2024-2025学年人教版数学八年级上册期中复习试卷（第11，12，13章）

2024-2025学年人教版数学八年级上册期中复习试卷（第11，12，13章） 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）以下面四组小棒为边长，能围成三角形的是（　　）组． A．4，7，3 B．4，7，4 C．4，7，11 D．4，7，12 2．（3分）如图，用纸板挡住部分三角形后，能用尺规画出与此三角形全等的三角形，其全等的依据是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）已知△ABC的三个内角满足：∠A=∠B=∠C，则此三角形是( ) A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 4．（3分）以下列线段为边不能组成等腰三角形的是（　　） A．2，2，4 B．6，3，6 C．4，4，5 D．1，1，1 5．（3分）如图，▱ABCD的周长为20，AE平分∠BAD，若CE=2，则AB的长度是（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 6．（3分）如图，等边和等腰，，点E，F分别为边，的中点，若的面积为16，，点M是CE上的动点，则的周长的最小值为（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 7．（3分）如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE＝45°，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF ②△AED为等腰三角形 ③BE＋DC＞DE④BE2＋DC2=DE2，其中正确的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 8．（3分）如图，是等边三角形，是边上的高，点是边的中点，点是线段上的一个动点，当最小时，为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，已知，点E为上方一点，、分别为，的角平分线，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，已知：，，平分，，有下列结论：①；②；③；④.结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(共6题；共18分) 11．（3分）若点关于轴的对称点的坐标是，则点的坐标是与　 　． 12．（3分）如图，中，点D在边上且，点E为边上中点，和相交于点M，比的面积大2，则的面积为 　 　． 13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴正半轴于点M，交y轴正半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点H，画射线OH，若H(2a－1，a＋1)，则a＝　 　． 14．（3分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持AB∥DE，则∠ACD的度数为　 　． 15．（3分）如图①，等边三角形ABD，CBD的边长均为1，将沿AC方向向右平移到的位置得到图②，则阴影部分的周长为　 　. 16．（3分）如图，点P是∠AOB内任意一点，OP＝5，M，N分别是射线OA和OB上的动点，若△PMN周长的最小值为5，则∠AOB的度数为　 　． 三、解答题(共6题；共52分) 17．（6分）如图，在中，，是边上的高，平分．求的度数． 18．（6分）如图，已知是上一点，是上的一点，、相交于点，，，． （1）（3分）的度数； （2）（3分）的度数． 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点，，． （1）（4分）在图中商出关于x轴对称的，并直接写出点，的坐标； （2）（4分）直接写出的面积为___________． 20．（10分）如图，∠ABD＝∠CBE，BA＝BD，BC＝BE，点C恰好落在DE边上． （1）（5分）求证：△ABC≌△DBE； （2）（5分）若∠ABD=30°，求∠ACD的度数． 21．（10分）如图，在等腰中，，，点为线段AB上一动点（不与点B重合），且． （1）（5分）连接BF交AC于点，设． ①当时，如图1，则 ▲ ． ②当时，如图2，若，求MC的长． （2）（5分）如图3，作交CA的延长线于点，交BC于点，连接PQ，求证：． 22．（12分）如图1，在平面直角坐标系内，直线与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，点是轴负半轴上一点，点是直线上位于第四象限内的一点，直线经过原点，且平分，的平分线与直线交于点，的平分线与直线交于点． （1）（4分）判断与的位置关系，并说明理由； （2）（4分）在，，中，如果有一个角是另一个角的4倍，直接写出的度数：__________； （3）（4分）如图2，当取（2）结论中的最大值时，过点作交直线于点，点是直线上一点且，现将绕点逆时针旋转度，得到，射线交直线于点，的平分线交直线于点，在旋转过程中，是否存在，使得，若存在，请直线写出的值；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】（2，5） 12．【答案】12 13．【答案】2 14．【答案】15° 15．【答案】2 16．【答案】30°． 17．【答案】 18．【答案】（1）解：，， （2）解：由得， ， ， ． 19．【答案】（1）解：画出的如下图所示： 则，的坐标分别为，； （2） 20．【答案】（1）∵∠ABD＝∠CBE ∴∠ABC＝∠DBE 在△ABC和△DBE中 ∴△ABC≌△DBE（SAS）． （2）∵△ABC≌△DBE ∴∠ABC=∠DBE 又∵∠ABC=∠ABD+∠CBD，∠DBE=∠EBC+∠CBD ∴∠ABD=∠EBC=30° ∵BC=BE ∴∠BCE=∠E=70° 又∵△ABC≌△DBE ∴∠ACB=∠BED=70° ∴∠ACD=180°-∠BCE-∠ACB=180°-70°-70°=40°． 21．【答案】（1）解：①△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CE⊥CF，CE=CF， ∴AB=AC=CE=CF，∠BAM=∠FCM=90°， 在△ABM与△CFM中， ， ∴△ABM≌△CFM（AAS）， ∴BM=MF， ∴， 故答案为：1； ②过点F作FN⊥AC于N，如图： 设BE=4a，则AB=9a，AE=AB-BE=5a， 又∵∠A=90°，CE⊥CF， ∴∠FNC=∠CAE=90°，∠ACE+∠AEC=90°，∠ACE+∠ACF=90°， ∴∠AEC=∠NCF， 在△ACE和△NFC中， ， ∴△ACE≌△NFC（AAS）， ∴CN=AE=5a，FN=AC=AB=9a， ∴AN=9a-5a=4a， 在△ABM和△FNM中， ， ∴△ABM≌△FNM（AAS）， ∴AM=NM=2a， ∴MC=7a， ∵AB=9a=18， ∴a=2， ∴MC=7a=14. （2）证明：在FP上截取FG=EQ，连接CG、PQ，如图： 在△CFG和△CEQ中， ， ∴△CFG≌△CEQ（SAS）， ∴∠FCG=∠ECQ，CG=CQ， ∵∠FCG+∠GCE=90°， ∴∠ECQ+∠GCE=90°， ∵∠ACB=45°， ∴∠PCG=∠PCQ=45°， 在△PCG和△PCQ中， ， ∴△PCG≌△PCQ（SAS）， ∴PQ=PG， ∵PG=PF-GF=PF-QE， ∴PQ=PF-QE. 22．【答案】（1） （2）或 （3）存在，或 学科网（北京）股份有限公司 $$