精品解析：2022-2023学年陕西省安康市紫阳县部分学校人教版六年级上册期中教学质量检测数学试卷

六年级数学试题（卷）（人教版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试卷上答题； 2.答卷前将弥封线内的项目填写清楚。 【卷首语】同学们，经过了一段时间的学习，你一定收获了不少，那么，就请用这张试卷检测一下你的学习成果吧！加油，相信你一定能展示出最好的自我！ 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 下图中表示求的是多少，列式： 。 2. 和________互为倒数，0.1的倒数是________。 3. ________＝________÷50＝________（填小数）。 4. 小明家在超市的北偏东30°方向上，距离700米，超市就在小明家的_____偏__________°的方向上，距离_____米。 5. 在○里填上“>”“<”或“=” ×2○÷ ÷○ ÷○× 6. 下图半圆的直径是________cm，半径是________cm。 7. 下图大圆的直径是________cm，小圆的半径是________cm。 8. 王大爷共养山羊和绵羊480只，绵羊只数是山羊的。山羊有________只，绵羊有________只。 二、选择题。（每题1分，共5分） 9. 一名跳伞队员的降落地点在指定地点的南偏西40°的方向上，下面选项中，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 一根钢管长5米，平均截成9段，每段长是全长的（    ） A. B. 米 C. D. 米 11. 如图，下面说法正确的是（ ）。 A. 线段AC是这个圆的直径 B. 线段AB是这个圆的半径 C. 线段OD是这个圆的直径 D. 线段OA的长度等于线段OD的长度 12. 在4：5中，若前项加上8，后项应（　　），则比值不变． A. 加上8 B. 加上5 C. 乘2 D. 乘3 13. 纺织厂今年九月价比八月份节约用电，九月的用电量是八月份的（　　） A. B. C. D. 三、判断题。（正确的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 14. 与的乘积为1，所以与互为倒数。（ ） 15. 4÷－÷＝0。（ ） 16. 圆的直径有无数条．（ ） 17. 既可以看作一个分数，又可以看作一个比。（ ） 18. 一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大到原来的3倍，比值也扩大到原来的3倍。（ ） 四、计算题。（共30分） 19. 直接写出得数。 20. 化简下列比。 21. 解方程。 22. 脱式计算，能简式的要简算。 23. 看图列式计算。 五、操作题。（共10分） 24. 根据描述，画出路线图。为创建环保社会，倡导低碳生活，小明骑自行车去书店。他先从家向北偏东40°方向骑500米到中国银行，再向正东方向骑1000米到万家福超市，最后向东偏南30°方向骑1000米到书店。 25. 以A点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。画出这两个圆所组成的图形的所有对称轴。 六、问题解决。（共29分） 26. 我国科学家袁隆平被誉为“世界杂交水稻之父”，他培育的新杂交水稻每公顷产量约为12吨，相当于传统水稻每公顷产量的，那么传统水稻每公顷产量大约是多少吨？ 27. 某化工厂每天产生36吨的工业污水，其中有经过处理，未经过处理的污水有多少吨？ 28. 五年级和六年级参加国学经典诵读比赛，一共有90人获奖，五年级获奖人数比六年级获奖人数少，两个年级各有多少人获奖？（用方程解答） 29. 一个长方形长和宽的比是3:2，已知长方形的周长是110dm，这个长方形的面积是多少？ 30. 人体中蕴含着许许多多的数学知识，例如：血液约占人体体重的。肌肉约占体重的。 （1）体重是75kg的人，他的血液和肌肉分别有多少千克？ （2）体重多少千克的人，他的肌肉有28kg？ 七、附加题。（共10分） 31. 甲数比乙数多，乙数比甲数少几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学试题（卷）（人教版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试卷上答题； 2.答卷前将弥封线内的项目填写清楚。 【卷首语】同学们，经过了一段时间的学习，你一定收获了不少，那么，就请用这张试卷检测一下你的学习成果吧！加油，相信你一定能展示出最好的自我！ 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 下图中表示求的是多少，列式： 。 