2024-2025学年人教版数学八年级上册期中复习试卷

2024-2025学年人教新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长为偶数，则第三边长可能为（     ） A．4或6 B．2或4 C．4 D．6 3.已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（　　） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.正三角形 4.如图，已知点 ，，， 在同一条直线上，，，请你添加一个合适的条件，使得 ，其中不正确的条件是 A． B． C． D． 5.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是( ) A.7 B.6 C.5 D.4 6．如图，等腰 的周长为17，底边 ， 的垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ，则 的周长为（　　） A．11 B．12 C．13 D．16 7．已知在一个凸多边形中，和一个内角相邻的外角与其余内角度数总和为600°，则这个多边形的边数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．5或6 8．如图，△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE＝∠F；   ②2∠BEF＝∠BAF＋∠C；③∠F＝∠BAC－∠C；④∠BGH＝∠ABE＋∠C．其中正确个数是(　 　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图，等腰△ABC的底边BC长为4cm，面积为16cm2，腰AC的垂直平分线EP交AC于点E，交AB于点F，D为BC的中点，则△CDM周长的最小值为（　　） A．6cm B．8cm C．9 cm D．10cm 10.如图，和分别为的内角平分线和外角平分线，于点H，平分交于点F，连接．则下列结论正确的个数为（　　） ①；②；③；④；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题 1．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC＝CD，∠DAB＝10°，则∠CAB﹣∠B＝　 　． 2．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为　 　． 3．如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C， F依次在同一条直线上．若BC=8， CE＝5，则CF的长为 　 　． 4．如下图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，△ABC面积为12，AD⊥BC于点D，直线EF垂直平分AB交AB于点E，交BC于点F，P为直线EF上一动点，则△PBD的周长的最小值为　 　。 ​​ 5．如图，点为内一点，分别作出点关于，的对称点，，连结交于，交于，的周长为，则长为 ． 6．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，5）、（5，1），若点C在x轴上，且A，B，C三点构成的三角形是等腰三角形，则这样的C点共有 　 　个． 三．解答题 1．如图，分别是的高，若，求的长． 2．如图，，，E是上的一点，且，．求证：． 3．证明命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程． 下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证，请你补全已知和求证，并写出证明过程． 已知：如图， ，点P在 上，………..． 求证：…..． 4．如图，在中，，，是边上的中线，且，的垂直平分线交于点，交于点，． (1)求的度数； (2)求的长． 5.如图，一个四边形纸片ABCD，，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的点，AE是折痕． （1）判断与DC的位置关系，并说明理由； （2）如果，求的度数． 6.在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D在BC边所在的直线上，点E在射线AC上，且始终保持∠ADE＝∠AED． （1）如图1，若∠B＝∠C＝30°，∠BAD＝80°，求∠CDE的度数； （2）如图2，若∠ABC＝∠ACB＝70°，∠CDE＝15°，求∠BAD的度数； （3）如图3，当点D在BC边的延长线上时，猜想∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由． 7．通过对如图数学模型的研究学习，解决下列问题： [模型呈现] 如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥AC于点E．由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D．又∠ACB＝∠AED＝90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．进而得到AC＝　 　，BC＝AE．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型； [模型应用] 如图2，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积为 　 　． A．50   B．62    C．65    D．68 [深入探究] 如图3，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AC＝AE，连接BC，DE，且BC⊥AF于点F，DE与直线AF交于点G．求证：点G是DE的中点； 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$