＋6x＝9的二次项系数、一次项系数、常数项和为____． 12.已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_________． 13.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为______． 14.a、b为实数，且满足ab+a+b﹣1=0，a2b+ab2+6=0，则a2﹣b2=_________． 15．一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，若主干、支干和小分支的总数是31，每个支干长出___个小分支． 16.《算法宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云周一百二十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，且周长为120步，问它的长比宽多了多少步？则这块矩形田地的长比宽多了______步． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1）x2﹣2x+1＝25．          （2）3x（x - 1）= 2（x - 1）． 18.已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0． （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根； （2）若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根． 19.甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？ 20.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用总长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，苗圃园的面积为y平方米． （1）当y＝72时，求x的值． （2）y的值能否为120？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由． 21.某商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件．市场调查反映：每降价元，每星期可多卖出件．已知商品的进价为每件元，若该商品每件降价元． (1)该商品每星期可卖出 件（用含的代数式表示）； (2)销售该商品要想每星期盈利元，每件商品应降价多少元? 学科网（北京）股份有限公司 $$