【答案】3；4；×＝ 【解析】 【分析】先把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，浅色阴影占其中的1份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成4份，深色阴影占其中的1份，用分数表示是；则深色阴影占整个长方形的的，根据分数乘法的意义列式。 【详解】 图中表示求的是多少，列式：×＝。 2. 和________互为倒数，0.1的倒数是________。 【答案】 ①. ②. 10 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】和互为倒数； 0.1＝，的倒数是10，所以0.1的倒数是10。 3. ________＝________÷50＝________（填小数）。 【答案】18；10；30；0.6 【解析】 【分析】根据比和除法之间的关系，将写成3÷5，计算3÷5＝0.6； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。将3÷5写成分数，再利用分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，将分母5乘6得30，分子3也要乘6得18，即； 根据比的基本性质：‌比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变‌。比的前项3乘2得6，后项5也要乘2得10，即； 根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，将3÷5写成除数是50的除法式子，除数5乘10得50，则被除数3也要乘10得30，即； 据此解答即可。 【详解】由分析可知： 。 4. 小明家在超市的北偏东30°方向上，距离700米，超市就在小明家的_____偏__________°的方向上，距离_____米。 【答案】 ①. 南 ②. 西30 ③. 700 【解析】 【分析】根据题意，利用方向的相对性，小明家在超市的北偏东30°方向上，距离700米，则超市就在小明家的南偏西30°的方向上，距离700米，做题即可。 【详解】小明家在超市的北偏东30°方向上，距离700米，超市就在小明家的南偏西30°的方向上，距离700米。 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 5. 在○里填上“>”“<”或“=” ×2○÷ ÷○ ÷○× 【答案】=；>；< 6. 下图半圆的直径是________cm，半径是________cm。 【答案】 ①. 10 ②. 5 【解析】 【分析】观察可知，长方形的高等于圆的半径，根据圆的直径是半径的2倍，用乘法计算即可。 【详解】（cm） 半圆的直径是10cm，半径是5cm。 7. 下图大圆的直径是________cm，小圆的半径是________cm。 【答案】 ①. 6 ②. 2 【解析】 【分析】观察图形可知，大圆的直径等于长方形的宽6cm；长方形的长等于大圆的直径加上小圆的直径，所以用长方形的长减去大圆的直径，即是小圆的直径，再根据半径＝直径÷2，求出小圆的半径。 【详解】大圆的直径是6cm； 小圆的半径是： （10－6）÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 所以，大圆的直径是6cm，小圆的半径是2cm。 8. 王大爷共养山羊和绵羊480只，绵羊只数是山羊的。山羊有________只，绵羊有________只。 【答案】 ①. 280 ②. 200 【解析】 【分析】根据题意，山羊和绵羊共480只，绵羊只数是山羊的，把山羊只数看作单位“1”，则羊的总只数是山羊只数的（1＋），单位“1”未知，用羊的总只数除以（1＋），求出山羊的只数；再用羊的总只数减去山羊的只数，求出绵羊的只数。 【详解】山羊：480÷（1＋） ＝480÷ ＝480× ＝280（只） 绵羊：480－280＝200（只） 所以，山羊有280只，绵羊有200只。 二、选择题。（每题1分，共5分） 9. 一名跳伞队员的降落地点在指定地点的南偏西40°的方向上，下面选项中，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以指定地点的位置为观察点，降落地点在指定地点的南偏西40°的方向上，也就是在左下方，与下方的夹角为40°，由此可知B图符合。 【详解】一名跳伞队员的降落地点在指定地点的南偏西40°的方向上，可得： 故答案为：B 【点睛】此题考查了利用方向与角度在平面图中确定物体位置的方法的灵活应用。 10. 一根钢管长5米，平均截成9段，每段长是全长的（    ） A. B. 米 C. D. 米 【答案】C 【解析】 【分析】把一根钢管平均分成9段，根据分数的意义可知，即把这根5米长的钢管当做单位“1”平均分成9段，求其中一段占几分之几。 【详解】每段是全长的1÷9＝ 【点睛】整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，本题考查了根据分数的意义解决实际问题的能力。 11. 如图，下面说法正确的是（ ）。 A. 线段AC是这个圆的直径 B. 线段AB是这个圆的半径 C. 线段OD是这个圆的直径 D. 线段OA的长度等于线段OD的长度 【答案】D 【解析】 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。 在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也相等，直径的长度是半径的2倍。 【详解】A．线段AC没有经过圆心，所以不是这个圆的直径，原题说法错误； B．线段AB是这个圆的直径，原题说法错误； C．线段OD是这个圆的半径，原题说法错误； D．线段OA、OD都是这个圆的半径，所以线段OA的长度等于线段OD的长度，原题说法正确。 故答案为：D 12. 在4：5中，若前项加上8，后项应（　　），则比值不变． A. 加上8 B. 加上5 C. 乘2 D. 乘3 【答案】D 【解析】 【分析】由在4：5中，若前项加上8，可知前项由4变成了12，也就是前项乘上3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘上3或加上10，据此进行选择． 【详解】前项加上8，由4变成了12，是前项乘上3； 后项也应该乘上3或加上10． 13. 纺织厂今年九月价比八月份节约用电，九月的用电量是八月份的（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】1﹣＝ 答：九月的用电量是八月份的． 故选：D． 三、判断题。（正确的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 14. 与的乘积为1，所以与互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，据此解答即可。 【详解】因为×＝1，所以与互为倒数。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。 15. 4÷－÷＝0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，计算时，先同时算出两边的除法，再算减法。 【详解】4÷－÷ ＝16－1 ＝15 故答案为：×。 16. 圆的直径有无数条．（ ） 【答案】√ 17. 既可以看作一个分数，又可以看作一个比。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比有两种书写方式，一种是前项与后项用比号（∶）隔开；一种是写成分数的形式，前项相当于分子、后项相当于分母，比号相当于分数线，据此判断。 【详解】由分析可得，既可以看作一个分数，又可以看作一个比。原说法正确。 故答案为：√ 18. 一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大到原来的3倍，比值也扩大到原来的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。根据比值，可以假设前项是7，后项是8，再根据比的性质，判断比值的变化即可。 【详解】假设前项是7，后项是8，则新的比是21∶24，比的前项和后项同时乘3，比值不变，所以题干叙述错误。 故答案为：× 四、计算题。（共30分） 19. 直接写出得数。 【答案】；250；；； 75；；；18 【解析】 20. 化简下列比。 【答案】；；； 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。 化简比是根据比的基本性质化成最简整数比，结果还是一个比。据此解答。 【详解】 ＝（40÷4）∶（28÷4） ＝10∶7 ＝（3.2×10）∶（1.6×10） ＝32∶16 ＝（32÷16）∶（16∶16） ＝2∶1 ＝（）∶（） ＝5∶11 ＝（8.4×10）∶（） ＝84∶35 ＝（84÷7）∶（35÷7） ＝12∶5 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时乘，求出方程的解； （2）方程两边先同时除以，再同时加上2，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时乘，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22. 脱式计算，能简式的要简算。 【答案】；12； 【解析】 【分析】（1）先算乘除法，再算加法。 （2）根据乘法分配律，进行简便运算。 （3）先算括号里面的除法，再计算括号里面的加法，最后计算括号外面的乘法。 【详解】   23. 看图列式计算。 【答案】125千克 【解析】 【分析】从图中可知：将总量看作单位“1”，已知总量的是75千克，求总量，用75÷即可。 【详解】75÷ ＝75× ＝125（千克） 一共有125千克。 五、操作题。（共10分） 24. 根据描述，画出路线图。为创建环保社会，倡导低碳生活，小明骑自行车去书店。他先从家向北偏东40°方向骑500米到中国银行，再向正东方向骑1000米到万家福超市，最后向东偏南30°方向骑1000米到书店。 【答案】见详解 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离250米。 小明先从家向北偏东40°方向骑500米到中国银行，即在家的北偏东40°方向上画500÷250＝2厘米长的线段，即是中国银行； 再向正东方向骑1000米到万家福超市，即在中国银行的正东方向上画1000÷250＝4厘米长的线段，即是万家福超市； 最后向东偏南30°方向骑1000米到书店，即在万家福超市的东偏南30°方向上画1000÷250＝4厘米长的线段，即是书店。 根据方向、角度和距离画小明从家去书店的路线图。 【详解】如图： 25. 以A点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。画出这两个圆所组成的图形的所有对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】据题意以A点为圆心，OA的距离为半径画圆，根据对称轴的定义：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴。一条对称轴在过两圆相交的两点连成的直线上，另一条对称轴在过两圆心连成的直线上，共有2条对称轴。 【详解】画图略 六、问题解决。（共29分） 26. 我国科学家袁隆平被誉为“世界杂交水稻之父”，他培育的新杂交水稻每公顷产量约为12吨，相当于传统水稻每公顷产量的，那么传统水稻每公顷产量大约是多少吨？ 【答案】9吨 【解析】 【分析】由题意可知，把传统水稻每公顷产量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用新杂交水稻每公顷产量除以其对应的分率，即可得解。 【详解】（吨） 答：传统水稻每公顷产量大约是9吨。 27. 某化工厂每天产生36吨的工业污水，其中有经过处理，未经过处理的污水有多少吨？ 【答案】12吨 【解析】 【分析】把每天产生工业污水的总吨数看作单位“1”，其中有经过处理，则未经过处理的污水吨数占总吨数的（1－），单位“1”已知，用总吨数乘（1－），即可求出未经过处理的污水吨数。 【详解】36×（1－） ＝36× ＝12（吨） 答：未经过处理的污水有12吨。 28. 五年级和六年级参加国学经典诵读比赛，一共有90人获奖，五年级获奖人数比六年级获奖人数少，两个年级各有多少人获奖？（用方程解答） 【答案】五年级42人；六年级48人 【解析】 【详解】解：设六年级获奖人数为x人，则五年级获奖人数为（1-）x人 （1-）x+x=90 解得x=48 90-48=42（人） 29. 一个长方形长和宽的比是3:2，已知长方形的周长是110dm，这个长方形的面积是多少？ 【答案】726平方分米 【解析】 【详解】110÷2=55（分米） 长：55×=33（分米） 宽：55-33=22（分米） 面积：33×22=726（平方分米） 答：这个长方形的面积是726平方分米． 30. 人体中蕴含着许许多多的数学知识，例如：血液约占人体体重的。肌肉约占体重的。 （1）体重是75kg的人，他的血液和肌肉分别有多少千克？ （2）体重多少千克的人，他的肌肉有28kg？ 【答案】（1）6千克，30千克； （2）70千克 【解析】 【分析】（1）将人体体重看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这个人的体重分别乘血液和肌肉的对应分率即可； （2）人体体重是单位“1”，根据分数除法的意义，用肌肉质量÷对应分率＝人体体重，据此列式。 【详解】（1）75×＝6（千克）；75×＝30（千克） 答：它的血液有6千克，肌肉有30千克。 （2）28÷＝70（千克） 答：体重70千克的人，他的肌肉有28kg。 【点睛】关键是确定单位“1”，求部分用乘法，求整体用除法。 七、附加题。（共10分） 31. 甲数比乙数多，乙数比甲数少几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把乙数看作单位“1”， 甲数比乙数多，甲数是乙的。用甲乙的差÷甲即可求出乙数比甲数少几分之几。 【详解】 ＝ ＝ 答：乙数比甲数少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $